百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学试题，目前2024届衡水金卷压轴卷答案网已经汇总了百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学试题的各科答案和试卷，更多2024届衡水金卷压轴卷答案网请关注本网站。或者关注公众号:趣找答案
本文从以下几个角度介绍。
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1、2024百师联盟高三一轮联考
§7.3平面向量的数量积x2解得即E的坐标为（号，），学基础知识y=-2.x+1,y=5夯实基础1.(1)/(2)/(3)×(4)×所以迹-（号，）武-（吉），2B【解折】单位向量a,b的夹角为5a·b-a·bc0s苓=cos子所以.成-号×+(-专)×(-)-器=【追踪训练1】(1)B(2)B【解析】(1)以点E为坐标原点，BC为x轴，AE为y轴建立平面直角坐标系，3.120°【解析】由题意可得a·b=(e1+e,)·(e2-2e)=2所以F(2,4√5)，B(-6,0),A(0,6√5)，M(0,3√5)，|a=√(e1十e2)=3,所以MA=(0,3√3).Mi-(-6,-3√3)，|bl=/(e2-2e1)2=√3，所以MA.M店--27.设a,b的夹角为0，(2)根据正弦定理得总长3a·b25656c0s0=a0:16=-号=-名，得0=120sin Csin 2C sim C2sin Ccos C所以4.0【解析】(1)向量b在向量a方向上的投影是数量，为|bcos0,它可所以csC-号，所以emsB=cas20-2as2C-1=云以为正，可以为负，也可以为0；由余弦定理得AC2-AB2+BC2-2AB·BCcos B,(2)a·b>0与a和b的夹角为锐角不等价，a·b>0还包含a和b同向的情形，同样a·b<0不仅包含a和b的夹角为钝角，还包含a和b即36=25+BC-2X5·BC·(-云)，反向的情形；(3)由于(a·b)·c表示一个与c共线的向量，a·(b·c)表示一个与a解得BC=↓或BC=一5（舍去），共线的向量，而a与c不一定共线，因此(a·b)·c与a·(b·c)不一定相等，故数量积运算不满足结合律，即(a·b)·c≠a·(b·c):所以向量C在Bi上的投影为B=号×（一云）=一品(4)a·b-0台a|b|cos0-0台a-0或b-0或cos0-0,因此，若考点2a·b=0,则a=0或b=0或a⊥b.【例2】A【解析】(a+2b)2=a2+4a1b·cos60°+4|b12=12,5.D【解析】由题设，a·(a-b)=a2-a·b=0,即a·bcos(a,b)所以b12+b-2=0,=a,解得|b=1(负值舍去)，casa,ba在b方向上的授影为alcxka,b=【追踪训练2】√10【解析】由已知得a=3,|b=2,a十b|-4,所以21a十b12=42,展开得到a2+2a·b十b2=16,所以2a·b=3,所以讲考点考向|a-b12-a2-2a·b+b2-10,考点1所以|a-b=√/10.【例1】(1)D(2)D【解析】(1)在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,【例3】(1)D(2)C【解析】(1).a·(a-b)=2,∴.a2-a·b=2,所以BC=AB+AC,所以AB⊥ACa-a bcos(a,b)=1-2cos(a,b)=2,建立如图所示的平面直角坐标系，则A(0,0),B(0,3),ytC(4,0).∴cos(a,b>=-D因为点D,E是边BC的三等分点，所以D(号2)，(2).向量a=(1,2),b=(4,2),∴.c=m0十b=(m十4,2m十2).(又.'c与a的夹角等于c与b的夹角，所以市-（年2），=（令1)所以访·A范-（冬，2）·“8-治9-(8,1)号+2型:.m+4+2(2m+2)_4(m+4)+2(2m+2)525(2)由a=2,|b1=1,a-4b=2√/3，解得m=2.得a-4b12=a2-8a·b+16b2=12,所以4-8a·b+16×1=12,所【追踪训练3】D【解析】由a十b|-a-b=2b1,得1a十b12-以a·b=1,|a-b12,即a|2+|b2十2a·b=a2十b12-2a·b,则a·b=0,所以向最a在向景b方向上的投影为aeas0--}-1由a+b=2b1,平方得|a2+|b12+2a·b=4b2,得a2=3b12,【变式设问】D【解析】以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴，即a=√5b,BA所在的直线为y轴，建立如图所示的平面直角y个则(a+b)·a=a2+a·b=3b12坐标系.设向量a十b与a的夹角为0，在矩形ABCD中，AB=1,AD=2,31b12则A(0,1),B(0,0),C(2,0),D(2,1),则响t。6与。夹有的余弦值9=日格。2b。易知直线BD的方程为y=号x,√32由AE⊥BD,得直线AE的方程为y-1=-2.x,即y=-2x十1，又0≤<x,所以0-否.故选D【例4】6【解析】.c⊥d,∴.(2a十3b)·(ka-4b)=0,.2ka2+(3k-8)·a·b-121|b2=0,·44·23XKA·数学（文科）