1.1探索勾股定理
习题A：
1. 中，∠C=90°，
（1）若，则____ ___。
（2）若，则_________。
（3）若，则_____ 。
（4）若，，则____，____。
2. （新颖题）已知中，∠C=90°，，垂足为D。，则_________，_________。
3. 已知中，∠C=90°，BC=5，，则AB=_________，AC=_________。
4. （典型题）如图，E为正方形ABCD的边AB上一点，AE=3，BE=1，P为AC上的动点，则PB+PE的最小值等于_________。
5. 如图，∠C=90°，AC=12，CB=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长是（ ）
A. 2 B. 2.6 C. 3 D. 4
6. 直角三角形的两条边长是8、15，则第三条边的长是（ ）
A. 8 B. 15 C. 17 D. 以上答案均不正确
7. 如图，分别以直角的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆。设直线AB左边阴影部分的面积为，右边阴影部分的面积为，则（ ）
A. B.
C. D. 无法确定
习题B：
1. 已知中，AB=AC=5，BC=6，求的面积。
2. 如图，点B、C、D在同一直线上，A为直线外一点，且，求AB的长。
3. 如图，点P、Q为斜边AB的三等分点。
（1）若，求以AB为一边的正方形的面积。
（2）若，求以AB为一边的正方形的面积。
4. （典型题）如图，已知一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行。离开港口2h后，两船相距多远？
参考答案：
习题A：
1. （1）8 （2）13 （3）7 （4）12 16
2. 4.8cm 6.4cm
3. 13 12
4. 5 5. D 6. D 7. A
习题B：
1. 12 2. 15
3. （1） （2）
4. 设2h后两船位置分别为B、C，则∠BAC=90°，AB=32海里，AC=24海里，得BC=40海里
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