比的化简
北师大版数学 六年级上册（2）
一、填空题
1．冬至是我国农历中一个非常重要的节气。冬至是北半球全年中白天最短，黑夜最长的一天，这天白天和黑夜的时间比大约是7∶11，在这个比中，7 叫做比的 ，11 叫做比的 ，比值是 。
2．六（3）班共有48名同学，其中男生30人，女姓18人。根据信息写出两组不同的比并简：
与 的比是 ： ，化成最简整数比是 。
与 的比是 ： ，化成最简整数比是 。
3．把千克：125克化成最简单的整数比是 ，比值是 。
4．甲是乙的5倍，甲和乙的比是 ，乙和甲的比是 。
5．把∶化成最简单的整数比是 ∶ ，比值是 。
6．下图中阴影部分的面积与整个大长方形的面积比是 。
7．在同一个圆中，直径与半径的比是 ，周长与直径的比值是 。这个比值表示的是 。
8．两个圆的半径比是3：4，则它们的周长比是 ，面积比是 。
9．修一条路，甲队单独修12天修完，乙队单独修18天修完，甲和乙两队的时间比是 ，工作效率比是 。
10． 将3∶8 的前项扩大到原来的4 倍，要使比值不变，后项应乘 ，如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上 。
二、单选题
11．把10克药放入100克水中，药和水的比是（ ）。
A．10∶100 B．1∶10 C．1∶11 D．11∶1
12．一个比的比值是，若它的前项和后项同时乘3，这时的比值是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
13．【数学文化】名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思为：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是（ ）。
A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶32
14．下面四个情境中的比，可以用2∶3 表示的一共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、计算题
15．求比值。
①0.9∶1.2 ②∶ ③0.125∶
④0.45 吨∶50 千克 ⑤时∶24 分
四、解决问题
16．1个比的前项是4，如果前项增加8，要使比值不变，后项应该如何变化？
17．动物的小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比值越大的动物跑得越快，
动物 盐都龙 马 羚羊
胫骨与股骨的比 59：50 23：25 5：4
根据这个结论，计算并比较三种动物中，谁跑得最快？
18．
上图中的大圆半径等于小圆的直径。我认为：大圆周长与小圆周长最简单的整数比是2：1。
你同意小梅的观点吗？请说明你的理由。
答案解析部分
1．【答案】前项；后项；
2．【答案】男生人数；全班人数；30；48；5：8；女生人手；全班人数；18；48；3：8
3．【答案】5：1；5
4．【答案】5：1；1：5
5．【答案】3；4；
6．【答案】1：4
7．【答案】2：1；π：1；圆周率
8．【答案】3：4；9：16
9．【答案】2：3；3：2
10．【答案】4；32
11．【答案】B
12．【答案】A
13．【答案】B
14．【答案】B
15．【答案】解：①0.9∶1.2=0.9÷1.2=
②∶=
③0.125∶=
④0.45 吨∶50 千克=450千克：50千克=9
⑤时∶24 分=48分：24分=2
16．【答案】解：4+8=12
12÷4=3
答：要使比值不变，后项应该乘3或增加2倍。
17．【答案】解：盐都龙：59：50＝59÷50＝1.18
马：23：25＝23÷25＝0.92
羚羊：5÷4＝5÷4＝1.25
1.25＞1.18＞0.92
答：羚羊跑得最快。
18．【答案】解：同意。理由如下：
如果小圆半径为r，则大圆半径为2r。
大圆周长：2×π×2r=4πr，
小圆周长：2×π×r=2πr，
大圆周长：小圆周长=4πr ：2πr=2：1。
