必考计算题：多边形的面积（专项训练）数学五年级上册苏教版
1．计算下面图形的面积。
2．求阴影部分的面积。
3．计算图形的面积（单位：cm）
4．求下列各图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
5．求下组合图形的面积。（单位：m）
6．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
7．求下列各图形的面积。（单位：厘米）
8．求下面图形阴影部分的面积（单位：米）
9．计算下面图形的面积。（单位：cm）
10．计算阴影部分的面积。（单位：dm）
11．如图所示，已知平行四边形的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积。
12．下图中，三角形的面积是24cm2，请计算涂色部分（平行四边形）的面积。
13．计算图中图形涂色部分的面积（单位：米）。
14．两个相同的直角梯形重叠在一起，求涂色部分的面积。（单位：厘米）
15．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
16．计算下面图形中彩色部分的面积（单位：厘米）。
17．一个平行四边形被分成了一大小两个平行四边形，求阴影部分面积。
参考答案：
1．192cm ；305m
【详解】16×12=192（cm ）
（16+25）×10÷2+25×8÷2=305（m ）
2．550cm
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】（30＋40）×20÷2－30×10÷2
＝70×20÷2－150
＝700－150
＝550（平方厘米）
3．62cm2
【详解】（4＋8）×（12－5）÷2＋5×4
＝12×7÷2＋20
＝42＋20
＝62（cm2）
4．（1）27平方厘米 ；
（2）560平方厘米
【分析】（1）阴影部分面积为两个三角形组成，分别求出两个三角形面积再相加可得出答案；
（2）阴影部分面积由三个三角形组成，其中两侧的三角形全等，底为14厘米，将两个三角形与中间三角形拼接刚好为长28厘米，宽20厘米的长方形，据此可得出答案。
【详解】（1）阴影部分面积为：
（平方厘米）；
（2）阴影部分面积为：（平方厘米）。
5．80m2
【分析】组合图形的面积＝直角梯形的面积＋三角形的面积；
直角三角形除了一个直角外，另一个内角是45度，根据内角和180度可求出另外一个内角也是45度，这是一个等腰直角三角形，可知另外一个直角边是8米，也就是梯形的下底是8米。
直角梯形的面积＝（4＋8）×8÷2，三角形是等腰直角三角形，其面积＝8×8÷2。
【详解】（4＋8）×8÷2＋8×8÷2
＝12×8÷2＋8×8÷2
＝96÷2＋64÷2
＝48＋32
＝80（m2）
6．63平方厘米；36平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积；
（2）由图可知，三角形ABC和三角形ABD等底等高，则三角形ABC和三角形ABD的面积相等，三角形AOD的面积＝三角形ABD的面积－三角形AOB的面积，三角形BOC的面积＝三角形ABC的面积－三角形AOB的面积，那么两个阴影部分三角形的面积相等，先求出一个阴影部分的面积，再乘2求出阴影部分的总面积，据此解答。
【详解】（1）13×7－（13－5）×7÷2
＝13×7－8×7÷2
＝91－28
＝63（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是63平方厘米。
（2）（6×8÷2－6×2÷2）×2
＝（24－6）×2
＝18×2
＝36（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是36平方厘米。
7．（1）18.2平方厘米；
（2）68平方厘米
【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，整个图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积；
（2）三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】（1）5.2×1÷2＋5.2×3
＝2.6＋15.6
＝18.2（平方厘米）
所以，整个图形的面积是18.2平方厘米。
（2）（6＋14）×8÷2－6×4÷2
＝20×8÷2－6×4÷2
＝160÷2－24÷2
＝80－12
＝68（平方厘米）
所以，整个图形的面积是68平方厘米。
8．2975平方米
【分析】阴影部分的面积等于一个长为80米，宽为45米的长方形的面积减去一个上底为30米，下底为20米，高为25米的梯形的面积，分别利用长方形和梯形的面积公式求这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。
【详解】80×45－（30＋20）×25÷2
＝3600－50×25÷2
＝3600－625
＝2975（平方米）
即阴影部分的面积是2975平方米。
9．72cm2
【分析】如图所示：把图形分成一个边长为6cm的正方形和一个上底为6cm，下底为12cm，高为（10－6）cm的梯形，根据正方形面积（S＝a2）和梯形面积（S＝（a＋b）h÷2）代入数据，据此解答。
【详解】6×6＋（6＋12）×（10－6）÷2
＝36＋18×4÷2
＝36＋72÷2
＝36＋36
＝72（cm2）
图形的面积是72cm2。
10．33dm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是7dm，下底是（9＋2）dm，高是6dm的梯形面积－底是7dm，高是6dm的三角形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（7＋9＋2）×6÷2－7×6÷2
＝（16＋2）×6÷2－42÷2
＝18×6÷2－21
＝108÷2－21
＝54－21
＝33（dm2）
11．7.5平方厘米
【分析】已知平行四边形的面积是45平方厘米，高是5厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，用45÷5即可求出平行四边形的底，用平行四边形的底减去6厘米即可求出阴影部分的底，根据三角形的面积＝底×高÷2求出阴影部分的面积即可。
【详解】45÷5＝9（厘米）
9－6＝3（厘米）
3×5÷2
＝15÷2
＝7.5（平方厘米）
阴影部分的面积是7.5平方厘米。
12．96cm2
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形的底，进而求出平行四边形的底，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可解答。
【详解】三角形的底：24×2÷8
＝48÷8
＝6（cm）
平行四边形的底：18－6＝12（cm）
平行四边形的面积：12×8＝96（cm2）
13．147平方米
【分析】该阴影部分的面积等于梯形面积减去三角形面积，利用梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。
【详解】（14＋32）×21÷2
＝46×21÷2
＝966÷5
＝483（平方米）
32×21×2
＝672÷2
＝336（平方米）
483－336＝147（平方米）
答：图中图形涂色部分的面积是147平方米。
【点睛】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
14．129.5平方厘米
【分析】涂色部分的面积等于上底（20－3）厘米、下底20厘米、高7厘米的梯形的面积。利用梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，计算即可。
【详解】（20－3＋20）×7÷2
＝37×7÷2
＝259÷2
＝129.5（平方厘米）
阴影部分的面积是129.5平方厘米。
15．20平方厘米
【分析】根据图示，阴影部分是一个上底6厘米，下底4厘米，高4厘米的梯形，根据梯形面积公式解答即可。
【详解】阴影部分的面积：（6＋4）×4÷2
＝10×2
＝20（平方厘米）
阴影部分的面积是20平方厘米。
16．8400平方厘米
【分析】观察图形可得：彩色部分的面积＝上底为40厘米、下底为100厘米、高为[（160－40）÷2]厘米的梯形的面积×2，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2进行解答。
【详解】（40＋100）×[（160－40）÷2]÷2×2
＝140×[120÷2]÷2×2
＝140×60÷2×2
＝8400÷2×2
＝4200×2
＝8400（平方厘米）
彩色部分的面积是8400平方厘米。
17．10平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于底5厘米、高（1＋3）厘米的三角形的面积。利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算。
【详解】5×（1＋3）÷2
＝5×4÷2
＝10（平方厘米）
阴影图形的面积是10平方厘米。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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