2022~2023学年度（下）期中质量检测
初一（数学）试卷
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（每腿3分，共30分）
1.如左图是北京冬季奥运会的吉样物“冰墩墩”，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是( )
2.16的平方根是( )
A.4 B.2 C.±2 D.±4
已知是关于x,y的二元一次方程x+ay=-1的一个解,则a的值为( )
A.1 B.0 C. D.-1
4.已知点P(3,-2)，将它先向左平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点Q，则点Q的坐标是( )
A.(8.2) B.(-2, -6) C.(-1.1) D.(-2,2)
5.在平面直角坐标系中，点P（m+1，2-m）在第二象限，则的取值范围为( )
A.m1 B.m2 C.m2 D.-1m2
6.如图，给出下列几个条件：①∠1=∠4；②∠3=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠2+∠4=180°，不能判断直线a∥b的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
7.设x,y,z是实数，则下列结论正确的是( )
A.若xy，则xzyz B.若，则3x4y
C.若xy，则 D.若xy，则x+zy+z
8.下列说法：①=-10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③-3是的平方根；④任何实效不是有理数就是无理数：⑤两个无理数的和还是无理败；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9.某品牌电脑的成本价为2400元，标价为3150元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打 折出售。
A.八 B.七 C.九 D.六
10.古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？”译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺 “如果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共18分）
11.的平方根是 .
12.已知点P(2-x,3x+6）在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则x的值为 .
13.关于x、y的方程组的解满足x+y=9，则m的值为 .
14.如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG=240m，MC=6cm，MC=4cm，则阴影部分的面积是 cm2.
第14题图 第16题图
15.如果不等式组有解，则a的取值范围是 .
16.已知四边形ABCD，其中AD∥BC,AB⊥BC,将DC沿DE折叠，C落于C、DC交CB于G且ABGD为长方形(如图1)；再将纸片展开，将AD沿DF折染；使A点落在DC上一点A′(如图2)，在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为 度.
三、解答题(本题有9个小题,共72分,请写出完整的解题过程，注意答题格式)
17.(8分)计算：
(1) (2)
18.（8分）解方程组或不等式
(1) (2)
19.(8分)如图，三角形ABO中，A(-2,-3)、B(2,-1)，三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形,并且0的对应点O′的坐标为(4，3).
(1)求三角形ABO的面积；
(2)作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′，并写出A′、B′两点的坐标分别为A′ ，B′ ；
(3)P（x,y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为 。
20.(8分)已知：如图，点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点，DF∥CA,∠FDE=∠A；
(1)求证：DE∥BA.
(2)若∠BFD=∠BDF=2∠EDC，求∠B的度数.
21.(10分)在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，故从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液.已知如下购买情况：
免洗手消毒液 84消毒液 总花费
第一次购买 40瓶 90瓶
第二次购买 60瓶 120瓶 1860
(1)求每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
(2)若商场有两种促销方案：方案一：所有购买商品均打九折；方案二：每购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液；
学校要购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更省钱？省多少钱？
22.(10分)已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形，探索两角之间的数量关系。
(1)如图1，AB∥CD，BE∥DF；探索∠1与∠2的数量关系，并说明理由；
(2)如图2；AB∥CD，BE∥DF，探索∠1与∠2的数量关系，并说明理由；
(3)若∠ABE=80°，且AB∥CD，BE∥DF，直接写出∠CDF的度数.
23.(10分)某校组织学生参加周末郊游，甲旅行社说：只要一名学生买全票则其余学生可享受半价优惠.乙旅行社说：全体同学都可按六折优惠。已知全票价为240元.
(1)设学生人数为x人，甲旅行社收费为y甲(元)，乙旅行社收费为y乙(元)，
用含x的式子表示出y甲与y乙；
(2)就学生人数x讨论哪一家旅行社更优惠？
24.(10分)综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别为(a,0)，(0,b)且a、b满足=0，将线段AC沿x轴方向向右平移4个单位后得到线段BD，连接CD,点M从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿0-C-D匀速运动，设运动时间为 秒.
(1)点B的坐标为 ；点的坐标为 ；
(2)当t=1时，试求四边形OMDB的面积；
(3)是否存在这样的t值，使四边形OMDB的面积等于8？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由。
