南菁高级中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测
物 理
一、单项选择题： 共 10题， 每题 4分， 共 40分。 每题只有一个选项最符合题意。
1. 某同学绕濠河跑步健身。如图所示，该同学从A位置出发，途径B、C位置后到达D位置，智能手机显示用时，运动的路程为。该同学从A位置运动到D位置的过程中（ ）
A. 位移大小为
B. 平均速度大小为
C. 平均速率为
D. 任意位置的速率均为
2. 如图所示，一简易书架置于水平点面上，书架中斜放着一叠书本，书和书架都处于静止状态。下列说法中正确的是（ ）
A. 书本对书架底面有向右的摩擦力
B. 桌面对书架有向右摩擦力
C. 书架对书本的作用力大于书本的重力
D. 桌面对书架的作用力大于书本和书架的总重力
3. 2021年8月5日，我国选手全红婵夺得东京奥运会女子10米跳台冠军。某轮比赛中，全红婵从跳台上以的速度竖直向上跳起，先在空中完成技术动作，离水面高时开始姿态调整。整个运动过程不计空气阻力，重力加速度取，则她用于姿态调整的时间最多约为（ ）
A B. C. D.
4. 如图所示，用三根相同轻绳系住一质量为且均匀分布的圆环，每根轻绳与竖直方向的夹角均为，重力加速度为。现提住轻绳结点使圆环以加速度竖直下落，则每根轻绳对圆环的拉力大小为（ ）
A. B. C. D.
5. 四旋翼无人机通过改变前后端的旋翼转速，形成前后旋翼升力差，使机体倾斜，产生垂直于机体指向前上方的力，实现朝前飞行。一架重为的四旋翼无人机正匀速朝前飞行，机体与水平方向夹角为已知空气阻力的大小与其速度大小成正比，比例系数为，方向与运动方向相反。则无人机的飞行速度大小为（ ）
A. B. C. D.
6. 利用图示装置可以完成力学中的许多实验，下列用此装置进行相关实验的说法错误的是（ ）
A. 研究匀变速直线运动时，小车需从靠近打点计时器的位置释放
B. 研究匀变速直线运动时，无需平衡小车和轨道间的摩擦力
C. 探究加速度与力、质量的关系时，每次改变小车质量之后，需要重新平衡摩擦力
D. 探究加速度与力、质量的关系时，为保证小车所受拉力近似等于砝码及砝码盘的重力，必须满足
7. 理论上利用三颗赤道上空位置适当的人造卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。已知地球的半径为，地球表面重力加速度为，现用三颗卫星来实现上述目的。则卫星绕地球转动周期的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示，质量均为的两物块、叠放后静止在光滑水平面上的点，其中通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连，弹簧劲度系数。现对施加一水平向左的推力，使、一起缓慢向左移至点后释放。已知、间动摩擦因数，重力加速度，设两物块间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（ ）
A. 间距离最大为 B. 释放后将从上滑出
C. 释放后的加速度可能为 D. 释放后、将一起向右做匀加速运动
9. 两实心小球甲和乙用同种材料制成，甲球质量大于乙球质量，现让两球由离水平地面相同高度处静止下落，假设它们运动时受到的空气阻力与球的横截面积成正比，与球的速率无关。则（ ）
A. 甲球落地速度比乙球落地速度小
B. 甲球落地所用时间比乙球落地所用时间长
C. 下落过程甲球重力的平均功率大于乙球重力的平均功率
D. 下落至同一高度时两球的重力功率可能相等
10. CS/LR4是我国自主研制的第一种高精度狙击步枪。某次性能测试中，弹头以初速度垂直射入一排竖直固定的钢板且未穿出，如图所示。若弹头所受阻力与其速度成正比，则弹头的速度和动能随时间、位移变化的关系图像可能正确的是（ ）
A. B.
C D.
二、非选择题： 共 5 题，共 60分。 其中第 12 题~第 15 题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某同学利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。在斜槽轨道的末端点处安装一个光电门，调节激光束与球心等高，斜槽末端水平，离地面高度。地面上依次铺有白纸、复写纸，让小球从斜槽上某位置A点无初速度释放，通过光电门后落在地面的复写纸上，在白纸上留下打击印。已知当地重力加速度。
（1）本实验还需用到的实验器材是__________。
A．天平 B.秒表 C.刻度尺
（2）用游标卡尺测得小球直径的读数如图乙所示，则小球直径__________。
（3）某次实验测得小球通过光电门的时间为，则小球通过光电门的速度__________；实验还测得小球的落点到斜槽末端正下方点的距离为，则由平抛运动规律解得小球平抛的初速度__________。实验发现，略大于，可能原因是__________。（计算结果均保留两位有效数字）
（4）改变小球从斜槽上释放位置A，多次实验，得到多组，数据，作出图像；若图像的斜率近似等于__________（用题中所给物理量的符号表示），就可以认为平抛运动过程中机械能是守恒的。
12. 2021年5月15日，中国首辆火星车“祝融号”成功登陆火星，其着陆过程可以分为降轨、分离、减速、悬停和着陆五个阶段。在距离火星地面左右的高度时，“祝融号”在大推力发动机的作用下开始悬停。已知悬停时发动机提供的推力为，“祝融号”的质量为，火星半径为，万有引力常量为。
（1）求火星质量；
（2）若“祝融号”能再次进入绕火圆轨道执行任务，至少需以多大速度从火星表面发射。
13. 如图所示，质量均为的物块A、B放在水平转盘上，两物块到转轴的距离均为，与转盘之间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。、B分别用细线系于转盘转轴上的、点，细绳都刚好拉直。现缓慢增大转盘的转速，重力加速度为。
（1）求绳即将出现张力时转盘的角速度；
（2）通过计算说明谁先脱离转盘。
14. 一卷帘窗由质量分布均匀的帘布和底杆组成，帘布和轻质塑料拉珠套在半径不同的共轴定滑轮上，定滑轮固定在窗户顶端，侧视结构简图如图所示。已知帘布质量为，底杆质量为，窗高为，拉珠所在滑轮半径为，帘布所在滑轮半径为。初始时底杆位于窗户底端，忽略帘布厚度及滑轮质量，不计一切阻力，重力加速度为。
（1）拉动拉珠，使窗帘缓慢卷起，求人对窗帘做的功；
（2）若人以速度匀速拉动拉珠，使窗帘卷起。求：
①底杆上升至窗户顶端所用时间；
②人对窗帘做的功。
15. 如图，轻弹簧一端固定在倾角为的固定斜面底端，其到度系数，弹簧自然伸长时另一端位于斜面上点。已知斜面点下方光滑、上方粗糙，弹簧的弹性势能与其劲度系数及形变量满足。现用一长、质量且质量分布均匀的滑块向下压弹簧，当滑块上端恰位于点时由静止释放滑块，滑块恰能全部滑入点上方。重力加速度取，，。求：
（1）刚释放时滑块加速度的大小；
（2）滑块与斜面点上方的动摩擦因数；
（3）释放后滑块沿斜面滑行的总路程。
南菁高级中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测
物 理 答案解析
一、单项选择题： 共 10题， 每题 4分， 共 40分。 每题只有一个选项最符合题意。
1. 某同学绕濠河跑步健身。如图所示，该同学从A位置出发，途径B、C位置后到达D位置，智能手机显示用时，运动的路程为。该同学从A位置运动到D位置的过程中（ ）
A. 位移大小为
B. 平均速度大小为
C. 平均速率为
D. 任意位置的速率均为
【答案】C
【解析】
【详解】A．路程为，由图可知，位移x小于4.0km，故A错误；
B．由速度的定义可知，平均速度大小为
故B错误；
C．由平均速率的定义可知，平均速率为
故C正确；
D．平均速率为8.0km/s，任意位置的速度不一定等于，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，一简易书架置于水平点面上，书架中斜放着一叠书本，书和书架都处于静止状态。下列说法中正确的是（ ）
A. 书本对书架底面有向右的摩擦力
B. 桌面对书架有向右的摩擦力
C. 书架对书本的作用力大于书本的重力
D. 桌面对书架的作用力大于书本和书架的总重力
【答案】A
【解析】
【详解】A．书相对于书架地面有向右运动的趋势，因此书架地面对书有向左的静摩擦力，根据牛顿第三定律可知，书本对书架底面有向右的摩擦力，故A正确；
B．将书和书架看成一个整体，该整体在竖直方向受到重力与桌面对其的支持力，竖直方向合力为零，若桌面对书架有向右的摩擦力，则水平方向合力不为零，书架不可能处于静止状态，因此水平方向桌面对书架没有摩擦力的作用，故B错误；
C．书本处于静止状态，竖直向下受到重力，则可知书架对书本的作用力一定竖直向上，且大小等于书本的重力，故C错误；
D．书本和书架处于静止状态，竖直向下受到重力，则可知桌面对书架的作用力一定竖直向上，大小等于书本和书架的总重力，故D错误。
故选A。
3. 2021年8月5日，我国选手全红婵夺得东京奥运会女子10米跳台冠军。某轮比赛中，全红婵从跳台上以的速度竖直向上跳起，先在空中完成技术动作，离水面高时开始姿态调整。整个运动过程不计空气阻力，重力加速度取，则她用于姿态调整的时间最多约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设全红婵起跳速度为，上升到最高点的位置离跳台的距离为，则有
解得
设跳台距水面的距离为，全红婵从最高点下落至水面的时间为，下落至离水面5m时所用时间为，则有
，
解得
，
则根据题意可知她用于姿态调整的时间最多约为
故选B。
4. 如图所示，用三根相同轻绳系住一质量为且均匀分布的圆环，每根轻绳与竖直方向的夹角均为，重力加速度为。现提住轻绳结点使圆环以加速度竖直下落，则每根轻绳对圆环的拉力大小为（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据牛顿第二定律可得
可得每根轻绳对圆环的拉力大小为
故选D。
5. 四旋翼无人机通过改变前后端的旋翼转速，形成前后旋翼升力差，使机体倾斜，产生垂直于机体指向前上方的力，实现朝前飞行。一架重为的四旋翼无人机正匀速朝前飞行，机体与水平方向夹角为已知空气阻力的大小与其速度大小成正比，比例系数为，方向与运动方向相反。则无人机的飞行速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】对飞机受力分析，并把垂直于机体指向前上方的力F分解，如图所示
飞机坐匀速直线运动，则有
，
又因为
解得
故选D。
6. 利用图示装置可以完成力学中的许多实验，下列用此装置进行相关实验的说法错误的是（ ）
A. 研究匀变速直线运动时，小车需从靠近打点计时器的位置释放
B. 研究匀变速直线运动时，无需平衡小车和轨道间的摩擦力
C. 探究加速度与力、质量的关系时，每次改变小车质量之后，需要重新平衡摩擦力
D. 探究加速度与力、质量的关系时，为保证小车所受拉力近似等于砝码及砝码盘的重力，必须满足
【答案】C
【解析】
【详解】A．研究匀变速直线运动时，为了充分利于纸带，小车需从靠近打点计时器的位置释放，故A正确，不满足题意要求；
B．研究匀变速直线运动时，只需保证小车受到的合力恒定不变，无需平衡小车和轨道间的摩擦力，故B正确，不满足题意要求；
C．探究加速度与力、质量的关系时，根据
可知每次改变小车质量之后，不需要重新平衡摩擦力，故C错误，满足题意要求；
D．探究加速度与力、质量的关系时，以小车为对象，则有
以砝码及砝码盘为对象，则有
联立可得
为保证小车所受拉力近似等于砝码及砝码盘的重力，必须满足，故D正确，不满足题意要求。
故选C。
7. 理论上利用三颗赤道上空位置适当的人造卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。已知地球的半径为，地球表面重力加速度为，现用三颗卫星来实现上述目的。则卫星绕地球转动周期的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设地球半径为R，画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时同步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示
由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径
则
由
解得
故选B。
8. 如图所示，质量均为的两物块、叠放后静止在光滑水平面上的点，其中通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连，弹簧劲度系数。现对施加一水平向左的推力，使、一起缓慢向左移至点后释放。已知、间动摩擦因数，重力加速度，设两物块间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（ ）
A. 间距离最大为 B. 释放后将从上滑出
C. 释放后加速度可能为 D. 释放后、将一起向右做匀加速运动
【答案】A
【解析】
【详解】A．、一起缓慢向左移至点，、间恰好不发生滑移，、间的最大静摩擦力等于弹簧弹力
故间距离最大为
故A正确；
B．释放后根据牛顿第二定律有
由于、间的最大静摩擦力足以提供B做加速运动的合外力，故释放后、相对静止，不会从上滑出，故B错误；
C．释放后的最大加速度为
故释放后的加速度不可能为，故C错误；
D．释放后、将一起做简谐运动，故D错误。
故选A。
9. 两实心小球甲和乙用同种材料制成，甲球质量大于乙球质量，现让两球由离水平地面相同高度处静止下落，假设它们运动时受到的空气阻力与球的横截面积成正比，与球的速率无关。则（ ）
A. 甲球落地速度比乙球落地速度小
B. 甲球落地所用时间比乙球落地所用时间长
C. 下落过程甲球重力的平均功率大于乙球重力的平均功率
D. 下落至同一高度时两球的重力功率可能相等
【答案】C
【解析】
【详解】A．甲乙两球用同种材料制成，且甲球质量大于乙球质量，则甲球的横截面积大于乙球的横截面积，根据题意，它们运动时受到的空气阻力与球的横截面积成正比，则可设球的横截面积为S，密度为，阻力为kS，则有
，
根据牛顿第二定律有
解得
显然，半径越大加速度越大，因此可知
根据
可得
下落高度相同，则可知甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度，故A错误；
B．根据
可得
可知甲球落地所用时间小于乙球落地所用时间，故B错误；
C．根据重力所做功为
可得重力的平均功率为
根据以上分析可知，甲球的质量大于乙球的质量，甲球的加速度大于乙球的加速度，因此可知下落过程甲球重力的平均功率大于乙球重力的平均功率，故C正确；
D．下落任意同一高度总有
则任意同一高度重力的瞬时功率为
而甲球的质量和加速度都大于乙，因此任意时刻、任意位置处甲球重力的瞬时功率总大于乙球的瞬时功率，故D错误。
故选C。
10. CS/LR4是我国自主研制的第一种高精度狙击步枪。某次性能测试中，弹头以初速度垂直射入一排竖直固定的钢板且未穿出，如图所示。若弹头所受阻力与其速度成正比，则弹头的速度和动能随时间、位移变化的关系图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．由于弹头所受阻力与其速度成正比，则可设其阻力，在弹头运动过程中由牛顿第二定律有
弹头做减速运动，速度逐渐减小，则可知其所受阻力也逐渐减小，加速度逐渐减小，即弹头随时间做加速度逐渐减小的减速运动，而图像斜率的绝对值表示加速度大小，图示斜率的绝对值逐渐增大，表示加速度逐渐增大，故A错误；
B．根据题意可得阻力的功率
而子弹的速度逐渐减小，则阻力的功率逐渐减小，图像斜率的绝对值表示阻力的功率大小，图示斜率逐渐增大，则表示阻力的功率逐渐增大，故B错误；
C．根据
则可得在任意极短时间内有
可得
即
速度与位移成正比，故C正确；
D．在任意极短时间内有
则可得
由此可知图像斜率的绝对值应逐渐减小，而图示斜率的绝对值逐渐增大，故D错误。
故选C。
二、非选择题： 共 5 题，共 60分。 其中第 12 题~第 15 题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某同学利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。在斜槽轨道的末端点处安装一个光电门，调节激光束与球心等高，斜槽末端水平，离地面高度。地面上依次铺有白纸、复写纸，让小球从斜槽上某位置A点无初速度释放，通过光电门后落在地面的复写纸上，在白纸上留下打击印。已知当地重力加速度。
（1）本实验还需用到的实验器材是__________。
A．天平 B.秒表 C.刻度尺
（2）用游标卡尺测得小球直径的读数如图乙所示，则小球直径__________。
（3）某次实验测得小球通过光电门的时间为，则小球通过光电门的速度__________；实验还测得小球的落点到斜槽末端正下方点的距离为，则由平抛运动规律解得小球平抛的初速度__________。实验发现，略大于，可能原因是__________。（计算结果均保留两位有效数字）
（4）改变小球从斜槽上释放的位置A，多次实验，得到多组，数据，作出图像；若图像的斜率近似等于__________（用题中所给物理量的符号表示），就可以认为平抛运动过程中机械能是守恒的。
【答案】 ①. C ②. 1.450 ③. 0.97 ④. 0.81 ⑤. 空气有阻力 ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1]测距离需要刻度尺。
故选C。
（2）[2]小球直径
（3）[3][4][5]小球通过光电门的速度
根据平抛运动规律有
联立解得
略大于，可能原因是空气有阻力。
（4）[6]在误差允许的范围内，测量出的速度v与由平抛运动规律求解平抛初速度v0相等，则说明没有能量损失，机械能守恒，即
则图像的斜率
时机械能守恒。
12. 2021年5月15日，中国首辆火星车“祝融号”成功登陆火星，其着陆过程可以分为降轨、分离、减速、悬停和着陆五个阶段。在距离火星地面左右的高度时，“祝融号”在大推力发动机的作用下开始悬停。已知悬停时发动机提供的推力为，“祝融号”的质量为，火星半径为，万有引力常量为。
（1）求火星的质量；
（2）若“祝融号”能再次进入绕火圆轨道执行任务，至少需以多大速度从火星表面发射。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）悬停时发动机的推力大小等于火星对它的万有引力，则根据平衡条件有
解得
（2）火星表面的最小发射速度等于物体环绕火星表面做圆周运动时速度的大小，则在火星表面根据万有引力充当向心力有
解得
13. 如图所示，质量均为的物块A、B放在水平转盘上，两物块到转轴的距离均为，与转盘之间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。、B分别用细线系于转盘转轴上的、点，细绳都刚好拉直。现缓慢增大转盘的转速，重力加速度为。
（1）求绳即将出现张力时转盘的角速度；
（2）通过计算说明谁先脱离转盘。
【答案】（1）；（2）见解析
【解析】
【详解】（1）当物块A所受静摩擦力最大时，绳即将出现张力，对A分析有
解得
（2）设细绳与竖直方向的夹角为，当转盘对物块支持力恰好为零时，竖直方向
水平方向
联立解得
由上式可知，由于绳与竖直方向的夹角较小，所以物块A先脱离转盘。
14. 一卷帘窗由质量分布均匀的帘布和底杆组成，帘布和轻质塑料拉珠套在半径不同的共轴定滑轮上，定滑轮固定在窗户顶端，侧视结构简图如图所示。已知帘布质量为，底杆质量为，窗高为，拉珠所在滑轮半径为，帘布所在滑轮半径为。初始时底杆位于窗户底端，忽略帘布厚度及滑轮质量，不计一切阻力，重力加速度为。
（1）拉动拉珠，使窗帘缓慢卷起，求人对窗帘做的功；
（2）若人以速度匀速拉动拉珠，使窗帘卷起。求：
①底杆上升至窗户顶端所用时间；
②人对窗帘做的功。
【答案】（1）；（2），
【解析】
【详解】（1）窗帘由底杆和帘布组成，在帘布完全卷起过程中，底杆中心上升，帘布重心上升，则由动能定理可得
解得
（2）①设同轴转动的角速度为，底杆的速度为，则根据角速度与线速度之间的关系可得
，
解得
由此可得底杆上升至窗户顶端所用时间
②根据功能关系可得
15. 如图，轻弹簧一端固定在倾角为的固定斜面底端，其到度系数，弹簧自然伸长时另一端位于斜面上点。已知斜面点下方光滑、上方粗糙，弹簧的弹性势能与其劲度系数及形变量满足。现用一长、质量且质量分布均匀的滑块向下压弹簧，当滑块上端恰位于点时由静止释放滑块，滑块恰能全部滑入点上方。重力加速度取，，。求：
（1）刚释放时滑块加速度的大小；
（2）滑块与斜面点上方的动摩擦因数；
（3）释放后滑块沿斜面滑行的总路程。
【答案】（1）；（2）0.375；（3）
【解析】
【详解】（1）刚释放时滑块时由牛顿第二定律有
代入数据解得
（2）根据题意，从滑块开始滑动到恰好滑到O点上方的过程中，所受摩擦力随位移变化的关系式为
则摩擦力作用可以用平均力来代替，由能量守恒有
代入数据解得
（3）根据题已知条件可得
由此可知，当滑块第一次上滑速度减为零后并不能静止在斜面上，在其速度减为零后会沿着斜面向下压缩弹簧，先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速度运动，直至速度减为零，又开始沿着斜面向上运动，如此反复，直至最终速度减为零，在斜面上处于平衡状态，设此刻弹簧的压缩量为，则根据平衡条件有
代入数据解得
则从初始状态到最终状态，弹簧的伸长量为
在整个运动过程中，根据能量守恒有
代入数据解得
