人教版八年级上全等三角形提升训练
一.选择题
1．下列说法不正确的是（ ）
A．能够完全重合的两个图形是全等形 B．形状相同的两个图形是全等形
C．大小不同的两个图形不是全等形 D．形状、大小都相同的两个图形是全等形
2．如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（ ）
A．三个角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点
C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点
3．已知，如图所示，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有（ ）对全等三角形．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则AD的长是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
5.如图，已知 AD∥BC，AB=CD，AC，BD 交于点 O，另加一个 条件不能使△ABD≌△CDB 的是( )
A．AO=CO B．AD=BC C．AC=BD D．OB=OD
6.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，使得BE＝BC，连接DE．若∠ADE＝44°（ ）
A．56° B．68° C．72° D．76°
7.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的有（ ）
A.∠BAD=∠CAE B.△ABD≌△ACE C.AB=BC D.BD=CE
8．如图，≌，，点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9.如图，，，， 为 中点，在“① ；② ；③ ；④ ”这四个结论中，正确的个数有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
10．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中线；③ED＝FD；④AB＝AE＋BF．其中正确的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二.填空题
11．一个三角形的三边为2、5、x+2y，另一个三角形的三边为2x+y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y＝ .
12．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B= ．
13．如图，AC⊥BD，垂足为点B，点E为BD上一点，BC＝BE，∠C＝∠AEB，AB＝6 cm，则图中长度为6 cm的线段还有__________．
14.如图，在中，，，，的平分线交于点，则的长为 ．
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在边AC上，DE⊥AB于点E，DC=DE，∠A=34°，则∠BDC的度数为___________．
16．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论有________（填写序号）．
三.解答题
17．如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB．那么OC与OD相等吗？说明你的理由．
小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由．
解：OC＝OD，理由如下：
∵AC∥DB （ 已 知 ）
∴∠A=∠B ∠C=∠D （ ）
在△AOC和△BOD中
∴△AOC≌△BOD （ ）
∴OC＝OD （ ）
18．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD=DC=2.4，BC=4.1.
（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数；
（2）求△DCP与△BPE的周长和.
19．如图，在中，平分，，于点，点在上，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
20．如图所示，D，A，E在同一条直线上，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，且△ABD≌△CAE，AD＝2cm，BD＝4cm，求
(1)DE的长；
(2)∠BAC的度数．
21．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，延长BC分别交边AD、DE于点F、G．
（1）求证：∠B＝∠D；
（2）若∠CAE＝49°，求∠BGD的度数．
22.（1）如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，E，F分别是边BC，CD上的点∠BAD．请直接写出线段EF，BE ；
（2）如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，E，F分别是边BC，CD上的点∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程；
（3）在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，CD所在直线上的点，且∠EAF＝，BE，FD之间的数量关系： ．
