2023-2024学年江西省南昌市新建二中高一（上）开学物理试卷
一、单选题（本大题共7小题，共35.0分）
1. 下列关于向心力的说法正确的是( )
A. 物体由于做圆周运动而产生一个向心力
B. 向心力不改变匀速圆周运动物体的速度
C. 匀速圆周运动的物体其向心力就是它所受的合外力
D. 做匀速圆周运动物体其向心力是不变的
2. 从某一高度以的初速度水平抛出一物体，落地时的速度为，则它在空中的运动时间为( )
A. B. C. D.
3. 如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧做曲线运动，下列对它运动分析正确的是( )
A. 因为它的速率恒定不变，做匀速运动
B. 该物体受的合外力一定不等于零
C. 该物体受的合外力可能等于零
D. 它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上
4. 如图所示，某同学疫情期间在家锻炼时，对着墙壁练习打乒乓球，球拍每次击球后，球都从空中同一位置斜向上飞出，其中有两次球在不同高度分别垂直撞在竖直墙壁上，不计空气阻力，则球在这两次从飞出到撞击墙壁前( )
A. 在空中飞行的时间可能相等 B. 飞出时的初速度竖直分量可能相等
C. 飞出时的初动能可能相等 D. 撞击墙壁的速度大小可能相等
5. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是( )
A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过
B. 乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大
C. 丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
D. 丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的、位置先后分别做匀速圆周运动，则在、两位置小球向心加速度不相等
6. 年月日，“梦天实验舱”发射任务取得圆满成功中国空间空间站将形成三舱“”字型基本构型。假定空间站在距地面高度处做理想的匀速圆周运动，某时刻“北斗”系统中的中轨道卫星与空间站相距最近如图所示，该中轨道卫星距地面高度为，地球半径为，卫星和空间站的运行轨道在同一平面内且运行方向相同，则从图示位置往后开始计数不包括图示位置，在卫星运行一周时间内，空间站与相距最近的次数为( )
A. 次 B. 次 C. 次 D. 次
7. 如图，海王星顺时针绕太阳沿椭圆轨道运动，为近日点，为远日点，、为轨道短轴的两个端点，运行的周期为。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从经过、到的运动过程中( )
A. 从到所用的时间等于
B. 海王星在点加速度小于点的加速度
C. 从到阶段，速率逐渐变大
D. 其椭圆轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数
二、多选题（本大题共3小题，共15.0分）
8. 如图所示，、两绳系一质量为的小球，绳长，两绳的另一端分别固定于轴的、两处，两绳拉直时与竖直轴的夹角分别为和小球在水平面内做匀速圆周运动时，若两绳中始终有张力，小球的角速度可能是( )
A. B. C. D.
9. 如图所示，从倾角为的斜面的顶点以水平速度抛出一个小球，经时间后落在斜面上的点，、的竖直距离为，小球落到斜面上时速度的方向与斜面的夹角为，若以的速度将其沿水平方向抛出，不计空气阻力，斜面足够长，则下列分析正确的是( )
A. 飞行时间为
B. 落点离顶点的竖直距离为
C. 落到斜面上时速度的方向与斜面的夹角仍为
D. 落到斜面上时速度的方向与斜面的夹角大于
10. 竖直平面内固定的光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度从最高点出发沿圆轨道运动，至点时脱离轨道，最终落在水平面上的点，不计空气阻力，重力加速度为，圆轨道半径为，下列说法正确的是( )
A. 经过点时，小球对圆轨道压力小于其重力
B. 经过点时，小球的加速度方向指向圆心
C. 水平速度
D. 若越大，小球在点所受支持力越大
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
11. 探究向心力大小与小球质量、角速度和半径之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为：：。
在这个实验中，利用了______ 填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”来探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系。
探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量______ 填“相同”或“不同”的小球，分别放在挡板与______ 填“挡板”或“挡板”处，同时选择半径______ 填“相同”或“不同”的两个塔轮。
若放在长槽和短槽的三个小球均为质量相同的钢球，皮带所在塔轮的半径为：，逐渐加大转速，左右标尺露出的红色、白色等分标记之比会______ 。填“变大”、“变小”、“不变”或“无法确定”
12. 用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
下列实验条件必须满足的有______。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末端水平
C.挡板高度等间距变化
D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。
取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的______选填“最上端”“最下端”或者“球心”对应白纸上的位置即为原点：在确定轴时______选填“需要”或者“不需要”轴与重锤线平行。
若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取、、三点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和，则______选填“”、“”或者“”。可求得钢球平抛的初速度大小为______已知当地重力加速度为，结果用上述字母表示。
四、简答题（本大题共1小题，共3.0分）
13. 开普勒用二十年的时间研究第谷的行星观测数据，分别于年和年发表了下列定律：
开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
开普勒第三定律所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等，即，是一个对所有行星都相同的常量。
在研究行星绕太阳运动的规律时，将行星轨道简化为一半径为的圆轨道
如图所示，设行星与太阳的连线在一段非常非常小的时间内，扫过的扇形面积为。求行星绕太阳运动的线速度的大小，并结合开普勒第二定律证明行星做匀速圆周运动；提示：扇形面积半径弧长
请结合开普勒第三定律、牛顿运动定律，证明太阳对行星的引力与行星轨道半径的平方成反比。
牛顿建立万有引力定律之后，人们可以从动力学的视角，理解和解释开普勒定律。已知太阳质量为、行星质量为、太阳和行星间距离为、引力常量为，不考虑其它天体的影响。
通常认为，太阳保持静止不动，行星绕太阳做匀速圆周运动。请推导开普勒第三定律中常量的表达式：
实际上太阳并非保持静止不动，如图所示，太阳和行星绕二者连线上的点做周期均为的匀速圆周运动。依照此模型，开普勒第三定律形式上仍可表达为。请推导的表达式用、、、和其它常数表示，并说明需满足的条件。
五、计算题（本大题共2小题，共20.0分）
14. 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从点脱离管道后做平抛运动，落在管道底端点左侧距离处。已知半圆形管道的半径，小球可看成质点且其质量，取重力加速度大小。求：
小球在空中做平抛运动的时间；
小球经过管道点时的速度大小；
小球经过管道点所受弹力的方向和大小。
15. 如图所示，常见的圆形餐桌的中部是一个半径为的圆玻璃盘，圆玻璃盘是可以绕中心轴转动的。本题近似认为圆玻璃盘与餐桌在同一水平面内，且两者之间的间隙可忽略不计。一只茶杯放置在圆玻璃盘边缘，茶杯与圆玻璃盘间的动摩擦因数为，茶杯与餐桌间的动摩擦因数为。设茶杯与圆盘、茶杯与餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。
现转动圆玻璃盘，茶杯不滑到餐桌上时，圆玻璃盘的最大角速度为多少？
若茶杯恰好从圆玻璃盘上甩出，为使茶杯不滑落到地面上，餐桌半径的最小值为多大？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的．故A错误．
B、向心力总是与速度方向垂直，对物体不做功，不能改变速度的大小，但改变速度的方向．故B错误．
C、做匀速圆周运动的物体其向心力就是其所受的合外力，故C正确．
D、向心力方向始终指向圆心，方向时刻在改变，则向心力是变化的．故D错误．
故选：
物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是物体产生的．向心力改变速度的方向，不改变速度的大小．做匀速圆周运动的物体向心力是由合外力提供的．向心力的方向时刻改变，向心力也改变．
本题考查对向心力的理解能力．向心力不是什么特殊的力，其作用产生向心加速度，改变速度的方向，不改变速度的大小．
2.【答案】
【解析】解：由于平抛运动是水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，
故任意时刻的速度是这两个分运动速度的合速度，当一个物体从某一确定的高度以的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为，
故是物体运动的末速度，由速度的分解法则可知，，，所以
故选：。
物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．
本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决．
3.【答案】
【解析】解：、物体运动的轨迹为曲线，速度的方向不断变化，虽然速率不变，但是变速运动，故A错误；
、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，受到的合外力一定不等于，故B正确，C错误；
D、所有做曲线运动的物体，所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上，或加速度方向与瞬时速度方向不在一条直线上，故D错误。
故选：。
物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。
4.【答案】
【解析】解：将乒乓球的运动逆过程处理，即为平抛运动，两次竖直高度不同，根据：，可知两次运动时间一定不同。再根据，可知初速度在竖直方向分量一定不同，故AB错误；
D.两次撞击墙壁的速度大小等于水平分速度。两次水平射程相等，但两次运动的时间不同，根据，可知两次撞击墙壁的速度大小一定不相等，故D错误；
C.由上述分析可知，高度大的初速度的竖直分速度大，而其水平分速度小，根据速度的合成初速度大小为：，可知飞出时的初速度大小可能相等，初动能，也可能相等，故C正确。
故选：。
由于两次乒乓球垂直撞在竖直墙面上，该运动的逆运动为平抛运动，结合平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律分析求解。根据速度合成规律可分析撞击墙壁的速度大小。
此题考查了平抛运动的规律，应采用逆向思维，将斜抛运动变为平抛运动处理，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律。
5.【答案】
【解析】解：、甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，速度大小可以超过，故A错误；
B、乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处桶底对水的支持力为，则由牛顿第二定律得
得
由牛顿第三定律得，水对桶底的压力大小为
在最高处桶底对水的压力为，则
由牛顿第三定律得，在最高处水对桶底的压力大小为
所以在最低处水对桶底的压力最大，故B正确；
C、丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，所需要的向心力增大，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，故C错误；
D、丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的、位置先后分别做匀速圆周运动，设筒臂和竖直方向的夹角为，则由牛顿第二定律有，得，所以、两位置小球向心加速度相等，故D错误。
故选：。
甲图中，根据题意分析汽车的加速度方向，由此分析其速度的可能情况；乙图中，根据加速度的方向，结合超失重的知识点分析出水对桶底压力最大的位置；丙图中，根据火车转弯的特点得出速度超过规定值时火车会挤压外轨；丁图中，根据对小球的受力分析，结合几何关系得出两个位置的加速度关系。
本题主要考查圆周运动的相关应用，能正确分析物体的受力情况，理解其向心力来源，结合牛顿第二定律即可完成解答。
6.【答案】
【解析】解：空间站的轨道半径
北斗卫星中轨道卫星的轨道半径
可得
根据开普勒第三定律，得二者的周期之比为
解得：
设在卫星运行一周时间内，空间站与相距最近的次数为。
从图示位置开始，二者转过的角度相差，得，
化简
在卫星运行一周时间内，取值，所以共次相距最近，故A正确，BCD错误。
故选：。
先求出空间站的轨道半径与北斗卫星中轨道卫星的轨道半径之比，由开普勒第三定律求出二者周期之比。从图示位置开始，二者转过的角度相差，由此列式求解。
解答本题时，要知道两卫星转过的角度每相差时，就相距最近一次，同时，要掌握开普勒第三定律求解周期之比。
7.【答案】
【解析】解：、根据椭圆轨道的对称性可知，从到所用的时间等于，而根据开普勒第二定律可知，近日点的速率大于远日点的速率，即从点到点的过程中，海王星的环绕速率在逐渐减小，由此可知海王星从到所用的时间小于，而从到的时间大于，故AC错误；
B、万有引力即为海王星所受的合力，由牛顿第二定律有
可得
可知离中心天体越远，越大，加速度越小，则可知海王星在点加速度大于点的加速度，故B错误；
D、根据开普勒第三定律
即环绕太阳运行的行星，其椭圆轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比，是一个与中心天体太阳的质量有关的常数，故D正确。
故选：。
根据海王星在段和段的速率大小比较两段过程中的运动时间，从而得出到所用时间与周期的关系；根据牛顿第二定律判断点与点的加速度；根据开普勒第二定律判断速率的变化；根据开普勒第三定律判断。
解决本题的关键知道近日点的速度比较大，远日点的速度比较小，从到和到的运动是对称的，但是到和到不是对称的。
8.【答案】
【解析】解：当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，小球受力如下图
由牛顿第二定律得：；
又有：
解得：；
当下绳绷紧，上绳恰好伸直无张力时，小球受力如下图
由牛顿第二定律得：；
解得：；
故当 时，两绳始终有张力，则BC正确，AD错误
故选：。
当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，由上绳子的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出最小角速度；
当下绳绷紧，上绳恰好伸直但无张力时，由下绳子的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出最大角速度；即可求得角速度的范围。
本题中球做匀速圆周运动，临界情况下由拉力和重力的合力提供向心力，关键受力分析后根据牛顿第二定律列式求解。
9.【答案】
【解析】解：、设小球从点点水平方向的位移为，则有：
竖直方向有：，水平方向有：
代入数据可得：，初速度变为，可知运动时间变为，则落点离顶点的竖直距离变为原来的倍，即，故A正确，B错误；
、小球落到斜面上时速度与水平面的夹角为，由推论可知，所以小球落到斜面上的速度方向与小球的初速度大小无关，故落到斜面上时速度的方向与斜面的夹角仍为，故C正确，D错误。
故选：。
、由小球水平方向和竖直方向的位移与斜面倾角正切值的关系可得小球运动时间，则可得运动时间和高度的变化；
、根据推论小球落到斜面时速度与水平方向夹角的正切值等于合位移与水平方向夹角正切值的倍来分析。
本题考查了斜面上的平抛运动，解题的关键是熟记物体在斜面上平抛运动时间，熟记推论球落到斜面时速度与水平方向夹角的正切值等于合位移与水平方向夹角正切值的倍。
10.【答案】
【解析】解：、小球在点时，根据牛顿第二定律得：，可得：小球受到的支持力小于其重力，即小球对圆轨道压力小于其重力，故A正确。
B、小球在点刚离开轨道，则小球对圆轨道的压力为零，只受重力作用，加速度竖直向下，故B错误。
C、小球在点时合力沿竖直方向，在点时合力也沿竖直方向，根据牛顿第二定律得：，可得，故C正确。
D、小球在点时，根据牛顿第二定律得：，可得：，速度越大，小球在点所受支持力越小，故D错误。
故选：。
在点受力分析，由牛顿第二定律与向心力公式可知，小球受到的支持力与重力的关系；由于到小球速度增加，则由，可知向心加速度的大小变化
考查竖直平面内的变速圆周运动与斜抛运动，涉及牛顿第二定律，向心力公式，向心加速度表达式。注意变速圆周运动速度方向不但变化，而且大小也发生变化。
11.【答案】控制变量法 相同 挡板 相同 不变
【解析】解：在这个实验中，利用了控制变量法来探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系。
探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应保持质量不变，所以应选择两个质量相同的小球；分别放在挡板与挡板处，同时应保持运动的角速度相同，因为相同半径的塔轮，线速度大小相同时角速度相同，所以选择半径相同的两个塔轮。
根据向心力公式
因为塔轮的半径为：，逐渐加大转速，各小球运动的角速度相同，同时三个小球质量相同，所以各小球所受向心力之比即为运动的半径之比，比值大小不变，即左右标尺露出的红色、白色等分标记之比不变。
故答案为：控制变量法；相同，挡板，相同；不变。
根据实验原理和实验方法知道本实验采用控制变量法；
、本实验采用控制变量法，探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，要保证质量一定，角速度一定；根据向心力表达式，根据半径之比，向心力之比，即可计算角速度之比，根据线速度与角速度的关系，即可求解塔轮半径之比。
本题要探究一个量与多个量的关系，需要采用控制变量法。要理解实验原理，掌握实验方法。
12.【答案】 球心 需要
【解析】解：、为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的。同时要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点；故A错误，BD正确；
C、档板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化；故C错误；
、小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静置于点时球心的位置；故应以球心在白纸上的位置为坐标原点；小球在竖直方向为自由落体运动，故轴必须保证与重锤线平行；
、如果点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则和的竖直间距之比为：；
但由于点不是抛出点，故在点已经具有竖直分速度，故竖直间距之比大于：；
由于两段水平距离相等，故时间相等，
根据可知：，
则初速度为：。
故答案为：；、球心，需要；、；。
根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤。
明确实验原理，知道应记录球心位置；根据位移时间公式求出从抛出到到达、两点的时间，从而得出时间差，结合水平位移求出平抛运动的初速度。
解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
13.【答案】解：根据扇形面积公式可得，时间内行星扫过的扇形面积为
解得
根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，即为常量，则行星绕太阳运动的线速度大小也为常量，所以行星做匀速圆周运动。
设行星质量为，根据题意可知行星的圆周运动由太阳对行星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律得
根据开普勒第三定律得
联立解得
其中为常量，则太阳对行星的引力与行星轨道半径的平方成反比；
行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
设行星做匀速圆周运动的轨道半径为，太阳做匀速圆周运动的轨道半径为，则
行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
联立解得：
若要使，则
需要行星的质量远小于太阳的质量。
答：根据扇形面积公式可得，时间内行星扫过的扇形面积为
解得
根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，即为常量，则行星绕太阳运动的线速度大小也为常量，所以行星做匀速圆周运动。
设行星质量为，根据题意可知行星的圆周运动由太阳对行星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律得
根据开普勒第三定律得
联立解得
其中为常量，则太阳对行星的引力与行星轨道半径的平方成反比；
开普勒第三定律中常量
若要使，需要行星的质量远小于太阳的质量。
【解析】根据开普勒第三定律，结合扇形面积公式即可证明；
行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，结合开普勒第三定律即可证明；
行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力即可求解；
把太阳和行星看作双星系统，彼此的万有引力提供向心力，即可求解。
本题考查开普勒定律和万有引力定律，解题关键是分析好天体运动时，什么力提供了向心力，列式求解即可。
14.【答案】解：小球竖直方向做自由落体运动，有
代入数据解得：
小球水平方向上匀速运动，
代入数据解得：
设管道对小球的弹力竖直向下，有
代入数据解得
方向竖直向下；
答：小球在空中做平抛运动的时间为；
小球经过管道点时的速度大小为；
小球经过管道点所受弹力的方向竖直向下，大小为。
【解析】小球离开管道后，做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，根据位移时间公式求解时间；
小球竖直方向上做自由落体运动，根据计算经过管道点时的速度大小；
在点时对小球受力分析，根据向心力公式计算弹力的大小。
本题是对平抛运动和牛顿第二定律的考查，熟练应用平抛运动和牛顿第二定律公式即可。
15.【答案】解：当茶杯在圆盘上随圆盘一起转动时，圆盘对茶杯的静摩擦力提供向心力，所以随着圆盘转速的增大，茶杯受到的静摩擦力增大。茶杯即将滑动时圆玻璃盘的角速度达到最大值，由最大静摩擦力提供茶杯圆周运动所需要的向心力，根据牛顿第二定律得：
可得：
茶杯在餐桌上滑动的初速度
当茶杯滑到餐桌边缘时速度恰好减为零，对应的餐桌半径取最小值。设茶杯在餐桌上滑动的位移为，物块在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为，则有：
由运动学公式得可得：
由几何关系可得餐桌半径的最小值为：
答：现转动圆玻璃盘，茶杯不滑到餐桌上时，圆玻璃盘的最大角速度为。
若茶杯恰好从圆玻璃盘上甩出，为使茶杯不滑落到地面上，餐桌半径的最小值为。
【解析】茶杯即将滑动时圆玻璃盘的角速度达到最大值，由最大静摩擦力提供茶杯圆周运动所需要的向心力，根据牛顿第二定律求得最大角速度；
从圆环脱离后在餐桌面上做匀减速运动，根据运动学公式求得通过的位移，利用几何关系求餐桌半径的最小值。
本题的关键要搞清茶杯的运动情况，明确临界条件：最大静摩擦力提供向心力，然后物体在餐桌上做匀减速运动，利用好几何关系即可处理。
第1页，共1页
