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14.①③④解析对于①，因为y=cos(x十F)-sim(x++受）-综上所述，实数a的取值范围是(0，号)片sin(x十)，所以将y=sinx的图象向左平移无个单位长度可得到故选B.9.5解析由题意知函数h(x)的图象如图所=h(x)y一c0s(+吾)的图象，所以①符合：示，易知函数h(x)的图象关于直线y=x对称，1=函数F(x)所有零点的和就是函数y=(x)与对干@，因为y=h2=2n=(经0所以y=2咖x的函数y=5一x图象交点的横坐标的和，设图象交点的横坐标分别为x1,x2,因为两函数图象图象是y=lnx2的图象的一部分，故②不符合；对于③，因为x=4y与y2=4x的图象关于直线y=x对称，所以③的交点关于直线y=x对称，所以=52符合；对于④，因为y=x3-3x2+3x十2=(x-1)3+3,所以将y=x3的图象。2,所以十x2=5.2向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度可得y=x3一3x2+10.(0,1)解析若2+1-(2-4)≤1，则3x十2的图象，故④符合.(2)2+2X2-3≤0，解得2≤1，即.≤0;若2+1-(2-4)>1，则(2)2+2×1=C第8节函数与方程2-3>0,解得2>1或2<-3（舍4-3-2-10123451.D解析当x>0时，令f(x)=0可得x=1;当x0时，令f(x)=0去)，即x>0.所以f(x)=可得x=一2或x=0.因此函数f(x)的零点个数为3.2411,x≤0，12-4,x>0.作出函数∫(x)的图象和2D解析：f-2)=-5,f-1)=-号，f0)=1f1)=2,f2)直线y=c,如图所示.因为y=f(x)一c有两个零点，所以f(x)=c有=5,两个解，所以0<c<1.∴.f(0)f(1)0,f(1)f(2)>0,f(-2)f(-1)0,f(-1)f(0)0山函数的零点存在性定理可知选D.1.3(-6,-3)解析因为fx)={ar什1，<0∫ln(x+1)+m,x≥0”在[0，十∞)3.B解析函数f(x)是R上的增函数，g(x)是(0，+o)上的增函数，上显然单调递增，且此时f(x)∈[m,十co)..f(0)=e-4<0,f(1)=5-4=1>0,又f(x1)=0,∴.0x1<1,又对于任意s∈R且s≠0，均存在唯一的实数t,使得f(s)=f(t),且s"g1)=-1<0,g2)=ln2-}>0,又ga)=01<,<2.≠t,.f(x2)>f(1)0,g(x1)<g(1)0,所以f(x)=(ln(x十1)十m,x≥0，在（一∞，0）上必然是单调递减，且1a.x-b+1,x<0∴.g(x1)<0<f(x2).y=f(x)∈(，十∞).4.C解析依题意并结合函数f(x)的图象（图略）可知，因此a<0,且-b十1=m,即b=1-m,若m=-2,则b=3.m≠2，m≠2，f(-1)·f(0)<0,即(2m-1)(2m+1)<0,若关于x的方程f()川=/（罗）有4个不相等的实数根，f(1)·f(2)0,((4m-1)(8m-7)<0,Y解得<m<合1则函数y=|fx)川的图象与直线y=f(罗)有y=lfx)l4个不同的交点，5B解析fa)-(}）广'-logx在0，十o)上单调递减，由a)·画出函数y=f(x)|的大致图象，如图所示.02f(b)·f(c)<0,得f(u)0,f(b)<0,f(c)<0或f(a)>0,f(b)>0,因此只需0<f(受)<-m,即0<-6+1f(c)0,∴.xa或bxoc,故xc不成立.6.[3,十∞)解析山题意知函数f(x)的图象与/=kx-2<-m,即0<+m<-m,所以-1<号+1<0，解得-6<a<-3,恒过定点(0，一2)的直线y=x一2有两个交故实数a的取值范围是（一6，一3）.点，作出y=f(x)与y=x一2的图象，如图第9节函数模型及其应用所示.-10/12345x当直线y=x一2过点(1,1)时，=3.-1:1.B解析由题意得函数关系式为h=20一5t(0t4).故图象应为B.结合图象知，当≥3时，直线y=kx一2与y=-22.B解析若将1000元钱存人微信零钱通或者支付宝的余额宝，选择复f(x)的图象有两个交点.故实数的取值范围周利的计算方法，则存满5年后的本息和为1000×(1+4.01%)5≈1217是[3，十∞).(元)，即共得利息1217-1000=217（元）.若将1000元存入银行，则存7.D解析由f(x)-(.x-π)sinx十1-0得sinx-π，作出y=sin满5年后的本息和为1000×(1十2.25%)5≈1118（元），即获得利息和)=一的图象，如图所示，两个函数的图象都关于点（不，0)对称，且1118一1000=118（元）.故可以多获利息217-118=99（元）.3.年a2解析令t-√A(t≥0)，则A-t2,它们的8个交点也关于点（π，0）对称，每对对称的两个交点的横坐标之和为2π，所以8个交点的横坐标之和为8π.故选D.D=a-f=-(za）+子a,1TT-x“当1=a,即A=子a2时，D取得最大值4解析（1)由题设知0=13一t+P9(0<≤13)，又f)=一，g02在[0,13]内均单调递减，100∴y=13+P9在[0.13]上单调递减，故当1=13时ym=9≈6.7∴大棚一天中保温时段的最低温度为6.7℃.8.B解析因为函数f(x)=1+log,-1,所以a>0且a≠1.(x+1)2+2a,x>-1(2)由题意知，y-t-13+,2≥17且[0,20]，b>0,当0a<1时，f(x)在(-∞，一1]上单调递增，所以f(x)mx=f(一1)=1.∴当0长≤13时，由1)知)=131，中2单调递波，故只要希≥17即又f(x)在（一1，+∞）上单调递增，且f(x)>f(-1)=2a,可，则b≥255：因为方程)-1=0有两个解，所以2a<1,所以0<a<宁当13<t20时，y=t-13当a>1时，f(x)在(-，-1]上单调递减，f(x)m=f(-1)=1:t十2=t+2+,6+215≥2W+2)·2又f(x)在(-1，+∞)上.单调递增，f(x)>f(-1)=2a,-15=2W/6-15,因为方程f(x)一1=0有两个解，所以2a1,此时不成立，当且仅当t=√b一2时，等号成立，故只要2√b一15≥17即可，则b≥256.23XLJ·数学（文科）·101·