2023一2024学年海南省高考全真模拟卷（一）.A5
数学。元0的微塔1岁函来，0=出(
:寄式姓付的型
1.本试卷满分150分，测试时间120分钟，共4页.0≤+097答（耳
2.考查范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数
雨故面项的北，
装
p
部
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40
6.函数f八x)=x+sinx-2的零点所在的大致区
分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
间为
州
是符合题目要求的)
A.(0,1)
B.(1,2)
1.已知集合A={x1-1≤x<3},B={x|4>
C.(2,3)
D.(3,4)
线
4},则A∩(CRB)=
7.已知a=302,b=0.2,c=log0.2,则
A.{xl-1≤x<1}
B.{x|-1≤x≤1}
A.a>b>c
B.a>c>b
C.{xl1≤x<3
D.xlx<3
C.c>a>b
D.b>c>a
内
2.已知集合A={0,1,2},B={x|x=n+1,n∈
8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且
A},P=AUB,则P的子集共有
f1)=3f(5-x)=-f1-x),则f2024)+
拟
A.4个
B.8个
f(2023)=
C.16个
D.32个
A.-3
B.0
C.3
D.6
3.已知a为实数，则“2>2a”是“a>1”的
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20
A.充分不必要条件
分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
B.必要不充分条件
目要求.全部选对的得5分，部分选对的得
C.充要条件
2分，有选错的得0分)
答
D.既不充分也不必要条件
9.若a>b,则下列不等关系中，一定成立的是
4.命题“Ha∈R,函数y=ax2+1是偶函数”的
否定是
a
B
题
A.Ha∈R,函数y=ax2+1不是偶函数
C.40>4
D.a+a>b+b
B.3a∈R,函数y=ax2+1不是偶函数
10.图中阴影部分所表示的集合是
C.Ha∈R,函数y=ax2+1是奇函数
知
D.3aeR,函数y=ax2+1是奇函数
5设>2，则函数y=4红-1+2的最小值为
A.7
B.8
A.MOCN
B.NoCM
C.14
D.15
C.MOC(NOM)
D.(CM)(CN)
高考全真模拟卷·数学（一）第1页（共4页）》
11.函数f(x)=x2+ax2+2x(a∈R)的大致图象
16已知函数)=心+受在(0，+如)上既有
可能为gp1-+
陵函联写
极大值也有极小值，则实数a的取值范围为
题号
3
6
答案
题号
P
10
11
12
答案
13.
14.
15.
16.
四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写
出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)
已知函数f(x)=x2(4x-m),m>0.[)
12.已知函数f(x)的定义域为R,其导函数为
(I)当m=4时，求f(x)在[-1,1]上的
f(),且2x)+f'()=xf0)=-4,则
值域；人学的网自学千的？
A.f-1)>-2
(Ⅱ)若f(x)的极小值为-2，求m的值
0.米干0S时已0日，长里垂，常面
B1)>-4
6变贤米干0g哦件上已8.米干0ò州围
C.f(x)在(-∞，0)上是减函数
用帝呼个宝同5（常回不或学
D.f(x)在(0，+∞)上是增函数
丙，S,甲隆械数从甜得运为期，地
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
阳飞，甲隆施贸期及顿举直指应
13.已知集合S={a2,a,0},若1∈S,则实数a=
国内度战贵中从，识S沐了团武以中货
带暂4形发：同，示记米下磨县识货
14.已知x<0,若-2x+a-32(aeR)的最小
合是中种四启功指极回
值是6，则a=
15.定义：实数域上的狄利克雷(Dirichlet)函数
r1,x为有理数，
表示为f(x)=
则g(x)=
0,x为无理数，
(2f(x)-x)(f(x)+4x)有
零点
高考全真模拟卷·数学（一）第2页（共4页）2023一2024学年海南省高考全真模拟卷（一）
数学·答案
1.B因为集合B=x|4>4}=x|x>1,所6.Bf(x)=1+c0sx≥0，所以函数f八x)单调递
以0RB={x|x≤1，又因为A=x|-1≤x<
增，又因为f0)=-2<0,f八1)=-1+sin1<
3引，所以A∩(CgB)={x|-1≤x≤1|，故选B.
0f(2)=sin2>0,所以函数f(x)在(1,2)内存
2.C因为A=0,1,2},B=x1x=n+1,n∈
在唯一零点，故选B.
A},所以B=1,2,3,所以P=AUB=0.1,
7.A因为y=3在R上单调递增，
2,3引，则P的子集共有24=16个，故选C
所以a=30.2>3°=1；
3.B由2>2"，得a2>a,解得a<0或a>1.
因为y=0.2在R上单调递减，
不能推出>1，故充分性不成立：
所以0
因为y=logx在(0，+∞)上单调递增，
性成立
所以c=log0.2
综上所述，a>b>c,故选A.
故选B.
8.A因为f八x)是定义在R上的奇函数，
4.B因为命题“a∈R,函数y=2+1是偶
所以f(0)=0.
函数”是全称量词命题，
因为f代5-x)=-f八1-x),令1-x=t,
所以其否定是存在量词命题，即“3aeR,函
则f八4+t)=-f八).
数y=ax2+1不是偶函数”，故选B.
所以f八8+t)=-f八4+)=f(t),所以f(x)的
5.D因为x>2,所以x-2>0,
周期为8.
4x-2)+2+7
所以y=4x-1+4
所以f(2024)+f八2023)
=f八253×8)+f八253×8-1)
2√4(x-2)·4
-2*7=15,
=f0)+f八-1）
=f0)-f1)
当组仅当4(x-2)=兰2，即x=3时等号成
=0-3=-3,故选A
立，所以函数y=4红-1+2的最小值为15，
9CD对于A,设a=2b=-1,但。>方，故A
故选D.
错误：
对于B,设a=l,6=-2,但宁>放B
=0-合-6或x>-a+@-6,所以
3
错误：
f代x)在区间
-x,0--6
上单调递
对于C,因为指数函数y=4“单调递增，所以
3
4”>4,故C正确：
增，在区间
-a-0-6-a+a-6]上
3
3
对于D,因为y=x+x在R上单调递增，所以
由a>b可得a3+a>b3+b,故D正确，故
单调递诚，在区间
a+6+上单
3
选CD.
调递增，故A,B正确，D错误，放选ABC.
10.AC如图，对于A,CN=①+④，
12.ABD设F(x)=ef八x),
则M∩CN=④，故A正确：
则F"(x)=2e“fx)+e“'(x)=e2[2f代x)+
对于B,CM=①+②，
f(x)]=xe“,
则NnCM=②，故B错误；
当x<0时，F(x)<0:
对于C,M∩N=③，C(M∩N)=①+②+
当x>0时，F(x)>0,
④，故M∩C(NnM)=④，放C正确：
所以F(x)在(-，0)上单调递减，
对于D,(CM)∩(CN)=①，故D错误，故选
在(0，+)上单调递增.
AC.
对于A,因为-1<0，所以F(-1)>F(0),
即。-1)>0)=-子，所以-1)>
N
②2
e
>-2，故A正确：
11.ABC因为f(x)=x3+ax2+2x(a∈R)的定
对于B,因为1>0，所以F(1)>F(0),
义域为R,f'(x）=3x2+2ax+2.
即e1)>f0)=-
4
当4=(2a)2-4×3×2≤0，即-6≤a≤6
时f'(x)≥0对任意x∈R恒成立，所以f八x)
所以1)>京>子故B正确：
在R上单调递增，故C正确：
对于C,Dx)=F
当4=(2a)2-4×3×2>0,即a<-6或
a>6时，令f'(x)<0,得--a-6
则f(x)=F'(x)-2F2
e2
3
x<+6:令f"(x)>0,得x<
令g(x)=F(x)-2F(x),则g(x)=
3
(xe2)'-2xe2=e>0,故g(x)在R上单调
2
