第五章 抛体运动 检测卷
一、单选题
1．物体做曲线运动的条件是（ ）
A．物体所受的合外力不为零
B．物体所受的合外力是变力
C．物体所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上
D．物体所受的合外力方向与加速度方向不在同一直线上
2．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则：
①这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上
②这些炸弹都落于地面上同一点
③这些炸弹落地时速度大小方向都相同
④相邻炸弹在空中距离保持不变
以上说法正确的是（???）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
3．如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面满足方程，从轴上P点将一小球以初速度水平拋出，小球打在曲面上的M点（未反弹）。已知M点的横坐标为，空气阻力不计，重力加速度g=10 m/s2，则P点的坐标为
A．(0，5 m) B．(0，13 m) C．(0，20 m) D．(0，28 m)
4．在2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，运动员谷爱凌摘得金牌。如图所示是谷爱凌滑离跳台后，在空中实施翻滚高难度动作时，滑雪板（视为质点）运动的轨迹，a、b是轨迹。上的两点，不计空气阻力。则（ ）
A．谷爱凌上升到最高点时，整体速度为零
B．谷爱凌离开跳台后，整体做自由落体运动
C．滑雪板经过a、b两点时的速度方向相反
D．谷爱凌处于完全失重状态
5．、两质点同时从水平地面开始做斜抛运动，运动方向如图中箭头所示，恰好同时到达C点（两条轨迹平行靠近，两质点不相撞），落地时A的水平位移小于B的水平位移，则下列说法不正确的是（ ）
A．抛出时质点A的速度小于质点B的速度
B．到达C点时， 、两质点速度大小相等
C．、两质点到达最高点时的高度相同
D．、两质点同时落地
6．物体以初速度v0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是（ ）
A． B． C． D．
7．沿平直轨道以速度v匀速行驶的车厢内，车厢前壁高为h的光滑架上放着一个小球随车一起作匀速运动，如图，若车厢突然改为以加速度a向前做匀加速直线运动，小球将脱离支架而下落，在车厢内的乘客小军看来（?????）
A．小球的运动轨迹为向后的抛物线
B．小球做自由落体运动
C．小球的运动轨迹为向前的抛物线
D．小球的运动轨迹为斜向后的直线
二、多选题
8．如图所示，在竖直平面内坐标系中的第一象限内有沿轴正方向的恒定风力，将质量为小球以初速度从O点竖直向上抛出，到达最高点的位置为M点，落回轴时的位置为N（图中没有画出），若不计空气阻力，坐标格为正方形，取，则（ ）
A．小球在M点的速度大小为
B．位置N的坐标为
C．小球到达N点的速度大小为
D．风力大小为
9．如图所示，一块橡皮用不可伸长的细线悬挂于O点，用铅笔靠着细线的左侧从O点开始水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则在铅笔向右匀速移动过程中，橡皮运动的（ ）
A．速度大小和方向均不变
B．速度大小不变，方向改变
C．运动轨迹为直线
D．运动轨迹为曲线
10．如图所示，一段绳子跨过距地面高度为H的两个定滑轮，绳子一端连接小车P，另一端连接物块Q，小车最初在左边滑轮的下方A点，以速度v从A点匀速向左运动，运动了距离H到达B点（绳子足够长）。下列说法正确的是（ ）
A．物块匀加速上升 B．物块在上升过程中处于超重状态
C．小车过B点时，物块的速度 D．小车向左运动过程中，地面对小车的支持力增大
二、非选择题
11．人在距地面高h、离靶面距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图所示只改变m、h、L、v0四个量中的一个，减少 ,可使飞镖投中靶心
12．如图，在“探究平抛运动的特点”的实验中，某同学用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，a、b、c、d为小球在平抛运动途中的几个位置，则小球从b到c运动的时间是 s，平抛的初速度大小为 （g取）。
13．五个直径d=5cm的圆环连接在一起用细线悬于O点，枪管水平时枪口中心与第五个环心在同水平面上，如图它们相距100m，且连线与环面垂直，现烧断细线，经过0.1s后开枪射出子弹若子弹穿过第2个环的环心，求子弹离开枪口时的速度（不计空气阻力，g取10m/s2）
14．图中的网球场总长，球网在球场中间且高度，某运动员在网前处垂直球网将球水平击出，不计空气阻力，取重力加速度大小。
（1）若击球点的高度，则击球的速度符合什么条件才能使球既不触网也不越界？
（2）求当击球点的高度小于多少时，无论水平击球的速度多大，网球不是触网就是越界。（网球可视为质点）
??
15．如图所示，一质量为m的物块在与水平方向成θ的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动，到B点后撤去力F，物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段．已知物块的质量m=1 kg，物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，AB段长L=10 m，BE的高度差h=0.8 m，BE的水平距离x=1.6 m．若物块可看作质点，空气阻力不计，g取10 m/s2．
（1）要越过“壕沟”，求物块在B点最小速度v的大小；
（2）若θ=37°，为使物块恰好越过“壕沟”，求拉力F的大小；
参考答案
1．C
【详解】ABC．物体做曲线运动的条件是：物体所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线上。但物体的初速度可以为零，也可以不为零，合外力是变力或恒力都可以，但合外力不能为零。故C正确，AB错误；
D．根据牛顿第二定律可知合外力方向与加速度方向一定同向，在同一直线上。故D错误。
故选C。
2．B
【详解】①由于惯性炸弹和飞机水平方向具有相同速度，因此炸弹落地前排列在同一条竖直线上，①正确；②早投放的炸弹早落地，因此炸弹不会落在同一点，②错误；③由于水平方向速度相同，下落高度相同，因此这些炸弹落地速度大小方向都相同，③正确；④因为竖直方向上相同时刻速度不同，空中相邻的炸弹之间的距离随着时间均匀增大，④错误。
故选B。
3．B
【详解】由方程得点的纵坐标为，设点的坐标为，水平方向有
解得。竖直方向有
解得，故B项正确。
故选B。
4．D
【详解】A．谷爱凌上升到最高点时，整体还有水平速度，则速度不为零，选项A错误；
B．谷爱凌离开跳台后，整体做斜上抛运动，然后做曲线运动，不是自由落体运动，选项B错误；
C．滑雪板经过a、b两点时的速度方向均向上，方向相同，选项C错误；
D．谷爱凌在空中加速度始终为g，处于完全失重状态，选项D正确。
故选D。
5．B
【详解】CD．两质点同时开始运动，且同时到达C点，说明、从地面到C的运动，在竖直方向的分运动情况相同，从而抛出时的竖直方向分速度相同，同时到达最高点，且最高点的高度相同，同时落地，落地时竖直分速度也相同，故CD正确，不符合题意；
AB．由图可知，A的水平位移小于B的水平位移，可知运动过程中A的水平分速度小于B的水平分速度，从而抛出时A的合速度小于B的合速度，同样到达C点时，A的合速度小于B的合速度，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意。
故选B。
6．C
【详解】当竖直位移是水平位移的2倍，有
解得
故C正确，ABD错误。
7．D
【详解】小球脱离支架后做平抛运动，即水平方向向前以速度v做匀速运动，而竖直方向向下做自由落体运动；而人在水平方向做向前的匀加速运动，故当小球下落的过程中，人与小球的水平距离逐渐减小，故在人看来小球的运动轨迹是斜向后的直线。
故选D。
8．BC
【详解】A．设正方形的边长为，小球竖直方向做竖直上抛运动有
解得
水平方向做匀加速直线运动有
解得小球在M点的速度大小为
选项A错误；
B．由竖直方向运动的对称性可知，小球再经过到达轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位置N的坐标为（12，0），选项B正确；
C．到N点时竖直分速度大小为，水平分速度
小球到达N点的速度大小为
选项C正确；
D．水平方向上有
解得
所以风力大小
选项D错误。
故选BC。
9．AC
【详解】AB．橡皮在水平方向匀速运动，由于橡皮向右运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，即橡皮运动的速度大小和方向均不变，故A正确，B错误；
CD．橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，两个方向的分运动都是匀速直线运动，合运动也为匀速直线运动，所以运动轨迹直线，故C正确，D错误。
故选AC。
10．BD
【详解】A．将小车的速度分解为沿绳子方向的速度以及垂直绳子方向的速度，如图
设绳子与水平方向的夹角为θ，小车沿绳方向的分速度与物块速度相等，则
小车向左运动的过程中逐渐减小，逐渐增大，故物块做加速运动。当时，，可知此时物体的速率近似等于小车速率，保持不变，故物块做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误；
B．由于物块向上做加速运动，加速度的方向向上，所以物块处于超重状态，故B正确；
C．当物体运动到B点时
所以
则
故C错误；
D．设绳子拉力为F，则对于小车竖直方向受力平衡，由平衡条件
因为物块做加速度逐渐减小的加速运动，故F逐渐减小，小车向左运动的过程中逐渐减小，也逐渐减小，故支持力逐渐增大，故D正确。
故选BD。
11．L
【分析】根据题中“飞镖以速度v0水平投出”可知，本题考查平抛运动．根据平抛运动的规律，应用运动的分解、匀速直线运动、自由落体运动等知识分析求解．
【详解】飞镖水平投出后做平抛运动，则、，解得：平抛运动下降的竖直距离.原来飞镖落在靶心正下方，要使飞镖投中靶心，可增大抛出点的起始高度h；也可减小平抛运动下降的竖直距离，即减小离靶面距离L或增大初速度v0.综上使飞镖投中靶心，应减少人离靶面距离L.
12． 0.04（或） 0.80
【详解】[1]竖直方向，根据
可得
[2]平抛的初速度大小为
13．1000m/s
【详解】解：设子弹在空中飞行速度为v0，时间为。
已知子弹水平位移x=100m，开枪前子弹自由下落时间t=0.1s。
子弹在水平方向有
经过0.1s后开枪射出的子弹若子弹穿过第2个环的环心，在竖直方向有
联立解得。
14．（1）；（2）
【详解】（1）当网球的速度较小时，网球恰好不触网
水平位移
竖直位移
竖直位移
解得
当网球的速度较大时，网球恰好不越界。水平位移
竖直位移
水平位移
解得
所以网球既不触网也不越界的速度范围为
（2）当水平击网球时，网球不是触网就是越界，此时两种临界条件在同一运动轨迹中，即网球刚好擦网而过，又恰好落在边界处。当网球擦网而过时，水平位移
竖直位移
竖直位移
当网球越界时，水平位移
竖直位移
解得
15．（1） （2）
【详解】（1）设运动时间为t，则有：h＝gt2
所以，t＝＝0.4s
水平方向匀速直线运动，故有：v＝x/t＝4m/s
（2）设AB段加速度为a，由匀变速直线运动规律得：v2=2aL
a==0.8m/s2
对物块受力分析，由牛顿第二定律可得：Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma
带入数据解得：F═5.27N
点睛：此题关键是抽象出物理模型：平抛和匀加速直线运动，熟悉其中的规律，对于运动学在没牵扯时间及加速度的情况下，应用动能定理应该比较简单，请试一下．
