河南省信阳市罗山县定远乡初级中学及分校2023-2024学年九年级九月份月考数学
13.已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为
1,那么它的另一个实数根是
14.某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一
场，共要比赛28场，则参加此次比赛的球队数是
15.定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我
们就称这两个方程为“同伴方程”.例如x2=4和(x-2)(x+
3)=0有且只有一个相同的实数根x=2,所以这两个方程
为“同伴方程”.若关于心的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的参数
同时满足a+b+c=0和u-b+c=0,且该方程与(x+2)（x-
n)=0互为“同伴方程”，则n=
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（12分)用适当的方法解下列方程：
(1)x2-6x-16=0;
(2)2x2-5x-2=0;
(3)(2x-1)2=x2+6x+9.
7.（7分)下面是小聪同学用配方法解方程2x2+4x-1=0的过程
请仔细阅读后，解答下面的问题.
解：移项，得2x+4x=1.①
二次项系数化为1，得x2+2x=。
配方，得42+1-2，(+1)2=
2
由此可得x+1=±2
2
2
x,=-1+
,x2=-1-
2
整个解答过程是否正确？若不正确，说出从第几步开始出现错
误，并写出正确的解答过程.
18.（8分)已知关于x的一元二次方程x2+（m+3)x+m+1=0.
(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不等的实数根；
(2)若x1,x2是原方程的两根，且x+x2=4,求m的值.
19.（8分)某快递公司今年8月份与10月份投递的快递件数
分别为10万件和12.1万件，假定每月投递的快递件数的
增长率相同.
(1)求该快递公司投递的快递件数的月增长率；
(2)如果每个快递员平均每月最多可投递0.8万件快递，该
公司现有16个快递员，请通过计算说明按此快递件数
的增长速度，在不增加人手的情况下，该公司能否完成
今年11月份的投递任务
20.（8分)某商场销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件
盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场
决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件衬衫每降价
1元，平均每天可多售出2件
(1)若每件衬衫降价4元，则商场每天销售该衬衫可盈利多
少元？
(2)若商场平均每天要通过销售该衬衫盈利1200元，且让
顾客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元？
