第十九章 一次函数 单元练习
2022-2023学年人教版八年级下册
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向下平移4个单位长度后经过点，则的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
2．如果一次函数y＝﹣2x+1的图象经过点(﹣1，m)，则m的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
3．关于函数的性质，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过原点 B．随的增大而增大
C．经过(1，-2) D．图象经过二、四象限
4．一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3）点B（a，﹣3），则a的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
5．游学期间，两名老师带领名学生到展览馆参观，已知教师参观门票每张元，学生参观门票每张元．设参观门票的总费用为元，则与的函数关系为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线与直线交于点，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于x、y的方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
8．坐标平面上，一次函数的图象通过下列哪一个点（ ）
A． B． C． D．
9．点和都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
10．已知小婷的家、书店、学校在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小婷从家跑步去书店，在书店购买书和文具又走到学校取东西，然后再走回家，图中x表示时间，y表示小婷离家的距离，依据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．书店离小婷家2.5km
B．书店离学校1km
C．小婷从学校回家的平均速度是60m/min
D．小婷从书店出发到学校的平均速度是50m/min
11．暑期将至，某游冰俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳费用按八折优惠；按照方案一所需费用为y1（元），且y＝k1x＋b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2＝k2x，其函数象如图所示．若小明打算办一张暑期专享卡使得游泳时费用更合算，则他去游泳的次数x至少是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
12．如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知一次函数，如果y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围为．
14．在平面直角坐标系中，若正比例函数的图象经过第一、三象限，则n的取值范围是．
15．直线与轴、y轴分别交于点A、B两点，则原点到直线的距离为．
16．已知一次函数在时，均有成立，则k的取值范围是．
17．一次函数的图象与轴的交点的坐标为．
18．如图，直线与x轴交于点M，与y轴交于点N，直线l：与直线交于点C，若直线与线段有交点，则m的取值范围为．
三、解答题
19．如图，直线：与直线：相交于点A，直线与y轴相交于点B，直线与y轴负半轴相交于点C，，点A的纵坐标为3．
(1)求直线的解析式；
(2)若D是直线上一点，且点D的横坐标为1，求的面积．
20．如图，正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第二象限．过点A作AH⊥x轴，垂足为H．已知点A的横坐标为﹣3，且△AOH的面积为4.5．
（1）求该正比例函数的解析式．
（2）将正比例函数y＝kx向下平移，使其恰好经过点H，求平移后的函数解析式．
21．已知正比例函数的图像如图所示．
(1)求此正比例函数的解析式；
(2)若一次函数图像是由（1）中的正比例函数的图像平移得到的，且经过点，求此一次函数的解析式．
22．如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和，直线经过点与点
(1)求点的坐标及直线的表达式；
(2)在轴正半轴上有一动点，过点做轴的垂线与直线交于点，与直线交于点，若，求的值
23．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数交于点A．
(1)求点A的坐标；
(2)设x轴上有一动点，过点P作x轴的垂线，分别交正比例函数和一次函数的图像于点B、C，若，直接写出m的值．
24．如图所示，直线与轴交于点，直线与轴交于点，直线与交于点．
(1)求点的坐标；
(2)点在直线上运动，求出满足条件且异于点的点的坐标；
(3)点为轴上一定点，当点在直线上运动时，请直接写出的最大值．
25．写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；
（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；
（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）
