2022-2023学年四川省达州市达川区五年级（下）期末数学试卷
一、认真填空。（共20分）
1．（2分）看图写分数。
2．（3分）18和30的最大公因数是 ，最小公倍数是 ；12的所有因数有 。
3．（2分）4×7＝28，那么28是4和7的 ，4和7是28的 。
4．（2分） +32＝＝0.75
5．（1分）把36写成质数相乘的形式是 。
6．（2分）一根木条长3m，截成相等的4段，每段长m。
7．（2分）作业本的单价是n元，科技书的单价是a元，小明买了5本作业本用了 元；小方买了一本科技书和3本作业本，一共用了 元。
8．（2分）找规律填数。
（1），0.5，，1， 。
（2）， 。
9．（4分）填上合适的数。
2700dm3＝（ ）m3
5.12L＝ mL
30分＝ 时
113g＝ kg
二、准确判断。正确的在括号里画“ ”，错误的画“×”。（5分）
10．（1分）一个自然数不是合数就是质数。
11．（1分）把7g盐溶入100g水中，盐占盐水的。
12．（1分）5m的和1m的同样长。
13．（1分）我的钢笔能装墨水800mL。
14．（1分）和大小相等。
三、仔细选择。把正确答案的序号填在括号里。（5分）
15．（1分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的（ ）
A．第一段短 B．第二段短 C．无法比较
16．（1分）如图展开图中，能够折成正方体的是（ ）
A． B．
C．
17．（1分）如图，从前面看到的形状是（ ）
A． B． C．
18．（1分）1～100以内，是3的倍数又是5的倍数的奇数和偶数有（ ）
A．3个，3个 B．5个，5个 C．6个，6个
19．（1分）当的分子加上25，要使分数的大小不变（ ）
A．加上25 B．乘6 C．乘5
四、细心计算。（40分）
20．（8分）直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
21．（8分）简便计算。
22．（12分）计算。
23．（12分）解方程。
5x＝40 x+4＝30 3x+28＝42 25x﹣19x＝54
五、画一画，写一写。（共9分）
24．（3分）涂色表示出下列分数。
25．（6分）用相同的字母（A、B、C）标出如图所示长方体展开图的相对面。
六、问题解决。（21分）
26．（3分）把16个梨和24个苹果分别放到同一个篮子里，每个篮子里的梨和苹果个数相同，最多需要多少个篮子？每篮分别放多少个梨和多少个苹果？
27．（3分）“五一”长假期间，五（8）班的孩子们有的同学外出旅游，有，其余同学去爷爷奶奶家，去爷爷奶奶家的同学占全班同学的几分之几？
28．（3分）一头野牛重235kg，一头野牛的重量是羊的5倍少10kg，这头羊重多少千克？（用方程解答）
29．（3分）淘气的房间的长和宽都是5m，高是3m，要粉刷房间的天花板和四面墙壁2。粉刷艺术漆的单价是28元/m2 一共需要多少元？
30．（3分）一个棱长是10cm的正方体容器装满了水，把这些水倒入长25cm，宽4cm，这时的水位是多少厘米？
31．（6分）根据如表中的数据制作一个折线统计图。
红光村2019～2022年村委会集体收入统计表
年度 2019年 2020年 2021年 2022年
收入（万元） 350 400 450 550
（1）从 年到 年的增长幅度最大。
（2）这4年红光村收入的变化趋势是 。
2022-2023学年四川省达州市达川区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（共20分）
1．（2分）看图写分数。
【答案】；。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。分子表示所取的份数，分母表示把单位“1”平均分成的总份数。
【解答】解：把10个小三角形看作单位“1”，1个小三角形为4份。也就是把单位“1”平均分成10份，用分数表示是。
把大长方形平均分成7个小三角形，其中有5个小三角形涂色，表示了这样的5份。
故答案为：；。
【点评】此题考查了分数的意义。解答此类问题的关键是找出把单位“1”平均分成了多少份。
2．（3分）18和30的最大公因数是 6 ，最小公倍数是 90 ；12的所有因数有 1，2，3，4，6，12 。
【答案】6，90；1，2，3，4，6，12。
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；根据求一个数因数的方法写出12的所有因数即可。
【解答】解：18＝2×3×2
30＝2×3×2
所以18和30的最大公因数是2×3＝5，最小公倍数是2×3×6×5＝90；
12＝1×12
12＝3×6
12＝3×7
所以12的所有因数有1，2，5，4，6，12。
故答案为：3，90；1，2，7，4，6。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法以及求一个数因数的方法是解题的关键。
3．（2分）4×7＝28，那么28是4和7的 倍数 ，4和7是28的 因数 。
【答案】见试题解答内容
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：4×7＝28，那么28是3和7的倍数。
故答案为：倍数，因数。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
4．（2分） 24 +32＝＝0.75
【答案】24；（答案不唯一）。
【分析】把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32。
【解答】解：24÷32＝＝2.75
故答案为：24；（答案不唯一）。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．（1分）把36写成质数相乘的形式是 36＝2×2×3×3 。
【答案】36＝2×2×3×3。
【分析】根据分解质因数的方法，利用短除法求解。
【解答】解：
把36写成质数相乘的形式是36＝2×2×7×3。
故答案为：36＝2×3×3×3。
【点评】本题主要考查分解质因数的方法。
6．（2分）一根木条长3m，截成相等的4段，每段长m。
【答案】，。
【分析】一根木条长3m，截成相等的4段，求每段长，用这根木条的长度除以4；求每段占这根木条的几分之几，把这根木条的长度看作单位“1”，用1除以4。
【解答】解：3÷4＝（m）
1÷7＝
答：每段长m，每段占这根木条的。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
7．（2分）作业本的单价是n元，科技书的单价是a元，小明买了5本作业本用了 5n 元；小方买了一本科技书和3本作业本，一共用了 （a+3n） 元。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据单价×数量＝总价，解答此题即可。
【解答】解：小明买了5本作业本用了5n元；小方买了一本科技书和2本作业本。
故答案为：5n；（a+3n）。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
8．（2分）找规律填数。
（1），0.5，，1， 。
（2）， 。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）依次加；
（2）分子依次加2，分母依次加2。
【解答】解：（1），5.5，，1，。
（2），。
故答案为：；。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
9．（4分）填上合适的数。
2700dm3＝（ ）m3
5.12L＝ 5120 mL
30分＝ 0.5 时
113g＝ 0.113 kg
【答案】见试题解答内容
【分析】根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率即可解答。
【解答】解：2700dm3＝2.5m3
5.12L＝5120mL
7（0分）＝0.3时
113g＝0.113kg
故答案为：2.6；5120；0.113。
【点评】本题主要考查单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
二、准确判断。正确的在括号里画“ ”，错误的画“×”。（5分）
10．（1分）一个自然数不是合数就是质数。 ×
【答案】×
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数。一个数的因数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数，1既不是质数，又不是合数。据此判断即可。
【解答】解：由分析可知：
1既不是质数也不是合数。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
11．（1分）把7g盐溶入100g水中，盐占盐水的。 ×
【答案】×
【分析】根据题意，把7g盐溶入100g水中，盐是7g，水是100g，盐水是107g，所以盐占盐水的。
【解答】解：由分析得知，把7g盐溶入100g水中。
所以把8g盐溶入100g水中，盐占盐水的。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
12．（1分）5m的和1m的同样长。 √
【答案】见试题解答内容
【分析】先把5米看成单位“1”，用5米乘上，求出5米的，同理求出1米的，然后比较即可判断。
【解答】解：5×＝（米）
4×＝（米）
所以5m的和1m的，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．（1分）我的钢笔能装墨水800mL。 ×
【答案】×
【分析】根据生活经验，对容积单位和数据大小的认识，可知一支钢笔能装墨水10mL；据此判断。
【解答】解：由分析可知：我的钢笔能装墨水10mL，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
14．（1分）和大小相等。√
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，由此进行判断即可。
【解答】解：＝＝
所以和大小相等。
故答案为：√。
【点评】此题考查了分数大小比较的方法，牢记分数的基本性质是关键。
三、仔细选择。把正确答案的序号填在括号里。（5分）
15．（1分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的（ ）
A．第一段短 B．第二段短 C．无法比较
【答案】A
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1﹣），比较两段绳子占全长的分率的大小，即可求出哪一段更长一些。
【解答】解：1﹣＝
＜
答：两段相比，第一段短一些。
故选：A。
【点评】此题的解题关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。
16．（1分）如图展开图中，能够折成正方体的是（ ）
A． B．
C．
【答案】A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能够折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能够折成正方体。
【解答】解：A、属于正方体展开图的“1﹣4﹣3”型，能够折成正方体；
B、不属于正方体展开图，不能够折成正方体；
C、不属于正方体展开图，不能够折成正方体。
故选：A。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
17．（1分）如图，从前面看到的形状是（ ）
A． B． C．
【答案】B
【分析】根据观察，可知上面图为；前面图为；侧面图为。
【解答】解：如图，从前面看到的形状是。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
18．（1分）1～100以内，是3的倍数又是5的倍数的奇数和偶数有（ ）
A．3个，3个 B．5个，5个 C．6个，6个
【答案】A
【分析】根据2、3、5的倍数特征即可解答。
【解答】解：1～100以内，是3的倍数又是5的倍数的奇数和偶数有15，45，75。
所以1～100以内，是3的倍数又是3的倍数的奇数有3个。
故选：A。
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征。
19．（1分）当的分子加上25，要使分数的大小不变（ ）
A．加上25 B．乘6 C．乘5
【答案】B
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
【解答】解：5+25＝30，分子从5到30，要使分数的大小不变。
则当的分子加上25，分母应乘6。
故选：B。
【点评】此题考查了分数的基本性质，要求学生掌握。
四、细心计算。（40分）
20．（8分）直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】；；；；；；；。
【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
21．（8分）简便计算。
【答案】；8；1；。
【分析】（1）先带着运算符号交换减数和加数的位置，再同分母分数结合简算。
（2）根据减法的性质简算。
（3）先带着运算符号交换减数和加数的位置，再同分母分数结合简算。
（4）根据加法交换律、加法结合律简算。
【解答】解：（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝9﹣1
＝3
（3）
＝
＝
＝1
（4）
＝
＝
＝
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．（12分）计算。
【答案】；；；。
【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法；
（3）按照从左到右的顺序依次计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法。
【解答】解：（1）
＝+
＝
（2）
＝1﹣
＝
（3）
＝+
＝
（4）
＝﹣
＝
【点评】本题考查了分数加减混合运算，计算时找清楚计算的顺序，细心计算，注意把结果化成最简分数。
23．（12分）解方程。
5x＝40 x+4＝30 3x+28＝42 25x﹣19x＝54
【答案】x＝8；x＝26；x＝；x＝9。
【分析】（1）方程两边同时除以5；
（2）方程两边同时减去4；
（3）方程两边同时减去28，两边再同时除以3；
（4）先把方程左边化简为6x，两边再同时除以6。
【解答】解：（1）5x＝40
5x÷8＝40÷5
x＝8
（2）x+7＝30
x+4﹣4＝30﹣8
x＝26
（3）3x+28＝42
3x+28﹣28＝42﹣28
8x＝14
3x÷3＝14÷6
x＝
（4）25x﹣19x＝54
6x＝54
5x÷6＝54÷6
x＝5
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五、画一画，写一写。（共9分）
24．（3分）涂色表示出下列分数。
【答案】
【分析】图一：把整体看作单位“1”，平均分成了16份，每份占整体的，每份是4个小正方形，涂色4个小正方形即可。
图二：把整体看作单位“1”，平均分成了8份，每份占整体的，7份就是，涂色7份即可。
图三：把整体看作单位“1”，平均分成了2份，每份占整体的，每份是5个小圆，就是15个小圆，涂色15个小圆即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
25．（6分）用相同的字母（A、B、C）标出如图所示长方体展开图的相对面。
【答案】（相对的面上标相同的字母，答案不唯一）。
【分析】长方体有6个面，相对的完全相同，相邻的面不相对。根据长方体的特征及相邻不相对的规律，通过观察分别找出三组相同的长方形，并标上相同的字母即可。、
【解答】解：（相对的面上标相同的字母，答案不唯一）
【点评】此题考查了长方体的展开图。长方体的展开图的形状不是唯一的，上图展示的只是其中的一种。
六、问题解决。（21分）
26．（3分）把16个梨和24个苹果分别放到同一个篮子里，每个篮子里的梨和苹果个数相同，最多需要多少个篮子？每篮分别放多少个梨和多少个苹果？
【答案】8个，2个梨和3个苹果。
【分析】求出16和24的最大公因数，即为最多可以装多少个篮子。分别用苹果和梨的数量除以最大公因数，即可求出每个篮子里分别有多少个苹果和梨。
【解答】解：16＝2×2×6×2
24＝2×2×2×3
16和24的最大公因数是6×2×2＝8
16÷8＝2（个）
24÷3＝3（个）
答：最多需要8个篮子，每篮放2个梨和3个苹果。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
27．（3分）“五一”长假期间，五（8）班的孩子们有的同学外出旅游，有，其余同学去爷爷奶奶家，去爷爷奶奶家的同学占全班同学的几分之几？
【答案】。
【分析】将五（8）班的学生总数看作单位“1”，用“1”减去，再减去，即可求出去爷爷奶奶家的同学占全班同学的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：去爷爷奶奶家的同学占全班同学的。
【点评】本题考查了利用分数减法解决问题，需准确理解题意。
28．（3分）一头野牛重235kg，一头野牛的重量是羊的5倍少10kg，这头羊重多少千克？（用方程解答）
【答案】49千克。
【分析】根据题意可知：羊的重量×5﹣10＝一头野牛的重量，已知一头野牛的重量，设这头羊重x千克，据此列方程解答。
【解答】解：设这头羊重x千克。
5x﹣10＝235
5x＝245
x＝49
答：这头羊重49千克。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
29．（3分）淘气的房间的长和宽都是5m，高是3m，要粉刷房间的天花板和四面墙壁2。粉刷艺术漆的单价是28元/m2 一共需要多少元？
【答案】2100元。
【分析】求粉刷这个房间一共要花多少元，先求出要粉刷的总面积，是房间的天花板和四面墙壁面积之和，再求粉刷这个房间一共用的钱数。
【解答】解：要粉刷的总面积：
5×3×4+5×3×4+5×5﹣10
＝30+30+25﹣10
＝75（平方米）
粉刷这个房间一共用的钱数：28×75＝2100（元）
答：粉刷这个房间一共要花2100元。
【点评】此题考查表面积的计算，注意粉刷5个面的面积面积之和。
30．（3分）一个棱长是10cm的正方体容器装满了水，把这些水倒入长25cm，宽4cm，这时的水位是多少厘米？
【答案】10厘米。
【分析】正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×10×10÷（25×4）
＝1000÷100
＝10（厘米）
答：这时的水位是10厘米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．（6分）根据如表中的数据制作一个折线统计图。
红光村2019～2022年村委会集体收入统计表
年度 2019年 2020年 2021年 2022年
收入（万元） 350 400 450 550
（1）从 2021 年到 2022 年的增长幅度最大。
（2）这4年红光村收入的变化趋势是 上升趋势 。
【答案】
（1）2021，2022；
（2）上升趋势。
【分析】根据折线统计图的绘制方法，按照统计表中的数据完成折线统计图。
（1）通过观察统计图可知，从2021年到2022年的增长幅度最大。
（2）通过观察统计图可知，这4年红光村收入的变化趋势是逐渐上升。
【解答】解：作图如下：
（1）从2021年到2022年的增长幅度最大。
（2）这4年红光村收入的变化趋势是上升趋势。
故答案为：2021，2022。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
