天祝一中20232024学年度高一第一学期第一次月考
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答題卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：湘教版必修第一册第一章一第二章2.1.1。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合U={0,4,8,10,12},A={4,8,12},则CvA=
A.{0,10》
B.{0,4,8}
C.{0,4,8,10}
D.{0,4,8,10,12}
2.已知命题p:“3x∈R,使得3x2一2x十5=0”，则命题p的否定是
A.3x∈R,使得3x2一2x十5≠0
B.3x任R,使得3x2一2|x|十5≠0
C.Hx∈R,3x2-2x十5≠0
D.Hx在R,3x2-2|x十5≠0
3.下列命题是真命题的是
A.若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等
B.若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形
C.存在一个实数x,使得|x<0
D.所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0
4.已知a,b,c∈R,则下列说法正确的是
A.若a>b,则a2>b
B.若ab,则ac2bc2
C若a6≠0.且a<6:则日>若
D.若a>b,c>d,则a十c>b十d
5.已知集合A={x一3
A.{x-1
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6.已知集合P={一3，一2,2,3,4》，则满足{一2,2}二Q二P的集合Q的个数为
A.5
B.6
C.7
D.8
7.“(x十3)(y一4)=0成立”是“(x十3)2十(y一4)2=0成立”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.已知集合A={x一7≤2x一3≤3}，B={x|3n一2
Amm≥
B.um
C.{mm≥0}
D.{mm>0}
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是
A.2∈{1,2,3,4}
B.{2}∈{1,2,3,4》
C.{2,4}二{1,2,3,4》
D.⑦三{1,2,3,4}
10.已知全集U,集合A,B如图所示，则图中的阴影部分表示的集合
为
A.(CuA)∩B
B.Cu(A∩B)
C.CB(A∩B)
D.A∩(CB)
11.已知集合A={a十1,3a-5,2a2一7}，若1∈A,则实数a的可能取值为
A.-2
B.0
C.2
D.4
12.已知集合A={x4ax2一4(a+2)x十9=0}中只有一个元素，则实数a的可能取值为
A.0
B.1
C.2
D.4
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知集合A={a,4},B={1,a2一3a},且A∩B={4》,则实数a=
14.已知不等式2x一m≤3成立的一个充分不必要条件是一5
16.已知实数x,y满足2≤x≤8,5≤y≤9，则x=X的取值范围是
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24093A天祝一中2023~2024学年度高一第一学期第一次月考·数学
参考答案、提示及评分细则
1,ACA={0,10},故选A.
2.C命题p:了x∈R,使得3.x2-2x+5=0,则命题p的否定是x∈R,3x2一2x十5≠0，故选C.
3.B
4D当a=1,6=-2时a<6,故A错误：当(=0时，ar2=62,故B错误：当a=-1,6=2时，。<名放C
错误；若a>b,c>d,则a十c>b十d,故D正确.故选D
5.A因为A=《x|-3
的子集个数，即23=8，故选D.
7.B由(x十3)(y-4)=0得x=-3或y=4,由(x十3)2十(y-4)2=0,得x=-3且y=4,所以“(x十3)·
(y一4)=0成立”是“(x十3)2十(y一4)2=0成立”的必要不充分条件，故选B.
8.CA=《x-7≤2x-3≤3}={x-2≤x≤3)
若B=,则3m一2≥m十1，解得m≥号，符合题意：
3m一2m十1，
若B≠时.则-2<3n-2,解得0≤m<受
m十1≤3，
综上，实数m的取值范围是{mm≥0}，故选C.
9.ACD〈2}二{1,2,3,4}，故B错误.故选ACD.
10.AC
11.AB当a十1=1，即a=0时，A={1,一5，-7}，符合题意：
当3a-5=1,即a=2时，不符合题意；
当2a2-7=1,即a=2或a=一2时.若a=2,不符合题意：若a=-2,A={一1，一11,1}，符合题意.故选
AB.
12.ABD当a=0时，A={号}，符合题意：当a≠0时，4=[4a+2]-4X4a×9=0,解得a=1或a=4,故
选ABD.
13.一1因为A∩B={4},所以4∈B,所以a2-3a=4,解得a=4(舍)或a=-1.
14.{mm≥5}
由2x一m≤3，得x<3生”，所以3生>≥4，解得m≥5，所以实数m的取值范图是mm≥5.
15.{0,-3,4}A={xx2-x-12=0}={-3,4},当a=0时，B=0,符合题意：当a≠0时，B=《xax+12=0}
(-吕}又EA,所以-吕=-3或一吕=4，解得a=4度a=-3所以实数a组成的集合为0一3,4.
a
a
16:号≤<号}因为2<<5y<9,有号<}<日所以号≤≤号，甲-的取值花周是
()
17.解：(1)若a=3,则B={xx<3},所以CuB=[3,十∞)，…
3分
所以A∩(CuB)={x3≤x≤5}；…6分
(2)因为A∩B≠⑦，所以a>一2，即实数a的取值范围是{aa>一2}.…l0分
18.解：(1)若a=2,则B={x0
当B=②时，a一2≥2a十3，解得a≤-5；…8分
a-2<2a+3,
当B≠②时，a-2≥-3，解得-1≤a≤分·
12a十3≤4，
【高一数学参考答案第1页（共2页）】
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