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辽宁名校联盟高二6月联考·数学·故没有90%的把握认为男、女生测试成绩的等级有差即关于x的方程a=1n有两个不同的实数根，(5分)异(10分)2318.解：(1)若选择①，令h(.x)=nx,c∈(0，十∞)，间题转化为直线y=a与设等比数列{an}的公比为q(q≠0)，h(x)的图像有两个交点，(6分)所以S1=a1=1,S2=1+q,S3=S2十a3=1十q十g2,1(1分)·x3-3.x21nxh'(x)=a1-3In x由{2一Sn}是等比数列得，(2一S)(2一S)=(2-S2)2,(3分)当x∈(0e)时，h'(x)>0,当x∈(e,十∞)时，h'(x)<0,则1-g-q2=(1-q)2,所以2g-q=0,所以h(x)在(0，)上单调递增，在(，十∞)上单调解得g=2或g=0(舍去).(5分)递减，(8分)经检验9=子符合题意，则h(x)的极大值为(e)=3e:.1(9分)又h(1)=0,当x>e时，h(x)>0,当x→十∞时，故{an}的通项公式为an()(6分)h(x)→0，(10分)若选择②，y个设等比数列{an}的公比为q(q≠0)，13e由S2=2a3十1，S3=6a1十1相减得，a3=6a1-2a3,01则a3=2a4,要使直线y=a与h(x)的图像有两个交点，所以q=a=(3分)1则0<a<3ei(11分)则a十a=2a×()+1，解得a=1(4分)故实数a的取值范围为(0,3c)1(12分)故a的通项公式为a,=(号）。(6分)20.解：(1)y=c十dx2比较合适（散点图中点的分布不是一条直线，相邻两点纵坐标的差值是增大趋势，所以(7分)y=c十dx2比较合适)(2分)所以T.=十a十…十么=（号）广+（合）】十…(2)设：=r,则=日×1+4+9+16+25)=11.8分)-安号之(6，-7)2=(1-11)2+(4-11)2+(9-11)2+(161-11)2+(25-11)2=374,(4分)先建立y关于t的回归方程y=c十dt,(12分)19.解：(1)f(x)的定义域为(0，十∞).4，-0(y一)则a:=1当a=1时，f()=x-2xhx-1=1-21nx-22(u,-)2185.6≈0.5，374(6分)=c=y-0.5i=9.5-0.5×11=4,(8分)(1分)易知y=一x3,y=一2lnx在(0，+∞)均为减函数，所以y关于1的线性回归方程为y=4十0.5t,因此y关于x的回归方程为y=4十0.5.x2,(9分)所以o(x)=1-2lnx-x8在(0，十∞)为减函数，且(1)=0,令4十0.5x2≥36，解得x≥8或x≤-8（舍去），(11分)(2分)当x∈(0,1)时，f(x)>0,当x∈(1，+∞)时，f(x)<故估计从今年8月份起月销售量不低于3.6万辆.(12分)0,(3分)故f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，21.(1)解：当n=1时，4S1+2a1=a1a2,(1分)十x).(4分)又a1=S1=4,所以a2=6.(2)因为f(x)有两个零点，所以方程n-a=0有两当n=2时，4S2+2a1=a2a3,x2则4×10+2×4=6a,解得g=8.(2分)个不同的实数根，由4Sn十2a1=anam+1得，4Su+1十2a1=an+1a+2,·3·