2023~2024学年高三（上）第三次月考
数学
注意事项：
1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答
题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，一元二次函数、方程和不等式，函
数，导数
圜
知
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
的
1命题“3n∈N,>)的否定为
2
A.VnEN,
、1
长
√n
2
n
C.JaeN
D.ngN.1 I
'Vn 2
2.已知正数a,b满足+名-1，则3a+6的最小值为
0
貉
A.13
B.16
C.9
D.12
3.在一次10米跳台跳水运动中，某运动员跳水过程中的重心相对于水面的高度h(单位：m)与
貂
起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系：h(t)=一4十4t十11.该运动员在t=1s时的瞬时
速度（单位：m/s)为
A.-4
B.4
御
C.11
4.“不等式ax2+2ax-1<0恒成立”的一个充分不必要条件是
D.-11
A.-1≤a<0
B.a≤0
C.-l
D.-1
6.已知定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)=—f(一x),且曲线y=f(x)与曲线y=-
x-1
有且只有两个交点，则函数g()=f(x)十的零点之和是
A.2
B.-2
C.4
D.-4
7,已知不恒等于零的函数f(x)的定义域为R,满足f(x+y)十f(x一y)=2f()f(y),且f(1)
,则下列说法正确的是
A.f(0)=0
B.f(x)的图象关于原点对称
Cf-2)-2
D.f(x)的最小正周期是6
8.不等式t(元十√y)≤√2x十2对所有的正实数x,y恒成立，则t的最大值为
A.2
B.√2
c
D.1
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知全集U=R,集合A={xx2-3x-4>0}》,B={x1<2x<4},则
A.AUB=R
B.A∩B=可
C.CuA≤B
D.B≤CuA
10.下列函数满足f(log23)=一f(1og2)的是
A.f)=z-I
B.f(z)=z+1
C.f(x)=In x
D.f(x)=1-x
11.关于x的不等式(ax一1)(x+2a一2)>0的解集中恰有4个整数，则a的值可以是
A-司
B-号
c
D.-1
12.已知函数f(x)=a+b(a>b>0,a≠1，b≠1)的最小值为2，则
A.b>1
B.a>1
C.ab1
D.ab=1
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上，
13.已知函数f(x)=
21
则ff)=▲，
（是
-3+log2x,x>1,
14,已知函数f(x)=f(-1)·x4+2x,则f(-1)=▲
15.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若f(x)是f(x)的导函数，
(x)是f(x)的导函数，则曲线y=f(x)在点(x,f(x)处的曲率K=
⊥f"(x)L
1+(f(x))毫已
知函数f(x)=x2一x,则曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的曲率为▲
16.设函数fx)=,4红(0
f八)十+f)=▲一.（本题第一空2分，第二空3分）
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