2024新教材物理高考二轮专题复习
专题十三 近代物理初步
五年高考
基础题组
1.(2023全国甲,15,6分)在下列两个核反应方程中
XN→YO
YLi→2X
X和Y代表两种不同的原子核,以Z和A分别表示X的电荷数和质量数,则( )
A.Z=1,A=1 B.Z=1,A=2
C.Z=2,A=3 D.Z=2,A=4
答案 D
2.(2022湖南,1,4分)关于原子结构和微观粒子波粒二象性,下列说法正确的是( )
A.卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B.玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C.光电效应揭示了光的粒子性
D.电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
答案 C
3.(2023北京,14,3分)在发现新的物理现象后,人们往往试图用不同的理论方法来解释。比如,当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后,科学家分别用两种方法作出了解释。
现象:从地面P点向上发出一束频率为ν0的光,射向离地面高为H(远小于地球半径)的Q点处的接收器上,接收器接收到的光的频率为ν。
方法一:根据光子能量E=hν=mc2(式中h为普朗克常量,m为光子的等效质量,c为真空中的光速)和重力场中能量守恒定律,可得接收器接收到的光的频率ν。
方法二:根据广义相对论,光在有万有引力的空间中运动时,其频率会发生变化。将该理论应用于地球附近,可得接收器接收到的光的频率ν=ν0,式中G为引力常量,M为地球质量,R为地球半径。
下列说法正确的是( )
A.由方法一得到ν=ν0,g为地球表面附近的重力加速度
B.由方法二可知,接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长
C.若从Q点发出一束光照射到P点,从以上两种方法均可知,其频率会变小
D.通过类比,可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大
答案 B
4.(2023湖南,1,4分)2023年4月12日,中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录,实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行,为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步,下列关于核反应的说法正确的是( )
A.相同质量的核燃料,轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B.氘氚核聚变的核反应方程为HH → Hee
C.核聚变的核反应燃料主要是铀235
D.核聚变反应过程中没有质量亏损
答案 A
5.(2022湖北,1,4分)上世纪四十年代初,我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案:如果静止原子核Be俘获核外K层电子e,可生成一个新原子核X,并放出中微子νe,即Bee→Xνe。根据核反应后原子核X的动能和动量,可以间接测量中微子的能量和动量,进而确定中微子的存在。下列说法正确的是( )
A.原子核X是Li
B.核反应前后的总质子数不变
C.核反应前后总质量数不同
D.中微子νe的电荷量与电子的相同
答案 A
6.(2022广东,5,4分)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En=,其中E1=-13.6 eV。如图是按能量排列的电磁波谱,要使n=20的氢原子吸收一个光子后,恰好失去一个电子变成氢离子,被吸收的光子是( )
A.红外线波段的光子 B.可见光波段的光子
C.紫外线波段的光子 D.X射线波段的光子
答案 A
7.(2023山东,1,3分)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空,对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系,原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ,然后自发辐射出频率为ν1的光子,跃迁到钟跃迁的上能级2,并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1,实现受激辐射,发出钟激光,最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为( )
A.ν0+ν1+ν3 B.ν0+ν1-ν3
C.ν0-ν1+ν3 D.ν0-ν1-ν3
答案 D
8.(2023全国乙,16,6分)2022年10月,全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴,其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断,该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自物质质量的减少,则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)( )
A.1019 kg B.1024 kg
C.1029 kg D.1034 kg
答案 C
9.(2021山东,1,3分)在测定年代较近的湖泊沉积物年份时,常利用沉积物中半衰期较短的Pb,其衰变方程为Pb→Bi+X。以下说法正确的是( )
A.衰变方程中X是电子
B.升高温度可以加快Pb的衰变
CPb与Bi的质量差等于衰变的质量亏损
D.方程中的X来自Pb内质子向中子的转化
答案 A
10.(2022山东,1,3分)碘125衰变时产生γ射线,医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天,若将一定质量的碘125植入患者病灶组织,经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的( )
A. B.
C. D.
答案 B
11.(2021全国乙,17,6分)医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线,而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn,经过时间t后剩余的113Sn质量为m,其-t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为 ( )
A.67.3 d B.101.0 d
C.115.1 d D.124.9 d
答案 C
提升题组
1.(2022北京,14,3分)2021年5月,中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置(EAST)取得新突破,成功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行,创造托卡马克实验装置运行新的世界纪录,向核聚变能源应用迈出重要一步。等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态,被认为是物质的第四态。当物质处于气态时,如果温度进一步升高,几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而离解为电子和正离子,此时物质称为等离子体。在自然界里,火焰、闪电、极光中都会形成等离子体,太阳和所有恒星都是等离子体。下列说法不正确的是 ( )
A.核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能
B.可以用磁场来约束等离子体
C.尽管等离子体整体是电中性的,但它是电的良导体
D.提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力
答案 A
2.(2020课标Ⅲ,19,6分)(多选)1934年,约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝箔,首次产生了人工放射性同位素X,反应方程为He+Al→n。X会衰变成原子核Y,衰变方程为X→Ye。则( )
A.X的质量数与Y的质量数相等
B.X的电荷数比Y的电荷数少1
C.X的电荷数比Al的电荷数多2
D.X的质量数与Al的质量数相等
答案 AC
3.(2020浙江1月选考,14,2分)(多选)由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示,已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间,则( )
A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线
B.氢原子从n=3的能级向n=2的能级跃迁时会辐射出红外线
C.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离
D.大量氢原子从n=4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光
答案 CD
4.(2022全国乙,17,6分)一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10-7 m的光,在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个。普朗克常量为h=6.63×10-34 J·s。R约为( )
A.1×102 m B.3×102 m
C.6×102 m D.9×102 m
答案 B
5.(2021全国甲,17,6分)如图,一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后,生成稳定的原子核Y,在此过程中放射出电子的总个数为 ( )
A.6 B.8 C.10 D.14
答案 A
6.(2020浙江7月选考,14,2分)(多选)太阳辐射的总功率约为4×1026 W,其辐射的能量来自聚变反应。在聚变反应中,一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核He),并放出一个X粒子,同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是( )
A.X粒子是质子
B.X粒子的质量为939.6 MeV/c2
C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg
D.太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2
答案 BC
7.(2022河北,4,4分)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线,该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程,并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知 ( )
A.钠的逸出功为hνc
B.钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C.图中直线的斜率为普朗克常量h
D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
答案 A
8.(2022全国甲,17,6分)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0,在t=0时刻这两种元素的原子核总数为N,在t=2t0时刻,尚未衰变的原子核总数为,则在t=4t0时刻,尚未衰变的原子核总数为( )
A. B. C. D.
答案 C
9.(2022浙江1月选考,14,2分)(多选)2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年,核电站累计发电约6.9×1011 kW·h,相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率,核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是( )
A.秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B.秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6 kg
C.核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
D.反应堆中存在UnBaKr+n的核反应
答案 CD
三年模拟
1.(2023海南高三二模,4)我国利用小型辐照装置研究病毒灭活,其主要原理是辐照源钴60Co)衰变后产生镍Ni)和X粒子,并放出射线,利用射线、X粒子束产生的电离作用,使病毒失去感染性。已知钴60的半衰期为5.27年,下列说法正确的是( )
A.X粒子为中子
B.该衰变属于β衰变,反应放出的射线是一种电磁波
CCo的结合能比该反应产生的新核Ni的大
D.1 g钴60经21年后约有 g发生了衰变
答案 B
2.(2023江苏八市高三二模,4)太阳大约在几十亿年后,会逐渐进入红巨星时期,核心温度逐渐升高,当升至某一温度时,太阳内部的氦元素开始转变为碳,即氦闪。三个He生成一个C(称为3α反应),核反应方程为C,瞬间释放大量的核能。如果太阳发生氦闪,对太阳系内的生命都是毁灭性的,电影《流浪地球》讲述的就是发生在这样的背景之下的故事。下列说法不正确的是(已知C的质量mC=12.000 0 uHe的质量mHe=4.002 6 u,1 u的质量对应的能量是931.5 MeV)( )
A.氦闪发生的是人工转变
B.一次3α反应释放的核能为7.265 7 MeV
C.一次3α反应亏损的质量Δm=0.007 8 u
DC的比结合能比He的比结合能大,更稳定
答案 A
3.(2023湖北部分名校高三联考,1)核电站发电原理是核裂变反应所释放的能量通过热力产生电能,铀235是核电站的主要核燃料,核反应堆在工作时,铀235既发生裂变,也发生衰变,铀235裂变方程为Un→XKr+n,衰变方程为U→YHe,则下列说法正确的是 ( )
A.裂变产生的新核X质量数为147
BU的比结合能小于Kr的比结合能
C.衰变过程是通过吸收裂变过程释放的能量进行的
D.反应堆中镉棒插入深一些将会加快核反应速度
答案 B
4.(2023福建名校联盟高三联考,2)有一项理论认为所有比铁重的元素都是超新星爆炸时形成的。已知235U和236U的半衰期分别为0.704×109年和4.47×109年,若地球上的铀来自5.94×109年前的恒星爆炸,且爆炸时产生相同数量的235U和236U,则目前地球上两者的数量之间的比值约为( )
A. B.
C. D.
答案 B
5.(2023湖北荆荆宜仙高三2月联考,1)下列四幅图涉及不同的物理知识,其中说法正确的是 ( )
A.图甲:普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成功解释了光电效应
B.图乙:玻尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率是不连续的
C.图丙:卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果,发现了质子
D.图丁:根据电子束通过铝箔后的衍射图样,可以说明电子具有粒子性
答案 B
6.(2023广东深圳第一次调研,4)有些金属原子受激后,从某激发态跃迁回基态时,会发出特定颜色的光。图甲为钠原子和锂原子分别从激发态跃迁回基态的能级差值,钠原子发出频率为5.09×1014 Hz的黄光,可见光谱如图乙所示。锂原子从激发态跃迁回基态的发光颜色为( )
A.红色 B.橙色 C.绿色 D.青色
答案 A
7.(2023河北高三适应性考试,4)为了解释氢原子的发光现象,玻尔于1913年提出了原子结构假说。如图所示,一电子绕氢原子核做匀速圆周运动,基态的轨道半径为r1,电子在该轨道上运动的动能为Ek1,基态原子的能量为E1,某激发态的轨道半径为r2,电子在该轨道上运动的动能为Ek2,该激发态原子的能量为E2。下列说法正确的是( )
A.Ek2>Ek1
B.电子可以在r1和r2之间的任意轨道上稳定运动
C.处于该激发态的原子向基态跃迁时释放的光子频率为
D.氢原子的上述能级跃迁释放能量的方式和氢弹释放能量的方式相同
答案 C
8.(2023湖北武汉华师一附高三质量检测二,9)(多选)氢原子的能级如图所示。按照玻尔原子模型和经典力学理论,如果一个处于基态的氢原子以初动能Ek0与另一个处于基态、静止的氢原子发生对心碰撞,恰好使得其中一个氢原子发生跃迁,初动能Ek0的数值可能是( )
A.10.2 eV B.13.6 eV
C.20.4 eV D.24.18 eV
答案 CD
9.(2023山东临沂一模,1)图甲为研究光电效应的电路,K极为金属钠(截止频率为5.53×1014 Hz,逸出功为2.29 eV)。图乙为氢原子能级图。氢原子光谱中有四种可见光,分别是从n=6、5、4、3能级跃迁到n=2能级产生的。下列说法正确的是 ( )
A.氢原子光谱中有三种可见光能够让图甲K极金属发生光电效应
B.大量处于n=5能级的氢原子最多能辐射出8种不同频率的光
C.仅将图甲中P向右滑动,电流计示数一定变大
D.仅将图甲中电源的正负极颠倒,电流计示数一定为0
答案 A
10.(2022山东济南二模,3)科学探究小组使用如图甲所示的电路图研究光电效应,图乙为光电管发生光电效应时遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像,已知光电子的电荷量为e。下列说法正确的是( )
A.单刀双掷开关S空掷时,即使能发生光电效应,电流传感器的示数仍然为零
B.为得到图乙的图像,单刀双掷开关S应掷于1处
C.光电管中金属材料的逸出功为ea
D.普朗克常量h=
答案 C
11.(2023北京石景山高三一模,19)1913年,玻尔建立氢原子模型时,仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。他认为,氢原子中的电子在库仑力的作用下,绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m,电荷量为-e,静电力常量为k,氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1。不考虑相对论效应。
(1)氢原子处于基态时,电子绕原子核运动,求电子的动能。
(2)氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知当取无穷远处电势为零时,点电荷电场中距场源电荷Q为r处的各点的电势φ=k。求处于基态的氢原子的能量。
(3)许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的,因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。利用氢气放电管可获得氢原子光谱。1885年,巴耳末对当时已知的在可见光区的四条谱线作了分析,发现这些谱线的波长能够用巴耳末公式表示,=R∞(n=3,4,5,…),式中R∞叫作里德伯常量。玻尔回忆说:“当我看到巴耳末公式时,立刻感到一切都明白了。”根据玻尔理论可知,氢原子的基态能量为E1,激发态能量En=,其中n=2,3,4,…。用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,请根据玻尔理论推导里德伯常量R∞。
答案 (1) (2)- (3)见解析
解析 (1)电子绕氢原子核做匀速圆周运动,则有
k=m
电子的动能Ek=mv2
联立解得Ek=。
(2)电势能Ep=-eφ=-k
基态氢原子能量E1=Ek+Ep
联立解得E1=-。
(3)根据玻尔理论,巴耳末系的光子能量
=En-E2(n=3,4,5,…)
则有=-(n=3,4,5,…)
根据巴耳末公式=R∞(n=3,4,5,…)
解得hcR∞=-(n=3,4,5,…)
即有R∞=-。
题型方法
方法1 氢原子能级跃迁和光电效应的综合问题
1.(2022浙江6月选考,7,3分)图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态,在向低能级跃迁时放出光子,用这些光子照射逸出功为2.29 eV的金属钠。下列说法正确的是( )
A.逸出光电子的最大初动能为10.80 eV
B.n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大
C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D.用0.85 eV的光子照射,氢原子跃迁到n=4激发态
答案 B
2.(2021江苏,8,4分)如图所示,分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究,其截止频率ν1<ν2,保持入射光不变,则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是( )
答案 C
方法2 核反应的分析与计算方法
1.(2020课标Ⅱ,18,6分)氘核H可通过一系列聚变反应释放能量,其总效果可用反应式
H→He+H+n+43.15 MeV
表示。海水中富含氘,已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个,若全都发生聚变反应,其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等;已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J,1 MeV=1.6×10-13 J,则M约为( )
A.40 kg B.100 kg C.400 kg D.1 000 kg
答案 C
2.(2020山东,2,3分)氚核H发生β衰变成为氦核He。假设含氚材料中H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动,在3.2×104 s 时间内形成的平均电流为5.0×10-8 A。已知电子电荷量为1.6×10-19 C,在这段时间内发生β衰变的氚核H的个数为( )
A.5.0×1014 B.1.0×1016
C.2.0×1016 D.1.0×1018
答案 B
3.(2021海南,5,3分)1932年,考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验,验证了质能关系的正确性。在实验中,锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核,随后又蜕变为两个原子核,核反应方程为H→Be→2X。已知HLi、X的质量分别为m1=1.007 28 u、m2=7.016 01 u、m3=4.001 51 u,光在真空中的传播速度为c,则在该核反应中 ( )
A.质量亏损Δm=4.021 78 u
B.释放的核能ΔE=(m1+m2-2m3)c2
C.铍原子核内的中子数是5
D.X表示的是氚原子核
答案 B
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