3.2梯形（同步练习）
一、填空题
1．如图中，（1）画出梯形的高．（2）量出与求梯形面积有关条件的长度，并在图上标出来．（取整厘米数）（3）这个梯形的面积是 平方厘米．
2．梯形的上底是6厘米，下底是14厘米，高是7厘米，将两个这样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，每个梯形的面积是( )平方厘米．
3．一个梯形上底12米，比下底短6米，高6.5米，它的面积是( )平方米
二、判断题
4．任何一个梯形都可以分割成一个三角形和一个梯形。( )
5．有一组对边平行的图形是梯形。( )
6．任何一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。( )
三、选择题
7．求下面梯形的面积，列式正确的是（ ）
A．（4+5）×8÷2 B．（8+11）×5﹣2 C．（8+11）×4÷2
8．下底是4分米，上底和高都是2分米的梯形面积是（ ）
A．8平方分米 B．6平方分米 C．12平方分米
9．一个梯形的面积是6.3m2，高是1.5m，上底是2. 4m，下底是
A．6m B．1.8m C．4.2m
10．一堆钢管每上一层比下层少1根，已知最下层有12根，最上层有5根，这堆钢管共有（ ）根．
A．68 B．119 C．136
四、解答题
11．一块梯形广告牌的上底是12米，下底是16米，高是2米，涂这块广告牌一共用油漆56千克，平均每平方米用多少油漆？
12．先量出有关数据，再计算图形的面积．（测量时取整毫米数．）
13．在水渠旁用篱笆围成一块直角梯形菜地（如图），已知三面篱笆总长28米．
（1）请试着设计几种围篱笆的方案，并分别求出这块菜地的面积．（至少写出两种方案，只要列出算式即可）
（2）篱笆怎样围时这块菜地的面积最大，最大的面积是多少平方米？
14．一个等腰梯形的周长是98米，一条腰长20米．如果把梯形的上底延长8米，面积就增加32平方米．
（1）画出延长后示意草图．
（2）计算原来梯形的面积．
15．一块梯形土地面积是16平方米，上底是4.6米，高是3.2米，下底是多少米？
16．王大伯家用80米长的篱笆在一块靠墙的空地上围了一块菜地（如图），如果每平方米收白菜15千克，这块菜地一共可以收白菜多少千克？
1．；1.5
【详解】试题分析：依据过直线外一点作这条直线的垂线的方法，即可作出梯形的高；分别量得梯形的上底、下底和高的长度，代入梯形面积公式即可求得梯形的面积．
解：如图所示，即为梯形的高及求梯形面积有关条件的长度，
梯形面积：（1+2）×1÷2=1.5（平方厘米）；
答：梯形的面积是1.5平方厘米．
故答案为1.5．
分析：解答此题的关键是先作出梯形的高并量得其长度，再分别量得上底与下底的长度，即可求出梯形的面积．
2． 20 7 140 70
【分析】要将两个相同的梯形拼成一个平行四边形，两个梯形要一正一倒的放置，即一个梯形的上底接另一个梯形的下底（如下图），拼好的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，高就是原梯形的高。再根据梯形与平行四边形面积公式解题即可。
【详解】14+6=20（厘米）
平行四边形面积：20×7=140（平方厘米）
梯形面积：（14+6）×7÷2=70（平方厘米）
【分析】本题是对梯形与平行四边形面积公式的考查，解题时可以先画出图形，方便更直观的看出图形的底和高。
3．61.75
4．√
【详解】因为梯形的一组对边平行，所以要分成一个梯形和一个三角形，就要用原来梯形一组平行的边，作为新梯形的一组对边，再连接梯形的上底一个顶点和下底上的一点（不要作梯形一条腰的平行线），既可得到一个梯形和一个三角形，解答即可.
5．×
【分析】根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形叫梯形，进行判断即可。
【详解】只有一组对边平行的图形是梯形，有一组对边平行的图形不一定是四边形，前提必须是四边形，只有一组对边平行的四边形叫梯形。
故判断错误。
【分析】熟练掌握梯形的概念是解题的关键。
6．√
【分析】根据平行四边形的两组对边分别平行且相等的特性，梯形只有一组对边平行的特征，可解答此题。
【详解】根据以上分析，画图如下：
所以一个平行四边形用一条线段可以将它分成两个完全一样的梯形，此说法是正确的。
故答案为：√。
【分析】清楚掌握平行四边形和梯形的特征是解决本题的关键。
7．C
【详解】试题分析：根据梯形的面积公式S=（a+b）h÷2，把梯形的上底8，下底11，高4代入公式，解答即可．
解：（8+11）×4÷2，
=19×4÷2，
=38；
故选C．
分析：本题主要是利用梯形的面积公式S=（a+b）h÷2解决问题．
8．B
【详解】试题分析：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，将已知数据代入公式即可求解．
解：（2+4）×2÷2=6（平方分米）；
故选B．
分析：此题主要考查梯形的面积公式．
9．A
10．A
【详解】试题分析：根据题意，最上层有5根，最下层有12根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（12﹣5+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答．
解：（5+12）×（12﹣5+1）÷2
=17×8÷2
=68（根）；
答：这堆钢管一共有68根．
故选A．
分析：此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．
11．2千克
【详解】试题分析：根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，可计算出梯形广告牌的面积，然后再用56除以梯形广告牌的面积即可得到答案．
解：56÷[（12+16）×2÷2]
=56÷28，
=2（千克），
答：平均每平方米用2千克油漆．
分析：此题主要考查的是梯形的面积公式的应用．
12．，3平方厘米，1平方厘米，2平方厘米
【详解】试题分析：（1）量出平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积=底×高计算；
（2）测量出三角形的底和高，再根据三角形的面积=底×高÷2计算；
（3）测量出梯形的上底、下底和高，再根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2计算．
解：如图所示：
（1）2×1.5=3（平方厘米）；
答：图1的面积是3平方厘米．
（2）2×1÷2=1（平方厘米）．
答：图2的面积是1平方厘米．
（3）（3+1）×1÷2=2（平方厘米）．
答：图3的面积是2平方厘米．
分析：此题主要考查平行四边形、梯形和三角形的面积的计算方法的灵活应用．
13．上底5米，下底22米，面积13.5平方米；上底10米，下底16米，面积26平方米；98平方米
【详解】试题分析：（1）设高为x米，则上底+下底=28﹣x（米），梯形面积S=（上底+下底）×高÷2=（28﹣x）x÷2，方案（1）x=1米，上底+下底=28﹣x=28﹣1=27，上底取5米，则下底27﹣5=22米；S=27×1÷2=13.5平方米；方案（2）x=2米，上底+下底=28﹣x=28﹣2=26，上底10米，下底26﹣10=16米；S=26×2÷2=26平方米；
（2）要使围成菜地的面积最大，即上底+下底=高，此时围成的面积最大，即上底+下底=高=28÷2=14米，注意最后取数时上底+下底=24米，并且上底＜下底即可．
解：（1）设高为x米，则上底+下底=28﹣x（米），梯形面积S=（上底+下底）×高÷2=（28﹣x）x÷2，
方案（1）x=1米，上底+下底=28﹣x=28﹣1=27，上底取5米，则下底27﹣5=22米；S=27×1÷2=13.5平方米；
方案（2）x=2米，上底+下底=28﹣x=28﹣2=26，上底10米，下底26﹣10=16米；S=26×2÷2=26平方米；
（2）要使围成菜地的面积最大，即上底+下底=高，此时围成的面积最大，
即上底+下底=高=28÷2=14米，注意最后取数时上底+下底=14米，并且上底＜下底即可；
14×14÷98（平方米），
答：最大的面积是98平方米．
分析：关键是利用梯形面积S=（上底+下底）×高÷2结合本题的条件及两个数最接近时乘积最大解决问题．
14．；232平方米
【详解】试题分析：（1）画出延长后示意草图，如下图所示；
（2）如果把梯形的上底延长8米，面积就增加32平方米，增加部分是三角形，它的高即为梯形的高，根据三角形面积公式可以求出高的大小；根据梯形的周长公式，可以求出上底加下底的长度等于周长98米减去两个腰的长，这样再根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，代入数据即可得解．
解：（1）画图如下：
；
（2）梯形的高是：32×2÷8=8（米），
原来梯形的面积是：（上底+下底）×高÷2，
=（周长﹣腰×2）×高÷2，
=（98﹣20×2）×8÷2，
=58×8÷2，
=232（平方米）；
答：原来梯形的面积是232平方米．
分析：根据增加的面积的2倍除以增加的上底长，求出梯形的高是解决此题的关键．
15．5.4米
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，将数据代入公式即可求解．
【详解】解：设梯形的下底为x米，
（4.6+x）×3.2÷2=16，
14.72+3.2x=32，
3.2x=17.28，
x=5.4；
答：下底是5.4米．
16．11250千克
【详解】试题分析：根据题意，可用80减去30得到梯形菜地上底、下底之和，然后再利用梯形的面积=（上底+下底）×高÷2计算出菜地的面积，最后再用菜地的面积乘15即可得到答案．
解：（80﹣30）×30÷2×15
=50×30÷2×15，
=750×15，
=11250（千克），
答：这块梯形菜地一共可以收白菜11250千克．
分析：解答此题的关键是确定梯形上下底之和，然后再根据梯形面积公式确定梯形的面积．
