10.3电势差与电场强度的关系
一、单选题
1．下列公式，适用于任意电场的是（ ）
① ② ③ ④
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
2．关于电场强度和电势，下列说法中正确的是（ ）
A．由公式可知E与F成正比，与q成反比
B．由公式U＝Ed可知，任意两点间的U与E成正比
C．电场强度为零处，电势不一定为零
D．无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力做功，它一定是从电势高处移到电势低处，并且它的电势能一定减少
3．在如图所示的匀强电场E中，1、2、3三条虚线表示三个等势面且间距相等，电势分别为、、；a、b两点在同一条电场线上且分别在等势面1、3上。若电场强度，a、b两点间的距离，则a、b两点间的电势差为（ ）
A．0V B． C． D．
4．如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点，电场线与梯形所在的平面平行，ab平行于dc，且ab为dc边长的一半，已知a点的电势是3 V，b点的电势是5 V，c点的电势是7 V，由此可知，d点的电势为（ ）
A．1 V B．2 V C．3 V D．4 V
5．图中实线为一个正点电荷的电场线，虚线是其等势面，B、C、D是某条电场线上的三点，且BC＝CD，A点与C点在同一等势面上。下列说法正确的是（ ）
A．A点与C点的电场强度相同 B．A点电势比B点电势高
C．B、C两点间电势差等于C、D两点间电势差
D．把一个电子从B点移到D点，其电势能增大
6．如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，∠A=37°，AB边长为5 m，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和6 V，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（ ）
A．DC两点间电势差UDC=8 V B．D点电势φD=8 V
C．该电场的电场强度E=2 V/m D．该电场的方向为沿BC方向
7．如图所示的电场中，实线表示电场线，虚线表示等差等势面， A、B、C为电场中的三个点。下列正确的（ ）
A．A点电势比B点高 B．A点场强比B点小
C．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
D．B点和C点间的电势差是C点和A点间电势差的2倍
8．如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、、、、作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直．下列说法正确的是（ ）
A．AD两点间电势差与两点间电势差相等
B．带正电的粒子从A点沿路径移到点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径移到点，电势能减小
D．带电的粒子从A点移到点，沿对角线与沿路径电场力做功不相同
9．如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径。将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W(W>0)；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W。下列说法正确的是（ ）
A．a点电势低于c点电势 B．该匀强电场的场强方向与cd平行
C．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5W
D．若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动
10．如图是某电场的部分电场线分布图。M、N、Q是以电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。以下说法正确的是（ ）
A．点电势与点电势相等 B．将一正电荷由点移到点，电荷的电势能减少
C．间的电势差等于间的电势差
D．将一正电荷放在点，正电荷所受电场力沿与垂直的方向竖直向上
11．如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2。下列说法正确的是（ ）
A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D．若，则a、M两点之间的电势差大于b、N两点之间的电势差
二、多选题
12．有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd和cb分别垂直于x轴和y轴，其中a、b、c三点电势分别为4 V、8 V、10 V。将一电荷量为q=-2×10-5 C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（ ）
A．坐标原点O的电势为6 V B．电场强度的大小为V/m
C．该点电荷在c点的电势能为-2×10-4 J
D．该点电荷从a点移到d点过程中，静电力做功为8×10-5 J
13．如图所示，在xOy坐标系中有以O点为中心、边长为0.2m的正方形，顶点A、B、C、D分别在坐标轴上，在该平面内有一匀强电场（图中未画出），已知A、B、C三点的电势分别为3V、、，则下列说法中正确的是（ ）
A．D点的电势为 B．该匀强电场的场强大小
C．该匀强电场的场强大小 D．电场场强方向与x轴正方向成=60°角
14．如图所示，在平面直角坐标系Oxy内存在匀强电场，OABC为边长为L的正方形，已知OABC四点电势分别为、、、，且，则下列判断正确的是（ ）
A．该电场的电场强度
B．若测出OABC区域内某点的电势，则可确定该点的横坐标
C．把正电荷从O点沿移动到C点，电场力做正功
D．把负点电荷从O点移到B点，点电荷的电势能一定减小
15．如图所示，在匀强电场中有边长为的等边三角形，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，分别为和BC边的中点。三角形各顶点的电势分别为、，下列说法正确的是（ ）
A．点电势为
B．匀强电场的场强大小为，方向由C指向A
C．在三角形ABC内切圆的圆周上，E点电势最低
D．用外力将电子沿直线由O点移到D点，电场力始终不做功
16．如图，水平面内有A、、、、、六个点，它们均匀分布在圆心为的同一圆周上。水平面内存在匀强电场，已知，则下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的方向可能沿着方向 B．匀强电场的方向可能沿着方向
C．匀强电场的方向可能沿着方向 D．必有
17．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为2V/cm B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
18．如图甲所示，一圆心为O的圆形区域处在平行于纸面的匀强电场中，其半径R=1m。M为圆弧上一点，θ是半径OM与OC组成的角度，当θ沿逆时针方向增大时M点的电势φ随θ变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场方向为垂直于AD连线向上 B．匀强电场的电场强度大小为1.5V/m
C．将一质子由B点移至D点，电势能减少3eV
D．将一电子由A点沿圆弧逆时针移至C点，电场力先做正功后做负功
19．如图所示，半径为的圆处在匀强电场中，电场线与圆所在的平面平行。和是圆的两个直径，为圆心，两直径的夹角为。沿直线从到，每过电势降，沿直线从到，每过电势降，则下列判断正确的是（ ）
A．点电势比点电势高
B．匀强电场的电场强度大小为 C．电场方向与垂直
D．将一个带负电的粒子从沿圆弧顺时针移动到，电势能不断增大
20．如图所示的坐标系xOy平面内有一匀强电场，虚线与横坐标轴围成一矩形，其坐标值已标出。已知a点电势为，c点电势为，d点电势为。则下列说法正确的是（ ）
A．e点电势为 B．电场强度大小为
C．匀强电场的方向由a指向b D．电子在b点的电势能比O点少
三、解答题
21．在研究微观粒子时常用电子伏作为能量的单位。等于一个电子经过电压加速后所增加的动能，电子的电荷量。现一电子在匀强电场中由点静止释放运动点，电场力做功为两点间间距为。求：
（1）等于多少焦耳（J）；（2）A、B两点间电势差多大；（3）匀强电场强度大小。
22．一匀强磁电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为=21V、=5V、=13V。
（1）求a、b间和b、c间的电势差和；
（2）电子从b点运动到c点的过程中，电场力做的功为多少eV
（3）在图中画出电场强度的方向，并计算电场强度的大小。
答案
1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．C 7．C 8．B 9．C 10．B 11．B 12．ACD
13．AC 14．BD 15．AD 16．AD 17．BD 18．BD 19．ABD 20．AD
21．（1）；（2）；（3）
22．（1），；（2）；（3）
