2024新高考物理第一轮章节复习
专题十四 热学
专题检测题组
1.(2021新疆二联,13)(多选)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列状态变化过程,a、b状态的连线与横轴垂直,b、c状态的连线与纵轴垂直。c、a状态连线的延长线经过坐标原点。下列说法正确的是 ( )
A.b、c两状态单位体积内分子数相同
B.a状态的压强大于b状态的压强
C.c状态气体分子平均动能大于a状态气体分子平均动能
D.a→b过程,气体放热
E.a→b过程中外界对气体做功W1大于c→a过程中气体对外界做功W2
答案 ADE b、c体积相同,则单位体积内的分子数相同,A正确;由理想气体状态方程=C,得V=T,则V-T图中,某点和原点连线的斜率k=,而ka>kb,则a状态的压强小于b状态的压强,B错误;温度是分子平均动能的标志,c状态温度低,则分子的平均动能小,C错误;a→b过程,温度不变,则气体的内能不变,体积减小,则外界对气体做功,根据ΔU=0,W>0及ΔU=W+Q可知,Q<0,气体放热,选项D正确;a→b过程与c→a过程比较,气体的体积变化相同,而a→b过程气体压强增加,c→a过程气体压强不变,根据W=pΔV知,a→b过程外界对气体做功W1大于c→a过程中气体对外界做功W2,E正确。
2.(2023届南通海门中学月考,3)2022年3月23日,王亚平在“天宫课堂”中,将挤有水球的两块板慢慢靠近,直到两个水球融合在一起,再把两板慢慢拉开,水在两块板间形成了一座“水桥”,为我们展示了微重力环境下液体表面张力的特性,如图甲所示。“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层,已知分子间作用力F和分子间距r的关系如图乙。下列说法正确的是 ( )
A.能总体反映该表面层的水分子之间相互作用的是乙图中的B位置
B.“水桥”表面层水分子间的分子势能与其内部水分子间的分子势能相比偏小
C.王亚平把两板慢慢拉开,水在两块板间形成了一座“水桥”的过程水分子的分子力做负功
D.王亚平放开双手后两板吸引到一起,该过程水分子间的作用力与分子间的距离的关系与乙图的A到B过程相对应
答案 C 在“水桥”内部,分子间的距离在r0左右,分子力约为零,而在“水桥”表面层,分子比较稀疏,分子间的距离大于r0,因此分子间的作用表现为相互吸引,从而使“水桥”表面绷紧,所以能总体反映该表面层里的水分子之间相互作用的是C位置,故A错误;分子间距离从r0左右增大到大于r0的过程中,分子力表现为引力,做负功,则分子势能增大,所以“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水分子间的分子势能相比偏大,故B错误,C正确;王亚平放开双手后两板吸引到一起,分子间作用力为引力,该过程水分子间的作用力与分子间的距离的关系与乙图的C到B过程相对应,故D错误。
3.(2023届淮安清江中学月考,4)钻石是高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料,设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为g/mol),阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉=0.2克,则 ( )
A.a克拉钻石所含有的分子数为
B.1克拉钻石分子的体积为(单位为m3)
C.每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
D.每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
答案 D a克拉钻石的物质的量(摩尔数)为n=,所含分子数N=nNA=,故A错误;1克拉钻石分子的质量为0.2×10-3 kg,则其体积为(单位为m3),故B错误;钻石的摩尔体积Vmol=,每个钻石分子的体积V0==,把钻石分子看成小球,设钻石分子的直径为d,则V0=π,联立解得d=,故C错误、D正确。
4.(2022扬州宝应中学二模,5)有一种在超市中常见的“强力吸盘挂钩”如图甲所示。图乙、图丙是其工作原理示意图。使用时,按住锁扣把吸盘紧压在墙上(如图乙),然后把锁扣扳下(如图丙),让锁扣以盘盖为依托把吸盘向外拉出,使吸盘牢牢地被固定在墙壁上,若吸盘内气体可视为理想气体,且温度始终保持不变。则此过程中 ( )
A.吸盘内气体要吸收热量
B.吸盘内气体分子的密度增大
C.吸盘被向外拉出过程中,吸盘内气体不对外界做功
D.吸盘内气体压强增大
答案 A 吸盘内气体体积增大,气体对外做功,W<0,由于气体温度不变,气体内能不变,ΔU=0,由热力学第一定律ΔU=W+Q,可知Q=ΔU-W>0,吸盘内气体要吸收热量,选项A正确、C错误;吸盘内气体分子数不变,而气体体积变大,则吸盘内气体分子的密度减小,选项B错误;吸盘内气体温度不变而体积变大,由玻意耳定律pV=C可知,吸盘内气体压强减小,选项D错误。
5.(2022苏州实验中学三模,6)潜水罩形如无底圆柱,放在水下,里面有一部分空气。为了使罩不会浮起来,用缆绳把潜水罩绑在水底。用一根细绳将重物系在罩上,如图所示。罩的横截面积S=4 m2,里面空气的体积V=8 m3,压强p=1.5×105 Pa。将罩里的重物拉出水面后,空气压强增加了Δp=250 Pa,缆绳仍然处于拉伸状态。水的密度ρ=103 kg/m3,重力加速度g=10 m/s2,罩里的空气符合玻意耳定律(pV等于常数,其中p为压强,V为罩里空气的体积)。下列说法正确的是 ( )
A.封闭空气的气体分子动能都没有发生变化
B.封闭空气一定从外界吸热
C.细绳中张力的变化ΔT=1 311 N
D.缆绳中张力的变化ΔF=133 N
答案 D 分子平均动能由温度决定,是统计规律,而单个分子运动具有偶然性,A错误;由于罩里空气符合玻意耳定律,温度一定,压强增大,罩里空气体积减小,外界对罩里空气做功,而罩里空气的内能不变,由热力学第一定律可知,罩里空气对外放热,B错误;由玻意耳定律pV等于常数,有1.5×105 Pa×8 m3=(1.5×105 Pa+250 Pa)×(8 m3-V'),将重物拉出水面,重物不再受浮力,缆绳中张力减小了ΔF=ρgV'≈133 N,设潜水罩的质量为m0,潜水罩上部受到水的压强为p',对潜水罩进行受力分析,刚开始有p'S+m0g+T+F=pS,末状态p'S+m0g+T'+F'=(p+Δp)S,ΔF=F-F'=133 N,故可以计算得出ΔT=T'-T=1 133 N,即细绳中的张力增大了1 133 N,缆绳中的张力减小了133 N,所以C错误,D正确。
6.[2022雅礼中学二模,15(1)](多选)下列与热现象有关的说法中,正确的是 ( )
A.扩散现象说明分子在永不停息地做无规则运动
B.两个分子间距离减小时,分子间的引力减小,斥力增大
C.沸水中的胡椒粉不断翻滚,说明温度越高布朗运动越明显
D.冰熔化成水的过程中,水分子的平均动能不变,分子势能增大
E.水银不能浸润玻璃,是因为附着层内的液体分子间的作用表现为引力而收缩
答案 ADE 扩散现象说明分子在永不停息地做无规则运动,故A正确;两个分子间距离减小时,分子间的引力和斥力都增大,故B错误;布朗运动是由于液体分子对颗粒撞击的不平衡,沸水中的胡椒粉不断翻滚,是由于水的对流运动,此时胡椒粉的运动不是布朗运动,所以不能据此说明温度越高布朗运动越激烈,故C错误;冰熔化成水的过程中,温度不变,水分子的平均动能不变,吸收热量,内能增大,所以分子势能增大,故D正确;水银不能浸润玻璃,是因为附着层内的液体分子间的作用表现为引力而收缩,故E正确。
7.[2022湖南师大附中一模,15(1)](多选)一定质量的理想气体从状态a开始,经历三个过程ab、bc、ca回到原状态,其V-T图像如图所示,pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强,下列判断正确的是 ( )
A.过程a到b中气体一定吸热
B.pc=pb>pa
C.过程b到c气体吸收热量
D.过程b到c中单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数增多
E.过程c到a中气体吸收的热量大于对外做的功
答案 ABD 由图像可知,a到b过程中气体体积不变而温度升高,气体内能增大,ΔU>0,气体体积不变,外界对气体不做功,W=0,由热力学第一定律ΔU=W+Q,得Q>0,所以气体从外界吸收热量,故A正确;由图像可知,b到c过程中V与T成正比,由理想气体状态方程=C,可知b到c过程中气体的压强不变,pb=pc,从c到a过程气体温度不变而体积增大,气体压强减小,即pc>pa,由以上分析可知pc=pb>pa,故B正确;b到c过程中,温度降低,气体内能减小,体积减小,外界对气体做功,根据热力学第一定律可知气体放出热量,故C错误;由图像可知,b到c过程中气体温度不断降低,分子平均动能不断减小,而气体压强不变,则单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数增多,故D正确;由图像可知,c到a过程中气体温度不变而体积增大,气体内能不变,ΔU=0,气体体积增大,气体对外做功,W<0,由热力学第一定律ΔU=W+Q,有Q=ΔU-W=-W>0,即气体吸收的热量等于对外做的功,故E错误。
8.[2022雅礼中学一模,15(1)](多选)如图,一定质量的理想气体从状态a(p0、V0、T0)经热力学过程ab、bc、ca后又回到状态a,且外界环境为非真空状态。则下列说法正确的是( )
A.b、c两个状态气体温度相同
B.bc过程中,气体温度先升高后降低
C.bc过程中,气体一直放热
D.ab过程中,在单位时间内气体分子对单位器壁面积的平均作用力增加
E.ca过程,气体对外界做功
答案 ABD 根据理想气体状态方程=C,可得T=,则在b状态有Tb==,在c状态有Tc==,故b、c两个状态气体温度相同,故A正确;由图像可知,bc过程气体压强p与体积V的乘积pV先增大后减小,由理想气体状态方程=C可知,气体温度T先升高后降低,故B正确;bc过程中,体积增大,气体对外界做功,则W<0,温度先升高再降低,则内能先增大后减小,根据热力学第一定律有ΔU=W+Q,可知气体先吸热后放热或仍然吸热但吸收的热量小于气体对外做的功,故C错误;ab过程中,气体体积不变,压强增大,则温度升高,分子平均速率增加,故在单位时间内气体分子对单位器壁面积的平均作用力增加,故D正确;ca过程中,气体体积减小,外界对气体做功,故E错误。
9.[2022长郡中学月考六,15(1)](多选)一定质量的理想气体状态变化如p-V图所示,由状态1变化到状态2,图中p1=3p2,V2=4V1,状态1、2对应的温度分别为T1、T2,下列说法正确的是 ( )
A.气体对外做功,内能减小,T1>T2
B.气体吸热,气体分子热运动平均动能增大,T1
D.若气体由状态2再变化到状态1时外界对气体做功与图示变化气体对外做功相等,则气体放出的热量也一定与图示变化吸收的热量大小相等
E.气体从状态2变化到状态1的过程中不可能有吸热现象
答案 BCD 根据理想气体状态方程有=,可得T1
A.给自行车打气越打越困难主要是因为分子间相互排斥
B.物理性质表现为各向同性的固体可能是晶体,也可能是非晶体
C.用油膜法估测分子直径时,滴在水面的油酸酒精溶液体积为V,铺开的油膜面积为S,则可估算出油酸分子的直径为
D.花粉颗粒在水中做布朗运动,反映了水分子在不停地做无规则运动
E.恒温水池中,小气泡由底部缓慢上升过程中,气泡中的理想气体内能不变,对外做功,吸收热量
答案 BDE 给自行车打气越打越困难主要是因为气体压强越来越大,与气体分子间相互作用力无关,A错误;多晶体和非晶体均具有各向同性,B正确;用油膜法估测分子直径时,若滴在水面的油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V,铺开的油膜面积为S,则可估算出油酸分子直径为,C错误;布朗运动是悬浮微粒的无规则运动,是液体分子做无规则运动的反映,D正确;恒温水池中的小气泡由底部缓慢上升过程中,由于气泡中的理想气体温度不变,故内能不变,上升过程中压强减小,体积膨胀,对外做功,W取负号,根据热力学第一定律ΔU=W+Q可知是吸收热量,E正确。
11.(2021河南信阳测试,6)已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,摩尔质量M=1.8×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1。一滴露水的体积大约是9.0×10-5 cm3,它含有 个水分子,如果一只极小的虫子来喝水,每分钟喝进6.0×107个水分子,那么它每分钟喝进水的质量是 kg(结果保留两位有效数字)。
答案 3.0×1018 1.8×10-18
解析 一滴露水的体积V≈9.0×10-11 m3,则一滴露水的质量m=ρV≈9.0×10-8 kg,它含有的水分子的个数N=NA≈3.0×1018个。虫子每分钟喝进水分子的个数N'=6.0×107个,则虫子每分钟喝进水的质量m'=M≈1.8×10-18 kg。
规律总结
12.(2022四川凉山冕宁中学模拟,15)“水立方”国家游泳中心是北京为2008年夏季奥运会修建的主游泳馆,水立方游泳馆共有8条泳道的国际标准比赛用游泳池,游泳池长50 m、宽25 m、水深3 m。设水的摩尔质量为M=1.8×10-2 kg/mol,试估算该游泳池中水分子数(水的密度ρ=1.0×103 kg/m3)。
答案 1.3×1032个
解析 水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,游泳池里水的体积V=50×25×3 m3=3.75×103 m3,质量m=ρV=3.75×106 kg;此部分水的物质的量n=≈2.08×108 mol;阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1,可得水分子数N=nNA≈1.3×1032个。
13.(2022南京师范大学附中期中,14)地球表面覆盖着一层大气,我们就生活在大气“海洋”的底部,感受着来自大气的压强。已知大气压强是由于大气的重力而产生的,我校物理兴趣小组的同学,通过查找资料知道:大气层厚度为h,比地球半径小得多。已知地球半径R,地球表面重力加速度g,地球表面附近的大气压为p0,空气的平均摩尔质量M,阿伏加德罗常数NA,试求:
(1)地球表面覆盖的大气层的总质量m ;
(2)地球表面大气层的分子数n。
答案 (1) (2)
解析 (1)地球的表面积为S=4πR2,地球表面大气的重力与大气压力大小相等,即有mg=p0S,所以大气的总质量m=。
(2)地球表面大气层的分子数为n=NA=。
14.(2023届南通海门中学月考,14)真空泵抽气腔与容器相连,活塞向左运动时即从容器中抽气,活塞向右运动时阀门自动关闭,将进入抽气腔内的气体全部排出,示意图如图甲。设抽气过程中抽气腔与容器中的气体压强始终相等,每次抽气活塞均从抽气腔最右端移动至最左端。已知容器的容积为V0,抽气腔的容积为nV0,初始时刻气体压强为p0。
(1)若抽气过程中气体的温度保持不变,求第一次抽气后容器中气体的压强p ;
(2)若在绝热的条件下,某次抽气过程中,气体压强p随体积V变化的规律如图乙所示,求该过程气体内能的变化量ΔU。
答案 (1) (2)-0.8p0nV0
解析 (1)气体温度保持不变,是等温变化,根据玻意耳定律,第一次抽气有p0V0=p(V0+nV0),得p=
(2)在绝热条件下Q=0,气体对外界做的功在数值上等于p-V图线与横轴围成图形的面积的大小,则有W=-(nV0)=-0.8p0nV0,根据热力学第一定律ΔU=W+Q=W=-0.8p0nV0
15.[2022长沙市一中月考九,15(2)]如图所示,柱形绝热汽缸固定在倾角为37°的斜面上,汽缸深度为H=4 cm,汽缸口有固定卡槽。汽缸内用质量为m=1 kg、横截面积为S=0.5 cm2的绝热活塞封闭了一定质量的理想气体,此时活塞距汽缸底部的距离为,汽缸内气体温度为T0。现通过汽缸底部的电热丝(体积可忽略)缓慢对气体加热,一直到气体温度升高到3T0。加热过程中通过电热丝的电流恒为I=0.2 A,电热丝电阻为R=1 Ω,加热时间为t=1 min,若电热丝产生的热量全部被气体吸收。大气压强恒为p0=1.0×105 Pa,不计活塞及固定卡槽的厚度,活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10 m/s2。求:
(ⅰ)气体温度升高到3T0时的压强;
(ⅱ)气体温度从T0升高到3T0的过程中增加的内能。
答案 (ⅰ)3.3×105 Pa (ⅱ)2.18 J
解析 (ⅰ)以活塞为研究对象,初始时受力平衡,有
p1S=p0S+mg sin 37°
解得p1=2.2×105 Pa
活塞到达卡槽前,汽缸内气体压强恒为p1,由盖-吕萨克定律有=
解得T1=2T0
活塞达到卡槽后,汽缸内气体体积不变,由查理定律有=
解得p2=3.3×105 Pa
(ⅱ)电热丝产生的热量Q=I2Rt=2.4 J
气体对外做功W=p1S·=0.22 J
由热力学第一定律知气体增加的内能ΔU=Q-W
解得ΔU=2.18 J
16.[2022雅礼中学一模,15(2)]某兴趣小组设计了一温度报警装置,原理图如图。一定质量的理想气体被一上表面涂有导电物质的活塞封在导热汽缸内,活塞厚度不计,总质量m=100 g,横截面积S=10 cm2,开始时活塞距汽缸底部的高度为h=6 cm,缸内温度为T1=360 K。
当环境温度上升,活塞缓慢上移Δh=4 cm时,活塞上表面与a、b两触点接触,报警器报警。不计一切摩擦,大气压强恒为p0=1.0×105 Pa,g=10 m/s2,试求:
(ⅰ)该报警装置的报警温度T2;
(ⅱ)若上述过程气体的内能增加15.96 J,则气体吸收的热量Q为多少。
答案 (ⅰ)600 K (ⅱ)20 J
解析 (ⅰ)汽缸内气体发生的是等压变化,由盖-吕萨克定律=,得=
代入数据解得T2=600 K
(ⅱ)初始状态汽缸内气体压强p=p0+=1.01×105 Pa
气体等压膨胀对外做功W=-pSΔh=-4.04 J
由热力学第一定律得ΔU=W+Q
得Q=ΔU-W=15.96 J+4.04 J=20 J,则气体吸热20 J
17.[2022五市十校3月调研,15(2)]夏天游乐场经常见到儿童玩具水枪,其原理如图所示,储水瓶总容积为V0,一开始灌入体积为0.8V0的水,瓶内空气压强与外界大气压强p0相等。已知打气筒每次把压强为p0、体积为0.02V0的空气压入瓶中,所有过程瓶中的气体温度保持不变,不考虑水的重力影响,求:
①通过打气使储水瓶内气体压强为1.4p0时,扣动扳机让水连续射出,待水不流出时(即储水瓶内气体压强与外界大气压强相等),储水瓶剩余水的体积;
②保持①问中剩余水量不变,若要使储水瓶内气体压强重新超过1.4p0,至少需要打气的次数。
答案 ① 0.72V0 ② 6次
解析 ①以储水瓶内封闭气体为研究对象,已知p1=1.4p0,V1=0.2V0,p2=p0
由玻意耳定律知p1V1=p2V2
剩余水的体积ΔV=V0-V2
解得ΔV=0.72V0
②设打气次数为n,打入的气体和瓶中的气体总体积为V3,则V3=0.02nV0+0.28V0
以打入的气体和瓶中的原有气体整体为研究对象,已知p3=p0,p4=1.4p0,V4=0.28V0
由玻意耳定律p3V3=p4V4
代入数据得n=5.6
即至少打6次
18.[2022肇庆二模,15(1)]疫情期间,医院内的氧气用量增多,某医院将运输到医院的氧气瓶由寒冷的室外搬到温暖的室内,放置一段时间后,不计温度对氧气瓶体积的影响,瓶内氧气的内能 (选填“增大”或“减小”),瓶内氧气分子在单位时间内对氧气瓶单位面积的撞击次数 (选填“增多”或“减少”)。
答案 增大 增多
解析 放置一段时间后,氧气瓶内温度和室内温度相等,瓶内温度升高,则瓶内氧气内能增大,氧气分子的平均速率变大,氧气瓶体积不变,所以单位体积内氧气的分子数不变,故瓶内氧气分子在单位时间内对氧气瓶单位面积的撞击次数增多。
知识解读
温度是内能变化的标志,本题中放置一段时间即保证氧气瓶内外温度一致,则到温暖的室内后,氧气瓶温度升高,瓶内气体分子运动剧烈。
19.[2022广东一模,15(2)]随着海拔高度的增加,大气压会相应地减小,高度每增加1 m,大气压强降低约11 Pa;某登山运动员在攀登珠穆朗玛峰的过程中,发现他携带的手表表面玻璃发生了爆裂。此时,运动员所在高度的气温为-15 ℃。已知27 ℃时,表内压强与海平面处的大气压相等,均为1×105 Pa;当手表内外压强差超过6×104 Pa时,手表表面玻璃可能爆裂,求手表表面玻璃爆裂前瞬间表内压强p1和运动员所在的高度。(结果取整数)
答案 86 000 Pa 6 727 m
解析 设此时的高度为h,气体等容变化,由查理定律得,由题中信息知T0=300 K、T1=258 K,解得-15 ℃时表内气体压强p1=86 000 Pa。由题意可知ph=p1-6×104 Pa,又因为ph=p0-11h,解得h≈6 727 m。
8.[2022广州一模,15(2)]如图是容积为2×10-3 m3的气压式浇花喷水壶,现向喷水壶内装入一定质量的水,通过打气使壶内气压达到2p0,浇花时打开喷嘴开关就有水雾喷出,当壶内气压降为1.02p0,壶内的水刚好全部喷出,已知水的密度为1.0×103 kg/m3,细管和喷嘴的容积可忽略,求装入壶内水的质量。
答案 0.98 kg
解析 设水壶体积为V,装入壶内水的质量为m,
则喷水前壶内的空气体积V1=V-
根据玻意耳定律有2p0V1=1.02p0V
解得m=0.98 kg
20.[2022汕头一模,15(2)]如图为某品牌酒精消毒液按压泵头结构图,它主要由进液阀门、弹簧、活塞、排气阀门组成,两阀门间形成一个体积为V的封闭空间。若不计进液阀门小球的质量,每次按压活塞最多只能将封闭空间体积压缩为原来的一半,为使该按压头正常工作,排气阀门处小球质量不能超过多少 (已知封闭空间内气体初始压强等于外界大气压强p0,排气阀门小孔有效横截面积为S,重力加速度为g,环境温度保持不变)
答案 见解析
解析 以封闭空间内气体为研究对象
初态:p1=p0,体积V1=V
末态:压强满足p2S=p0S+mg,体积V2=
根据玻意耳定律可得p1V1=p2V2,解得m=
则排气阀门处小球质量不能超过
21.[2022广州二模,15(2)]如图,刚经过高温消毒的茶杯和杯盖,从消毒碗柜里取出后,茶杯放置在水平桌面上并立刻盖上杯盖,茶杯内密封温度为87 ℃、压强等于外界大气压强p0的气体。已知杯盖的质量为m,杯口面积为S,重力加速度为g。求茶杯内气体降温至27 ℃时,茶杯对杯盖的支持力大小。
答案 p0S+mg
解析 茶杯内气体初始温度为T1=K=360 K
降温后末状态温度为T2=K=300 K
杯内封闭气体发生等容变化,由查理定律有
解得降温后杯内气体的压强p'=p0
对杯盖受力分析有p'S+N=p0S+mg
解得N=p0S+mg
22.[2022江门一模,15(1)]水枪是孩子们喜爱的玩具,常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体,达到一定压强后,关闭充气口,扣动扳机将阀门M打开,水即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中,罐内气体温度始终保持不变,则气体的内能 (选填“变大”“变小”或“不变”),要 (选填“对外界放热”或“从外界吸热”)。
答案 不变 从外界吸热
解析 气体温度不变,则气体的内能不变;气体体积增大,则气体对外做功,由热力学第一定律ΔU=W+Q,可知气体从外界吸热。
23.[2022深圳二模,15(1)]一定质量的理想气体从状态a开始,经历三个过程ab、bc和ca回到原状态,其p-T图像如图所示,气体在状态 (填“a”“b”或“c”)的分子平均动能最小,在bc过程中气体体积 (填“变大”“变小”或“不变”),在ab过程中,气体对外界做功 (填“大于”“小于”或“等于”)气体吸收的热量。
答案 a 变小 小于
解析 气体在状态a时的温度最低,此时气体分子平均动能最小。在bc过程中气体温度不变,压强变大,则体积变小。在ab过程中,气体压强不变,温度升高,内能变大,ΔU>0;同时体积变大,即气体对外界做功,W<0,则根据ΔU=W+Q,可知Q>0,即气体对外界做功小于气体吸收的热量。
方法技巧
体积问题伴随着气体对外做功还是外界对气体做功;对于理想气体,温度变化是内能改变的标志,通过这两个关键信息可以找到解决问题的突破口。
24.[2022深圳一模,15(2)]中国南海有着丰富的鱼类资源。某科研小组把某种生活在海面下500 m深处的鱼类从海里移到如图所示的两层水箱中。为使鱼存活,须创造一个类似深海的压强条件。如图所示,在一层水箱中有一条鱼,距离二层水箱水面的高度h=50 m,二层水箱水面上部空气的体积V=10 L,与外界大气相通。外界大气压p0=1.0×105 Pa,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,g取10 m/s2。(水箱内气体温度恒定,可看成理想气体)
①鱼在深海处的压强为多少
②为使鱼正常存活,须给二层水箱再打进压强为p0、体积为多少的空气
答案 ①5.1×106 Pa ②450 L
解析 ①鱼在深海处的压强p=p0+ρgH=5.1×106 Pa
②为使一层水箱压强达到p,二层水箱中的气体压强应为p1=p-ρgh=4.6×106 Pa
将外界压强为p0、体积为ΔV的空气注入二层水箱,以水箱内原有空气和打入的空气整体为研究对象,根据玻意耳定律,有p0(V+ΔV)=p1V
解得ΔV=450 L
模型特征
新注入的气体和原来的气体可以看成一个整体,通过这种方式就可以把变质量问题转化为定质量问题,再通过理想气体状态方程求解。
25.[2022佛山二模,15(2)]某兴趣小组发射自制的水火箭。发射前瓶内空气的体积为1.4 L,水的体积为0.6 L,瓶内气压为3p0。打开喷嘴后水火箭发射升空。忽略瓶内空气温度的变化,设外界大气压强一直保持p0不变,求:
①当瓶内的水完全喷完瞬间,瓶内空气的压强p;
②当瓶内空气压强与外界大气压强相等时,瓶内所剩空气质量与发射前瓶内空气质量之比。
答案 ①2.1p0 ②
解析 ①水喷完前,瓶内空气发生等温变化,由玻意耳定律可得3p0V1=pV2,其中V1=1.4 L,V2=1.4 L+0.6 L=2 L,解得p=2.1p0。
②当瓶内空气压强降到与外界大气压强相等时,有3p0V1=p0V3,解得V3=4.2 L,则此时瓶内所剩空气质量m2与发射前空气质量m1之比为,解得。
26.[2022梅州一模,15(2)]正常情况下,汽车胎压为200 kPa,轮胎最大限压为300 kPa,汽车轮胎容积为V0。将汽车轮胎内气体视为理想气体。在冬季,某室内地下停车场温度可以保持7 ℃,司机发现停在地下停车场的自家汽车仪表盘显示左前轮胎压为238 kPa。(忽略轮胎体积的变化)
①若室外温度为-23 ℃,司机将车开到室外,充分热交换后,通过计算分析,轮胎内气压是否满足汽车正常行驶要求;
②司机将车开到单位时,发现仪表盘显示左前轮胎压为204 kPa,经检测此时轮胎内温度为-17 ℃,请判断轮胎是否漏气。
答案 见解析
解析 ①设在地下停车场时温度为T1,胎压为p1,开到室外时温度为T2,胎压为p2,对轮胎内气体,由查理定律得 ①
依题意可知
T1=(7+273) K=280 K,T2=(-23+273) K=250 K
解得p2≈212.5 kPa②
200 kPa
②设汽车到单位时温度为T3,胎压为p3,以此时轮胎内气体为研究对象,由理想气体状态方程得
V1 ④
而T3=(-17+273) K=256 K
解得V1=V0 ⑤
此时轮胎内的气体与原气体的体积之比为,则轮胎漏气。
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