13.4 电阻的串联和并联
未命名
一、单选题
1．如图所示，电电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片由最右端向中点滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数不变，电流表A1示数不变
B．电压表示数变大，电流表A2示数变大
C．电压表示数不变，两个电流表示数的差不变
D．电压表示数变小，电压表与电流表A2示数的比值不变
2．如图所示的电路中，电电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1的示数变小，电流表A2的示数变大
B．电压表V与电流表A2示数的比值将变小
C．电流表A2示数与电流表A1示数的差值不变
D．电压表的示数不变，电流表A2的示数变大
3．如图所示的电路，电电压不变，当开关S闭合后，灯泡正常工作（忽略温度对灯泡电阻的影响），将滑动变阻器的滑片P从中点向右滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V的示数变大，电流表A1的示数变小
B．小灯泡L的实际功率变小，亮度变暗
C．电流表A1与电流表A2示数之差变大
D．电压表V与电流表A1示数的比值变大
4．现有两个电阻R1、R2，且R1>R2，下图中电路总电阻最小的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示的电路中，电电压保持不变，移动滑动变阻器的滑片，根据电压表的读数U和电流表的读数描绘的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，电电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关S，将滑片P从右端向左端移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．V1和V2示数不变，A示数变大 B．V2和A示数的乘积先变大后变小
C．V1和A示数之比不变 D．V2和A示数之比变小
二、实验题
7．为测量一定值电阻的阻值，某实验小组选用的实验器材有：待测电阻R（阻值不小于10Ω）、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
（1）请将图甲实验电路补充完整，要求滑动变阻器的滑片右移时电流表示数变小________；
（2）小叶同学闭合开关后，发现电流表示数为零，电压表示数接近电电压，则故障原因可能是电阻R_______（选填“断路”或“短路”）；
（3）排除故障后，移动滑片使电压表示数为2V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为_______A，本次测得R的阻值为_______Ω；
（4）把待测电阻换成小灯泡，通过调节滑动变阻器的滑片，多次测量，画出了小灯泡中电流随其两端电压变化的I～U关系图像如图丙所示，发现当电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比_______（选填“变大”“变小”或“不变”），说明_______；
（5）电流表的电阻虽然很小，但也会影响本实验中R的测量结果，于是小叶同学设计了图丁所示电路进行测量，R0为定值电阻，实验步骤如下：
①按照图丁的电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处；
②闭合开关S1、S2，移动滑动变阻器的滑片，读出电压表的示数U1和电流表的示数I1；
③断开S2，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U2和电流表的示数I2；
④可得待测电阻R＝_______。（用U1、I1、U2、I2表示）
8．实验室测密度通常采用天平和量筒为测量工具，测量原理是。科学项目化学习小组进行思考与实验，制作出多种可直接测量液体密度的简易“液体密度仪”。（阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排）
项目一：利用轻质杆秤制作“液体密度仪”
步骤I：按图甲用细木条制作好轻质杆秤（自身质量忽略不计），提起提钮，移动秤砣（小螺母），当杆秤水平平衡时，用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0g/cm3”刻度。
步骤Ⅱ：按图乙将大螺母浸没在水中（浸没且不碰底），提起提钮，移动秤砣，当杆秤水平平衡时，用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1g/cm3”刻度。再将BC两刻度之间间距分为10等份。
步骤Ⅲ：将烧杯中的水换成某种待测液体，按步骤Ⅱ方法操作，移动秤砣，当杆秤再次水平平衡时，读出对应的密度刻度。
测量原理：ρ液（问题起点）—F浮—FA—L力臂（问题终点）原理推导：根据甲图中的杠杆平衡条件列出“式1”：m1g×OA＝m2g×OB根据乙图中的杠杆平衡条件列出“式2”：(m1g﹣F浮)×OA＝m2g×OC两式相减得到“式3”：F浮×OA＝m2g×BC
结合实验步骤和原理推导，完成下列问题：
（1）请结合“式3”和阿基米德原理，对步骤Ⅱ中直接将BC两刻度之间分为10等份（即待测液体密度与BC大小成正比）的合理性进行解释：_____；
（2）为提升上述密度计测量的精确度，在不改变提钮O的前提下，请你提出一项改进措施：_____；
项目二：制作力—电转换的“液体密度仪”
小组设计了如图丙所示的电路。电路中电电压U为9伏，电流表选用0~0.6A量程，定值电阻R0的阻值为10欧，R是力敏电阻，其阻值与所受压力FB的关系如图丁所示。已知A点悬挂的大螺母质量为0.7千克，体积为3.5×10﹣4m3，力臂OA：OB＝10：1。
（3）在电流表上标记“0g/cm3”的刻度：当没有液体，让大螺母直接悬挂A点下方，闭合开关，求此时电流表的示数；( )
（4）若大螺母浸没于某液体中时，电流表示数为0.3安，则此液体的密度为 _____。
9．小金用电压表和电流表测导体R的电阻。在正确连接电路的基础上，通过调节滑动变阻器RP，先后完成了四次实验，测得的电压和电流值如表所示。回答问题：
实验次数 U（伏） I（安）
1 0.6 0.12
2 0.8 0.16
3 1.2 待填
4 1.8 0.36
（1）根据实验要求，用笔画线作为导线在图中正确连接电压表______；
（2）第3次实验时，电流表示数如图乙所示，此时电流为 ______安；
（3）根据表中数据，在实验过程中，滑动变阻器RP滑片移动的方向是 ______（选填“A→B”或“B→A”）。
10．某同学为了探究电流跟电阻的关系，连接了如图甲所示的电路，电电压4.5V恒定不变，四个定值电阻的阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω和20Ω。
（1）该同学接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并画出正确的连接位置； ( )
（2）先将5Ω定值电阻接入电路，滑片P移到阻值最大处，闭合开关，此时电压表示数为0.9V；移动滑片P的同时，眼睛应注视 ___________使其示数为某一预设值，记下电流表示数为0.5A；之后断开开关，保持滑片P的位置不变，换用10Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，滑动变阻器的滑片P应向___________（填“A”或“B”）端移动，直至电压表示数为___________时，记录电流表示数；
（3）该同学多次实验得到如图乙所示的图象，由图象可以得出结论：___________ ；
（4）该同学在桌上发现一个标识模糊的定值电阻，接着他将该电阻接入电路，并重复刚才的实验步骤，发现无论怎样移动滑片P，电压表都无法达到刚才的预设值，则该定值电阻阻值不可能大于___________Ω。
三、综合题
11．老师给小宁一个暗箱，其表面有两个接线柱M、N，它们之间电阻值RMN恒定不变。小宁利用如图甲所示电路（电电压不变）进行实验：在开关S、S1都闭合和开关S闭合、S1断开两种情况下，改变电阻箱R1的阻值，读取电流表示数，绘制了如图乙所示的电流表示数I随R1变化的曲线。由上述信息可知：
（1）电电压U为______V；
（2）RMN为______；
（3）图乙中曲线______（填“A”或“B”）是根据开关S、S1都闭合时测得的实验数据绘制的；
（4）老师告诉小宁，暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻：一个阻值为R0（R0值已知），另一个阻值未知，假设为Rx。求Rx的值。( )（用R0、RMN表示）
12．电影院由于空间密闭，长时间会导致二氧化碳浓度上升，会使人焦虑。为此大多电影院都采用如图甲所示的自动换气设备，工作电路中灯泡的规格为“220V 44W”，控制电路电电压恒为6V，定值电阻R0为38Ω，气敏电阻Rx的阻值随二氧化碳的浓度变化图像如图乙所示，当通过线圈的电流大于或等于125mA时，衔铁被吸下，电动机M工作，加快室内外空气交换，从而降低室内二氧化碳浓度；当通过线圈的电流小于或等于100mA时，衔铁弹回，指示灯L亮，使电影院内二氧化碳浓度维持在一定的范围。（电磁铁线圈电阻不计）
（1）随着二氧化碳浓度升高，气敏电阻Rx的阻值___________（选填“增大”或“减小”）；根据如图所示的控制电路，电磁铁的上端为 ___________极。
（2）工作电路中的灯泡正常发光时的电流是多少？( )
（3）自动换气设备能调节的室内二氧化碳浓度范围为多少？( )
13．如图甲所示，坐位体前屈是初中体育国标测试中的一项，图乙是某学习小组设计的测试仪器的简化电路原理图。
推动距离/cm 得分
>17.4 10
13.6~7.3 9
9.8~13.5 8
6.0~9.7 7
2.2~5.9 5
……
（1）测试者向前推动的测试仪的滑块实际上是滑动变阻器，滑块推动的距离越大，滑动变阻器连入电路的电阻值越大，仪器的示数就越大，则 ___________表反映了被测者的成绩；
（2）若电电压为6V不变，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，滑块能被推的最大距离为30cm，滑动变阻器的规格为“15Ω 1A”，R2=10Ω，滑块每移动1cm，R1的电阻变化0.5Ω。为保证电路各元件安全，测试中推动滑块时的最大距离是 ___________cm；
（3）如表是坐位体前屈的得分标准，在某次练习中，小明完成测试后，电流表的示数为0.4A，则此时滑动变阻器接入电路的阻值为 ___________Ω，他的坐位体前屈得分为 ___________；
（4）该实验小组将图乙的表盘进行改进，改进后可以直接从电表的表盘上读出对应的长度值，改进后的表盘刻度是 ___________（选填“均匀”或“不均匀”）的；
（5）如下图所示，他们又设计了下列四种方案，其中表盘上的长度刻度值均匀的是 ___________（选填字母）。
A．B． C． D．
四、计算题
14．电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，且电压表的电阻很大，小杨同学想要测量一下实验室中常用电压表0～3V量程的电阻值。于是设计了如图所示的实验电路图。电电压保持不变，闭合开关、调节变阻箱的阻值、使其阻值为150Ω，读出对应的电压表示数为2.4V，再调节变阻箱的阻值，使其阻值为2850Ω，读出对应的电压表示数为0.8V。求：
（1）电电压U的大小；
（2）电压表的电阻RV的阻值。
15．长征二号F遥十三运载火箭于2021年10月16日0时23分按预定时间精准点火发射，搭载的神舟十三号载人飞船被成功送入太空。发射前，检验飞船舱体的气密性至关重要。某兴趣小组用封闭容器代替飞船舱体置于真空室中，设计了如图所示的电路，模拟检验飞船舱体的气密性。若密闭容器不漏气，则密闭容器与真空室中的气压不发生变化；若密闭容器漏气，则密闭容器中的气压减小，真空室中的气压增大。密闭容器中的正常环境气压为1.0×105Pa，电电压U=12V，定值电阻R0=18Ω；R1和R2是两个相同的压敏电阻，其阻值随环境气压的变化如表中所示。
环境气压/（×105Pa） 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
压敏电阻阻值/Ω 36 22 12 6 3 2
按要求回答下列问题：
（1）当开关S接a时，若电压表的示数为10.8V，请通过计算判断密闭容器是否漏气；
（2）若密闭容器漏气，开关S接b时，电流表的示数为0.3A，求此时真空室中的环境气压。
五、填空题
16．如图所示，电电压恒定，只闭合开关S2，电流表示数为0.3A，电压表示数为3V，R2阻值为 _____Ω；再断开开关S2，闭合开关S1、S3，电流表示数______（填“变大”“变小”或“不变”）；当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电压表示数为______V。
17．如图是一种测定油箱内油量的装置。竖直放置的均匀圆弧形电阻丝R长20cm，规格为1Ω/cm。滑片P与滑杆连接，滑杆可绕固定轴O转动。O是滑杆的中点，且与电阻丝R的中点在同一高度，滑杆的另一端通过轻质细杆连接一个浮子。油箱中的油量减少时，浮子随油面一起下降，带动滑杆使滑片向上移动，电流表的示数始终随之改变。
（1）油量逐渐减少，电阻R0两端的电压逐渐___________；
（2）当油箱加满油时，滑片刚好位于R的下端，电流表指针指在最大刻度处，此时示数为0.6A；油面缓慢下降，当R接入电路的长度为4cm时，电流表示数为0.3A；油面继续缓慢下降到最低位置时（油箱底部还有少许油可忽略不计），滑片刚好位于R的上端。电电压为___________V；
（3）对（2）中的设计进行调整，在保证油箱加满油时，电流表指针仍指在最大刻度的前提下，只改变电阻R0和电电压，就能实现还剩半箱油时，指针刚好指在电流表表盘刻度的中央。则电阻R0的阻值为___________Ω。
18．如图所示电路中，a、b、c分别是三只电表（电压表或电流表），R1=10Ω，R2=20Ω，电电压恒为6V，闭合开关S。当电表a、b为电流表，c为电压表时，电表a的示数为___________A；当电表a、b为电压表，c为电流表，电表b的示数为___________V。
19．电阻为的电铃可看作是一个纯电阻，正常工作时的电压为，现只有一个的电，要使它正常工作，需要给它串联一个______Ω的电阻。
20．如图所示，电电压保持不变，、为定值电阻。若开关、闭合，甲、乙两表均为电压表，示数之比为5∶2，则、电阻之比为__________；若开关闭合、断开，两表均为电流表，甲、乙两表的示数之比为__________。
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
由电路图可知，R2与R1并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，电压表测电两端的电压。
B．电电压不变，则滑片移动过程中电压表示数不变，故B错误；
AC．滑动变阻器R2的滑片P从最右端向中点移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变大；并联电流互不影响，则通过R1的电流不变，即电流表A1示数不变；根据并联电流的电流关系可知，干路中的电流变大，即电流表A2示数变大，两个电流表示数的差变大，故A正确，C错误；
D．电压表V的示数不变，电流表A2示数变大，其比值变小，故D错误。
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
AD．由电路图可知，闭合开关S，R1与R2并联，电压表V测电两端的电压，电流表A1测R2支路的电流，电流表A2测干路电流。因电电压保持不变，所以滑片移动时电压表V的示数不变，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时，通过R1的电流不变，将滑动变阻器的滑片P向左移动，变阻器R2接入电路中的电阻变大，由可知，通过R2的电流变小，即电流表A1的示数变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小，即电流表A2的示数变小，故AD错误；
B．电流表A2的示数变小，所以电压表V与电流表A2示数的比值将变大，故B错误；
C．由电流表A2示数与电流表A1示数的差值等于通过R1的电流可知，其差值不变，故C正确。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
AB．由图可知，该电路为并联电路，电流表A1测量干路中的电流，电压表测量电电压，电流表A2测量通过灯泡的电流；由于电电压不变，所以电压表示数不变；并联电路中各支路互不影响，移动滑片，通过灯泡的电流不变，灯泡的亮度不变，所以电流表A2的示数不变；将滑动变阻器的滑片P从中点向右滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流减小；根据并联电路中的电流规律可知，干路中的电流变小，所以电流表A1的示数变小；故AB错误；
C．根据并联电路中的电流规律可知，电流表A1示数变小，电流表A2示数不变，所以电流表A1与电流表A2示数之差变小，故C错误；
D．电压表V的示数不变，电流表A1示数变小，则电压表V与电流表A1示数的比值变大，故D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【详解】
根据串并联电路电阻的特征，当R1和R2串联时，电路总电阻为R1和R2之和，即串联电路总电阻大于任何一个分电阻，当R1和R2并联时，电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以并联时电路中电阻最小。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
AB．由电路图可知，闭合开关S后，定值电阻R1与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由可得，电压表的读数
据此可知，电压表的读数U随电流表的读数增大而减小，故AB不符合题意；
CD．因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流表的读数
故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
滑动变阻器与电阻串联，电流表测电路的电流，V2测电电压，V1测变阻器的电压。
A．将滑片P从右端向左端移动过程中，变阻器连入电路的电阻变小，由串联电阻的规律，电路的电阻变小，根据欧姆定律，电流表示数变大，R两端电压变大，则是V1表示数变大，V2测电电压，示数不变，故A错误；
B．因V2的示数等于电电压保持不变，故V2和A示数的乘积变大，故B错误；
C．根据欧姆定律，V1和A示数之比即变阻器连入电路的电阻，可知这个比值变小，故C错误；
D．根据欧姆定律，V2和A示数之比即电路的总电阻，结合选项A，可知这个比值变变小，故D正确。
故选D。
7． 断路 0.16 12.5 变大 灯泡的电阻随温度的升高而增大
【解析】
【详解】
（1）[1]电为两节干电池，电压为3V，电压表应选小量程并联在定值电阻两端；待测电阻R阻值不小于10Ω，则电路中电流最大为
故电流表应选小量程串联在电路中；滑动变阻器的滑片右移时电流表示数变小，说明变阻器连入电路的阻值变大，故变阻器应选左下接线柱与电流表串联在电路中，如下图所示：
（2）[2]小叶同学闭合开关后，发现电流表示数为零，说明电路可能断路；电压表示数接近电电压，说明电压表与电连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路路断路了，即故障原因可能是电阻R断路。
（3）[3]由（1）可知，电流表选用小量程；排除故障后，移动滑片使电压表示数为2V，此时电流表的指针位置如图乙所示，电流表分度值0.02A，其示数为0.16A。
[4]由欧姆定律，本次测得R的阻值为
（4）[5]由图丙可知，当电压分别为0.5V、1.5V和3.0V时，对应的电流分别为0.1A、0.21A和0.28A，由欧姆定律，对应的电阻分别为
故发现当电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比变大。
[6]由于电压表的示数增大时，电流表示数也增大，根据P=UI，灯泡的功率增大，灯丝的温度升高，灯泡的电阻随温度的升高而增大。
（5）④[7]在②中，此时待测电阻短路，电流表测定值电阻的电流，电压表测电流表和定值电阻的总电压；移动滑动变阻器滑片，由欧姆定律，定值电阻和电流表的总电阻为
①
在③中，电流表测待测电阻和定值电阻串联后的电流，电压表测待测电阻和定值电阻及电流表的总电压，由欧姆定律，测待测电阻和定值电阻及电流表的串联的总电阻为
②
定值电阻和电流表内阻不变，②﹣①得出待测电阻阻值为
8． 见解析 增加OA的长度 0.6A 1.2×103kg/m3
【解析】
【详解】
（1）[1]由“式3”和阿基米德原理可得
即液体密度ρ液与BC之间的关系式
由于m2、V大螺母、OA都是定值，所以液体密度ρ液与BC成正比，所以将BC两刻度之间分成10等分是合理的。
（2）[2]根据液体密度与BC之间的关系式
可知，要增加精确度，即要增加BC的长度，可增加OA的长度或换一个密度更大的大螺母。
（3）[3]由图丙可知，定值电阻R0与力敏电阻R串联接入电路，电流表测量电路中的电流，当没有液体时，根据杠杆的平衡条件可得
又
，
所以力敏电阻受到的力
由图丁可知，当力敏电阻受到的力为70N时，力敏电阻的阻值为5Ω，此时电路中的总电阻
电路中的电流
即电流表的示数为0.6A。
（4）[4]当电流表示数为0.3A时，由欧姆定律得，电路中的总电阻
力敏电阻的阻值
由图丁得力敏电阻受到的力
根据杠杆的平衡条件可知
此时A端细线的拉力
大螺母受到的浮力
液体的密度
9． 0.24 B→A
【解析】
【详解】
（1）[1]小金用电压表和电流表测导体R的电阻。根据欧姆定律得，电压表应测导体R两端的电压与其并联，所以在图中正确连接电压表如下图
（2）[2]第3次实验时，如图乙所示电流表用的是0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数0.24A，故此时电流为0.24A安。
（3）[3]由电路图知，导体R与滑动变阻器串联，电路总电阻等于导体R的电阻与滑动变阻器接入电路的电阻之和根据表中数据，在实验过程中，从第1次到第4次，电路中电流逐渐变大。根据欧姆定律得，滑动变阻器接入电路阻值变小，故滑动变阻器RP滑片移动的方向是 B→A。
10． 电压表 A 2.5V 电压一定时，电流与电阻成反比 25
【解析】
【详解】
（1）[1]在探究电流跟电阻的关系时，滑动变阻器与定值电阻应串联在电路中，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻两端的电压，而图甲中，变阻器尚未接入电路，那么接错的导线是连接电流表与定值电阻的那根，正确连接应将变阻器上面的接线柱与电流表的正接线柱相连，如下图所示：
（2）[2]在探究电流跟电阻的关系时，需要保持定值电阻两端的电压不变，因此调节滑动变阻器的滑片调节至某一位置时，眼睛应注视电压表，使它的示数为某一预设值。
[3]用10Ω的定值电阻代替5Ω的定值电阻时，若滑片的位置不变，根据串联电路的分压特点可知，定值电阻阻值变大，则分得的电压变大，大于电压预设值，为了使定值电阻两端电压保持不变，应向A端调节滑片，使变阻器接入电路的阻值变大，分得的电压变大，才能让定值电阻两端的电压保持不变。
[4]由图乙可知，本实验中定值电阻两端的电压
U=IR=0.5A×5Ω=2.5V
因此，闭合开关，滑动变阻器的滑片P向A段移动，直至定值电阻两端电压为2.5V时，记录电流表示数。
（3）[5]由图乙可知，导体中的电流与导体电阻的乘积是一个定值，因此可得出结论：电压一定时，导体中通过的电流与电阻成反比。
（4）[6]由题意可知，变阻器接入电路的阻值最大时，电压表的示数为0.9V，则变阻器两端的电压
U1=U总-UR=4.5V-0.9V=3.6V
根据串联电路的分压原理可得
代入数值得
解得，变阻器的最大阻值
Rmax=20Ω
已知在本实验中，定值电阻两端的电压保持2.5V不变，则整个过程中，变阻器两端的电压
UP=U总-U=4.5V-2.5V=2V
由串联电路的分压原理可知，当变阻器接入电路的阻值最大时，定值电阻接入电路的阻值也最大，故有
带入数值得
解得定值电阻允许的最大阻值
R定=25Ω
当定值电阻的阻值大于25Ω时，无论怎么调节滑片，都无法让电压表达到预设值，因此该定值电阻阻值不可能大于25Ω。
11． 6 10Ω B 见解析
【解析】
【详解】
（1）[1]（2）[2]（3）[3]当开关S、S1闭合时，RMN短路，只有R1接入电路，电流表测电流，R1两端电压等于电电压；当开关S闭合，S1断开时，RMN与R1串联。由图乙得，B曲线当R1为30欧时，电流为0.2A，A曲线当R1为20欧时，电流为0.2A，根据串联总电阻关系，B曲线为开关S、S1闭合，A曲线为开关S闭合，S1断开。电电压为
解得
（4）[4]因为暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻R0和RX，串联电路中的总电阻比任何一个分电阻都要大，并联电路中的总电阻比任何一个分电阻都要小，若
R0
Rx=RMN-R0
若
R0>RMN
则R0和Rx应并联，即有
12． 减小 N 0.2A 0.06%～0.15%
【解析】
【详解】
（1）[1]由乙图可知，气敏电阻Rx的阻值随着二氧化碳浓度升高而减小。
[2]在控制电路中，电流从电磁铁的下端流入、上端流出，则根据安培定则可知电磁铁的上端为N极。
（2）[3]由可得，灯泡正常发光时的电流为
（3）由图甲可知，控制电路中两电阻串联，当控制电路的电流为125mA时，根据欧姆定律可得控制电路的总电阻为
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，此时气敏电阻的阻值为
由图乙可知此时二氧化碳浓度为0.15%；
当控制电路的电流为100mA时，此时控制电路的总电阻为
此时气敏电阻的阻值为
由图乙可知此时二氧化碳浓度为0.06%，由此可知该自动换气设备能调节的室内二氧化碳浓度范围为0.06%～0.15%。
13． 电压 20 5 8 不均匀 A
【解析】
【详解】
（1）[1]由图乙可知，滑动变阻器R1与定值电阻R2串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，根据滑块推动的距离越大，滑动变阻器连入电路的电阻值越大，仪器的示数就越大可知，当滑动变阻器接入电路的阻值越大，电路中的总电阻越大，根据可知，当电电压一定时，总电阻R越大，电路中的电流越小，根据U2=I2R2可知，定值电阻R2两端的电压越小，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器R1两端的电压U1=U﹣U2越大，即滑块推动的距离越大，滑动变阻器连入电路的电阻值越大，电压表示数越大。
（2）[2]由于电流表的量程是0~0.6A和滑动变阻器的规格是“15Ω 1A”可知，电路中的最大电流为0.6A，所以当电路中的电流为0.6A时，电路中的总电阻
此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，最小阻值
R1=R总﹣R2=10Ω﹣10Ω=0
此时推动滑块移动距离是0cm；当滑动变阻器两端电压为3V时，定值电阻R2两端的电压
U2=U﹣U1=6V﹣3V=3V
通过定值电阻R2的电流
通过滑动变阻器的电流
I1=I2=0.3A
此时滑动变阻器R1接入电路的最大阻值
根据滑片每移动1 cm，R1的阻值变化0.5Ω可知，此时推动滑块移动距离是
所以推动滑块时的最大距离是20cm。
（3）[3][4]当电路中的电流为0.4A时，定值电阻R2两端的电压
U2′=I2′R2=0.4A×10Ω=4V
滑动变阻器R1两端的电压
U1′=U-U2′=6V-4V=2V
滑动变阻器R1接入电路的阻值
根据滑块每移动1cm，R1的电阻变化0.5Ω可知，推动滑块移动的距离是
根据表格数据可知，小明的得分是8分。
（4）[5]滑动变阻R1器两端的电压
所以滑动变阻R1器两端的电压U1与滑动变阻器R1接入电路的阻值的关系不是一次函数关系，而滑动变阻器接入电路中的阻值与滑块移动的距离是一次函数关系，由此可知，电压表的刻度是不均匀的。
（5）[6]A．滑动变阻器与电阻丝串联接入电路，电压表测量挡板P点右侧的那部分电阻丝两端的电压，若滑动变阻器接入电路的阻值一定，电阻丝接入电路的阻值不变，当推动挡板P时，电路中的总电阻不变，根据可知，电路中的电流不变，挡板P点右侧的那部分电阻丝长度均匀变化，其阻值变化均匀，根据U=IR可知，挡板P以右的那部分电阻丝两端的电压均匀变化，故A符合题意；
B．滑动变阻器与电阻丝串联接入电路，电压表测量电阻丝两端的电压，若滑动变阻器接入电路的阻值一定，当推动挡板P时，电阻丝接入电路的长度均匀变化，其阻值变化均匀，电阻丝两端的电压
由于电阻丝两端的电压与电阻丝接入电路的阻值不是一次函数，所以电压表的变化不均匀，故B不符合题意；
CD．滑动变阻器与电阻丝串联接入电路，电流表测量电路中的电流，若滑动变阻器接入电路的阻值一定，当推动挡板P时，电阻丝接入电路的长度均匀变化，其阻值变化均匀，电路中的电流
由此可知，电路中的电流与电阻丝接入电路的阻值不是一次函数关系，所以电流表的变化不是均匀的，故CD不符合题意。
故选A。
14．（1）2.7V；（2）1200Ω
【解析】
【详解】
解：（1）（2）当变阻箱的阻值为150Ω时，电路中的电流为I1，电压表示数为U1，由欧姆定律可知电路中的电流为
由串联电路的电压特点可知电电压为
……①
当变阻箱的阻值为2850Ω时，电路中的电流为I2，电压表示数为U2，由欧姆定律可知电路中的电流为
由串联电路的电压特点可知电电压为
……②
联立①②解得：RV=1200Ω，U=2.7V。
答：（1）电电压U的大小为2.7V；
（2）电压表的电阻RV的阻值为1200Ω。
15．（1）密闭容器不漏气；（2）0.2×105Pa
【解析】
【详解】
解：（1）由电路图可知，当开关S接a时，定值电阻R0与压敏电阻R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻R0两端的电压此时电路中的电流为
电路中的总电阻为
则压敏电阻R2此时的阻值为
R2=R-R0=20Ω-18Ω=2Ω
由表中数据可知，此时密闭容器中的环境气压为1.0×105Pa，等于密闭容器中的正常环境气压，故密闭容器不漏气。
（2）由电路图可知，当开关S接b时，定值电阻R0与压敏电阻R1串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻R0两端的电压；此时电路中的总电阻为
则压敏电阻R1此时的阻值为
R1=R′-R0=40Ω-18Ω=22Ω
由表中数据可知，此时真空室中的环境气压为0.2×105Pa。
答：（1）密闭容器不漏气；
（2）真空室中的环境气压为0.2×105Pa。
16． 10 变大 0
【解析】
【详解】
[1]只闭合开关S2时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压，由可得，R2的阻值
[2]再断开开关S2，闭合开关S1、S3时，R1与R2并联，电压表测电两端的电压，电流表测干路电流，因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以，R串 R并，由可知，电路的总电流变大，即电流表的示数变大。
[3]当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，此时R2和电压表被短路，则电压表的示数为0。
17． 减小 2.4 10
【解析】
【详解】
（1）[1]油箱中的油量减少时，浮子随油面一起下降，带动滑杆使滑片向上移动，则圆弧形电阻丝R接入电路中的电阻变大，电路中总电阻变大，根据欧姆定律，在电电压一定时，电路中电流变小，再根据可知，电阻R0两端的电压减小。
（2）[2]电路中R和R0串联，根据串联电路电压特点，电电压
当油箱加满油时，滑片刚好位于R的下端，此时R接入电路中电阻为零，电路为R0的简单电路，电流表指针指在最大刻度处，示数为0.6A，则电电压
——①
油面缓慢下降，当R接入电路的长度为4cm时，电流表示数为0.3A，此时R接入电路的阻值
R=4cm ×1Ω/cm=4Ω
则电电压
——②
联立①②解得
R0=4Ω，U=2.4V
（3）[3]只改变电阻R0和电电压，还剩半箱油时，指针刚好指在电流表表盘刻度的中央，为0.3A。此时杠杆刚好水平平衡，滑片P接触电阻丝R的中点，即接入电路的长度为10cm，接入电路的电阻为
R=10cm ×1Ω/cm=10Ω
则电电压
——③
联立①③解得
R0=10Ω，U=6V
18． 0.3 4
【解析】
【详解】
[1] 闭合开关S，当电表a、b为电流表，c为电压表时，R1、R2并联，电流表a测R2支路的电流，电流表b测量干路电流;根据并联电路的电压特点可知，R2两端的电压为
U2=U=6V
通过R2支路的电流
所以电表a的示数为0.3A。
[2]当电表a、b为电压表，c为电流表，R1、R2串联，电压表a测量电电压，电压表b测量R2两端的电压;根据串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻
R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω
电路中的电流为
根据串联电路的电流特点可知，通过R2的电流为
I2′=I=0.2A
由可知，R2两端的电压为
U2′=I2′R2=0.2A×20Ω=4V
所以电表b的示数为4V。
19．
【解析】
【详解】
因为串联电路的总电压等于各分电压之和，所以，电铃正常工作时，串联的电阻R两端的电压为
串联电路各处电流都相等，通过电阻的电流
根据可得串联电阻的阻值
20． 3∶2 3∶5
【解析】
【详解】
[1] 开关、闭合，甲、乙两表均为电压表，此时电阻R1和R2串联，电压表甲测的是电电压，电压表乙测的是的电压，示数之比为5∶2，则R1和R2的电压之比为3∶2，由于串联电路电流处处相等，由公式可知，R1和R2的电阻之比为3∶2。
[2] 若开关闭合、断开，两表均为电流表，此时电阻R1和R2并联，则R1和R2的电压之比为1∶1，由于R1和R2的电阻之比为3∶2，当电压相同时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，所以，通过R1和R2的电流之比为3∶2，由于电流表乙测的是干路电流，电流表甲测的是R1的电流，所以甲、乙两表的示数之比为3∶5。
