4.2角（同步练习）
一、填空题
1．钟面上的分针从12起转到2，形成的角是 度，它是 角；分针从12起转到5，形成的角是 度，它是 角。
2．比平角小90°的角是 度，是 角．
3．我能用一副三角尺拼出 个不同的钝角，其中最大的一个是 度．
4．钟面上3时30分，分针和时针组成的锐角是 ．
二、判断题
5．把一个角分成两个角，则这两个角都是锐角．( )
6．角的大小与角两边的长度无关．( )
7．上午9时30分，在钟面上所形成的角是直角。( )
8．用一个放大10倍的放大镜看20°的角，这个角是200°。( )
三、选择题
9．钟面上两点整时，时针和分针所成的角是（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
10．用一个10倍的放大镜看一个45°的角，这个角的大小（ ）。
A．不变 B．变成450° C．变成90° D．变成4.5°
11．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于0点，则∠AOC+∠DOB度数为（ ）
A．90° B．60° C．120° D．180°
12．如图所示，图中有（ ）个小于90°的角．
A．3 B．4 C．5 D．6
四、解答题
13．如图，已知∠1=38°，求∠2、∠5各是多少度？
（1）∠2=
（2）∠5=
14．如图中，以顶点A的对边为底，画出三角形的高，并量出∠C的角度数，标在图中括号里．
15．画一个顶角是40°的等腰三角形．
16．（1）把下面的梯形分割成一个平行四边形和一个三角形．
（2）下面∠1的大小是 度．
17．用一副三角板以A点为顶点画一个105的角．（保留作图痕迹）
18．用一副三角板可以拼出不同的角，想一想，画出3个来，并标出度数．
19．已知：∠COD=92°，∠AOC=∠BOD，求∠BOC=？
1． 60 锐 150 钝
【分析】因为整个钟面被分成12大格，因此每一大格的角度是30°，分针从12起转到2，走过了2个大格，因此形成的角度是60°；分针从12起转到5，走过了5个大格，形成的角度是150°。然后根据角的分类，判断属于哪种角。
【详解】30×2＝60（度），锐角；
30×5＝150（度），钝角。
钟面上的分针从12起转到2，形成的角是60度，它是锐角；分针从12起转到5，形成的角是150度，它是钝角。
【分析】解答此题，要掌握钟面以及角的知识，才能正确作答。
2．90，直
【详解】试题分析：因为平角是180°，用180度减90度即可解答，再根据角度的大小分类．
解：因为平角是180度，所以比平角小90°的角是：180°﹣90°=90°，是直角．
故答案为90，直．
点评：此题主要考查平角和直角的特点和意义．
3． 5 165
【详解】试题分析：一副三角板，锐角三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组出不同的钝角，即可解答．
解答：解：因为90°+30°=120°
90°+45°=135°
90°+60°=150°
60°+45°=105°
90°+30°+45°=165°
答：用一副三角尺拼出 5个不同的钝角，其中最大的一个是 165度．
故答案为5；165．
点评：本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确三角板上的角的度数和钝角的定义．
4．75°
【详解】试题分析：在3时30分时，时针指向3和4的中间，分针指向6，钟面上一个大格的度数为360°÷12=30°，所以时针与分针之间的夹角为：30°÷2+30°×2，进行计算即可．
解：时针指向3和4的中间，分针指向6，
时针与分针之间的夹角为：
30°÷2+30°×2，
=15°+60°，
=75°；
故答案为75°．
点评：解决本题的关键是计算出时针与分针之间的夹角，再判断．
5．×
【详解】试题分析：把一个角分成∠1，∠2两个角，因为这个角的度数不知道，所以若∠1是锐角，∠2可能是锐角，也可能是钝角，所以无法判断；据此解答．
解：由分析可知：把一个角分成∠1，∠2两个角，若∠1是锐角，∠2可能是锐角，也可能是钝角．
故答案为×
【点评】此题主要考查角的概念及其分类方法，应注意知识的灵活运用．
6．正确
【详解】试题分析：根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此判断即可．
解：根据角的含义可知：角的大小跟两边叉开的大小有关，跟两边的长短无关；
故答案为正确．
【点评】此题考查了角的含义，应明确角的大小只与两边叉开的大小有关．
7．×
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°。9时30分，时针指向9和10的中间，分针指向6，此时时针和分针之间有3个半大格，据此求出度数，再判断是什么角即可。
【详解】3×30°＋30°÷2
＝90°＋15°
＝105°
105°是一个钝角，所以上午9时30分，在钟面上所形成的角是钝角。
故答案为：×
【分析】此题考查了利用钟面上每一大格是30°的性质，来解决分针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题的灵活应用能力。
8．×
【分析】角的大小只与角两边的开口有关，与两边的长度无关，用放大镜看，角的大小不变。
【详解】用一个放大10倍的放大镜看20°的角，这个角是200°。原题说法错误，角的大小不变。
故答案为：×
【分析】此题考查角的定义，学生熟记即可判断。
9．B
【详解】试题分析：2时时，钟面上时针指向2，分针指向12，它们之间的格子数是10，每个格子对应的圆心是360÷60度，据此解答．
解：360÷60×10，
=6×10，
=60（度）．
答：钟面上两点整时，时针和分针所成的角是60°．
故选B．
点评：本题的关键是求出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数列式解答．
10．A
【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，用一个10倍的放大镜看一个45°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变，由此求解。
【详解】用一个10倍的放大镜看一个45°的角，这个角的大小不变，仍是45°。
故答案为：A
【分析】此题主要考查角的概念及表示方法，理解角的大小只与角两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，与边的长度无关。
11．D
【详解】试题分析：由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之间的和差关系，即可求解．
解：由图可得：
∠AOC+∠DOB，
=∠AOB+∠BOC+∠BOD，
=∠AOB+∠COD，
=90°+90°，
=180°．
故选D．
点评：此题根据图形找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD是关键．
12．D
【分析】先一个一个数出基本角的个数，再两个两个、三个三个数出组合角的个数，然后再相加即可．
【详解】解：1+2+3=6（个）
故答案为D．
13．（1）142°；（2）52°
【详解】试题分析：（1）由题意得出∠1和∠2组成一个平角，所以∠2=180°﹣∠1；
（2）∠5与∠1的对顶角组成一个直角，所以∠5=90°﹣∠1的对顶角的度数，
又因为对顶角度数相等，所以∠1的对顶角和∠1的度数相等；．
代数计算即可．
解：（1）∠2=180°﹣∠1=180°﹣38°=142°；
（2）∠5=90°﹣38°=52°．
故答案为（1）142°；（2）52°．
点评：解决本题的关键是根据各个角之间的关系解答．
14．
【详解】试题分析：过三角形的顶点A作对边的垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高；依据角的度量方法即可量出角的度数．
解：如图所示，即为题目要求的作图；
．
点评：此题主要考查三角形高的作法即角的度量方法．
15．
【详解】试题分析：等腰三角形的特征是两个底角的度数相等，又因为三角形的内角和是180度，所以可以求出一个底角的度数，列式为：（180﹣40）÷2=70（度），然后根据角的画法画角即可．
解：根据分析可得，
底角：（180﹣40）÷2=70（度），
点评：本题考查的知识点比较多：①等腰三角形的特征，②三角形的内角和定理，③角的画法．
16．
【详解】试题分析：（1）将三角板的一条直角边和直尺的上边缘都与梯形的一个腰重合，然后平移直尺，当直尺的上边缘正好与梯形上底的另一个端点重合时，过这个端点沿直尺上边缘画线段，与梯形的下底交于一点，此线段即为平行于梯形腰的线段，从而可以得到符合要求的平行四边形和三角形．
（2）用量角器测量出角的度数即可．
解：如图所示：
；
（1）红色线段即为所求；
（2）∠1的大小为70度．
故答案为（2）70．
点评：此题主要考查：过直线外一点作已知直线的平行线的方法．
17．
【详解】试题分析：显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．
解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，
45°+60°=105°；
【点评】本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．
18．
【详解】试题分析：因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°﹣45°=15°，60°+45°=105°，60°+90°=150°，90°+45°=135°，90°+30°=120°，30°+45°=75°，据此解答．
解：根据分可画的角的度数有15°，105°，150°，135°，120°，75°．画图如下：
点评：本题考查了学生利用三角板画角的能力．
19．136°
【详解】试题分析：∠AOC+∠BOD+∠COD是一个平角，运用平角180度减去∠COD再除以2，就是∠BOD的度数，再根据∠BOC=∠COD+∠BOD进行求解．
解：∠BOD=（180°﹣92°）÷2，
=88÷2，
=44°；
∠BOC=∠COD+∠BOD=92°+44°=136°．
答：∠BOC是136°．
点评：本题根据平角是180度，以及图中给出的数量关系进行求解即可．
