河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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一、单选题
1.已知直线{：x+四+1=0,2：x+2y-2=0,若4⊥4，则a=()
A.2
B.2
c.2
1
2已知数列a}满足会-0，且a=有则马=()
A.1
B.3
C.9
D3
3.下列条件能使点M与点A,B,C一定共面的是()
A.0m=8x-0B-0光
B.8m=0x+0B+0光
c.册.x-8器+1咒
D.6m=0x-0B+30光
4.已知等差数列{an}的公差不为0，其前n项和为Sn,且4<0，S=S,当Sn取得最
小值时，n=()
A.3
B.5
C.6
D.9
5.《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中
堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵ABC-ABC中，AB⊥AC,M,N分
别是AC,BB的中点，G是MN的中点，AB=2AC=2AA=4,则AC.Mm=()
C
M
A
--B1
B
A.4
B.5
C.6
D.8
6.己知S,为等比数列{a}的前n项和，a3与S2分别为方程x2+3x-4=0的两个根，则
S4=()
A.5
B.8
C.15
D.-15
试卷第1页，共5页
7.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形，
A6=2AD=4PD=5E是PA的中点，苏=2岸，则点C到平面DEF的距高为()
A.30
B.210
C.v1o
D.V10
5
5
5
10
3.已知双曲线C:。-,1的左、右焦点分别为，乃，离心率为
,过F作C的一条
渐近线的垂线，垂足为P,则cos∠PFE=()
A.
B.
3
C.3w7
D.173
5
85
65
二、多选题
9.己知数列{an}的前5项依次如图所示，则{a}的通项公式可能为()
an个
2
4
n
πn
A.
a sin
2
B.a.=n-3-1
-n+2.1≤n≤3
C.a=
D.a.=(n-3)-1
n-4.n≥4
10.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E、F、G分别为DD、CD、CC的中点，
则()
D
C
A
G
D
B
试卷第2页，共5页
A.BE⊥平面AEF
B.A,GI∥平面AEF
C.BE⊥AG
D。直线：E与直线AG所成角的余弦值为)
11.若圆0：x2+y2-2x-2y-2=0和圆O,:x+y2-10x-2y+17=0的交点为A、B,
则()
A,公共弦AB所在直线的方程为8x-19=0
B.线段AB的中垂线方程为y-1=0
C.公共弦AB的长为3N
8
D.与O,和O2都相切的两条直线交于点(-7，)
12.己知F是抛物线W:y2=2px(p>0)的焦点，点A(1,2)在抛物线W上，过点F的两
条互相垂直的直线(，I,分别与抛物线W交于B,C和D,E,过点A分别作l,I,的
垂线，垂足分别为M,N,则()
A.四边形AMFW面积的最大值为2
B.四边形AMFN周长的最大值为4√互
1
1
C.BCDE
为定值
D.四边形BDCE面积的最小值为8
三、填空题
13.椭圆C:二+上=1的长轴长为
816
14.己知空间三点A(2,1,0),B(2,1,-1),C(1,0,1),则点C到直线AB的距离为
15.己知直线：x-y-2k+4=0与曲线y=√4-x2有两个交点，则k的取值范围为
四、双空题
16.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传
统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列{n}满足
试卷第3页，共5页
