12.2根据欧姆定律测量导体的电阻
一、多选题
1．物理学中研究一个变量与多个变量之间的关系时，常常采用控制变量法去探究．下列实验中需要采用控制变量法的是
A．用伏安法测量小灯泡正常发光时的灯丝电阻
B．探究通过导体的电流与导体电阻的关系
C．探究通过导体的电流与导体两端电压的关系
D．探究并联电路各支路两端电压与电电压的的关系
2．在物理问题的研究中，科学方法至关重要，下列有关科学方法，说法正确的是（ ）
A．“长度测量”和”小灯泡电阻测量”实验中，都用到了多次测量求平均值，是为了减小误差
B．在“探究影响压力作用效果的因素”和“探究影响滑动摩擦力的因素”实验中，都用到了控制变量法
C．“测不规则小块固体的体积”和“托里拆利测大气压强”实验中，都用到等效替代法
D．温度计和测力计的制作都用到了转换法
3．在测量未知电阻阻值的实验中，提供的实验器材有：符合实验要求的电（电电压不变且未知）、电流表、电压表、阻值已知的定值电阻R、开关和导线若干。如图所示的是同学们设计的两种测量的电路。甲图中只闭合开关S时，电压表示数为；开关S和都闭合时，电压表示数为。乙图中只闭合开关S时，电流表示数为；开关S和都闭合时，电流表示数为。则用上述实验所测得的物理量及定值电阻R表示的阻值，下列表达式正确的是（ ）
A．甲图： B．甲图：
C．乙图： D．乙图：
二、单选题
4．在“伏安法测电阻”的实验中，关于滑动变阻器的作用，下列说法中正确的是
A．控制电的电压，以免损坏电压表
B．改变电阻两端的电压和电路中的电流，实现多次测量
C．使电压表和电流表的读数更加准确
D．只能使电阻两端的电压升高，电阻中的电流变大
5．小箫在实验室和同学做实验，她们在伏安法测电阻的实验中需要测量的物理量是
A．电阻和电流 B．电压和电阻
C．电功和电压 D．电压和电流
6．两只规格相同的灯泡按如图方式连接，将开关S1和S2闭合，则（ ）
A．两灯泡是串联的 B．电流表A2测灯泡L2的电流
C．电流表A1的示数与A2的示数相等 D．断开S2后，电流表A1的示数变小
7．物理学中常见的研究方法很多，其中多次测量是初中物理实验中最基本的操作和研究，但是实验目的不同，多次测量的目的和方法又有所不同，下列各电学实验中，多次测量不是为了寻找普遍规律的是（ ）
A．串联和并联电路的电流特点
B．电阻的大小与哪些因素有关
C．用“伏安法”测电阻器电阻
D．电流的大小与哪些因素有关
8．若R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器铭牌磨损，导致阻值未知，则利用下列电路图不能够准确测出未知电阻Rx阻值的是（ ）
A． B． C． D．
9．用如图电路“测量电阻R的阻值”。为了改变电阻R两端的电压，有三种方案可选：
甲：改变接入MN的串联电池的个数；
乙：将电池与不同阻值的电用中联接入MN；
丙：将电池与滑动变阻器串联介入MN，改变滑动变阻器滑片的位置。
其中可行的方案是（ ）
A．仅有甲可行 B．仅有丙可行
C．仅甲、丙可行 D．甲、乙、丙都可行
10．小林同学利用如图所示的电路先进行“测量定值电阻阻值”的实验，再利用这个实验电路做了“探究电流与电压的关系”的实验。测出通过定值电阻的不同电流和对应的电压值如表所示。实验时，准备了以下器材：两节新干电池、电流表（安）、电压表（伏）、滑动变阻器（欧）。下列有关叙述正确的是（ ）
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
A．第1、6次实验数据是错误的
B．可以将定值电阻换成小灯泡
C．两个实验通过滑动变阻器调节进行多次测量的目的是相同的
D．由表可知，通过定值电阻的电流与其两端电压成正比
11．下列实验中，运用了相同科学研究方法的是（ ）
（1）探究串联电路中电阻的规律 （2）探究物质质量与体积的关系
（3）用电流表、电压表测电阻 （4）探究同一直线上二力的合成
A．（1）与（2） B．（3）与（4） C．（2）与（3） D．（1）与（4）
三、计算题
12．如图所示是某同学“用电流表测电流”时电流表的偏转情况，发生该现象的原因是_____________
13．小明同学在做“伏安法”测电阻的实验时，发现测量值和真实值之间总是存在一定的差异；经查阅资料得知，原来电流表和电压表都是有电阻（内阻）的；电压表的内阻很大，电流表的内阻很小，正是电表内阻的存在，才导致了这种差异；如图是该同学设计的测量电表内阻的电路图，电电压U=4.5V，电阻R=40Ω，接通电路后电流表示数为0.12A，电压表示数为4.4V，求：
（1）电流表的内阻（结果保留二位小数）；
（2）通过电压表的电流；
（3）电压表的内阻。
四、填空题
14．如图甲所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，其中油量表是用______表改装的。当油箱中的油面下降时，R的电阻值将______（选填“增大”“减小”或“不变”）；定值电阻R1、R2的U﹣I关系图象如图乙所示，则R1∶R2＝______。
15．有一个电铃，它的电阻是12Ω，额定电压为6V。现只有一个电压为9V的电，为使电铃正常工作，应给它___________联一个阻值为___________Ω的电阻。
16．小毅同学用图所示电路测未知电阻的阻值，闭合开关前，他应将滑动变阻器的滑片移到______端。实验时，他移动滑片，多次测量求的平均值是为了______。
17．如图是小灯泡甲和定值电阻乙的电流随电压变化的图象，由图象可知，定值电阻乙的阻值为_______Ω；当定值电阻和小灯泡串联接在5V的电上时，电路中的电流为________A。
18．在研究小灯泡的电阻实验探究中，电流表的示数如图，读数为_______A。实验中，小灯泡的灯丝由暗变亮，记录数据画出I—U图像，由图可知，小灯泡的电阻随温度的升高而______。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
19．一只标有“8V 0.4A”的小灯泡，接在电电压为12 V的电路中，为使其正常发光，应_________联一个________Ω的电阻。
参考答案：
1．BC
【解析】
【详解】
A．用伏安法测量小灯泡的电阻，采用的是多次测量的方法，没有用到控制变量法，故A错误；
B．探究通过导体的电流与导体两端电阻的关系时，需要控制电压相同，用到了控制变量法，故B正确；
C．探究通过导体的电流与导体两端电压的关系，需要控制电阻相同，用到了控制变量法，故C正确；
D．探究并联电路各支路两端电压与电电压的的关系，采用的是多次测量的方法，没有用到控制变量法，故D错误．
2．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．灯泡的电阻会随温度发生变化，不能多次测量求平均值，故A错误；
B．压力作用效果与压力和受力面积有关，滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，在“探究影响压力作用效果的因素”和“探究影响滑动摩擦力的因素”实验中，都用到了控制变量法，故B正确；
C．排水法测小块固体的体积，采用的等效替代法；托里拆利实验测量出大气压的值，采用的是转换法；故C错误；
D．根据温度计中液柱的长短来判断温度高低的，用到转换法，根据弹簧伸长量表示力的大小，用到转换法，故D正确。
故选BD。
3．AD
【解析】
【详解】
AB．甲图中，当开关S1断开，开关S闭合，此时电压表测量的是未知电阻的电压，此时为U1，当开关S1闭合，开关S闭合，电阻R被短路，电压表测量的是电电压，即电电压为U2，则定值电阻的电压为
UR=U2-U1
则通过的电流为
则未知电阻的阻值为
故A正确，B错误；
CD．由图乙可知，当开关S1断开，开关S闭合，两电阻串联，此时的电流为I1，则电电压
U= I1(R+Rx)
当开关S1闭合，开关S闭合，只有待测电阻接入，此时的电流为I2，则电电压为I2Rx，当开关S，断开，开关S闭合，可以列等式
I2Rx= I1(R+Rx)
则待测的电阻阻值为
故C错误，D正确。
故选AD。
4．B
【解析】
【详解】
在“伏安法测电阻”的实验中，滑动变阻器作用一是保护电路，二是改变定值电阻两端的电压和电路中的电流，多次测量取平均值减小误差．答案选B．
5．D
【解析】
【详解】
在“伏安法测电阻”的实验中,不断调节滑动变阻器的阻值,多次测量电阻两端的电压及对应的电流,可利用公式R=得到多个电阻值,求平均值减小误差,所以测量的物理量是电压和电流．故D正确，ABC错误．
6．D
【解析】
【详解】
A．图中将开关S1和S2闭合，电流有两条路径，分别流过两只灯泡，所以两灯泡是并联的，故A不符合题意；
B．图中两灯泡并联，电流表A1测干路的电流，电流表A2测通过灯泡L1的电流，故B不符合题意；
C．图中两灯泡并联，因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，又知道两灯泡规格相同，所以电流表A1的示数是A2的两倍，故C不符合题意；
D．图中两灯泡并联，并联电路中两支路互不影响，所以断开S2后，根据并联电路的电流关系可知，干路中的电流变小，即电流表A1的示数变小，故D符合题意。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．探究“串联和并联电路的电流特点”时，多次测量目的是发现串联电路或并联电路的电流规律，故A不符合题意；
B．探究电阻的大小与哪些因素有关，需要多次测量目的是为了得到电阻大小和长度、材料、粗细之间的关系，寻找普遍规律，故B不符合题意；
C．用“伏安法”测电阻器电阻时，多次测量电阻两端电压和通过电阻的电流值，得到多组电阻值，取平均值可以减小误差，故C符合题意；
D．探究电流的大小与哪些因素有关，多次测量是为了找到电流与电压和电阻的关系，寻找普遍规律，故D不符合题意。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
A．电压表直接测Rx的电压，电流表直接测Rx的电流，根据可以求出Rx的电阻值，故A正确，不符合题意；
B．电压表V1可以直接测量R0的电压，R0是定值电阻，根据求出电流，电压表V2可以直接测量Rx的电压，根据串联电路电流处处相等，Ix=I0，根据可以求出Rx的电阻值。故B正确，不符合题意；
C．电流表只能直接测出Rx的电流，电压不能直接测量和间接测量，无法计算出电阻，故C错误，符合题意；
D．电流表A1可以直接测量R0的电流，R0是定值电阻，根据U0=I0R0求出电压，电流表A2可以直接测出Rx的电流，根据并联电路各支路的电压相等得Ux=U0，根据 可以求出Rx的电阻值。故D正确，不符合题意。
故选C。
9．D
【解析】
【详解】
测量电阻R的阻值时，为了改变电阻R两端的电压
甲：多节干电池串联接入MN时，改变干电池串联的节数时电的电压发生变化，R两端的电压发生变化，方法可行；
乙：电池先后与不同定值电阻串联接入MN，定值电阻的阻值不同，分得的电压不同，定值电阻两端的电压不同，方法可行；
丙：电池与滑动变阻器串联接入MN时，移动滑动变阻器滑片P改变接入电路中的电阻，从而改变电路中的电流和R两端的电压，方法可行。
综上可知，甲、乙、丙三种方案均可行。
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
A．由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，在第1次实验中，因为电由两节新干电池组成，即电电压为，当电压表示数为时，电路中电流为，根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端电压为
由欧姆定律可得
而滑动变阻器最大阻值才20欧，所以第1次实验数据是错误的；当滑动变阻器滑片移到端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，且电电压为，故可以得到第6次实验数据，故A错误；
B．本实验是做“探究电流与电压的关系”，需要控制导体的电阻不变，而小灯泡的电阻受温度影响较大，不符合实验要求，故B错误；
C．“测量定值电阻阻值”的实验中多次测量的目的是取平均值，减小误差；“探究电流与电压的关系”的实验多次测量的目的是寻找普遍规律，两个实验中多次测量的目的是不同的，故C错误；
D．由表中数据可知，电压与电流的比值不变，即通过定值电阻的电流与其两端电压成正比，故D正确。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
在探究串联电路中电阻的规律时，两个电阻串联后共同作用与一个电阻使用时产生的效果相同，采用的是等效代替法；探究物质质量与体积的关系时，需要保持物质的密度不变，改变物体的体积，比较质量与体积的变化规律，采用的是控制变量法；用电流表、电压表测电阻，是通过测量电流及电压来求电阻，采用的是转换法；探究同一直线上二力的合成，是两个力共同作用与一个力的作用效果相同，采用的是等效代替法。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
12．电流表量程选小了，或者是短路了
【解析】
【详解】
由图可知，电流表指针偏转太大，偏转到没有刻度的地方，说明电流过大，发生该现象的原因是电流表量程选小了，或者是电路短路了．
13．（1）0.83Ω；（2）0.01A；（3）440Ω
【解析】
【详解】
解：由题意可知，R与RV并联后再与RA串联，电压表示数为并联部分的电压，电流表测干路电流；
（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电流表两端的电压为
UA=U-UV=4.5V-4.4V=0.1V
由
可得，电流表的内阻为
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R的电流为
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电压表的电流为
（3）电压表的内阻为
答：（1）电流表的内阻为0.83Ω；
（2）通过电压表的电流为0.01A；
（3）电压表的内阻为440Ω；
14． 电压 增大 1∶2
【解析】
【详解】
[1][2]由图甲可知，油量表与R0并联，因此油量表为电压表。当油箱中的油面下降时，指针（滑片）上移，R接入电路的电阻丝变长，故R接入电路的电阻增大。
[3]由图乙可知，U1=U2=6V时，通过定值电阻R1、R2的电流
由可得，定值电阻R1、R2的阻值
则
15． 串 6
【解析】
【详解】
[1][2]电铃正常工作时的电压，其电阻，要使电铃在9V的电上正常工作，需要给电铃串联一个电阻R分压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，串联电阻R两端的电压
因串联电路中各处的电流相等，所以，由可得，电路中的电流
即
解得定值电阻的阻值为R=6Ω。
16． b 减小误差
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]为保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到b端或右端，使其阻值最大；调整变阻器的滑片继续测量的目的是：多次测量求平均值，减小实验误差。
17． 10 0.4
【解析】
【详解】
[1]由图象可知乙为定值电阻的图像，当U=4V时，I=0.4A，由欧姆定律可得，电阻R的阻值
R===10Ω
[2]串联电路各处电流相等，由图可知，当通过电路的电流为0.4A时，灯泡两端的电压为1V，定值电阻两端的电压为4V，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以此时的电电压
U=UL+UR=1V+4V=5V
18． 0.8 变大
【解析】
【详解】
[1]由图可知，电流表的量程是0~3A，分度值是0.1A，电流表的示数是0.8A。
[2]由图可知，随着电压的增大，小灯泡温度升高，但电流增加越来越慢，说明小灯泡的电阻变大，即小灯泡的电阻随温度的升高而增大。
19． 串 10
【解析】
【分析】
【详解】
[1]小灯泡上标有“8V 0.4A”，表示灯的额定电压为8V，额定电流为0.4A，接在电电压为12V的电路中，因电电压大于小灯泡的额定电压，为使其正常发光，利用串联分压规律，应在小灯泡电路中串联一个定值电阻。
[2]根据串联电路中总电压等于各部分电压之和，则串联电阻R两端电压
UR=U-UL=12V-8V=4V
因串联电路中各处的电流相等，则定值电阻通过的电流
IR=IL=0.4A
由可得，串联电阻R的阻值
