2023-2024学年八年级数学九月阶段性检测试卷
考试时间：100分钟 试卷满分：120分
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在下列长度的组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2、3、6 B．3、5、9 C．3、4、5 D．2、3、5
2.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是( )
A.房屋顶支撑架 B.自行车三脚架 C.拉闸门 D.木门上钉一根木条
3．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，
则∠α的度数为（ ）
A.50° B.58° C.60° D.72°
4．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
5．一个多边形的内角和比它们的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BCD＝40°，则∠A的度数为（ ）
A．40° B．38° C．50° D．30°
第6题图 第7题图 第8题图
7．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠1＝（ ）度．
A．155 B．160 C．165 D．170
8．如图，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，BD与CE相交于点O，欲使△ABD≌△ACE．甲、乙、丙三位同学分别添加下列条件：甲：∠BEC=∠CDB；乙：AE=AD；丙：OB=OC．其中满足要求的条件是（ ）
A．仅甲 B．仅乙 C．甲和乙 D．甲、乙、丙均可
9．如图, 将一张三角形纸片ABC的一角折叠, 使点A落在△ABC外的A′处, 折痕为DE. 如果∠A=α, ∠CEA′=β, ∠BDA′=γ. 那么下列式子中正确的是（ ）
A. γ=α+β B. γ=α+2β C. γ=180°﹣α﹣β D. γ=2α+β°
第9题图 第10题图
10. 如图，在△ABC中，∠ACB＞∠B，AD平分∠BAC，点E在射线BC上，EF⊥AD于G，交AB、AC于点F、H，GM⊥BC于M．下列结论：①∠DGM＝∠E；②2∠ADE＝∠ACE+∠B；
③∠DAC＝∠EGM﹣∠B；④∠E＝∠ACB﹣∠B．其中正确的结论个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 如图，AD=BC，要利用SAS判定△ABC≌△CDA，则可以添加一个条件是 .
第11题图 第12题图 第13题图
12．如图，△ABO≌△DCO，B、D、A、C在同一直线上，AD=1，BC=9，则BD=__________
13．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=__________
14.如图，△ABC中，BD为内角平分线，CE为外角平分线，若∠BDC=130°，∠E=50°，
则∠BAC的度数为__________
第14题图
15．在△ABC中，AD,BE为三角形的高，M为AD,BE所在直线的交点， ∠BMD=50°，则
∠C的度数是 .
16．如图，∠BAE=∠AEB,∠CAD=∠ADC，∠DAE=25°，则∠BAC= .
第16题图
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACE=35°，CE平分∠ACB，求∠A的度数
18．（本题8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，
BE＝CF，判断AC与DF有何关系，请说明理由．
19.（本题8分）如图，已知 AB=CD，BC=AD，∠B=23°，求∠D
20．（本题8分）若等腰三角形一腰上的中线分周长为9 cm和12 cm两部分，请你画出示意图，并结合图形，求这个等腰三角形的各边长
21．（本题8分）如图，∠ACB=45°，作∠GAC=∠CAB，∠CBF=∠CBA，CF⊥BF，垂足为F，AG、BF相交于E，求证：∠BHC=∠BAE
22．（本题8分）如图，在等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，B、C、D在同一条直线上，求证：(1) BD＝CE；(2) BD⊥CE
23.（本小题满分10分）如图1，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD.
(1)求证：∠DEC+∠ECD=90°；
(2)如图2，BF平分∠ABD交CD的延长线于F点，若∠ABC=100°，求∠F的大小.
(3)如图3，若H是BC上一动点，K是BA延长线上一点，KH交BD于M，交AD于O，KG平分∠BKH，交DE于N，交BC于G，当H在线段BC上运动时（不与B重合），求
24．(本题12分)如图，点A在y轴上，点B在轴上，点C(m，n)在第一象限，AC⊥AB，
AC=AB，若m，n满足
(1)求点C的坐标；
(2)如图1，连接BC交y轴于点D，求AD的长；
图1
(3)如图2，点F在轴正半轴上，过点A作AE⊥AF，AE=AF，连接EC交y轴于点K，若AK=4，求点F的坐标.
图2
