2021-2022学年贵州省安顺市平坝区五年级（下）期末数学试卷
一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题2分，共10分）
1．（2分）钟面上，分针从“12”到“3”，按顺时针方向旋转了（ ）
A．180° B．90° C．60° D．30°
2．（2分）如图可以表示的算式是（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）
A．102 B．105 C．120 D．150
4．（2分）在中添加1个小正方体，如果要使从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的添法。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2分）一个从里面量得长9dm、宽6dm、高3dm的长方体纸盒，刚好能放下（ ）个棱长为3dm的正方体。
A．10 B．8 C．7 D．6
二、判断题。（在答题卡相应题号后，对的涂“ ”，错的涂“×”）（每题1分，共5分）
6．（1分）把4根香蕉平均分给5个人，每人分得。
7．（1分）至少要用9个同样大小的小正方体才能拼成一个大正方体。
8．（1分）分数单位是的最简真分数有3个。
9．（1分）如果n是自然数，则2n是偶数，2n+1是奇数．
10．（1分）长方形的两条对称轴相交于点O，绕点O旋转长方形180°后与原来图形重合． ．
三、填空题。（每空1分，共24分）
11．（3分） ÷40＝＝ （填小数）。
12．（3分）2的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再去掉 个这样的分数单位就是最小的质数。
13．（4分）在横线上填上合适的体积或容积单位。
一个水桶的容积大约是12 ；
一块橡皮的体积大约是3 ；
一罐可乐的容积约是350 ；
一台冰箱的体积约是1.7 。
14．（1分）在2022年北京第13届冬残奥会上，中国体育代表团奋勇争先，夺得金牌数量位居世界第一。金牌数的个位上是8的最小倍数，十位上的数既不是质数也不是合数，本届冬残奥会中国体育代表团夺得 枚金牌。
15．（4分）700cm3＝ dm3；
45分＝ 时（填最简分数）；
4L50mL＝ mL＝ L。
16．（2分）一袋饼干2kg，如果朋朋吃了这袋饼干的，那么还剩下这袋饼干的 。如果朋朋吃了，那么还剩下 kg饼干。
17．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
；
；
0.8。
18．（1分）把的分母加上9，要使分数的大小不变，分子应该乘 。
19．（1分）一个棱长总和为36cm的正方体箱子，它的体积是 cm3。
20．（1分）一盒零件有17个，其中16个质量相同，另有1个质量轻一些。假如用天平称，至少称 次才能保证找出质量轻一些的那个零件。
21．（1分）用一根长12cm的长方体木料截成三个小长方体，其表面积增加了20cm2，那么原来这根木料的体积是 cm3。
四、计算题。（共29分）
22．（8分）直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
23．（9分）解方程。
x﹣＝2 +x＝ ﹣x＝
24．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
五、操作题。（共8分）
25．（4分）先涂色，再补全算式。
26．（4分）按要求画图。
（1）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图②。
（2）把图②向右平移7格，再向下平移2格，得到图③。
六、解决问题。（共24分）
27．（3分）食品店运来一些面包，无论平均分给4个小朋友，还是平均分给7个小朋友，都正好分完．这些面包最少有多少个？
28．（4分）为庆祝六一儿童节，五（3）班要折50朵小红花装饰教室，已经折了32朵，还剩下总数量的几分之几没有折？
29．（4分）下面是某超市甲、乙两种品牌的纯牛奶最近四周的销售情况统计表。
第1周 第2周 第3周 第4周
甲品牌/箱 20 25 40 45
乙品牌/箱 15 20 15 5
（1）请你根据表中的数据，补全折线统计图。
（2）如果你是该超市经理，下个月你准备怎样安排进货？为什么？
30．（5分）把一根竹竿插入水中米，然后将竹竿倒转，再插入水中米，结果竹竿未湿的一段长米，这根竹竿长多少米？
31．（8分）如图是一块铁皮，沿虚线弯折后可以焊接成只有一个侧面的长方体铁盒（接头处忽略不计）。
（1）这个无盖铁盒的容积是多少升？
（2）这个无盖铁盒的表面积是多少平方分米？
2021-2022学年贵州省安顺市平坝区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题2分，共10分）
1．【分析】分针每走一个大格就顺时针旋转了30°，走了3个大格，旋转度数即可求。
【解答】解：分针每走一个大格就顺时针旋转了30°，钟面上，分针从“12”到“3”，按顺时针方向旋转了30°×3＝90°。
故选：B。
【点评】熟悉钟面上指针走的数字与角度的关系是解决本题的关系。
2．【分析】由图可知，将一个圆平均分成8份，取其中的5份，然后减去1份。据此解答。
【解答】解：﹣＝
故选：A。
【点评】本题考查了结合图示进行分数减法运算，突出了对算理的理解。
3．【分析】5的倍数个位数字是0或5，又是2的倍数，个位数字只能取0。
各个数位上的数字之和如果能被3整除的数，这个数就可以被3整除。
【解答】解：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。
故选：C。
【点评】掌握2、3、5倍数的特征是解题关键。
4．【分析】根据题意，在中添加1个小正方体，如果要使从上面看到的图形不变，可以摆在任何一个小正方体的上面，据此解答即可。
【解答】解：在中添加1个小正方体，如果要使从上面看到的图形不变，有3种不同的添法。
故选：C。
【点评】本题考查了学生观察从不同方向观察物体形状的空间想象能力，结合题意分析解答即可。
5．【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出长方体的长、宽、高里各包含多少3分米，然后根据长方体体积的计算方法解答。
【解答】解：9÷3＝3（个）
6÷3＝2（个）
3÷3＝1（个）
3×2×1＝6（个）
答：最多能做放6个棱长是3分米的正方体。
故选：D。
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，这类题是易错题，不能用长方体纸盒的容积除以正方体的体积求出能放的个数。
二、判断题。（在答题卡相应题号后，对的涂“ ”，错的涂“×”）（每题1分，共5分）
6．【分析】根据题意，把4根香蕉看作单位“1”，平均分成了5份，每人分得，每人分根。
【解答】解：1÷5＝
则把4根香蕉平均分给5个人，每人分得。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
7．【分析】利用小正方体拼成一个大正方体，大正方体的每条棱长上需要2个、3个……小正方体，由此利用正方体的体积公式即可计算得出需要的小正方体的总个数。
【解答】解：2×2×2＝8（个）
所以至少要用8个同样大小的小正方体，才能拼成一个大正方体。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，结合题意分析解答即可。
8．【分析】分子和分母是互质数，并且分子比分母小的分数是最简真分数。
【解答】解：分数单位是的最简真分数有2个，是和。
则分数单位是的最简真分数有3个。这句话错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了最简分数的知识，要求学生掌握。
9．【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；如果n表示不为零自然数，则2n就是偶数，2n+1就是奇数；据此判断即可。
【解答】解：由偶数和奇数的含义可知：如果n是不为零自然数，则2n是偶数，2n+1是奇数；所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查学生对于偶数、奇数定义的理解，应注意基础知识的积累。
10．【分析】
长方形的两条对称轴相交于点O，O点是长方形的中心对称点，长方形是一个中心对称图形，长方形的四个端点A、B、C、D距离O点相等，绕点O旋转长方形180°后，左侧端点A（B）刚好与右侧的端点C（D）重合．相应的连接各端点后的长方形与原来的图形重合．
【解答】解：长方形的两条对称轴相交于点O，O点是长方形的中心对称点，长方形是一个中心对称图形，长方形的两条对称轴相交于点O，绕点O旋转长方形180°后与原来图形重合，所以原题说法是正确的．
故答案为：．
【点评】长方形是一个中心对称图形，他的中心对称点就是两条对称轴的交点．
三、填空题。（每空1分，共24分）
11．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的值不变，解答此题即可。
【解答】解：5÷40＝＝＝0.125
故答案为：5；64；0.125。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
12．【分析】把2化成假分数是，表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取这样的13份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有13个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，即10个这样的分数单位是最小的质数，再去掉（13﹣10）个，即3个这样的分数单位是最小的质数。
【解答】解：2的分数单位是，它有13个这样的分数单位，再去掉3个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，13，3。
【点评】此题考查的知识点：分数与分数单位的意义、质数的意义等。分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。
13．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一个水桶的容积大约是12升；
一块橡皮的体积大约是3立方厘米；
一罐可乐的容积约是350毫升；
一台冰箱的体积约是1.7立方米。
故答案为：升；立方厘米；毫升；立方米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
14．【分析】一个数的最小倍数是它本身，金牌数个位上是8的最小倍数，所以是8；一个数的最小因数是1，十位上的数既不是质数也不是合数，所以是1。
【解答】解：在2022年北京第13届冬残奥会上，中国体育代表团奋勇争先，夺得金牌数量位居世界第一。金牌数的个位上是8的最小倍数，十位上的数既不是质数也不是合数，本届冬残奥会中国体育代表团夺得18枚金牌。
故答案为：18。
【点评】本题考查倍数和因数，要掌握一个数的最小倍数是它本身，最小因数是1。
15．【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
把4升乘进率1000化成4000毫升再加50毫升是4050毫升；把50毫升除以进率1000化成0.05升再加4升是4.05升。
【解答】解：700cm3＝0.7dm3
45分＝时
4L50mL＝4050mL＝4.05L
故答案为：0.7；；4050，4.05。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
16．【分析】把这袋饼干的质量看作单位“1”，减去朋朋吃的分率，即可计算出还剩下这袋饼干的几分之几。
用这袋饼干的质量直接减去千克，即可计算出还剩多少千克饼干。
【解答】解：1﹣＝
2﹣＝（kg）
答：还剩下这袋饼干的。还剩下kg饼干。
故答案为：；。
【点评】本题解题关键是根据分数减法的意义，列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。
17．【分析】同分子分数，分母小的分数就大。
先通分成分母都是14的分数，同分母分数，分子大的分数就大；同分子分数，分母小的分数就大。
用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【解答】解：＜
＞
＝0.8
故答案为：＜，＞，＝。
【点评】掌握
18．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的值不变，解答此题即可。
【解答】解：（9+3）÷3
＝12÷3
＝4
答：分子应该乘4。
故答案为：4。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
19．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：36÷12＝3（厘米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
答：它的体积是27立方厘米。
故答案为：27。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小；据此解答即可。
【解答】解：先把17分成（6、6、5）；
第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把轻一些的那盒看作次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那5盒，分成（2、2、1）；
第二次称量：在左、右盘中分别放2盒，上升者有次品，如果天平平衡，则次品在剩余的那1盒；
第三次称量：在左、右盘中分别放1盒，上升者是次品。
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；
第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品；
第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品。
答：如果用天平称，至少称3次可以保证找出这盒零件。
故答案为：3。
【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。
21．【分析】长方体木料锯成3段后，增加了20平方厘米是4个底面的面积，于是可求一个底的面积，底面积乘高（木料长）即可得长方体木料的体积。
【解答】解：3﹣1＝2（次）
20÷（2×2）×12
＝20÷4×12
＝5×12
＝60（立方厘米）
答：原来这根木料的体积是60cm3。
故答案为：60。
【点评】此题关键是明白长方体木料锯一次就分成成2段，增加的面积是两个底的面积，锯的次数＝段数﹣1。
四、计算题。（共29分）
22．【分析】根据分数加减法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
＝ ＝ ＝1 ＝1
＝ ＝ ＝ ＝
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
23．【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上即可；
（2）根据等式的性质，两边同时减去即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上x，然后两边再同时减去即可。
【解答】解：（1）x﹣＝2
x﹣+＝2+
x＝
（2）+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
（3）﹣x＝
﹣x+x＝+x
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
24．【分析】同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，最后需要化简的分数，要化成最简分数；异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。
①根据加法的交换律解答；②根据减法的性质解答；③根据加法的交换律和结合律解答；④先算括号里面的加法，再根据运算律计算即可解答。
【解答】解：﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
2﹣﹣
2﹣（+）
＝2﹣1
＝1
+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
1﹣（﹣）+
＝1﹣（﹣）+
＝1﹣+
＝+
＝+
＝
【点评】此题考查了分数加减法和简便运算的知识，要求学生掌握。
五、操作题。（共8分）
25．【分析】先通分，将化成，然后根据同分母分数加法法则计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了结合图示进行异分母分数的加法，突出了对算理的理解。
26．【分析】（1）根据旋转的方法，点O不动，把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图②。
（2）根据平移的方法，把图②向右平移7格，再向下平移2格，得到图③即可。
【解答】解：（1）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图②。如图：
（2）把图②向右平移7格，再向下平移2格，得到图③。如图：
【点评】本题考查了旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（共24分）
27．【分析】由题意可知，这些面包的数量一定是4、7的公倍数，先求出4、7的最小公倍数，要求数量最少，最小公倍数就是这些面包的最少个数，由此得解。
【解答】解：4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32……
7的倍数有：7、14、21、28、35……
它们的最小公倍数是28，所以这些面包最少有28个。
答：这些面包最少有28个。
【点评】解答此题的关键是先求出4和7的最小公倍数，进行解答即可。
28．【分析】要折50朵小红花，已经折了32朵，还剩下（50﹣32）朵。求还剩下总数量的几分之几没有折，还剩下没有折的朵数除以总朵数。
【解答】解：（50﹣32）÷50
＝18÷50
＝
答：还剩下总数量的没有折。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
29．【分析】（1）根据表中的数据，补全折线统计图即可。
（2）根据折线统计图可知，甲品牌的销售量呈现上升趋势，所以如果我是该超市经理，下个月应该多进甲品牌的货。（合理即可，答案不唯一）
【解答】解：（1）根据表中的数据，补全折线统计图如下：
（2）如果我是该超市经理，下个月应该多进甲品牌的货，因为甲品牌的销售量呈现上升趋势。（合理即可，答案不唯一）
【点评】本题考查了折线统计图的整理和分析知识，结合题意分析解答即可。
30．【分析】根据题意用米加上米，再加上就是这根竹竿长，据此解答。
【解答】解： ++
＝++
＝2（米）
答：这根竹竿长2米。
【点评】此题考查的是异分母分数加法的计算，明确数量之间的关系是解答此题的关键。
31．【分析】（1）根据长方体展开图的特征，先求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）由于只有一个侧面，根据长方体的表面积公式：S＝bh+（ab+ah）×2，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：长：6分米
高：10﹣6＝4（分米）
宽：10﹣4×2
＝10﹣8
＝2（分米）
（1）6×2×4
＝12×4
＝48（立方分米）
48立方分米＝48升
答：这个无盖铁盒的容积是48升。
（2）4×2+（6×4+6×2）×2
＝8+36×2
＝8+72
＝80（平方分米）
答：这个无盖铁盒的表面积是80平方分米。
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征，以及长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。
