2023年8月25日高中物理作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．（2023秋·广东广州·高一统考期末）以162km/h运行的动车，因突发状况要送一个重病人下车，决定在前方车站临时紧急停靠1min，假定动车以大小为的加速度做匀减速直线运动，到车站恰好停止，停车1min放下病人后，动车再以0.3m/s2的加速度匀加速直线启动，直到恢复原来的速度行驶。求：
（1）动车做匀减速直线运动的时间和通过的距离；
（2）因这次临时停车，动车会延误多少时间？
2．（2020秋·广东江门·高一江门市培英高级中学校考期中）一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小分别为和，求：
（1）汽车的加速度a；
（2）刹车时的初速度v0；
（3）刹车后汽车在第6s末的速度v6和6s内的位移x6分别是多少？
3．（2023秋·广东广州·高一统考期末）车辆在行驶中强行超车存在安全隐患，如下图所示公交车在一平直路面上匀速行驶，正后方的甲车以6m/s的速度匀速行驶。当甲车与公交车相距60m时，开始计时。此时，甲车司机开始加速要从公交车左侧超车，加速度大小为1.5m/s2，公交车的位移随时间的变化关系是（m），刚好到站牌停下。不计车辆变道的时间及车辆的大小。求：
（1）从计时开始，公交车的运动时间；
（2）甲车完成超车（即相遇）需多长时间，以及甲车刚完成超车时的速度大小；
（3）若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距320m。乙车速度为15m/s，甲车超车时乙车速度保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车。
4．（2023秋·广东广州·高一广州六中校考期末）甲乙两车在同一直线上运动，乙车在前，甲车在后，相距，甲的初速度，乙的初速度，自时刻开始两车同时刹车，甲车刹车的加速度大小记为，乙车刹车的加速度大小为。
（1）乙车从开始刹车至停下，走过的位移大小为多少；
（2）记两车的距离为d，若，求整个过程两车的距离最小值；
（3）记两车的距离为d，若，求整个过程两车的距离d与时间t的关系式。
5．（2022秋·广东广州·高一广州四十七中校考期末）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停止，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s（反应时间内做匀速运动），小轿车制动后的加速度大小为5m/s2。假设小轿车始终沿直线运动。求：
（1）小轿车从刹车到停止所用的时间及所走的距离；
（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。
6．（2022秋·广东东莞·高一校考期末）“礼让斑马线”是杭州城市文明的体现举措之一。已知杭州某小学附近，李师傅正驾驶质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，他发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，李师傅立即刹车，最终恰好停在斑马线前（如图所示）。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略李师傅的反应时间。
（1）求李师傅开始刹车到汽车停止所用的时间和汽车刹车的加速度的大小；
（2）若路面宽，小朋友匀速通过的速度，求李师傅在斑马线前停车等待的时间。
7．（2022秋·广东深圳·高一深圳中学校考期中）酒驾严重威胁公共交通安全，其主要原因是饮酒会使人的反应时间（从发现状况到实施制动的时间）变长。在一次酒驾测试中，志愿者正常驾车的反应时间为＝0.5s，少量饮酒之后驾车以＝20m/s的速度在试验场水平路面上做匀速直线运动，从发现制动信号到最终停下来，总运动距离为s＝53m。查阅车型资料得知，该汽车从＝28m/s制动减速到零所需时间为＝3.5s，求：
（1）该汽车制动过程中的加速度的大小；
（2）饮酒之后志愿者的反应时间。
8．（2022秋·广东深圳·高一校考期中）Jerry惹恼了汤姆，这次汤姆发誓一定要在Jerry逃进鼠洞前捉住它。起初Tom、Jerry和鼠洞在同一直线上，Tom距离Jerry3.7m，Jerry距鼠洞10.4m，如图所示，已知Tom的最大加速度和最大速度分别为3m/s2、6m/s，Jerry的最大加速度和最大速度分别为5m/s2、4m/s。假设Tom由静止开始启动的同时，Jerry刚好发现Tom，反应过来也由静止开始启动逃跑，Jerry反应时间为0.3s，问：
（1）Tom与Jerry各自到达最大速度所需的时间分别是多少？
（2）假设Jerry能逃回鼠洞，则它从启动到逃回鼠洞共需多少时间？
（3）通过计算判断Tom能否在Jerry逃进鼠洞前捉住它。
9．（2022秋·广东深圳·高一深圳市宝安中学（集团）校考期中）我国交通法规规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为，现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向以v0＝15 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，经过3.0秒黄灯提示后将再转为红灯。
（1）若甲车在黄灯开始闪烁时紧急刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来，求刹车时甲车到停车线的距离；
（2）若甲车紧急刹车时产生的加速度大小为a1＝5 m/s2，当甲车司机看到黄灯开始闪烁时车头距警戒线L＝30 m，要避免闯红灯，他的反应时间Δt1不能超过多少；
（3）满足第（2）问的条件下，乙车司机看到甲车刹车后也刹车，但乙车司机需要有Δt2＝0.4 s的反应时间，已知乙车紧急刹车时产生的加速度大小为a2＝6 m/s2。为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x0至少为多大。
10．（2021秋·广东深圳·高一深圳市宝安中学（集团）校考期中）渝黔高速公路巴南收费站出入口安装了电子不停车收费系统ETC。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口，收费岛总长度为，两辆汽车同时以相同的速度经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆立即打开；乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，经过的时间缴费成功，人工栏杆立即打开。随后两辆汽车匀加速到速度后沿直线匀速行驶到相同的目的地，设加速和减速过程中的加速度大小相等。求：
（1）甲车在通过中心线之前匀速的时间；
（2）此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差；
（3）甲车和乙车在通过中心线后最大的车距；
（4）假设ETC通道有一列车队，在减速带之前匀速行驶时的相邻两车距离为160米，每辆车的收费流程都是一样的，请问该收费站ETC通道每小时最多能通过多少辆车；
（5）假设人工通道有一列车队，每辆车的收费流程都是一样的，要想相邻两车不相撞，在减速带之前匀速行驶时的相邻两车距离至少为多少。
参考答案：
1．（1），；（2）
【详解】（1）根据题意动车正常行驶的速度为
设匀减速运动加速度大小为，根据匀变速运动速度时间公式可得动车做匀减速直线运动的时间为
通过的距离为
（2）动车从静止加速到正常速度所需时间为
该段时间位移为
动车减速和加速过程的总距离为
若动车正常行驶，该段距离所需时间为
可得因这次临时停车，动车延误的时间为
2．（1）加速度大小为1m/s2，方向与初速度方向相反；（2）8.5m/s；（3）33m
【详解】（1）规定初速度方向为正方向，由可得
所以加速度大小为1m/s2，方向与初速度方向相反。
（2）由位移时间公式可知，开始刹车后第1s内的位移可表示为
解得
（3）刹车后6s末的速度为
解得
6s内的位移x6为
解得
3．（1）20s；（2）10s，21m/s；（3）甲车能安全超车，见解析
【详解】（1）根据
可知公交车的初速度大小为
加速度大小为
则公交车的刹车时间为
（2）根据匀变速直线运动规律可得甲车的位移随时间的变化关系是
甲车与公交车相遇时满足
解得
因此甲车完成超车需要10s。甲车刚完成超车时的速度大小
（3）在甲车超车过程中甲车行驶的距离为
乙车行驶的距离为
则
所以甲车能安全超车。
4．（1）50m；（2）25m；（3）见解析
【详解】（1）由匀变速直线运动的速度位移关系可知
解得
（2）假设甲和乙的速度相等时，两车的距离最小，设甲的位移为，乙的位移为，由两车初始相距，设秒后两次速度相同，有
联立解得
甲车停车时间
乙车停车时间
即两车恰好停下，假设成立
（3）当时，甲车刹车时间
在乙停止运动之前，即在时间内，两车间距
代入可知，在时两车间距为。在时间内，乙车已经停止运动，则此时两车间距
综上
5．（1）6s，90m；（2）58m
【详解】（1）以小车运动方向为正方向，可得
，
汽车停车时间
小轿车刹车距离为
（2）小轿车匀速运动距离为
小轿车运动总距离为
所以三角警示牌至少要放在车后距离为
6．（1），；（2）
【详解】
（1）刹车时的平均速度
刹车时间
刹车时的加速度
加速度大小为2m/s2，负号表示方向与运动方向相反；
（2）小朋友通过斑马线的时间
因此李师傅在斑马线前停车等待的时间
7．（1）8m/s2；（2）1.4s
【详解】（1）汽车的加速度大小
（2）设物体的制动距离为s1，则
反应距离为
设志愿者反应时间为t1
则
解得
8．（1）Tom与Jerry各自到达最大速度所需的时间分别是2s、0.8s；（2）3s；（3）不能
【详解】（1）由
Tom到达最大速度所需的时间是
Jerry到达最大速度所需的时间是
（2）Jerry达到最大速度经历的位移
则匀速运动的位移
匀速运动的时间
从启动到逃回鼠洞共需的时间
（3）Tom达到最大速度的位移
则匀速运动的位移
匀速运动的时间
则Tom跑到洞口的时间
Jerry的反应时间为0.3s，因为
可知Tom不能在Jerry逃进鼠洞前捉住它。
9．（1）22.5 m；（2）0.5 s；（3）2.4 m
【详解】（1）将甲减速过程视为匀减速直线运动，由
代入数据得
L1＝22.5 m
（2）由
解得甲的刹车距离
x＝22.5 m
由反应距离为
L-x＝ v0Δt1
解得反应时间
Δt1＝0.5 s
（3）设乙车刹车时间t时甲、乙两车速度相等，即
v0-a2t＝v0-a1（t＋Δt2）
解得
t＝2 s
则t＝2 s时汽车时速
v＝v0-a2t＝3 m/s
在这段时间内甲车位移
乙车位移
故甲、乙两车刹车前的距离至少为
x0＝x2-x1＝2.4 m
10．（1）1s；（2）21s；（3）455m；（4）450辆；（5）400m
【详解】(1)乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，则根据
代入数据可得两车减速运动的加速度大小为
甲车过ETC通道时，减速的位移为
到中心线的距离还剩下距离为
以5m/s匀速运动这5m，故甲车在通过中心线之前匀速的时间
(2)甲车减速到所用时间为
甲车从减速到栏杆打开的总时间为
乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为
从减速到打开栏杆的总时间为
打开栏杆放行的时间差为
(3)当乙车再次加速到时车距最大，此时
乙车的位移
=2=160m
甲车的位移
因此两车最远距离
(4)在减速前相邻车距为160m，由
解得
即每8秒通过一辆车，所以每小时最多通过
辆
(5)要想人工通道相邻两车不相撞，需满足后一辆车到达中心线时，前一辆车启动。所以两车到达中心线的时间间隔
T=20s
所以在减速前的相邻车距至少为
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