小升初专题攻略：分数综合运用（专项训练）数学六年级苏教版
一、选择题
1．一个数的与270的同样多，这个数是（ ）。
A．120 B．160 C．90
2．两根绳子都长5米，第一根用去，第二根用去米，剩下的绳子（ ）长。
A．第一根 B．第二根 C．一样
3．小雪看一本140页的故事书，第一天看了全书的，第二天应该从第（ ）页看起。
A．19 B．20 C．21
4．有30本童话书，连环画比童话书多，连环画有多少本？正确的列式为（ ）。
A．30× B．30×（1－） C．30×（1＋）
5．如果x÷＝y×，（x、y都不为0），那么x和y相比（ ）。
A．x＞y B．x＜y C．x＝y D．不能确定
6．六（一）班男生人数比女生人数多，下列各图是四位同学用自己的方式表示的对男生、女生及全班人数的数量关系的理解。下面说法正确的是（ ）。
A．只有小东和小南是对的
B．只有小南和小西是对的
C．小东、小西和小北都是对的
D．小东、小西和小北都是对的
二、填空题
7．牛肉中蛋白质含量约占，千克牛肉中蛋白质含量约是( )千克，10.5千克牛肉中蛋白质含量约是( )千克。
8．根据已知条件填写数量关系：连环画的本数是故事书的，这里是把( )的本数看作单位“1”，( )的本数×＝( )的本数。
9．张庄挖一条水渠，3天挖了这条水渠的，平均每天挖这条水渠的，（ ）天能挖完这条水渠的一半。
10．琳琳家买了一袋面粉，吃去20千克，正好是这袋面粉的，单位“1”的量是( )，等量关系式是( )。
11．利民超市运回一些桔子重吨，每天卖出，够( )天卖；如果每天卖出吨，够( )天卖。
12．如图所示，这个直角三角形的面积是( )。
13．一项工程，甲乙合做4天完成，甲单独做要8天完成，乙单独做要( )天。
14．一些水结成冰后体积增加70立方分米，体积增加了，冰的体积是( )立方分米。
三、解答题
15．六（1）班每小组编制了一从防控新冠病毒小报，其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，剩下的4平方分米是防控英雄谱。你知道这份小报的总面积是多少平方分米？
16．嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。据了解，嫦娥五号预选着陆区南北宽约120千米，比东西长约短，嫦娥五号预选着陆区东西长约多少千米？
17．修一条公路，甲队单独修8天可以完成，乙队单独修12天可以完成，现在两队合作挖了3天后，剩余部分由甲队独立完成，那么甲队一共工作了多少天？
18．学校组织高年级同学去劳动教育基地进行实践活动，六年级去了154人，五年级去的人数是六年级的，两个年级一共去了多少人？
19．为庆祝建党一百周年，某政府购买了1200盆花，其中布置政府大院用的盆数占总盆数的，比布置政府大楼用的盆数少，布置政府大楼用了多少盆花？
20．工地上有一些水泥，第一个月用去它的，第二个月用去余下的，这时还剩下80袋水泥，工地上原来有多少袋水泥？
21．某地今年收获的小麦共有400吨，将这些小麦放在甲、乙两个仓库，甲仓库运出100吨后。甲仓库小麦的质量是乙仓库的，原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦？
参考答案：
1．B
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用270乘即可求出270的是多少，再根据分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用前面求出的积除以即可得解。
【详解】270×÷
＝120÷
＝120×
＝160
即这个数是160。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
2．B
【分析】把一根绳子的长度看作单位“1”，已知第一根用去，则第一根剩下的占全长的（1－），根据分数乘法的意义，用5×（1－）即可求出第一根剩下的长度；已知第二根用去米，根据分数减法的意义，用5－即可求出剩下的长度。
【详解】5×（1－）
＝5×
＝3（米）
5－＝（米）
＞3
剩下的绳子第二根长。
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
3．C
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出第一天看的页数，再加上1，即是第二天应从第几页看起。
【详解】140×＝20（页）
20＋1＝21（页）
第二天应该从第21页看起。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
4．C
【分析】将童话书本数看作单位“1”，连环画比童话书多，连环画是童话书的（1＋），童话书本数×连环画对应分率＝连环画本数，据此列式。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝36（本）
连环画有36本。
故答案为：C
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
5．B
【分析】假设x÷＝y×＝1，然后根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出x、y的值，再进行对比即可。
【详解】由分析可得：
假设x÷＝y×＝1
则x＝1×＝，y＝1÷＝1×＝
因为＞，所以y＞x，即x＜y。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
6．D
【分析】分别对四人的图示进行解析，比较四人所表达的意思即可。
【详解】A．小东表达的是，将女生人数看作单位“1”，男生比女生多，即男生是女生的1＋＝，表达正确；
B．小南表达的是，将男生人数看作单位“1”，女生比男生少，即女生是男生的1－＝，那么男生就是女生的1÷＝，表达错误；
C．小西表达的是，将女生平均分为6份，男生占7份，即男生是女生的；表达正确；
D．小北表达的意思是，全班共13份，女生占6份，男生占7份，即男生是女生的 ；表达正确。
表达正确的是小东、小西、小北。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了分数的意义，正确理解图示是本题解题的关键。
7． 2.1
【分析】把牛肉的总千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用牛肉的总千克数×即可求出牛肉中蛋白质含量。
【详解】×＝（千克）
10.5×＝2.1（千克）
千克牛肉中蛋白质含量约是千克，10.5千克牛肉中蛋白质含量约是2.1千克。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
8． 故事书 故事书 连环画
【分析】此题主要考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……等字的后面的词是单位“1”，通用关系式：（分率和具体数量要对应）单位“1”的量×分率＝具体数量。据此解答。
【详解】连环画的本数是故事书的，这里是把故事书的本数看作单位“1”， 故事书的本数×＝连环画的本数。
【点睛】此题的解题关键是掌握单位“1”的确定以及数量关系的解答。
9．；6
【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，用÷3，据此求出平均每天挖这条水渠的几分之几；
工作总量÷工作效率＝工作时间，据此求出挖完这条水渠的一半所用的时间；把水渠总长度看作单位“1”，水渠长度的一半是，再用除以平均每天挖水渠的分率，即可求出多少天能挖完这条水渠的一半。
【详解】÷3
＝×
＝
÷
＝×12
＝6（天）
张庄挖一条水渠，3天挖了这条水渠的，平均每天挖这条水渠的，6天能挖完这条水渠的一半。
【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率三个数量间的关系是解答此题的关键。
10． 一袋面粉的质量 一袋面粉的质量千克
【分析】一般“的”字之前的是单位“1”，或者理解为平均分成的是谁谁就是单位“1”；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】由分析可知：
琳琳家买了一袋面粉，吃去20千克，正好是这袋面粉的，单位“1”的量是一袋面粉的质量，等量关系式是一袋面粉的质量千克。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
11． 16 7
【分析】把桔子的总吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用1÷即可求出卖出的天数；用÷即可求出卖出的天数。
【详解】1÷
＝1×16
＝16（天）
÷
＝×16
＝7（天）
每天卖出，够16天卖；如果每天卖出吨，够7天卖。
【点睛】解决此题关键是分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12．平方米/m2
【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】（平方米）
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式是解答此题的关键。
13．8
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，甲乙效率和－甲的效率＝乙的效率，工作总量÷乙的效率＝乙单独做的时间。
【详解】1÷（）
＝1÷
＝8（天）
乙单独做要8天。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
14．840
【分析】把水的体积看作单位“1”，已知增加了70立方分米增加的体积是水的，根据分数除法的意义，用70÷即可求出水的体积，再加上70立方分米，即可求出冰的体积。
【详解】70÷
＝70×11
＝770（立方分米）
770＋70＝840（立方分米）
冰的体积是840立方分米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
15．30平方分米
【分析】把小报面积看作单位“1”，已知其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，则剩下的面积占小报面积的（1－－），根据分数除法的意义，用4÷（1－－）即可求出小报的面积。
【详解】4÷（1－－）
＝4÷
＝4×
＝30（平方分米）
答：这份小报的总面积是30平方分米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
16．450千米
【分析】根据题意可知，把东西长度看作单位“1”，南北宽度是东西长度的（1－），根据分数除法的意义，用120÷（1－）即可求出东西长度。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝450（千米）
答：嫦娥五号预选着陆区东西长约450千米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
17．6天
【分析】把修这条路的工程总量看作单位“1”，甲队完成单独修8天完成，甲队的工作效率是1÷8＝；乙队单独修12天可以完成，乙队的工作效率是1÷12＝；用甲队的工作效率＋乙队的工作效率，求出甲队和乙队的工作效率和，再乘3，求出3天甲队和乙队完成的工作量。再用工作总量减去甲队和乙队3天的工作量，求出剩下的工作量，再除以甲队的工作效率，求出剩下的工作量甲队需要的天数，再加上3天，即可求出甲队一共工作的天数。
【详解】甲队工作效率：1÷8＝
乙队工作效率：1÷12＝
[1－（＋）×3]÷＋3
＝[1－（＋）×3]÷＋3
＝[1－×3]÷＋3
＝[1－]÷＋3
＝×8＋3
＝3＋3
＝6（天）
答：甲队一共工作了6天。
【点睛】利用工作效率、工作时间、工作总量三者的关系，进行解答，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
18．266人
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用154乘即可求出五年级去的人数，用五年级的人数加上六年级的人数即可。
【详解】154×＋154
＝112＋154
＝266（人）
答：两个年级一共去了266人。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
19．800盆
【分析】先将1200盆花看作单位“1”，用1200乘，求出布置政府大院用的盆数；再将布置政府大楼用的盆数看作单位“1”，用布置政府大院用的盆数除以（1－），即可求出布置政府大楼用了多少盆花。
【详解】
＝250×
＝800（盆）
答：布置政府大楼用了800盆花。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
20．120袋
【分析】设工地上原来有x袋水泥，第一个月用去它的，第一个月用去x袋水泥，用（x－x）袋，求出剩余的水泥的袋数，再用剩余的水泥的袋数×，求出第二个月用去水泥的袋数，用工地原来有的水泥袋数－第一个月用去的袋数－第二个月用去的袋数＝80袋，列方程：x－x－（x－x）×＝80，解方程，即可解答。
【详解】解：设工地原来有x袋水泥。
x－x－（x－x）×＝80
x－x×＝80
x－x＝80
x－x＝80
x＝80
x＝80÷
x＝80×
x＝120
答：工地原来有120袋水泥。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用第一月用去水泥的袋数、第二个月用去水泥的袋数与总袋数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
21．40吨
【分析】甲仓库运出100吨，则两个仓库共剩下（400－100）吨；将乙仓库小麦的吨数看作单位“1”，则（400－100）吨是乙仓库小麦吨数的（1＋）倍；据此先求出乙仓库小麦吨数，进而求出甲仓库吨数，最后求出原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦。
【详解】
（吨）
400－180－180
＝220－180
＝40（吨）
答：原来甲仓库比乙仓库多40吨小麦。
【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，将乙仓库小麦的吨数看作单位“1”是解决本题的关键。
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