11.1～11.4阶段练习（杠杆、滑轮、功、功率）
-2023-2024学年苏科版物理九年级上册
一、选择题
1、（2023春 富川县期末）中国空间站机械臂，是对人类手臂的最真实的还原，实质上是一种费力杠杆，可随时实现空间站舱体表面的巡检。下列杠杆与空间站机械臂是同类的是（ ）
A． B． C． D．酒起子
A．钓鱼竿 B．钢丝钳 C．羊角锤 D．酒起子
2、（2023春 莱芜区期中）（多选）关于简单机械，下列说法正确的是（ ）
A．省力杠杆的动力臂大于阻力臂，省力但费距离
B．定滑轮的本质是等臂杠杆，动滑轮的本质是省力杠杆
C．一个处于平衡状态的杠杆，如果在这个杠杆上再施加一个力，则杠杆不可能平衡
D．使用定滑轮既能省力，也能省距离
3、（2023春 遂平县期末）（多选）《墨经》最早记述了秤的杠杆原理。图中“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力。以下说法正确的是（ ）
A．“权”小于“重”时，A端一定上扬
B．“权”小于“重”时，若要使杠杆水平平衡，“标”一定小于“本”
C．增大“重”时，若要使杠杆水平平衡，应把“权”向A端移
D．增大“重”时，若要使杠杆水平平衡，应换用更大的“权”
（4） （5）
4、（2023春 上杭县期末）独轮车是生活中搬运砖块的轻便工具，在竖直向上的拉力F1的作用下，独轮车在图示位置保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．独轮车可看作是一个费力杠杆
B．图中车砖的总重力G与拉力F1之比为3：1
C．为了更轻便，可以把车厢内砖块适当向后移动
D．图中车砖的总重力G与拉力F1之比为4：1
5、（2023春 遂平县期末）（多选）如图所示，质地均匀的圆柱体在拉力F的作用下由实线所示位置缓慢转到虚线所示位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的一条直径），圆柱体在转动过程中不打滑。下列分析正确的是（ ）
A．拉力F的力臂不变 B．圆柱体的重力和重力的力臂的乘积保持不变
C．拉力F逐渐变小 D．拉力F的大小保持不变
6、（2023春 青羊区校级期末）如图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械重和摩擦），其中所需动力最大的是（ ）
A． B． C． D．
7、（2023春 广平县期末）如图所示的过程中，人对物体做功的是（ ）
A．甲：踢出去的足球在地上滚动一段距离 B．乙：用力搬石头没有搬动
C．丙：运动员举起杠铃停在空中 D．丁：通过动滑轮把重物提升
8、（2023春 虹口区校级期末）关于功率，下列说法正确的是（ ）
A．力对物体做功越多，功率就越大 B．做功时间越短，功率越大
C．完成相同的功所用时间越长，功率越大 D．功率越大，在单位时间内做的功越多
9、（2023春 洪洞县期中）如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，机器人在水平地面运动时，所提供推力与速度关系如图乙所示，则该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是（ ）
A．180W B．100W C．75W D．60W
（10）
10、（2023春 五莲县期末）如图所示，在水平地面上，用力F拉动重500N的木箱，使它在3s内匀速直线运动了3m，受到的摩擦力为200N．不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的大小为250N B．拉力F做的功为600J
C．拉力F做功的功率为100W D．绳端移动的速度为1m/s
11、如图所示为引体向上的示意图。某同学在1分钟内做了8个规范的引体向上，则她在整个做引体向上过程中的功率最接近于（ ）
A．3W B．30W C．300W D．3000W
（11） （13） （14）
12、小珠和爸爸同时从同一地点出发开始登板障山，小珠的体重小于爸爸的体重，爸爸先到达山顶。小珠和爸爸做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列选项正确的是（ ）
A．W1＜W2，P1＞P2 B．W1＞W2，P1＝P2
C．W1＝W2，P1＝P2 D．W1＜W2，P1＜P2
二、填空题
13、（2023春 虹口区校级期末）用轻质杠杆OA匀速提升重为30牛的物体，OA＝1.2米，OB＝0.4米。在如图所示位置平衡时，力F的大小为 牛，这是一个 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。若把力F的作用点向右移动一段距离，为使杠杆仍在图示位置平衡，则力F将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
14、（2023春 潮州期中）如图，台秤上放一只质量不计的三角支架，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，调整O点高度，使OAB水平静止，此时台秤示数如图，OA：AB＝2：3，其自重为 N。若使台秤示数为零，则OAB属于 （“省力杠杆”、“费力杠杆”），B端施加的最小力为 N。（g取10N/kg）
15、（2023春 清远期末）如图，工人将重1000N的建材运到15m高处，使用的滑轮组由A、B两个滑轮组成，其中属于动滑轮的是 （填字母），若每个滑轮重100N，则工人的拉力为 N（不计绳重和摩擦）；绳子移动距离为 m。
16、（2022春 顺德区期末）如图甲所示，小明将空吊篮提升到高处，拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，空吊篮上升的v﹣t图象如图丙所示，动滑轮重20N，在0～1s内空吊篮处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，空吊篮重为 N（忽略绳重、摩擦和空气阻力）；若绳子能承受的最大拉力为120N，则吊篮最多能装货物的质量为 kg。（g取10N/kg）
17、（2021秋 梁溪区校级期中）跳绳是一种健身运动，李强同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者每跳一次克服重力所做的功是 J．在1min内克服重力做功的平均功率为 W．（g取10N/kg）
（18）
18、（2023春 虹口区校级期末）如图所示，滑轮 可以看作省力杠杆（选填“A”或“B”）；分别用力F1和F2匀速提起同一重物，则F1 F2（选填“大于”、“等于”或“小于”）；若物体受到的重力为20牛，均被匀速提升4米，不计摩擦和滑轮重力，此过程中拉力F1做的功为 焦，拉力F2做的功为 焦。
19、小丽同学用水平力F拉动如图所示装置，使重100N的A物体4s内在水平地面上匀速运动了80cm，物体B重50N（物体B与A始终接触），此过程中地面受到的摩擦力为10N，弹簧测力计的示数为8N．若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则滑轮移动的速度为 m/s，物体A受到B施加的摩擦力 （选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”），水平拉力F为 N，水平拉力F的功率为 W。
（20）
20、如图所示，不计滑轮的重力和摩擦，物体A和B的重力均为100牛，则FA＝______牛；FB＝______牛。若物体A在2秒内被匀速提高了1米，则力FA做功为______焦。若物体B在2秒内被匀速提高了1米，则力FB做功的功率为______瓦。
三、解答题
21、（1）如图，轻质杠杆OMN上用细绳悬挂一重物，为使杠杆在图中位置平衡。请画出作用在杠杆上的最小力F。
（2）如图，站在地面上的工人用滑轮组提升重物，请画出最省力的绕线方式。
（3）如图所示是开瓶器开瓶时的示意图，请作出作用在开瓶器上的力F的力臂l。
（2） （3）
（4）（2022·江苏盐城·九年级期末）如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于平衡状态，l1为动力F1的力臂，请在图中作出动力F1的示意图和F2的力臂。
（5）（2022·江苏泰州·九年级期末）如图所示，活塞式抽水机AOB部分可视为杠杆，O为支点，请画出作用在手柄A点动力F1的动力臂l1和B点所受阻力F2的示意图。
（6）（2022·江苏苏州·九年级期末）如图所示，在A处或B处的虚线框内添加一个滑轮，利用三个滑轮组成滑轮组，要求使用时最省力添加滑轮并完成滑轮组绕法．( )
（7）（2022·江苏常州·九年级期末）如图所示，小明要将购物车推上台阶，需要在车把手上A点（大黑点）处施加一个斜向下的力。已知购物车的支点在O点（小黑点），请在图中A点处画出最小的力F1及对应的力臂l1。
（04） （5） （6） （7）
22、（2022·安徽合肥·八年级期末）如图是驾驶一辆轿车从水平地面上沿斜坡行驶至高架桥的情景，在此过程中汽车以恒定速度10m/s运动，发动机的功率90kW恒定不变，经过10s汽车从坡底A点到达坡顶B点。求：
（1）汽车沿斜坡AB段行驶时的牵引力所做的功；
（2）汽车沿斜坡AB段行驶时的牵引力大小。
23、（2021·重庆九龙坡·八年级期末）在“探究杠杆平衡条件的实验”中，如图所示。
（1）如图甲，实验前杠杆右端下沉，则应将左端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节；实验过程中，总是使杠杆在水平位置平衡，目的是______；
（2）如图乙，在探究过程中，我们需要测量和记录动力、动力臂，阻力、阻力臂四个物理量，在进行多次实验时，我们______（选填“可以”或“不可以”）同时改变多个物理量进行探究：
（3）如图丙，当弹簧测力计由M位置倾斜至N位置时，要使拉力大小不变，杠杆继续在水平位置处于平衡，则应______（选填“增大”或“减小”）悬挂的钩码总质量；
（4）如图丁，杠杆在水平位置平衡，如在杠杆两侧各去掉一个相同的钩码，则杠杆______（选填“左”或“右”）端将上翘；
（5）实验测得的数据如右表所示：
测量序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
① 1 20 2 10
② 2 15 1.5 20
③ 3 5 1 15
有的同学按现有方案得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”这个结论与杠杆平衡条件不符，原因是实验过程中______（填字母）。
A．没有改变力的大小 B．没有改变力的方向
C．没有改变力的作用点 D．实验次数较少，结论具有偶然性
24、（2022·江苏扬州·九年级期末）在“探究杠杆平衡条件”的实验中，所用的器材有：每格长度等距的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线，重力均为0.5N的钩码若干个。
（1）杠杆安装好后处于如图甲所示的静止状态，此时的杠杆是否平衡？______（选填“是”或“否”）；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端螺母向______边移动（选填“左”或“右”）；
（2）如图乙所示，杠杆处于水平平衡状态．若将杠杆的两侧钩码都向支点移动一格，那么杠杆的______（选填“左”或“右”）端下沉；
（3）若将右侧的钩码换成弹簧测力计进行实验，依次将弹簧测力计挂在从1到5的位置竖直向下施加拉力，始终保持杠杆在水平位置平衡，如图丙所示。按1到5的顺序，弹簧测力计的示数会逐渐______（选填“变小”、“不变”或“变大”）；下列图像能正确表示整个过程中弹簧测力计对杠杆的拉力F与其力臂l大小变化关系的是______；
（4）如图丁所示，弹簧测力计竖直向上拉杠杆，当钩码悬挂在杠杆上______（选填“A”、“B”、“C”或“D”）点时，杠杆在图示的位置处于平衡状态，且弹簧测力计的示数最小。
25、电动汽车以节能、环保的优势很快成为城市公交的重要选择，图示为某城市公交电动汽车，某次在运载游客时，水平路面上以10m/s的速度匀速行驶了500m，功率恒定为18kW。
（1）公交电动汽车行驶过程中受到的阻力是多大？
（2）牵引力做了多少功？
26、（2023春 遂平县期末）学校为物理实验室购买了30套物理实验器材每套器材一箱质量10kg。某实验员需要把这批实验器材搬运到7m高的物理实验室。
（1）实验员至少要对仪器做多少功？（g取＝10N/kg）
（2）假设他对仪器做功的功率P取决于决于他每次所搬运物体的质量m，P与m的关系如图所示。若要尽可能快地把这批器材搬上去，那么他每次搬运的实验器材箱数应为多少？请简述理由。
（3）不考虑搬起、放下实验器材和下楼的时间，他搬运这批实验器材的最短时间是多少？
27、如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为G=80N的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，重物上升的速度v随时间t变化的图象如图丙所示。已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，求：
（1）在4s～6s内，重物克服重力做功的功率；
（2）在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度；
（3）在0～2s内，重物对地面的压力大小。
11.1～11.4阶段练习（杠杆、滑轮、功、功率）
-2023-2024学年苏科版物理九年级上册
一、选择题
1、（2023春 富川县期末）中国空间站机械臂，是对人类手臂的最真实的还原，实质上是一种费力杠杆，可随时实现空间站舱体表面的巡检。下列杠杆与空间站机械臂是同类的是（ ）
A． B． C． D．酒起子
A．钓鱼竿 B．钢丝钳 C．羊角锤 D．酒起子
【答案】A
【分析】结合图片和生活经验，判断各个工具在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A、钓鱼竿在使用过程中，阻力臂大于动力臂，是费力杠杆，故A符合题意；
B、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D、酒起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选：A。
2、（2023春 莱芜区期中）（多选）关于简单机械，下列说法正确的是（ ）
A．省力杠杆的动力臂大于阻力臂，省力但费距离
B．定滑轮的本质是等臂杠杆，动滑轮的本质是省力杠杆
C．一个处于平衡状态的杠杆，如果在这个杠杆上再施加一个力，则杠杆不可能平衡
D．使用定滑轮既能省力，也能省距离
【答案】AB
【分析】（1）动力臂比阻力臂长的杠杆是省力杠杆，省力杠杆省力，费距离。
（2）定滑轮的本质是一个等臂杠杆，动滑轮的本质是一个省力杠杆。
（3）如果施加的力的作用线通过支点，对杠杆的平衡没有影响。
（4）定滑轮不省力，也不省距离。
【解答】解：A、省力杠杆的动力臂大于阻力臂，省力但费距离，故A正确；
B、定滑轮的本质是等臂杠杆，动滑轮的本质是省力杠杆，故B正确；
C、一个处于平衡状态的杠杆，如果在这个杠杆上再施加一个力，该力通过的作用线通过支点，力臂为零，对杠杆的平衡没有影响，故C错误；
D、使用定滑轮既不能省力，也不能省距离，只能改变力的方向，故D错误。
故选：AB。
3、（2023春 遂平县期末）（多选）《墨经》最早记述了秤的杠杆原理。图中“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力。以下说法正确的是（ ）
A．“权”小于“重”时，A端一定上扬
B．“权”小于“重”时，若要使杠杆水平平衡，“标”一定小于“本”
C．增大“重”时，若要使杠杆水平平衡，应把“权”向A端移
D．增大“重”时，若要使杠杆水平平衡，应换用更大的“权”
【答案】CD
【分析】（1）掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂；
（2）杠杆的平衡条件（杠杆原理）：F1×l1＝F2×l2。
【解答】解：由图可知“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，根据杠杆平衡条件知权×标＝重×本，
A、“权”小于“重”时，“本”确定，但“标”是可以改变的，所以A端不一定上扬，故A错误；
B、“权”小于“重“时，由“权×标＝重×本”知，“标”一定大于“本”，故B错误；
C、增大“重”时，“权”和“本”不变，由“权×标＝重×本”知，“标”会增大，所以把“权”向A端移，故C正确；
D、增大“重”时，“本”不变，由“权×标＝重×本”知，可以增大“标”，或增大“权”，故D正确。
故选：CD。
4、（2023春 上杭县期末）独轮车是生活中搬运砖块的轻便工具，在竖直向上的拉力F1的作用下，独轮车在图示位置保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．独轮车可看作是一个费力杠杆
B．图中车砖的总重力G与拉力F1之比为3：1
C．为了更轻便，可以把车厢内砖块适当向后移动
D．图中车砖的总重力G与拉力F1之比为4：1
【答案】D
【分析】（1）独轮车在使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
（2）根据杠杆的平衡条件计算动力和阻力之比；
（3）根据杠杆的平衡条件，为了更轻便，即减小动力，可以减小阻力臂或增大动力臂，把车厢内砖块适当向后移动，增大了阻力臂。
【解答】解：A、独轮车在使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A错误；
B、根据杠杆的平衡条件，G×0.3m＝F1×（0.3m+0.9m）＝F1×1.2m，
则＝＝4：1，故B错误，D正确；
C、根据杠杆的平衡条件，为了更轻便，即减小动力，可以减小阻力臂或增大动力臂，把车厢内砖块适当向后移动，增大了阻力臂，故C错误。
故选：D。
5、（2023春 遂平县期末）（多选）如图所示，质地均匀的圆柱体在拉力F的作用下由实线所示位置缓慢转到虚线所示位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的一条直径），圆柱体在转动过程中不打滑。下列分析正确的是（ ）
A．拉力F的力臂不变 B．圆柱体的重力和重力的力臂的乘积保持不变
C．拉力F逐渐变小 D．拉力F的大小保持不变
【答案】AC
【分析】（1）力臂的概念：从支点到力的作用线的距离叫做力臂；
（2）运用杠杆的平衡条件FL＝GL′分析动力的大小变化。
【解答】解：
整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直；
由图可知，动力F的力臂L（L＝OA）始终保持不变，阻力为圆柱体的重力G始终大小不变，由实线位置转到虚线位置时，重力的力臂逐渐减小，根据杠杆平衡条件可得FL＝GL′，所以动力F逐渐变小，故AC正确、BD错误。
故选：AC。
6、（2023春 青羊区校级期末）如图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械重和摩擦），其中所需动力最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】（1）不计机械重和摩擦，则用机械做的功等于直接用手做的功。
（2）根据滑轮组的省力特点进行判断；
（3）使用定滑轮不省力；
（4）根据杠杆的平衡条件进行分析。
【解答】解：A、不计机械重和摩擦，由图可知：F1×4m＝G×2m，所以F1＝；
B、滑轮组由三段绳子承担，所以F2＝；
C、由图3知，使用的是定滑轮，所以F3＝G；
D、根据杠杆的平衡条件：F4×（L+3L）＝G×L，所以F4＝。
由以上分析得F3＞F1＞F2＞F4。故选：C。
7、（2023春 广平县期末）如图所示的过程中，人对物体做功的是（ ）
A．甲：踢出去的足球在地上滚动一段距离 B．乙：用力搬石头没有搬动
C．丙：运动员举起杠铃停在空中 D．丁：通过动滑轮把重物提升
【答案】D
【分析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。
【解答】解：A、踢出去的足球在地上滚动一段距离，足球没有受到力的作用，没有对足球做功，故A错误；
B、用力搬石头没有搬动，人对石头有力的作用，石头没有在力的方向上通过一定的距离，没有对石头做功，故B错误；
C、运动员举起杠铃停在空中，人给杠铃向上的力，杠铃没有在力的方向上通过一定的距离，运动员没有对杠铃做功，故C错误；
D、通过动滑轮把重物提升，人施加了力，物体在力的方向上移动了距离，力对物体做功，故D正确。
故选：D。
8、（2023春 虹口区校级期末）关于功率，下列说法正确的是（ ）
A．力对物体做功越多，功率就越大 B．做功时间越短，功率越大
C．完成相同的功所用时间越长，功率越大 D．功率越大，在单位时间内做的功越多
【答案】D
【分析】单位时间内所做的功叫做功率。功率是表示做功快慢的物理量。功率的计算公式为P＝，即功率的大小等于功与时间的比值。
【解答】解：A、功率的大小等于功与时间的比值，仅仅知道做功多少而不知做功时间长短，无法判断功率大小，故A错误；
B、功率的大小等于功与时间的比值，仅仅知道时间长短而不知做功多少，无法判断功率大小，故B错误；
C、由公式P＝可知，完成相同的功，用时间越短功率越大，故C错误；
D、功率是指单位时间内所做的功，功率越大的机械在单位时间内做的功越多，故D正确。
故选：D。
9、（2023春 洪洞县期中）如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，机器人在水平地面运动时，所提供推力与速度关系如图乙所示，则该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是（ ）
A．180W B．100W C．75W D．60W
【答案】C
【分析】知道机器人匀速直线运动时的速度，根据图乙读出机器人所提供的推力，利用P＝＝＝Fv求出水平推力的功率。
【解答】解：机器人匀速直线运动时的速度为v＝0.5m/s，由图乙可知此时机器人所提供的推力：F＝150N，
则水平推力的功率：P＝＝＝Fv＝150N×0.5m/s＝75W，故C正确，ABD错误。
故选：C。
10、（2023春 五莲县期末）如图所示，在水平地面上，用力F拉动重500N的木箱，使它在3s内匀速直线运动了3m，受到的摩擦力为200N．不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的大小为250N B．拉力F做的功为600J
C．拉力F做功的功率为100W D．绳端移动的速度为1m/s
【答案】B
【分析】（1）由图知，n＝2，不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦，拉力F＝f；
（2）绳子自由端移动的距离等于物体移动距离的2倍，利用W＝Fs求出拉力F做的功；
（3）利用P＝Fv求拉力F做功功率；
（4）利用速度公式求绳子自由端移动的速度。
【解答】解：
A、由图知，n＝2，不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦，拉力F＝f＝×200N＝100N，故A错误；
B、绳子自由端移动的距离：s＝2s物＝2×3m＝6m，拉力F做功W＝Fs＝100N×6m＝600J；故B正确；
C、拉力F做功的功率P＝＝＝200W，故C错误；
D、绳子自由端移动的速度v＝＝＝2m/s，故D错误。
故选：B。
11、如图所示为引体向上的示意图。某同学在1分钟内做了8个规范的引体向上，则她在整个做引体向上过程中的功率最接近于（ ）
A．3W B．30W C．300W D．3000W
【答案】B
【解析】某同学的重力约为500N，每一次引体向上的高度约为0.6m，某同学每一次引体向上所做的功W=Gh=500N×0.6m=300J
某同学1分钟做的总功W总=300J×8=2400J
做功的平均功率
故选：B。
12、小珠和爸爸同时从同一地点出发开始登板障山，小珠的体重小于爸爸的体重，爸爸先到达山顶。小珠和爸爸做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列选项正确的是（ ）
A．W1＜W2，P1＞P2 B．W1＞W2，P1＝P2
C．W1＝W2，P1＝P2 D．W1＜W2，P1＜P2
【答案】D
【解析】爬山时，人克服自身的重力做功，小珠的体重小于爸爸的体重G1
二、填空题
13、（2023春 虹口区校级期末）用轻质杠杆OA匀速提升重为30牛的物体，OA＝1.2米，OB＝0.4米。在如图所示位置平衡时，力F的大小为 牛，这是一个 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。若把力F的作用点向右移动一段距离，为使杠杆仍在图示位置平衡，则力F将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】90；费力；变小。
【分析】根据杠杆平衡条件求出拉力的大小；
杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，由动力F与阻力关系知杠杆的类型；
根据杠杆的平衡条件分析力F的变化。
【解答】解：轻质杠杆OA在如图所示位置平衡，根据杠杆的平衡条件有：F×OB＝G×OA，
即：F×0.4m＝30N×1.2m，
解得：F＝90N；
因为动力大于阻力，所以这是一个费力杠杆；
若把力F的作用点向右移动一段距离，此时动力臂会增大，阻力、阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，力F应变小。
14、（2023春 潮州期中）如图，台秤上放一只质量不计的三角支架，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，调整O点高度，使OAB水平静止，此时台秤示数如图，OA：AB＝2：3，其自重为 N。若使台秤示数为零，则OAB属于 （“省力杠杆”、“费力杠杆”），B端施加的最小力为 N。（g取10N/kg）
【答案】2；省力杠杆；1
【分析】由图知台秤的示数为250g，根据F＝mg算出杠杆对台秤的压力，根据台秤对杠杆的支持力与杠杆对台秤的压力是一对相互作用力，大小相等，算出F支持力＝F压，
此时的杠杆以O为支点，杠杆的重力为阻力，台秤对杠杆的支持力为动力，
根据杠杆的平衡条件F支持力×LOA＝G×LOB算出杠杆的重力；
OAB的重力，当在B点竖直向上施加力，此时以OB为动力臂，力臂最大，用力最小，根据杠杆平衡条件FB×LOB＝G×LOA算出若使台秤示数为零时力的最小值。
【解答】解：由图知台秤的示数为250g＝0.25kg，
杠杆对台秤的压力为：F压＝mg＝0.25kg×10N/kg＝2.5N；
因为台秤对杠杆的支持力与杠杆对台秤的压力是一对相互作用力，大小相等，即F支持力＝F压＝2.5N，
此时的杠杆以O为支点，杠杆的重力为阻力，台秤对杠杆的支持力为动力，
根据杠杆的平衡条件F支持力×LOA＝G×LOB知，G＝＝＝2N；
台秤的示数变为0，在B端施加力时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
所以B端施加的最小力为：FB＝G＝×2N＝1N。
15、（2023春 清远期末）如图，工人将重1000N的建材运到15m高处，使用的滑轮组由A、B两个滑轮组成，其中属于动滑轮的是 （填字母），若每个滑轮重100N，则工人的拉力为 N（不计绳重和摩擦）；绳子移动距离为 m。
【答案】A；550；30。
【分析】（1）轴不随物体一起运动的滑轮是定滑轮，轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮；
（2）根据图示读出提升物体绳子的股数，然后根据F＝（G物+G动）即可求出工人的拉力；根据s＝nh求出每次工人拉绳移动的距离。
【解答】解：A滑轮轴随物体一起运动轮是动滑轮，B滑轮轴不随物体一起运动是定滑轮；
从图中可知，n＝2，则不计绳重和摩擦时，
所以工人的拉力为：F＝（G物+G动）＝（1000N+100N）＝550N；
绳子移动距离：s＝2h＝2×15m＝30m。
16、（2022春 顺德区期末）如图甲所示，小明将空吊篮提升到高处，拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，空吊篮上升的v﹣t图象如图丙所示，动滑轮重20N，在0～1s内空吊篮处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，空吊篮重为 N（忽略绳重、摩擦和空气阻力）；若绳子能承受的最大拉力为120N，则吊篮最多能装货物的质量为 kg。（g取10N/kg）
【答案】非平衡；30；19。
【分析】（1）平衡状态是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态；
（2）由图甲知，吊起动滑轮绳子的股数，由图丙可知，1～2s时，吊篮匀速运动；忽略绳重、摩擦和空气阻力，利用公式F＝（GA+G动）求空吊篮重力；
（3）忽略绳重、摩擦、空气阻力，根据F＝（G+GA+G动）求出吊篮最多能装货物的重力，利用G＝mg求出货物的质量。
【解答】解：（1）由图丙可知，在0～1s内空吊篮的速度在变大，所以在0～1s内空吊篮处于非平衡状态；
（2）由图甲知，吊起动滑轮绳子的股数n＝2，由图丙可知，1～2s时，吊篮匀速运动，此时绳子的拉力F＝25N；
忽略绳重、摩擦和空气阻力，由公式F＝（GA+G动）可知，空吊篮重力GA＝nF﹣G动＝2×25N﹣20N＝30N；
（3）忽略绳重、摩擦和空气阻力，当F大＝120N时，由公式F＝（G+GA+G动）可知，吊篮最多能装货物的重力G＝nF大﹣GA﹣G动＝2×120﹣30N﹣20N＝190N；
由G＝mg可知，货物的质量m＝＝＝19kg。
17、（2021秋 梁溪区校级期中）跳绳是一种健身运动，李强同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者每跳一次克服重力所做的功是 J．在1min内克服重力做功的平均功率为 W．（g取10N/kg）
【答案】见试题解答内容
【分析】求解克服重力所做的功可利用公式W＝Gh求解计算功的大小，利用功率的公式P＝计算功率的大小。
【解答】解：跳绳者每跳一次克服重力所做的功W＝Gh＝50kg×10N/kg×0.09m＝45J；
由图分析可知，每s跳一次，即每秒跳3次，则在1min内可跳跃3×60＝180（次），故1min内克服重力做功的平均功率P＝＝＝135W；
18、（2023春 虹口区校级期末）如图所示，滑轮 可以看作省力杠杆（选填“A”或“B”）；分别用力F1和F2匀速提起同一重物，则F1 F2（选填“大于”、“等于”或“小于”）；若物体受到的重力为20牛，均被匀速提升4米，不计摩擦和滑轮重力，此过程中拉力F1做的功为 焦，拉力F2做的功为 焦。
【答案】B；大于；80；80。
【分析】（1）轴的位置固定不变的滑轮叫定滑轮，轴随物体一起运动的滑轮叫动滑轮；使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向；使用动滑轮可以省力一半。
（2）不计摩擦和滑轮重力，使用定滑轮F＝G，拉力端移动距离s＝h；使用动滑轮F＝G，拉力端移动距离s＝2h，利用W＝Fs计算拉力做功。
【解答】解：（1）如图所示，滑轮B随物体一起运动，叫动滑轮，动滑轮可以看作省力杠杆；滑轮A的轴的位置固定不变，叫定滑轮，使用定滑轮不能省力，分别用力F1和F2匀速提起同一重物，则F1大于F2；
不计摩擦和滑轮重力，使用定滑轮A，F1＝G＝20N，拉力端移动距离s＝h＝4m，拉力F1做的功：W1＝F1s1＝20N×4m＝80J；
使用动滑轮F2＝G＝×20N＝10N，拉力端移动距离s2＝2h＝2×4m＝8m，拉力F2做的功：W2＝F2s2＝10N×8m＝80J。
19、小丽同学用水平力F拉动如图所示装置，使重100N的A物体4s内在水平地面上匀速运动了80cm，物体B重50N（物体B与A始终接触），此过程中地面受到的摩擦力为10N，弹簧测力计的示数为8N．若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则滑轮移动的速度为 m/s，物体A受到B施加的摩擦力 （选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”），水平拉力F为 N，水平拉力F的功率为 W。
【答案】0.1；水平向右：36：3.6。
【解析】
（1）物体移动的速度v物==0.8m/4s=0.2m/s，
滑轮移动的速度v轮=v物=×0.2m/s=0.1m/s；
（2）因为力的作用是相互的，相互作用力大小相等，方向相反，而物体B受到A的摩擦力fB=8N，
所以，物体A受到B施加的摩擦力fB=fB=8N，方向水平向右。
（3）物体A受到向左的拉力等于地面对A的摩擦力f地加上物体A受到B施加的摩擦力fA，
F左=f地+fA=10N+8N=18N，
滑轮为动滑轮，水平拉力F为F左的2倍，故F=2F左=2×18N=36N，
则拉力做功功率P===Fv=36N×0.1m/s=3.6W；
20、如图所示，不计滑轮的重力和摩擦，物体A和B的重力均为100牛，则FA＝______牛；FB＝______牛。若物体A在2秒内被匀速提高了1米，则力FA做功为______焦。若物体B在2秒内被匀速提高了1米，则力FB做功的功率为______瓦。
【答案】 50 100 100 50
【解析】
如图所示，动滑轮2段绳子承担重力，省一半的力，则FA的大小为
如图所示，定滑轮不省力也不费力，故FB的大小为
若物体A在2秒内被匀速提高了1米，则绳子自由端移动的距离为
则力FA做功为
若物体B在2秒内被匀速提高了1米，绳子移动的距离也为1m，则力FB做功为
所以力FB的功率为
三、解答题
21、（1）如图，轻质杠杆OMN上用细绳悬挂一重物，为使杠杆在图中位置平衡。请画出作用在杠杆上的最小力F。
（2）如图，站在地面上的工人用滑轮组提升重物，请画出最省力的绕线方式。
【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）[1]图中支点在O点，动力作用点在N点，当以ON作为动力臂时，动力臂最长，此时动力最小，为使杠杆在图示位置平衡，动力的方向应该垂直于ON向上。
（2）[2]根据题意工人站在地面上可知拉力方向向下，因此从定滑轮上绕线，有两股绳，如图。
（3）如图所示是开瓶器开瓶时的示意图，请作出作用在开瓶器上的力F的力臂l。
【答案】（3）
（4）（2022·江苏盐城·九年级期末）如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于平衡状态，l1为动力F1的力臂，请在图中作出动力F1的示意图和F2的力臂。
【答案】
【解析】由图可知，O为支点，由O向力F2的作用线引垂线，支点到垂足的距离就是力臂l2；如图所示，作力臂l1的垂线即力F1的作用线，与杠杆的交点就是作用点，F1使杠杆的转动方向与力F2的相反；如下图所示：
（5）（2022·江苏泰州·九年级期末）如图所示，活塞式抽水机AOB部分可视为杠杆，O为支点，请画出作用在手柄A点动力F1的动力臂l1和B点所受阻力F2的示意图。
【答案】
【解析】动力臂为支点到动力作用线的垂直距离，故过O点向动力F1作垂线；过B点作竖直向上的力，即阻力F2；综上，作图如下所示。
（6）（2022·江苏苏州·九年级期末）如图所示，在A处或B处的虚线框内添加一个滑轮，利用三个滑轮组成滑轮组，要求使用时最省力添加滑轮并完成滑轮组绕法．( )
【答案】
【解析】利用三个滑轮组成滑轮组，要求使用时最省力，一定是一个定滑轮，两个动滑轮组成滑轮组，绳子的段数为4段．拉力向上，如图：
（7）（2022·江苏常州·九年级期末）如图所示，小明要将购物车推上台阶，需要在车把手上A点（大黑点）处施加一个斜向下的力。已知购物车的支点在O点（小黑点），请在图中A点处画出最小的力F1及对应的力臂l1。
【答案】
【解析】根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂一定，动力臂最长时，动力最小。支点为O，动力作用点为A，动力臂等于AO时最长，故连接AO即为最小的力F1的力臂l1；因力的方向与力臂垂直，过点A向斜下方作AO的垂线，末端标上箭头，即为最小的力F1。如图所示：
22、（2022·安徽合肥·八年级期末）如图是驾驶一辆轿车从水平地面上沿斜坡行驶至高架桥的情景，在此过程中汽车以恒定速度10m/s运动，发动机的功率90kW恒定不变，经过10s汽车从坡底A点到达坡顶B点。求：
（1）汽车沿斜坡AB段行驶时的牵引力所做的功；
（2）汽车沿斜坡AB段行驶时的牵引力大小。
【答案】（1）9×105J；（2）9000N
【详解】（1）发动机的功率90kW恒定不变，根据公式
（2）再根据公式
所以
答：（1）汽车沿斜坡AB段行驶时的牵引力所做的功为9×105J；
（2）汽车沿斜坡AB段行驶时的牵引力大小为9000N。
23、（2021·重庆九龙坡·八年级期末）在“探究杠杆平衡条件的实验”中，如图所示。
（1）如图甲，实验前杠杆右端下沉，则应将左端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节；实验过程中，总是使杠杆在水平位置平衡，目的是______；
（2）如图乙，在探究过程中，我们需要测量和记录动力、动力臂，阻力、阻力臂四个物理量，在进行多次实验时，我们______（选填“可以”或“不可以”）同时改变多个物理量进行探究：
（3）如图丙，当弹簧测力计由M位置倾斜至N位置时，要使拉力大小不变，杠杆继续在水平位置处于平衡，则应______（选填“增大”或“减小”）悬挂的钩码总质量；
（4）如图丁，杠杆在水平位置平衡，如在杠杆两侧各去掉一个相同的钩码，则杠杆______（选填“左”或“右”）端将上翘；
（5）实验测得的数据如右表所示：
测量序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
① 1 20 2 10
② 2 15 1.5 20
③ 3 5 1 15
有的同学按现有方案得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”这个结论与杠杆平衡条件不符，原因是实验过程中______（填字母）。
A．没有改变力的大小 B．没有改变力的方向
C．没有改变力的作用点 D．实验次数较少，结论具有偶然性
【答案】左 便于测量力臂 可以 减小 右 B
【解析】
（1）[1]如图甲可得，实验前杠杆右端下沉，则应将左端的平衡螺母向左调节，使杠杆处于平衡位置。
[2]实验过程中，总是使杠杆在水平位置平衡，此时力臂可以直接从杠杆上读出，所以是为了便于测量力臂。
（2）[3]在该实验中，不断改变动力（臂）于阻力（臂），可以同时改变多个物理量，多次进行实验。
（3）[4]若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可得，Fl的乘积变小，由杠杆平衡条件可知，钩码力臂不变，应减小钩码总质量。
（4）[5]设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表l，如果在图丁中杠杆两侧各去掉一个相同的钩码时，杠杆的左端为2G×2l=4Gl
杠杆的右端为1G×3l=3Gl
所以杠杆的右端力和力臂的乘积小于左端的乘积，故杠杆右端会上翘。
（5）[6]“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆处于水平位置平衡且动力和阻力的方向都竖直向下的条件下得出的，也就是实验过程中没有改变动力或阻力的方向，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
24、（2022·江苏扬州·九年级期末）在“探究杠杆平衡条件”的实验中，所用的器材有：每格长度等距的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线，重力均为0.5N的钩码若干个。
（1）杠杆安装好后处于如图甲所示的静止状态，此时的杠杆是否平衡？______（选填“是”或“否”）；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端螺母向______边移动（选填“左”或“右”）；
（2）如图乙所示，杠杆处于水平平衡状态．若将杠杆的两侧钩码都向支点移动一格，那么杠杆的______（选填“左”或“右”）端下沉；
（3）若将右侧的钩码换成弹簧测力计进行实验，依次将弹簧测力计挂在从1到5的位置竖直向下施加拉力，始终保持杠杆在水平位置平衡，如图丙所示。按1到5的顺序，弹簧测力计的示数会逐渐______（选填“变小”、“不变”或“变大”）；下列图像能正确表示整个过程中弹簧测力计对杠杆的拉力F与其力臂l大小变化关系的是______；
（4）如图丁所示，弹簧测力计竖直向上拉杠杆，当钩码悬挂在杠杆上______（选填“A”、“B”、“C”或“D”）点时，杠杆在图示的位置处于平衡状态，且弹簧测力计的示数最小。
【答案】 是 左 右 变小 A B
【解析】（1）[1]杠杆的平衡状态包括静止和匀速转动。此时杠杆处于静止状态，因此杠杆平衡。
[2]由图甲可知，杠杆左边高，表明左边要轻一些，故应将平衡螺母向左边移动。
（2）[3]由图乙知，可设杠杆的分度值是l，一个钩码重为0.5N，根据杠杆的平衡条件可知
3×0.5N×l<2×0.5N×2l
所以杠杆右端下沉。
（3）[4]根据杠杆的平衡条件，左边钩码的重力与力臂的乘积不变即F1l1不变，弹簧测力计挂在从1到5的位置竖直向下施加的拉力为，从1到5弹簧测力计的拉力的力臂逐渐变大，故拉力逐渐变小。
[5]因为弹簧测力计的拉力为，F1l1不变，故F与l成反比关系，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
（4）[6]由图丁所示，弹簧测力计竖直向上拉杠杆，若将钩码挂在C点或D点，杠杆将顺时针转动，不能平衡，钩码只有挂在A点或B点，才能使杠杆平衡。由题知，钩码的重力和弹簧测力计拉力的力臂一定，根据杠杆平衡条件可知，当钩码对杠杆拉力的力臂越短，弹簧测力计的拉力越小，所以当钩码悬挂在杠杆上B点时，杠杆在图示的位置处于平衡状态，且弹簧测力计的示数最小。
25、电动汽车以节能、环保的优势很快成为城市公交的重要选择，图示为某城市公交电动汽车，某次在运载游客时，水平路面上以10m/s的速度匀速行驶了500m，功率恒定为18kW。
（1）公交电动汽车行驶过程中受到的阻力是多大？
（2）牵引力做了多少功？
【答案】（1）1800N；（2）9×105J
【解析】
解：（1）汽车功率P=18kW=1.8×104W
由
得，汽车的牵引力
根据二力平衡可得，汽车受到的阻力f=F=1800N
（2）牵引力做功W=Fs=1800N×500m=9×105J
答：（1）公交电动汽车行驶过程中受到的阻力是1800N；
（2）牵引力做功9×105J。
26、（2023春 遂平县期末）学校为物理实验室购买了30套物理实验器材每套器材一箱质量10kg。某实验员需要把这批实验器材搬运到7m高的物理实验室。
（1）实验员至少要对仪器做多少功？（g取＝10N/kg）
（2）假设他对仪器做功的功率P取决于决于他每次所搬运物体的质量m，P与m的关系如图所示。若要尽可能快地把这批器材搬上去，那么他每次搬运的实验器材箱数应为多少？请简述理由。
（3）不考虑搬起、放下实验器材和下楼的时间，他搬运这批实验器材的最短时间是多少？
【答案】（1）该实验员至少需要做功2.1×104J；
（2）他每次搬运的实验器材箱数应为3箱；由图象可知，人体提供的功率最大时，每次搬运的器材质量m′＝30kg，由于一箱器材质量m0＝10kg，则一次需要搬运箱数n＝＝＝3；
（3）他搬运这批实验器材的最短时间为300s。
【分析】（1）已知实验器材数量和质量求出总质量，根据G＝mg求总重力，已知被升高的高度，即可利用W＝Gh求克服重力做的功；
（2）由图可看出功率最大时所搬运的物体质量，从而可求他每次搬运的箱子数。
（3）已求出做的功，要求搬运时间最短，身体所提供的功率应最大，根据P＝计算出最短时间。
【解答】解：（1）物理实验器材的总质量m＝30m0＝30×10kg＝300kg，
则这批实验器材的总重力：G＝mg＝300kg×10N/kg＝3000N，
实验员搬运器材至少做的功：
W＝Gh＝3000N×7m＝2.1×104J；
（2）由图象可知，人体提供的功率最大时，每次搬运的器材质量m′＝30kg，
由于一箱器材质量m0＝10kg，则一次需要搬运箱数n＝＝＝3；
（3）要求搬运时间最短，身体所提供的功率应最大，由图象可知最大功率P＝70W。
根据P＝可得最短时间：t＝＝＝300s。
答：（1）该实验员至少需要做功2.1×104J；
（2）他每次搬运的实验器材箱数应为3箱；由图象可知，人体提供的功率最大时，每次搬运的器材质量m′＝30kg，由于一箱器材质量m0＝10kg，则一次需要搬运箱数n＝＝＝3；
（3）他搬运这批实验器材的最短时间为300s。
27、如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为G=80N的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，重物上升的速度v随时间t变化的图象如图丙所示。已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，求：
（1）在4s～6s内，重物克服重力做功的功率；
（2）在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度；
（3）在0～2s内，重物对地面的压力大小。
【答案】
（1）在4s～6s内，重物克服重力做功的功率为160W；
（2）在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度为2m/s；
（3）在0～2s内，重物对地面的压力大小为40N。
【解析】
（1）由图丙可知，在4s～6内，重物做匀速直线运动，其速度v3=2.0m/s，
由P===Fv得，重物克服重力做功的功率：P=Gv3=80N×2.0m/s=160W。
（2）由图甲可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，
则绳子自由端移动的距离：s=nh=2×2m=4m，所用的时间t=4s﹣2s=2s，
则在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度:v===2m/s。
（3）由丙图可知，物体在4s～6s内做匀速直线运动，由图乙可知此时的拉力F3=50N，
因为不计绳重和摩擦，则由F=（G物+G动）得，动滑轮的重力：
G动=nF3﹣G物=2×50N﹣80N=20N，
在0～2s内，由图乙可知此时的拉力F1=30N，
把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的总重力、向上的支持力以及2股绳子向上的拉力而处于静止状态，由力的平衡条件得，F支+2F1=G+G动，则地面对物体的支持力：
F支=G动+G物﹣2F1=20N+80N﹣2×30N=40N，
根据力的作用是相互的可知，此过程中重物对地面的压力：F压=F支=40N。
