高新逸翠园初级中学2023-2024学年度第一学期
九年级二模数学试卷
A是
B.号
c是
一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
试场
1.·21的绝对值为()
9.分解因式：a3-4a244a=
A.21
B.-21
c
D.
10,如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，对角线CF和
2.“下列各选顶中，两个三角形成轴对称的是(
BE相交于点N,对角线DF与BE相交于点M,则MN
学
.。>
II,如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,若AB√5cr,AC=2cm,
则D的长为
C1
3,如图，AB∥CD,BC∥EF,若∠1=58°，则∠2的大小为(
A.1204
B.122
C.1329
D.148
座位号
4.计算：·20b(ab)l=（)
I2.已线段AB=Cm,点C是线段AB的黄金分割点，且AC→BC,则BC=
cm
A.a
B.
C.a
D.-2
13.图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,连接AC,O是AC的中
5.
中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庙》，它是孺家思想的
点，M是AD上一点，且MD=1,P是BC上一动点，则PM-PO的
核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽收两木（先
最大值为」
班级
施机抽取一本，不放回，再随机抽取另一木)，则抽取的两木恰好是《论语》和
三、解答题（本大题共12小题，共81分。）
《大学》的概率是()
2g-1>
14.(5分)解不等式3
B.
c
D.
6.在下列条件中，能够判定口ABCD为矩形的是(
姓名
A.才B=AD
B.AC⊥BD
C.AB-AC
D.AC-BD
15.
(5分)解方程：(x-2)(x+3)=-6.
7.如图，△4BC的中线BE、CF交于点O,连接ER,则识的值为(
FC
A
B.号
C.号D.是
8.如图，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6,DE⊥AB,垂足为E,DE与AC交于
16.（5分)解方得.-2x-2
点F,则DC:CF值为()
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第2班（共6项）
17.(5分)如图，已知△ABC,CA=CB,∠ACD是△ABC的·个外角
2I.(8分)如图，平行四边形ABCD中，点E是DC中点，连AE并延长与BC延
请用尺规作图法，求作射线CP,使CP∥AB,(保留作图痕迹，不写作法)
长线交于点F,若SACEF=10,求四边形ABCE的面积.
0
B
D
18.(5分)图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB,DE//AB,∠DCE
=∠A.求证：DE=BC,
22.(6分)某数学兴趣小组决定利州所学知识测量一古建筑的高度.如图2，古建
筑的高度为AB,在地面BC上取E,G两点，分别竖立两根高为1.5m的标杆EF
19.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ABC:关于点P成位似图形.
和GH,两标杆问隔EG为26m,并且古建筑AB,标杆EF和GH在同一竖直平
(1)在图中标出点P的位置，并写出点P的坐标：
面内，从标杆EF后退2m到D处（即ED=2m),从D处观察A点，A,F,D
(2)以坐标原点0为位似中心，在y轴左侧画：△A,B1C的位似图形△AB2C2,
在一直线上：从标杆GH后退4m到C处（即CG=4m),从C处规察A点，A、
且使△A1B1C1与△AzB2C2的和似比为2：1.
H、C三点也成一线.已知B、E、D、G、C在问一直线.上，AB⊥BC,EF⊥BC,
y
GH⊥BC,请你很据以上测量数据，帮助兴趣小纽求出该古建筑AB的高度.
…2…
……日
图1
图2
20.(8分)某种商品平均母天可销售60件，每件盈利100元.为了尽快诚少库存，
商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价〡元，商场平均每
天可多售出2件.据此规律，诮回答：
(1)当商场日销售量为80件时，商扬日盈利可达到多少元.
(2)为了尽量减少库存，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到8400元？
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