扬州市江都区2023-2024学年高三上学期期初检测
物理试题
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题意．选对的得4分，错选或不答的得0分．
1. 如图所示，将一小球从竖直砖墙边的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断错误的是（ ）
A. 能判定小球下落是匀加速直线运动
B. 小球下落的加速度为
C. 小球在位置3时的速度为
D. 位置1是小球释放的初始位置
2. 一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（ ）
A. m/s B. m/s C. 2m/s D. 4m/s
3. 如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在平行于玻璃的拉力作用下，沿与竖直方向夹角为的虚线方向做匀速直线运动，若摩擦力大小与重力大小相等，重力加速度为g，则拉力的大小为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，两金属杆构成十字架竖直放置，其中PQ杆粗糙，两根相同的轻弹簧一端固定在A点，另一端各连接质量为m的小球，小球穿过PQ杆，且与MN杆距离相等。十字架绕MN分别以、运动时，小球均相对于杆静止。若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（ ）
A. 两球间的距离一定变大
B. 弹簧弹力一定变大
C. 小球所受摩擦力一定变大
D. 小球所受合力一定变大
5. 如图所示，虚线为A、B两小球从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹，A球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，不计空气阻力，则（ ）
A. 两球抛出时A的速度大于B的速度
B. 两球相遇时A的速度大小为B的两倍
C. 台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的4倍
D. 两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的两倍
6. 如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有（ ）
A. 两图中两球加速度均为gsinθ
B. 两图中A球的加速度均为0
C. 图乙中轻杆的作用力一定不为0
D. 图甲中B球的加速度是图乙中B球的加速度的2倍
7. 假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后。速度均为v0=30m/s。甲、乙相距x0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是（ ）
A. t=3s时两车相距最近 B. t=6s时两车速度不相等
C. t=6s时两车距离最近，且最近距离为10m D. 两车在0～9s内会相撞
8. 如图所示，竖直墙壁上的两点在同一水平线上，固定的竖直杆上的点与点的连线水平且垂直，轻绳的两端分别系在两点，光滑小滑轮吊着一重物可在轻绳上滑动。先将轻绳右端沿直线缓慢移动至点，然后再沿墙面竖直向下缓慢移动至S点，整个过程重物始终没落地。则整个过程轻绳张力大小的变化情况是（ ）
A. 一直增大 B. 先增大后减小 C. 先减小后增大 D. 先减小后不变
9. 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体A连接（另有一个完全相同的物体B紧贴着A，不粘连，A、B均可视为质点），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了，此时物体A，B静止。撤去F后，物体A，B开始向左运动，已知重力加速度为g，物体A，B与水平面间的动摩擦因数为μ。则下列说法错误的是（ ）
A. 撤去F瞬间，物体A，B的加速度大小为
B. 撤去F后，物体A和B分离前，A，B两物体之间作用力与弹簧形变量成正比
C. 若物体A，B向左运动要分离，则分离时向左运动距离
D. 物体A，B一起向左运动距离时获得最大速度
10. 如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置物体A和B，，，它们分居在圆心两侧，与圆心距离为，，中间用细线相连，A、B与盘间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若圆盘从静止开始绕中心转轴非常缓慢地加速转动，，以下正确的是（ ）
A. A摩擦力先达到最大
B. 当，绳子出现张力
C. 当，AB两物体出现相对滑动
D. 当，AB两物体出现相对滑动
二、实验题：
11. 某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺每一小格的长度为1cm。测定弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示：用弹簧测力计测定小车的质量，读数如图丙所示。重力加速度g取。
（1）根据弹簧测力计的读数可知小车质量_________kg。（保留两位有效数字）
（2）根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数_________N/m。（保留两位有效数字）
（3）利用“↓”符号在图甲中刻度尺上方标出小车获得向右的、大小为的加速度时指针所指的刻度位置。__________
（4）若将小车换为一个质量更大的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将_________。（选填“增大”或“不变”或“减小”）
（5）加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上。在测量某次运动的过程中，该同学观察到指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0。图中可能表示该装置在这段时间内运动的图像的是_________。
A. B. C. D.
12. 如图所示，某同学在做平抛运动的实验时，小球运动过程中先后经历了轨迹（轨迹末画出）上的、、、四个点；已知图中每个小方格的边长，重力加速度g取。请你根据小方格纸上的信息，完成下列问题。
（1）若已知平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，则小球运动过程中从、、所经历的时间___________s。
（2）小球平抛运动的初速度___________。
（3）小球在点时的速率为___________。（计算结果均保留两位有效数字）
三、计算题：
13. 一个小球a从离地面高处由静止下落，忽略空气阻力，取重力加速度。求：
（1）小球在空中运动的时间和落地前内的位移大小；
（2）在小球a下落的同时，其正下方有另一个小球b以初速度v竖直上抛，若两个小球能在空中相遇，则v需要满足的条件。
14. 如图所示，A点距水平面BC高度，BC与圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道DE对应的圆心角，圆弧的半径，圆弧与斜面EF相切于E点。一质量的小球从A点以的速度水平抛出，从C点沿切线进入圆弧轨道，当经过E点时，该球受到圆弧的摩擦力，经过E点后沿斜面向上滑向洞穴F。已知球与圆弧上E点附近以及斜面EF间的动摩擦因数μ均为0.5，，，重力加速度取，空气阻力忽略不计。求：
（1）小球在C点的速度；
（2）小球到达E处时的速度大小；
（3）要使小球正好落到F处的球洞里，则EF的长度为多少。
15. 如图所示的装置中，光滑水平杆固定在竖直转轴上，小圆环A和轻弹簧套在杆上，弹簧两端分别固定于竖直转轴和环A，细线穿过小孔O，两端分别与环A和小球B连接，线与水平杆平行，环A的质量为m，小球B的质量为2m。现使整个装置绕竖直轴以角速度ω匀速转动，细线与竖直方向的夹角为37°。缓慢加速后使整个装置以角速度2ω匀速转动，细线与竖直方向的夹角为53°，此时弹簧弹力与角速度为ω时大小相等，已知重力加速度g，，，求：
（1）装置转动的角速度为ω时，细线OB的长度s；
（2）装置转动的角速度为2ω时，细线OB的长度，以及弹簧的弹力大小。
16. 某教师在讲牛顿运动定律应用课堂上，做了如下实验：将一个可视为质点的小铁块放在薄木板上，老师水平用力抽走木板，同时保证桌子上的小铁块“不动”（肉眼观察不到小铁块的位置发生变化）。若小铁块和木板的质量分别为m和M，小铁块与木板间的动摩擦因数为，木板、小铁块与桌面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。
（1）当小铁块相对木板发生运动时，求小铁块所受摩擦力的大小；
（2）要使小铁块相对板发生运动，求木板所受拉力应满足的条件；
（3）若人肉眼感知物体“不动”的最大距离，，，，，，小铁块与木板左端的距离，教师要使小铁块“不动”需要提供的最小拉力F是多少。
扬州市江都区2023-2024学年高三上学期期初检测
物理试题 答案解析
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题意．选对的得4分，错选或不答的得0分．
1. 如图所示，将一小球从竖直砖墙边的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断错误的是（ ）
A. 能判定小球的下落是匀加速直线运动
B. 小球下落的加速度为
C. 小球在位置3时的速度为
D. 位置1是小球释放的初始位置
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据相邻两段位移之差等于恒量，可知小球的下落是匀加速直线运动，A正确；
B．根据
可知小球下落的加速度
B正确；
C．小球在位置3时的速度等于在2到4之间的平均速度
C正确；
D．如果位置1是小球释放的初始位置，相同时间间隔内，相邻位移之比为
而题目中给出的数据是
因此位置1一定不是小球释放的初始位置，D错误。
故错误的选D。
2. 一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（ ）
A. m/s B. m/s C. 2m/s D. 4m/s
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】设小船的合速度与水流速度的夹角为；则有
因此
船速与合速度方向垂直，则
故选C。
3. 如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在平行于玻璃的拉力作用下，沿与竖直方向夹角为的虚线方向做匀速直线运动，若摩擦力大小与重力大小相等，重力加速度为g，则拉力的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】将拉力分解为沿水平方向的分量 和竖直方向的分量 ，擦窗工具做匀速直线运动，所受的合力为零。根据题意和力的平衡可得
因此拉力F的大小为
故选D。
4. 如图所示，两金属杆构成十字架竖直放置，其中PQ杆粗糙，两根相同轻弹簧一端固定在A点，另一端各连接质量为m的小球，小球穿过PQ杆，且与MN杆距离相等。十字架绕MN分别以、运动时，小球均相对于杆静止。若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（ ）
A. 两球间的距离一定变大
B. 弹簧弹力一定变大
C. 小球所受摩擦力一定变大
D. 小球所受合力一定变大
【答案】D
【解析】
【详解】A．因为小球与杆之间有摩擦力，则当角速度变大时，小球仍可能相对于杆静止，故两球间的距离不变，故A项错误；
B．因为若小球相对于杆静止，故弹簧形变量不变，根据胡克定律
所以弹簧弹力不变，故B项错误；
C．小球所受静摩擦力的方向未知，若静摩擦力方向向右，则摩擦力变小，若静摩擦力方向向左，则摩擦力变大，故C项错误；
D．小球所受合力提供小球的向心力，与以匀速转动时相比，以匀速转动时所需向心力变大，即小球所受合力变大，故D项正确。
故选D。
5. 如图所示，虚线为A、B两小球从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹，A球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，不计空气阻力，则（ ）
A. 两球抛出时A的速度大于B的速度
B. 两球相遇时A的速度大小为B的两倍
C. 台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的4倍
D. 两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的两倍
【答案】D
【解析】
详解】A．两个小球都做平抛运动，水平方向都做匀速直线运动，根据
根据题意，A运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，x和t都相等，所以v0相等，A错误；
B．因为水平速度相等，台阶的宽度也相等，所以两个小球在空中运动的总时间之比为2：1，所以相遇时两球竖直速度之比为2：1，合速度之比一定不等于2：1，B错误；
C．根据平抛运动
解得
台阶1、3的高度差与台阶2、3高度差之比为
所以，台阶1、2的高度差与台阶2、3高度差之比为
C错误；
D．设2、3台阶的高度差为h0，则1、3台阶的高度差为4h0，设台阶的宽度x0，根据平抛运动的推论
得
两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值与B的速度与水平方向的夹角的正切值之比为
D正确。
故选D。
6. 如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有（ ）
A. 两图中两球加速度均为gsinθ
B. 两图中A球的加速度均为0
C. 图乙中轻杆的作用力一定不为0
D. 图甲中B球的加速度是图乙中B球的加速度的2倍
【答案】D
【解析】
【详解】撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小为2mgsinθ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsinθ，加速度为2gsinθ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsinθ，加速度均为gsinθ，故D正确，ABC错误。
故选D。
7. 假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后。速度均为v0=30m/s。甲、乙相距x0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是（ ）
A. t=3s时两车相距最近 B. t=6s时两车速度不相等
C. t=6s时两车距离最近，且最近距离为10m D. 两车在0～9s内会相撞
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．由题给图象画出两车的v t图象如图所示
由图象可知，t=6s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差，即
即两车在t=6s时距离最近，最近距离为
x0-Δx=10m
选项A、B错误，C正确；
D．t=6s时，两车相距10m，且甲车在前、乙车在后，在6～9s内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越来越大，故在0～9s内，甲车一直在前，两车不会相撞，选项D错误。
故选C。
8. 如图所示，竖直墙壁上的两点在同一水平线上，固定的竖直杆上的点与点的连线水平且垂直，轻绳的两端分别系在两点，光滑小滑轮吊着一重物可在轻绳上滑动。先将轻绳右端沿直线缓慢移动至点，然后再沿墙面竖直向下缓慢移动至S点，整个过程重物始终没落地。则整个过程轻绳张力大小的变化情况是（ ）
A. 一直增大 B. 先增大后减小 C. 先减小后增大 D. 先减小后不变
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】由于点与点的连线水平且垂直，将轻绳右端由N 点沿直线缓慢移动至点过程中，轻绳的夹角变小，而轻绳的合力始终与重力相等，根据力的合成可知轻绳的张力逐渐减小；轻绳右端由M点沿墙面竖直向下缓慢移动至S点的过程中，轻绳的夹角不变，则轻绳的张力不变。
故选D。
9. 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体A连接（另有一个完全相同的物体B紧贴着A，不粘连，A、B均可视为质点），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了，此时物体A，B静止。撤去F后，物体A，B开始向左运动，已知重力加速度为g，物体A，B与水平面间的动摩擦因数为μ。则下列说法错误的是（ ）
A. 撤去F瞬间，物体A，B的加速度大小为
B. 撤去F后，物体A和B分离前，A，B两物体之间作用力与弹簧形变量成正比
C. 若物体A，B向左运动要分离，则分离时向左运动距离为
D. 物体A，B一起向左运动距离时获得最大速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．撤去力F瞬间，对A、B系统，由牛顿第二定律得
解得
故A正确；
B．分离前，对AB整体受力分析，由牛顿第二定律有
隔离B，由牛顿第二定律
联立得
故A、B两物体之间作用力与弹簧形变量成正比，故B正确；
C．分离时，A、B两物体加速度相同，没有相互作用力，故原长分离，即分离时向左运动的距离为，故C正确；
D．当系统所受合力为零，即
位移
时速度最大，故D错误
故选D。
10. 如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置物体A和B，，，它们分居在圆心两侧，与圆心距离为，，中间用细线相连，A、B与盘间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若圆盘从静止开始绕中心转轴非常缓慢地加速转动，，以下正确的是（ ）
A. A的摩擦力先达到最大
B. 当，绳子出现张力
C. 当，AB两物体出现相对滑动
D. 当，AB两物体出现相对滑动
【答案】D
【解析】
【详解】A．若A达到最大静摩擦力时的临界角速度满足
解得
同理可得B达到最大静摩擦力时的临界角速度为
则当圆盘转动的速度逐渐变大时，B先达到临界角速度值，则B的摩擦力先达到最大，选项A错误；
B．当B的摩擦力达到最大时，转速再增加时，绳子出现张力，即当时，绳子出现张力，选项B错误；
CD ．当AB两物体出现相对滑动时，B受静摩擦力方向背离圆心，A受静摩擦力方向指向圆心，则对A
对B
解得
选项C错误，D正确。
故选D。
二、实验题：
11. 某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺每一小格的长度为1cm。测定弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示：用弹簧测力计测定小车的质量，读数如图丙所示。重力加速度g取。
（1）根据弹簧测力计的读数可知小车质量_________kg。（保留两位有效数字）
（2）根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数_________N/m。（保留两位有效数字）
（3）利用“↓”符号在图甲中刻度尺上方标出小车获得向右的、大小为的加速度时指针所指的刻度位置。__________
（4）若将小车换为一个质量更大的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将_________。（选填“增大”或“不变”或“减小”）
（5）加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上。在测量某次运动的过程中，该同学观察到指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0。图中可能表示该装置在这段时间内运动的图像的是_________。
A. B. C. D.
【答案】 ①. 0.20 ②. 40 ③. ④. 减小 ⑤. CD##DC
【解析】
【详解】（1）[1]由图丙可得弹簧测力计的示数为
由二力平衡
解得小车质量
（2）[2]由胡克定律
可知弹簧的劲度系数
（3）[3]小车获得方向向右的加速度时，可知弹簧处于伸长状态，设伸长量为，根据牛顿第二定律
又
联立解得
故小车获得向右的、大小为的加速度时指针所指的刻度位置如图所示
（4）[4]设弹簧的最大形变量为，根据牛顿第二定律
解得可测量的最大加速度
可知若将小车换为一个质量更大的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将减小；
（5）[5]指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0，说明小车的加速度逐渐减小到几乎为0，即小车可能做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速运动，也可能做加速度逐渐减小的减速运动，最后静止或匀速运动，而图像的斜率绝对值表示加速度大小。
故选CD
12. 如图所示，某同学在做平抛运动的实验时，小球运动过程中先后经历了轨迹（轨迹末画出）上的、、、四个点；已知图中每个小方格的边长，重力加速度g取。请你根据小方格纸上的信息，完成下列问题。
（1）若已知平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，则小球运动过程中从、、所经历的时间___________s。
（2）小球平抛运动的初速度___________。
（3）小球在点时的速率为___________。（计算结果均保留两位有效数字）
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]小球竖直方向由
得
（2）[2]水平方向
得
（3）[3]竖直方向b点速度
三、计算题：
13. 一个小球a从离地面高处由静止下落，忽略空气阻力，取重力加速度。求：
（1）小球在空中运动的时间和落地前内的位移大小；
（2）在小球a下落的同时，其正下方有另一个小球b以初速度v竖直上抛，若两个小球能在空中相遇，则v需要满足的条件。
【答案】（1）15m；（2）
【解析】
【详解】（1）设小球在空中运动的时间为t，则
解得
第内的位移
解得
最后内的位移
（2）两个小球相遇的时间为t，a球的位移为
b球的位移
空间关系满足
时间关系满足
解得
14. 如图所示，A点距水平面BC的高度，BC与圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道DE对应的圆心角，圆弧的半径，圆弧与斜面EF相切于E点。一质量的小球从A点以的速度水平抛出，从C点沿切线进入圆弧轨道，当经过E点时，该球受到圆弧的摩擦力，经过E点后沿斜面向上滑向洞穴F。已知球与圆弧上E点附近以及斜面EF间的动摩擦因数μ均为0.5，，，重力加速度取，空气阻力忽略不计。求：
（1）小球在C点的速度；
（2）小球到达E处时的速度大小；
（3）要使小球正好落到F处的球洞里，则EF的长度为多少。
【答案】（1），方向与水平方向成；（2）（3）
【解析】
【详解】（1）小球从A点做平抛运动，在竖直方向有
则小球到达点时速度大小
又速度方向与水平方向夹角满足
即小球在点速度方向与水平方向成。
（2）小球在点，根据
代入解得
在点，对小球根据牛顿第二定律可得
解得
（3）小球在斜面上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度
根据
解得
15. 如图所示的装置中，光滑水平杆固定在竖直转轴上，小圆环A和轻弹簧套在杆上，弹簧两端分别固定于竖直转轴和环A，细线穿过小孔O，两端分别与环A和小球B连接，线与水平杆平行，环A的质量为m，小球B的质量为2m。现使整个装置绕竖直轴以角速度ω匀速转动，细线与竖直方向的夹角为37°。缓慢加速后使整个装置以角速度2ω匀速转动，细线与竖直方向的夹角为53°，此时弹簧弹力与角速度为ω时大小相等，已知重力加速度g，，，求：
（1）装置转动的角速度为ω时，细线OB的长度s；
（2）装置转动的角速度为2ω时，细线OB的长度，以及弹簧的弹力大小。
【答案】（1）；（2），
【解析】
【详解】（1）当装置转动的角速度为时，对小球分析得
解得
（2）装置转动的角速度为时，设的长度为，则对小球得
解得
设细线长度为，则装置转动的角速度为时对圆环满足
装置转动的角速度为时，对圆环有
解得
16. 某教师在讲牛顿运动定律应用的课堂上，做了如下实验：将一个可视为质点的小铁块放在薄木板上，老师水平用力抽走木板，同时保证桌子上的小铁块“不动”（肉眼观察不到小铁块的位置发生变化）。若小铁块和木板的质量分别为m和M，小铁块与木板间的动摩擦因数为，木板、小铁块与桌面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。
（1）当小铁块相对木板发生运动时，求小铁块所受摩擦力的大小；
（2）要使小铁块相对板发生运动，求木板所受拉力应满足条件；
（3）若人肉眼感知物体“不动”的最大距离，，，，，，小铁块与木板左端的距离，教师要使小铁块“不动”需要提供的最小拉力F是多少。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）当小铁块相对木板发生运动时，小铁块受到木板对它的滑动摩擦力大小为
（2）设木板受到桌面的滑动摩擦力为，则
设小铁块受到木板最大静摩擦力产生的加速度为，木板运动的加速度为，根据牛顿第二定律，对小铁块有
对木板有
若小铁块和木板发生相对运动，应满足，联立解得
（3）设小铁块在木板上运动加速度大小为，位移为，时间为；小铁块离开木板后运动的位移为，加速度大小为，时间为，则
，
又因为
，
设小铁块从木板上离开前，木板加速度大小为，运动位移为，则有
，
且有
若要满足题意，则小铁块移动的总位移必须小于或等于人肉眼感知“不动”的最大距离，考虑临界值有
由于小铁块先从零开始做匀加速运动，后做匀减速运动，最终静止在桌面上，有
联立解得
