2021-2022学年浙江省金华市兰溪市五年级（下）期末数学试卷
一、填空题（共24分，1-4小题每空0.5分，5-9小题每空1分，10-12小题每空2分）。
1．（2分）在线上方的空格里填合适的小数，在下方填合适的分数。
2．（2分）填上适当的单位。
一台冰箱的容积大约是230 一块橡皮的体积大约是6
一间教室的占地面积约50 一个墨水瓶的容积是60
3．（4分）填上适当的数字。
506立方分米＝ 立方米 3.05升＝ 立方分米 立方厘米
3时45分＝ 时 0.24 ＝240
米比米长 米 36千克是 千克的
4．（2分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.25 ++ 1 2 2× × ÷
5．（2分）淘气看完《三毛流浪记》需要12天，平均每天看全书的 。若要看完全书的，则需要 天。
6．（1分）一台彩电的原价是3000元，某电商平台618大促销期间，彩电打九折后现价是 元。
7．（2分）如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
8．（1分）小星星舞蹈兴趣班男女生人数关系如图，依据此线段图，写出等量关系。 。
9．（1分）如果把6（x+5）错写成6x+5，结果比原来（多、少） 。（用√标出再填数）
10．（2分）和美超市在五一假期期间，前三天营业额共60万元，后两天的日平均营业额为15万元，五一假期五天的日平均营业额为 万元。
11．（2分）一根长方体木料，长5.4米，锯成3段等长的木料时，表面积比原来增加了1.6平方米，这个木料原来的体积是 立方米。
12．（2分）在一块长40cm，宽30cm的长方形铁皮的四个角上分别剪去边长5cm的正方形后，围成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的容积是 。
二、选择题（每题1分，共10分）。
13．（1分）义乌在金华的东偏北35°方向上，也可以说金华在义乌的（ ）方向上。
A．东偏北35° B．西偏北55° C．西偏南35° D．西偏南55°
14．（1分）明明和乐乐两人一共带了150元钱去看电影，买票后还剩78元，根据如图中的信息，他们看的是（ ）场的电影。
票价：40元 上午场：八折 下午场：九折 晚间场：九五折
A．上午 B．下午 C．晚间 D．无法确定
15．（1分）要反映五（1）班男女生从一年级到五年级平均身高变化情况，应该选择（ ）统计图。
A．折线 B．条形 C．复式折线 D．复式条形
16．（1分）一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去米，剪去的两段比较（ ）
A．第一次的长 B．第二次的长 C．一样长 D．无法比较
17．（1分）从一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体的一个角上挖掉一个棱长1cm的小正方体，它的表面积（ ）
A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定
18．（1分）某修路队修路，第一周修了3千米，第二周修了多少千米？如果计算算式是：“3×”，那么应补充下面哪个条件。（ ）
A．第二周修的路程是第一周的
B．第一周修的路程比第二周少
C．第一周修的路程是第二周的
D．第一周修的路程比第二周多
19．（1分）如图是摆放在墙角的4个棱长为2cm的小正方体，露在外面的面积是（ ）cm2。
A．28 B．32 C．36 D．40
20．（1分）六一儿童节，王老师准备购买文具盒奖励学生。甲商店八折优惠，乙商店买四送一。两家商店的文具盒单价都是40元，王老师要买15个文具盒，去（ ）商店买更合算。
A．一样 B．甲 C．乙 D．无法确定
21．（1分）如果a代表一个非0自然数，那么下面式子得数最大的是（ ）
A．a÷ B．a÷ C．a× D．a×
22．（1分）学校田径队4位队员的身高都在140cm至150cm之间。小明身高为170cm，如果他加入田径队后，田径队员的平均身高（ ）
A．增加12.5cm B．增加20cm至30cm
C．增加6cm全7.6cm D．增加4cm至6cm
三、计算题（共26分）
23．（5分）直接写出得数。
0.8+＝ 3÷＝ +＝ +＝ ÷×2＝
×＝ ÷＝ 6×＝ ﹣＝ ﹣×＝
24．（12分）用你喜欢的方法计算。
1﹣﹣ +﹣ +++
0.75×× （+﹣）÷ ×÷×
25．（9分）解方程。
x÷＝ 3.2x﹣2.8x＝12.6 x+＝
四、图示题（共12分，2+5+5＝12分），
26．（3分）画一画，算一算。
×＝
27．（5分）如图，东东乘公交车从学校回家，先向 行1站到银行，再向 偏 °方向行1站到商场，最后向 偏 °方向行1站到家。
28．（5分）观察统计图，请完成下面题目。
（1）从如图知道，小米洗衣机平均每季度销售 台，小天鹅洗衣机平均每月销售 台。
（2）受疫情影响，小天鹅洗衣机2022年第一季度销售量是2021年第一季度的，那么2022年第一季度销售量是 台。
（3）因疫情关系，小米公司技术部2022年6月研发出具有抗菌消毒功能的洗衣机。请你预估2022年第三季度小米洗衣机的销售情况会怎么样呢？
五、解决问题（第3、6题各6分，其他每题各4分，共28分）。
29．（4分）小明看一本200页的书，第一天看了全书的，第二、第三天共看了全书的一半。小明这三天一共看了全书的几分之几？
30．（4分）端午期间，水果店卖出一批水果，卖出的苹果比梨多，刚好多卖出了12箱，那么梨有多少箱？（依据题意画线段图，再解答）
31．（6分）湖海塘一圈5400米，红红每分钟跑120米，明明每分钟跑180米，两人同时反方向跑步。
（1）估计两人在何处相遇，在图中用▲标出。
（2）从出发到两人第二次相遇，经过了多长时间？
32．（4分）学校要粉刷会议室的四壁和天花板，已知会议室长15米，宽8米，高3米，门窗面积是30平方米，要粉刷的面积是多少平方米？每平方米需要千克油漆，共需要多少油漆？
33．（4分）一块不规则的石头浸没到底面积是48dm2的长方体玻璃缸，水面上升5cm。把这块石头取出后，再浸没到一个棱长是5dm的正方体玻璃缸中（水没有溢出），这时水面上升多少厘米？
34．（6分）商场有如图两款盲盒，要把它们包装在同一个礼盒里出售。请你帮忙设计一款大小合适的礼盒，并求出这款礼盒的体积。（写出两种不同的方法）
2021-2022学年浙江省金华市兰溪市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共24分，1-4小题每空0.5分，5-9小题每空1分，10-12小题每空2分）。
1．【分析】由图可知，图中数轴每一个单位“1”被平均分成10等份，根据分数的意义，每一份即每一小格为单位“1”的，代表的数值单位为或0.1，据此根据图中箭头所指的位置，将对应的数值填入括号中即可。
【解答】解：填写如下：
2．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：
一台冰箱的容积大约是230升 一块橡皮的体积大约是6立方厘米
一间教室的占地面积约50平方米 一个墨水瓶的容积是60毫升
故答案为：升；立方厘米；平方米；毫升。
3．【分析】低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
立方分米与升是等量关系二者互化数值不变，3.05升＝3.05立方分米，3.05立方分米看作3立方分米与0.05立方分米之和，把0.05立方分米乘进率1000化成50立方厘米。
把45分除以进率60化成0.75时，再加3时。
填法不唯一，只要进率是1000，由高级单位化低级单位即可。
用米减米。
根据分数的意义，用36千克除以2，求出1份是多少千克，再乘3。
【解答】解：
506立方分米＝0.506立方米 3.05升＝3立方分米50立方厘米
3时45分＝3.75时 0.24立方米＝240立方分米
米比米长米 36千克是54千克的
故答案为：0.506；3，50；3.75；立方米，立方分米（答案不唯一）；；54。
4．【分析】能计算的要先进行计算，再比较大小，分数化成小数比较大小。
【解答】解：≈1.，1.25＜1.；
++＝，＜1；
2×＝，2＝，＞。
÷＝×，＜，所以×＜÷。
1.25＜ ++＜1 2＞2× ×＜÷
故答案为：＜；＜；＞；＜。
5．【分析】把全书看作单位“1”，用单位“1”除以12，即可求出平均每天看全书的几分之几；用12除以4，再乘3，即可求出若要看完全书的，则需要多少天。
【解答】解：1÷12＝
12÷4×3
＝3×3
＝9（天）
答：平均每天看全书的。若要看完全书的，则需要9天。
故答案为：；9。
6．【分析】把原价看作单位“1”，打九折销售，就是按原价的90%销售，用原价乘90%，即可得现在的价格是多少钱。
【解答】解：3000×90%＝2700（元）
答：现价是2700元。
故答案为：2700。
7．【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可。
【解答】解：一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的2×2＝4倍，体积扩大到原来的2×2×2＝8倍．
故答案为：4，8。
8．【分析】由示意图可知，女生人数是男生人数的3倍多5人，根据等量关系：女生人数﹣男生人数×3＝5，据此解答即可。
【解答】解：女生人数﹣男生人数×3＝5。
故答案为：女生人数﹣男生人数×3＝5。
9．【分析】利用乘法分配律计算出6（x+5）的结果，再算出与算式6x+5的差。
【解答】解：6（x+5）＝6x+30
6x+30﹣（6x+5）
＝6x+30﹣6x﹣5
＝25
结果比原来少了25。
故答案为：25。
10．【分析】根据题意，先求出后两天的营业额，再求出这5天的总营业额，然后根据求平均数的方法，用除法解答。
【解答】解：（60+15×2）÷5
＝（60+30）÷5
＝90÷5
＝18（万元）
答：五一假期五天的日平均营业额为18万元。
故答案为：18。
11．【分析】由题意可知：锯成3段增加4个截面，已知表面积比原来增加了1.6平方米，由此可以求出一个截面的面积，再根据长方体的体积＝底面积×高＝横截面积×长，把数据代入公式解答。
【解答】解：
1.6÷[（3﹣1）×2]×5.4
＝0.4×5.4
＝2.16（立方米）
答：这根木料原来的体积是2.16立方米。
故答案为：2.16。
12．【分析】围成的长方体的长（40﹣5﹣5）cm，宽（30﹣5﹣5）cm，高5cm，根据V＝abh求出容积即可。
【解答】解：40﹣5﹣5＝30（cm ）
30﹣5﹣5＝20（cm）
30×20×5＝3000（cm3）
答：这个铁盒的容积是3000cm3。
故答案为：3000cm3。
二、选择题（每题1分，共10分）。
13．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答即可。
【解答】解：义乌在金华的东偏北35°方向上，也可以说金华在义乌的西偏南35°方向上。
故选：C。
14．【分析】先用带的总钱数减去剩下的钱数，求出两人一共花了多少钱，再除以2，就是每人买票花了多少钱，然后再除以票价的原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。
【解答】解：（150﹣78）÷2
＝72÷2
＝36（元）
36÷40＝90%
现价是原价的90%，也就是打九折，所以他们看的是下午场的电影。
答：他们看的是下午场的电影。
故选：B。
15．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映五（1）班男女生从一年级到五年级平均身高变化情况，选用折线统计图比较合适。
故选：C。
16．【分析】首先区分两个的区别：第一个是把绳子的全长看作单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此进行列式，比较结果解答即可。
【解答】解：第一次剪去全长的：
第二次减去全长的：1﹣＝
因为
所以剪去的两段比较，第一次剪去的长。
故选：A。
17．【分析】观察图形可知，从一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体的一个角上挖掉一个棱长1cm的小正方体，表面积减少3个小正方体的面的面积同时也增加了3个面的面积，所以表面积不变，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得，从一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体的一个角上挖掉一个棱长1cm的小正方体，它的表面积不变．
故选：C．
18．【分析】把第一周修的长度看作单位“1”，应补充：第二周修的路程是第一周的，求的是第二周修了多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出第二周修的长度。
【解答】解：某修路队修路，第一周修了3千米，第二周修了多少千米？如果计算算式是：“3×”，那么应补充：第二周修的路程是第一周的。
故选：A。
19．【分析】图形有6个面，其中有2个面靠墙，1个面挨底面，剩下的3个面可以用数一数的方法数出露在外面的面。上面有3个面露在外面，前面有2个面露在外面，右面有4个面露在外面。根据正方形的面积＝边长×边长解答即可。
【解答】解：3+2+4＝9（个）
9×（2×2）
＝9×4
＝36（平方厘米）
答：露在外面的面积是36cm2。
故选：C。
20．【分析】根据两家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：甲商店：
八折＝80%
40×80%×15＝480（元）
乙商店：
15÷4≈3（组）
（15﹣3）×40
＝12×40
＝480（元）
480＝480
答：两家商店一样。
故选：A。
21．【分析】根据在乘法算式中，一个因数不变，另一个数越大，它们的积就越大。据此比较分数的大小即可。
【解答】解：a÷＝a×
a÷＝a×
＞＞＞
所以a÷的商最大。
故选：B。
22．【分析】用小明的身高减去前四名队员的最低身高所得的差除以5，同理，用小明的身高减去前四名队员的最高身高所得的差除以5，就是田径队员的平均身高增加的部分。据此解答即可。
【解答】解：（170﹣140）÷5
＝30÷5
＝6（厘米）
（170﹣150）÷5
＝20÷5
＝4（厘米）
答：田径队员的平均身高增加4厘米至6厘米。
故选：D。
三、计算题（共26分）
23．【分析】根据分数加减法以及分数乘除法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
0.8+＝1.2 3÷＝ +＝ +＝ ÷×2＝
×＝1 ÷＝ 6×＝ ﹣＝ ﹣×＝
24．【分析】（1）根据减法的性质计算；
（2）根据加法交换律计算；
（3）根据加法交换律和结合律计算；
（4）先把小数化成分数，再根据乘法交换律计算；
（5）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
（6）根据乘法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）1﹣﹣
＝1﹣（+）
＝1﹣
＝
（2）+﹣
＝﹣+
＝+
＝
（3）+++
＝（+）+（+）
＝1+2
＝3
（4）0.75××
＝××
＝××
＝1×
＝
（5）（+﹣）÷
＝（+﹣）×36
＝×36+×36﹣×36
＝21+30﹣9
＝42
（6）×÷×
＝（÷）×（×）
＝1×
＝
25．【分析】（1）方程两边同时乘；
（2）先把方程左边化简为0.4x，两边再同时除以0.4；
（3）方程两边同时减去，两边再同时乘。
【解答】解：（1）x÷＝
x÷×＝×
x＝
（2）3.2x﹣2.8x＝12.6
0.4x＝12.6
0.4x÷0.4＝12.6÷0.4
x＝31.5
（3）x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
x＝
x＝
四、图示题（共12分，2+5+5＝12分），
26．【分析】先在长方形内表示，再根据分数乘法的意义，表示的，画图表示，再根据分数乘法的计算法则，算出结果。
【解答】解：
×＝
故答案为：。
27．【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。
【解答】解：东东乘公交车从学校回家，先向东行1站到银行，再向北偏东30°方向行1站到商场，最后向南偏东45°方向行1站到家。
故答案为：东，北，东30，南，东45。
28．【分析】（1）用小米洗衣机四个季度销售量之和除以4即可求出平均每季度的销售。用小天鹅洗衣机四个季度销售量之和除以12即可求出平均每月的销售。
（2）根据乘法即可求出2022年第一季度的销售量。
（3）答案不唯一，合理即可。
【解答】解：（1）（600+900+700+960）÷4
＝3160÷4
＝790（台）
（700+1400+1250+1450）÷12
＝4800÷12
＝400（台）
答：小米洗衣机平均每季度销售790台，小天鹅洗衣机平均每月销售400台。
（2）700×＝490（台）
答：2022年第一季度销售量是490台。
（3）我预估2022年第三季度小米洗衣机的销售情况会呈下降趋势。（答案不唯一）
故答案为：790，400；490。
五、解决问题（第3、6题各6分，其他每题各4分，共28分）。
29．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用第一天看的全书的加上第二、第三天共看的全书的一半（也就是），就是小明这三天一共看了全书的几分之几。
【解答】解：+＝
答：小明这三天一共看了全书的。
30．【分析】把卖出梨的质量看作单位“1”，画一条线段表示，把它平均分成7份，每份是它的，整条线段标出“？”箱；再画一条线段，表示苹果的质量，其长度是表示梨质量线段的（1+），在多出的2份上面标出“比梨多”，下面标出“12箱”。根据分数除法的意义，用12箱除以，就是卖出梨的箱数。
【解答】解：根据题意画图如下：
12÷＝42（箱）
答：梨有42箱。
31．【分析】（1）先根据时间＝路程÷速度，求出两人相遇的时间，再求出红红离起点的距离，即可画图；
（2）先根据时间＝路程÷速度，求出两人第一次相遇的时间，再乘2即可求出第二次相遇，经过的时间。
【解答】解：（1）5400÷（120+180）×120
＝5400÷300×120
＝18×120
＝2160（米）
所以在红红距离起点2160米处相遇，如图：
（2）5400÷（120+180）×2
＝5400÷300×2
＝18×2
＝36（分钟）
答：从出发到两人第二次相遇，经过了36分钟。
32．【分析】一个长方体教室，需要粉刷5个面的面积，缺少下底面；求出这5个面的面积和，然后再减去门窗的面积就是需要粉刷的面积；然后用粉刷的面积乘千克就是需要的油漆的重量，列式解答即可。
【解答】解：15×8+（15×3+8×3）×2﹣30
＝120+（45+24）×2﹣30
＝120+138﹣30
＝258﹣30
＝228（平方米）
228×＝159.6（千克）
答：粉刷的面积是228平方米，共需要159.6千克油漆。
33．【分析】首先要明确的是：铁块的体积就等于上升的水的体积，长方体玻璃缸的底面积水面上升的高度已知，从而利用长方体的体积公式即可求出石头的体积，再除以正方体玻璃缸的底面积计算水面上升的高度，由此解答。
【解答】解：5cm＝0.5dm
48×0.5÷（5×5）
＝24÷25
＝0.96（分米）
0.96分米＝9.6厘米
答：这时水面上升9.6厘米。
34．【分析】要把两款盲盒包装在同一个礼盒里，可以设计一个长是5+3＝8（ cm ）、宽为5cm、高为6cm的长方体，也可以使设计的礼盒长为6+5＝11cm、宽为5cm、高为5cm 的长方体，根据长方体的体积公式：V＝abh解答即可。
【解答】解：方法一：可以设计一个长是5+3＝8（ cm ）、宽为5cm、高为6cm的长方体，体积为：
8×5×6
＝40×6
＝240（cm3）
答：这款礼盒的体积是240cm3。
方法二：设计的礼盒可以长为6+5＝11cm、宽为5cm、高为5cm 的长方体，体积为：
11×5×5
＝55×5
＝275（cm3）
答：这款礼盒的体积是275cm3。
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