福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末考试
物理试卷
（考试时间75分钟，满分100分）
学校 班级 姓名 座号
一、单选题（共5题，每题4分，共20分）
1.下列关于几幅书本插图的说法中错误的是（ ）
A．甲图中，牛顿测定引力常量的实验运用了放大法测微小量
B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了等效法
C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法
D．丁图中，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用
2．如图，我国“天宫”空间站位于距地面约400km高的近地轨道，是我国宇航员进行太空工作和生活的场所；而同样也是我国自主研发的北斗卫星导航系统，由5颗同步卫星、30颗非静止轨道卫星和备用卫星组成，其广泛应用于三维卫星定位与通信。若上述的空间站和北斗系统的卫星均在各自轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下面说法正确的是（ ）
A．“天宫”空间站的运行速度小于北斗同步卫星的运行速度
B．“天宫”空间站里的宇航员处于悬浮状态是因为不受重力
C．所有的同步卫星离地球表面的高度都是一定的
D．若北斗卫星在飞行的过程中点火加速了，它将靠近地球
3．游戏是父子之间进行有效交流的方式之一，通过游戏的形式，能增进父子间的情感交流，同时父亲在游戏中的机智表现又能促使幼儿的心智和情感得到进一步的发展。如图甲爸爸抓住孩子的双手，使孩子离开地面做圆周运动，可以简化为一长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动的模型，如图乙所示。当摆线L与竖直方向的夹角α保持不变时，下列说法正确的是（ ）
小球质量越大向心加速度越大
小球质量越大角速度越大
摆线L越长周期越大
摆线L越长线速度小
4．如图所示，将一个小球（可视为质点）从半球形坑的边缘A以速度沿直径方向水平抛出，落在坑壁某点B，忽略空气阻力。对A到B过程说法中正确的是（ ）
A．越大，小球运动时间越长
B．越大，小球运动加速度越大大
C．取适当值，小球可能垂直坑壁落入坑中
D．越大，小球运动位移越大
5．如图所示，为某轿车五挡手动变速器，下表列出了某种型号轿车的部分数据：
长/mm×宽/mm×高/mm 4 871×1 835×1 460
净重/kg 1500
传动系统 前轮驱动与五挡变速
发动机类型 直列4缸
发动机排量(L) 2.2
最高时速(km/h) 252
0～108km/h的加速时间(s) 20
额定功率(kW) 140
轿车中有用于改变车速的排挡，手推变速杆可达到不同挡位，可获得不同的运行速度，若从一挡到五挡速度逐渐增大，下列说法中正确的是（ ）
A．若该车要以最大动力上坡，变速杆应推至五挡
B．当该车在水平路面上以额定功率和最高速度运行时，轿车的牵引力为3000N
C．若该车在水平路面上以额定功率行驶，则当速度v=72km/h时加速度为m/s2
D．若把0～108km/h的加速过程视为匀加速直线运动，则此过程中轿车的加速度为2m/s2
二、多选题（共4题，每题5分，共24分）
6．用牙签和圆形硬纸板制作一个纸板陀螺，在纸板边缘滴上墨水，将陀螺放在白纸上，旋转陀螺使墨水飞出，观察墨水在白纸上留下的径迹,可以得知（ ）
A．曲线运动的速度方向是不变的，物体瞬时速度的方向沿各点切线方向；
B．曲线运动的速度方向是不断改变的，物体瞬时速度的方向沿各点切线方向；
C．曲线运动的速度方向是不变的，物体速度的方向是沿顺时针或逆时针的；
D．曲线运动的速度方向是不断改变的，曲线运动是变速运动。
7．双人皮划艇决赛中，假设在一段平直的河道中水流速度为，皮划艇在静水中的速度为，河道宽为d，运动员划动皮划艇过河，则下列说法正确的是（ ）
A．调整皮划艇船头方向，一定能够到达河的正对面
B．皮划艇船头对着正对岸时，过河时间最短
C．若水流速度增大，则皮划艇过河最短时间减小
D．若皮划艇能到达河正对面，则皮划艇过河时间为
8．2023年3月30日，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将宏图一号01组卫星发射升空，并进入预定的极地轨道做匀速圆周运动。它是由“一颗主星+三颗辅星”构成的卫星组，犹如在太空中飞行的车轮。已知宏图一号卫星组的运行轨道距离地面的高度为h（约为530km），地球半径为R，自转周期为T，地球极地表面的重力加速度为g，卫星组经过赤道上空的时候，携带的摄像机都可以对赤道进行一次拍摄。则下列正确的有（ ）
地球的第一宇宙速度为
宏图一号卫星组绕地球运动的周期为T
C．宏图一号卫星组绕地球运动的速度等于7.9km/s
D．要使摄像机在1天的时间内将整个赤道拍摄下来， 则每次拍摄赤道的长度至少为
9．如图甲所示，在公元年闻名于世的“襄阳炮”其实是一种大型抛石机。将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物M。发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示。将一质量m=50kg的可视为质点的石块装在长L=10m的长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面的夹角，松开后，长臂转至竖直位置时，石块被水平抛出，落在水平地面上。测得石块落地点与O点的水平距离s=30m，忽略长臂、短臂和石袋的质量，不计空气阻力和所有摩擦，，下列说法正确的是（ ）
A．石块水平抛出时的初速度为
B．重物M重力势能的减少量等于石块m机械能的增加量
C．石块从A到最高点的过程中，石袋对石块做功15000J
D．石块圆周运动至最高点时，石袋对石块的作用力大小为500N
三、填空题（每空2分，共8分）
10.如图所示，小立同学使用扳手更换家里的水龙头，当用扳手拧水龙头旋转时，扳手上A、B两点的角速度分别ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则ωA ωB，vA vB（填“>”、“=”或“<”）。
11．“双星系统”由相距较近的星球组成，每个星球的半径均远小于两者之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在彼此的万有引力作用下，绕某一点O做匀速圆周运动。如图所示，若两颗星的质量分别为和，它们之间的距离为L，万有引力常量为G，则A星圆周运动的向心力为__________；A、B两颗星的质量大小关系为mA______mB（填“>”、“=”或“<”）。
四、实验题（共2题，共13分）
12．（6分）如图一所示为利用频闪照相机研究物体的平抛运动规律，图乙中坐标纸每个正方形小格的边长为5cm，小球的质量为20g，取。
（1）频闪照相机的周期为_________s；
（2）小球的初速度为___________m/s（保留2位有效数字）；
（3）小球从A点运动到C点，动能增加了多少__________J。
13．（7分）某同学做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）下图中A、B、C、D是部分实验器材，该同学需选用的器材有_____；（用字母表示）
A．B．C．D．
（2）小明选择一条较为满意的纸带如下图所示（交流电频率为50Hz）。纸带上A点的读数为 cm，打下B点时速度= m/s。（计算结果保留两位有效数字）
（3）以O为计时起点，选取纸带上连续点A、B、C…，测出O到A、B、C…的距离分别为、、…。选择A、C两点计算出打下B点时速度。通过比较重力势能减少量和动能增加量是否相等来验证机械能守恒。你认为小明分析论证的方法是____ ___（选填“正确”或“错误”）的，理由是 。、
计算题
14．（9分）宇航员在半径为R的某星球表面将一小钢球以的初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升的最大高度为h。不计空气阻力，忽略该星球的自转，R远大于h，该星球为密度均匀的球体，引力常量为G。求：
（1）该星球表面的重力加速度g的大小；
（2）该星球的质量M；
（3）该星球的密度。
15．（12分）游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，游客却不会掉下来，我们把这种情形抽象为如图所示的模型。水平轨道AB的右端B与半径为的圆轨道相接，圆轨道向右出口与一水平导轨BD连接。一个可以视为质点的玩具过山车且质量m=0.2kg，从水平轨道左端A以额定功率P=1W由静止启动，沿着水平轨道运动到B点关闭电动机，恰好能通过竖直圆轨道的最高点C，最后滑上水平导轨BD。所有摩擦不计，轨道连接处无能量损失，重力加速度g取。求：
（1）玩具过山车通过C点时的速度大小VC；
（2）玩具过山车运动到竖直圆轨道最低点
B时对轨道压力的大小；
（3）玩具过山车从A运动到B的时间。
16.(14 分)如图所示为一种打弹珠的游戏装置，高度h = 0.4 m 的竖直细管 AB 连接半径 r = 0.45 m 的四分之一圆弧管形轨道 BC 。细管底部有一竖直轻弹簧，其长度远小于竖 直细管的长度，管自身粗细对半径的影响可忽略不计。现拉动拉杆压缩弹簧，再释放拉杆，将一质量 m = 0.02 kg 的小球弹出，小球弹出后从管口 至 D 点，BD 在同一水平线上，落点距管口 C 的水平距离 x = 0.6 m。小球可视为质点，不计空气阻力和一切摩擦，重力加速度 g 取 10m/s2 。求：
(1) 小球从管口C 飞出时的速度大小；
(2) 拉杆做的功；
(3) 若 x = 0.6m 固定不变，圆弧轨道半径可调，
拉杆做功的最小值。福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末考试
物理试卷
（考试时间75分钟，满分100分）
一、单选题（共5题，每题4分，共20分）
1．下列关于几幅书本插图的说法中错误的是（ ）
A．甲图中，牛顿测定引力常量的实验运用了放大法测微小量
B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了等效法
C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法
D．丁图中，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用
【答案】A
【详解】A．甲图中，卡文迪什测定引力常量的实验运用了放大法测微小量，故A错误，符合题意；
B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了等效法，故B正确，不符合题意；
C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法，故C正确，不符合题意；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，火车有离心运动的趋势，所以外轨对外轮缘会有挤压作用，以帮助提供向心力，D正确 本题选错误的，故选A。
2．如图，我国“天宫”空间站位于距地面约400km高的近地轨道，是我国宇航员进行太空工作和生活的场所；而同样也是我国自主研发的北斗卫星导航系统，由5颗同步卫星、30颗非静止轨道卫星和备用卫星组成，其广泛应用于三维卫星定位与通信。若上述的空间站和北斗系统的卫星均在各自轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下面说法正确的是（ ）
A．“天宫”空间站的运行速度小于北斗同步卫星的运行速度
B．“天宫”空间站里的宇航员处于悬浮状态是因为不受重力
C．所有的同步卫星离地球表面的高度都是一定的
D．若北斗卫星在飞行的过程中点火加速了，它将靠近地球
【答案】C
【详解】A．根据
可得
“天宫”空间站的运行轨道半径小于北斗同步卫星的轨道半径，则“天宫”空间站的运行速度大于北斗同步卫星的运行速度，选项A错误；
B．“天宫”空间站里的宇航员处于悬浮状态是因为处于完全失重状态，但仍受重力，选项B错误；
C．根据
所有的同步卫星具有相同的周期，则离地球表面的高度都是一定的，选项C正确；
D．若北斗卫星在飞行的过程中速度变大了，万有引力小于所需的向心力，则它将向远离地球的方向运动，选项D错误。
故选C。
3．游戏是父子之间进行有效交流的方式之一，通过游戏的形式，能增进父子间的情感交流，同时父亲在游戏中的机智表现又能促使幼儿的心智和情感得到进一步的发展。如图甲爸爸抓住孩子的双手，使孩子离开地面做圆周运动，可以简化为一长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动的模型，如图乙所示。当摆线L与竖直方向的夹角α保持不变时，下列说法正确的是（ ）
A．小球质量越大向心加速度越大 B．小球质量越大角速度越大
C．摆线L越长周期越大 D．摆线L越长线速度小
【答案】C
【详解】对小球受力分析可得
解得
所以向心加速度、角速度与小球质量无关；摆线L越长，周期越大，线速度越大。
故选C。
4．如图所示，将一个小球（可视为质点）从半球形坑的边缘A以速度沿直径方向水平抛出，落在坑壁某点B，忽略空气阻力。对A到B过程说法中正确的是（ ）
A．越大，小球运动时间越长
B．越大，小球运动位移越大
C．越大，小球运动加速度越大
D．取适当值，小球可能垂直坑壁落入坑中
【答案】B
【详解】A．根据题意可知，小球做平抛运动，竖直方向上，有
解得
可知，当小球落在圆心正下方时，运动时间最长为
水平方向上有
解得
即当小球以抛出时，运动时间最长，若初速度
则越大，小球运动时间越短，若初速度
则越大，小球运动时间越长，故A错误；
B．根据题意，设落地时位移与水平方向的夹角为，则有
由A分析可知，当小球的初速度大于时，小球落在半圆的右半边，当小球小于初速度小于时，小球落在半圆的左半边，由图可知，落在右半边时的位移大于落在左半边时的位移，当小球的初速度大于时，随着初速度的增大，时间越短，则越小，即位移与水平方向夹角越小，由几何关系可知，位移越大，综上所述，越大，小球运动位移越大，故B正确；
C．根据题意可知，小球做平抛运动，加速度为重力加速度，大小与初速度无关，故C错误；
D．若小球垂直坑壁落入坑中，则小球落地速度的方向沿半径方向，由几何关系可知，此时，速度与水平方向的夹角等于位移与水平方向夹角的2倍，由平抛运动规律可知，落地速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角的正切值的2倍，相互矛盾，则无论为何值，小球都不可能垂直坑壁落入坑中，故D错误。
故选B。
5．如图所示，为某轿车五挡手动变速器，下表列出了某种型号轿车的部分数据：
长/mm×宽/mm×高/mm 4 871×1 835×1 460
净重/kg 1500
传动系统 前轮驱动与五挡变速
发动机类型 直列4缸
发动机排量(L) 2.2
最高时速(km/h) 252
0～108km/h的加速时间(s) 20
额定功率(kW) 140
轿车中有用于改变车速的排挡，手推变速杆可达到不同挡位，可获得不同的运行速度，若从一挡到五挡速度逐渐增大，下列说法中正确的是（ ）
A．若该车要以最大动力上坡，变速杆应推至五挡
B．当该车在水平路面上以额定功率和最高速度运行时，轿车的牵引力为3000N
C．若该车在水平路面上以额定功率行驶，则当速度v=72km/h时加速度为m/s2
D．若把0～72km/h的加速过程视为匀加速直线运动，则此过程中轿车的加速度为2m/s2
【答案】C
【详解】A．当车要以最大动力上坡，变速杆应推至一挡，功率一定，速度越小，牵引力越大，A错误；
B．水平路面上以额定功率和最高速度运行时，牵引力与阻力平衡，结合表格中数据可知：此时的牵引力
N
B错误；
CD．水平路面上以额定功率行驶，当速度v=72km/h时，此时刻的牵引力为：
N
此时刻的加速度由牛顿第二定律可得：
m/s2
若把0～108km/h的加速过程视为匀加速直线运动，表格中已知加速时间为20s，则平均加速度为：
1.5m/s2
C正确，D错误。
故选C。
二、多选题（共4题，每题6分，共24分）
6．用牙签和圆形硬纸板制作一个纸板陀螺，在纸板边缘滴上墨水，将陀螺放在白纸上，旋转陀螺使墨水飞出，观察墨水在白纸上留下的径迹,可以得知（ ）
A．曲线运动的速度方向是不变的，物体瞬时速度的方向沿各点切线方向；
B．曲线运动的速度方向是不断改变的，物体瞬时速度的方向沿各点切线方向；
C．曲线运动的速度方向是不变的，物体速度的方向是沿顺时针或逆时针的；
D．曲线运动的速度方向是不断改变的，曲线运动是变速运动。
【答案】BD
【详解】物体做曲线运动时，加速度与速度方向不在同一直线上，因此速度方向是不断改变的，物体瞬时速度，可以看作是一个比较小的时间段内的平均速度，那么平均速度的方向就是该时间段首尾两个点所指方向，当时间段2个点趋于无穷小时，就跟切线重合，所以可以说物体瞬时速度的方向沿各点切线方向，故A错误；
故选BD。
7．双人皮划艇决赛中，假设在一段平直的河道中水流速度为，皮划艇在静水中的速度为，河道宽为d，运动员划动皮划艇过河，则下列说法正确的是（ ）
A．调整皮划艇船头方向，一定能够到达河的正对面
B．皮划艇船头对着正对岸时，过河时间最短
C．若水流速度增大，则皮划艇过河最短时间减小
D．若皮划艇能到达河正对面，则皮划艇过河时间为
【答案】BD
【详解】A．当时，由矢量三角形定则可知皮划艇一定不能到河道的正对面，故A错误；
B．皮划艇船头对着河道正对面时，划艇垂直河岸的分速度v最大，河宽d一定，由
可得过河时间最短，故B正确；
C．当船头方向不变时，根据运动的独立性，若水流速度增大，过河时间不变，故C错误；
D．若皮划艇正好到达河道的正对面，则合速度为
过河时间为
故D正确。
故选BD。
8．2023年3月30日，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将宏图一号01组卫星发射升空，并进入预定的极地轨道做匀速圆周运动。它是由“一颗主星+三颗辅星”构成的卫星组，犹如在太空中飞行的车轮。已知宏图一号卫星组的运行轨道距离地面的高度为h（约为530km），地球半径为R，自转周期为T，地球极地表面的重力加速度为g，卫星组经过赤道上空的时候，携带的摄像机都可以对赤道进行一次拍摄。则下列正确的有（ ）
地球的第一宇宙速度为
宏图一号卫星组绕地球运动的周期为T
C．宏图一号卫星组绕地球运动的速度等于7.9km/s
D．要使摄像机在1天的时间内将整个赤道拍摄下来，则每次拍摄赤道的长度至少为
【答案】AD
【详解】由可得
1天时间内卫星经过赤道的次数为
又地球表面或附近有
所以
所以要使摄像机在1天的时间内将整个赤道拍摄下来，则每次拍摄赤道的长度至少为
故选AD。
9．如图甲所示，在公元年闻名于世的“襄阳炮”其实是一种大型抛石机。将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物M。发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示。将一质量m=50kg的可视为质点的石块装在长L=10m的长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面的夹角，松开后，长臂转至竖直位置时，石块被水平抛出，落在水平地面上。测得石块落地点与O点的水平距离s=30m，忽略长臂、短臂和石袋的质量，不计空气阻力和所有摩擦，，下列说法正确的是（ ）
A．石块水平抛出时的初速度为
B．重物M重力势能的减少量等于石块m机械能的增加量
C．石块从A到最高点的过程中，石袋对石块做功15000J
D．石块圆周运动至最高点时，石袋对石块的作用力大小为500N
9．AC【详解】A．石块平抛运动的高度
根据得
故石块水平抛出时的初速度
故A正确；
B．转动过程中，重物的动能也在增加，因此重物重力势能的减少量不等于石块机械能的增加量，故B错误；
C．石块从A到最高点的过程中，石袋对石块做功等于石块机械能的增量，则有
故C正确；
D．石块圆周运动至最高点时，有
可得故D错误。故选AC。
填空题（每空2分，共8分）
10.如图所示，小立同学使用扳手更换家里的水龙头，当用扳手拧水龙头旋转时，扳手上A、B两点的角速度分别ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则ωA ωB，vA vB（填“>”、“=”或“<”）。
= >
11．“双星系统”由相距较近的星球组成，每个星球的半径均远小于两者之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在彼此的万有引力作用下，绕某一点O做匀速圆周运动。如图所示，若两颗星的质量分别为和，它们之间的距离为L，万有引力常量为G，则A星圆周运动的向心力为__________；A、B两颗星的质量大小关系为mA______mB（填“>”、“=”或“<”）。
【答案】 小于
【详解】[1] A星圆周运动时，两颗星间的万有引力提供A星运行的向心力，故向心力为
[2] 双星系统，A、B两颗星做匀速圆周运动的角速度相等，设A星和B星的轨道半径分别为rA、rA，根据题意可知 所以mA小于mB
实验题（共2题，共13分）
12．（6分）如图一所示为利用频闪照相机研究物体的平抛运动规律，图乙中坐标纸每个正方形小格的边长为5cm，小球的质量为20g，取。
（1）频闪照相机的周期为_________s；（2分）
（2）小球的初速度为___________m/s（保留2位有效数字）；（2分）
（3）小球从A点运动到C点，动能增加了多少__________J。（2分）
【答案】 0.1 1.5 /0.08
【详解】（1）[1]根据
解得
（2）[2]小球的初速度为
（3）[3]小球从A点运动到C点，动能增加量的高于重力势能减小量，即
13．（7分）某同学做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）下图中A、B、C、D是部分实验器材，该同学需选用的器材有___________；（用字母表示）（2分）
A．B．C．D．
（2）小明选择一条较为满意的纸带如图所示（交流电频率为50Hz）。纸带上A点的读数为 cm（1分），打下B点时速度= m/s。（计算结果保留两位有效数字）（2分）
（3）以O为计时起点，选取纸带上连续点A、B、C…，测出O到A、B、C…的距离分别为、、…。选择A、C两点计算出打下B点时速度。通过比较重力势能减少量和动能增加量是否相等来验证机械能守恒。你认为小明分析论证的方法是___________（选填“正确”或“错误”）的（1分），理由是___________。（1分）
【答案】 （1）AB （2）6.40 1.3 （3）错误 重物在O点动能不为0
【详解】（1）[1]同学做“验证机械能守恒定律”实验，利用重物自由下落来验证，所以需要的实验器材是有：铁架台、重物、打点计时器、纸带、刻度尺、交流电源等。
故选AB。
（2）[2] [3]因为重物在O点动能不为0，所以小明分析论证的方法是错误的；
计算题（共3题，共35分）
14．（9分）宇航员在半径为R的某星球表面将一小钢球以的初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升的最大高度为h。不计空气阻力，忽略该星球的自转，R远大于h，该星球为密度均匀的球体，引力常量为G。求：
（1）该星球表面的重力加速度g的大小；
（2）该星球的质量M；
（3）该星球的密度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）速度位移关系公式，有
2分
解得该星球表面的重力加速度
1分
（2）静止在该星球表面的物体，根据重力等于万有引力，有
2分
解得星球的质量
1分
（3）星球的体积
1分
故该星球的密度 1分
解得星球的密度 1分
15．（12分）游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，游客却不会掉下来，我们把这种情形抽象为如图所示的模型。水平轨道AB的右端B与半径为的圆轨道相接，圆轨道向右出口与一水平导轨BD连接。一个可以视为质点的玩具过山车且质量m=0.2kg，从水平轨道左端A以额定功率P=1W由静止启动，沿着水平轨道运动到B点关闭电动机，恰好能通过竖直圆轨道的最高点C，最后滑上水平导轨BD。所有摩擦不计，轨道连接处无能量损失，重力加速度g取。求：
（1）玩具过山车通过C点时的速度大小VC；
（2）玩具过山车运动到竖直圆轨道最低点B时对轨道压力的大小；
（3）玩具过山车从A运动到B的时间。
2m/s（2）12N（3）2s
【答案】（1）；（2）2.5R；（3）
【详解】（1）设过山车通过圆轨道最高点C的速度为VC，恰好能通过的条件为 ① 2分
解得vC= 2m/s 1分
过山车从B点沿光滑圆轨道向上滑行到最高点的过程中，根据机械能守恒，有
② 2分
过B点时有 2分
解得 FN=12N 1分
根据牛顿第三定律得，过B点时玩具过山车对轨道的压力大小
=FN=12N 1分
玩具过山车从A运动到B，由动能定理得
2分
解得 t=2s 1分
16．(14 分) 如图所示为一种打弹珠的游戏装置，高度h = 0.4 m 的竖直细管 AB 连接半径 r = 0.45m 的四分之一圆弧管形轨道 BC 。细管底部有一竖直轻弹簧，其长度远小于竖 直细管的长度，管自身粗细对半径的影响可忽略不计。现拉动拉杆压缩弹簧，再释放拉杆，将一质量 m = 0.02 kg 的小球弹出，小球弹出后从管口 至 D 点，BD 在同一水平线上，落点距管口 C 的水平距离 x = 0.6m。小球可视为质点，不计空气阻力 和一切摩擦，重力加速度 g 取 10m/s2 。求：
(1) 小球从管口C 飞出时的速度大小；
(2) 拉杆做的功；
(3) 若 x = 0.6m 固定不变，圆弧轨道半径可调， 拉杆做功的最小值。
【答案】（1）2m/s（2）0.21J（3）0.2J
【详解】（1）小球做平抛运动：
2分
2分
解得
Vc=2m/s 1分
（2）取系统为研究对象，根据动能定理：
2分
解得
W杆=0.21J 1分
（3）由（1）（2）可得：
1分
1分
1分
联立可得
1分
解得当0.3m时拉杆做功最小，Wmin=0.2J。 2分
