京学贵阳附属实验学校2022-2023学年度第二学期第三次专项测试题卷
八年级 数学
同学你好：
1.本卷共4页，三大题，21小题，满分100分；考试时间90分钟.
2.所有试题答案请书写在答题卡上对应区域内.
3.不能使用科学计算器.
一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分）
1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知一个不等式的解集在数轴上表示为如图,则对应的不等式是 ( )
A. x-1>0 B. x-1<0 C. x+1>0 D. x+1<0
3. 如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A AB=AC B. ∠BAC=90° C. BD=AC D. ∠B=45°
4. 若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
6. 不等式组的解在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）
A. 把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
B. 把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
C 把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°
D. 把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
9. “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在中，，，将绕点顺时针旋转后对应点分别是和，连接，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 在平面直角坐标系中，将点先向向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点，则点的坐标是________．
12. 计算________．
13. 在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则关于的一元一次不等式的解集是____．
14. 如图，在矩形中，，的平分线交边于点E，于点H，连接并延长交边于点F，连接交于点O，给出下列命题：，，其中正确命题的序号是_______（填上所有正确命题的序号）．
三、解答题（本大题7小题，共54分）
15. 把下列各式因式分解：
（1）
（2）
16. 先化简，再求值：，其中.
17. 解方程或不等式（组）
（1）解方程：．
（2）解不等式：，并将它的解集在数轴上表示出来．
（3）解不等式组，并把解集在数轴上．
18. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
19. 某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划每天生产多少个零件？
20. 五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
21. （1）【问题背景】如图1：在四边形中，，，，E、F分别是上点，且，试探究图中线段之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ．
（2）【探索延伸】如图2，若在四边形中，，E、F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
（3）【学以致用】如图3，四边形是边长为5的正方形，，直接写出的周长
京学贵阳附属实验学校2022-2023学年度第二学期第三次专项测试题卷
八年级 数学
同学你好：
1.本卷共4页，三大题，21小题，满分100分；考试时间90分钟.
2.所有试题答案请书写在答题卡上对应区域内.
3.不能使用科学计算器.
一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（每小题4分，共16分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】x＞1
【14题答案】
【答案】①③##③①
三、解答题（本大题7小题，共54分）
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】，
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【18题答案】
【答案】（1）见解析（2）BD=2
【19题答案】
【答案】75
【20题答案】
【答案】（1）甲商品每件进价30元，乙商品每件进价70元；（2）甲商品进80件，乙商品进20件，最大利润是1200元．
【21题答案】
【答案】（1）；（2）成立，见解析；（3）10
