衡水金卷先享题·月考卷2023-2024学年度上学期高二年级一调考试数学试题，目前2024届衡水金卷压轴卷答案网已经汇总了衡水金卷先享题·月考卷2023-2024学年度上学期高二年级一调考试数学试题的各科答案和试卷，更多2024届衡水金卷压轴卷答案网请关注本网站。或者关注公众号:趣找答案
教学金国1@©所名接单元测试示范寒之扎记所以sin Acos C.+cos Asin C=sin Csin1,所以sin(A+C)=sin Csin A,即sinB=sin Csin A,所以b=asin C=1,即AC边上的高为asin C=1.(2)由(1)知，△ABC的面积为之×1X1=?,因为B=开，所以7 acsin-开=2，所以ac=2,又图为？=a2十2-2acos平，所以(a+c)2=(2+1)2,所以a+c=√B+1,所以a+b十c=2+2,所以△ABC的周长为2+2.19.(12分)已知在数列{an}中，a1=3,且满足a+1一an=2m十2.(1)证明：数列{an一n2}是等差数列.(2)若bn=(am一n2)2",求数列{bn}的前n项和Sn.解析：(1)因为an+1一a,=2十2，所以a+1-(n十1)2=am-n2+1,因为a1=3,所以a1-12=2,所以数列{a一n2}是以2为首项，1为公差的等差数列.(2)由(1)知，an一n2=n十1，所以b.=(n十1)2Sn=2X2+3X22+4X23+…十(n十1)2"，2S,=2X22+3×23+1X24+…+(n+1)2+1,两式相减得-Sm=2X2十22+23十…十n2-(n十1)2+，化筒得Sn=n·2+1,所以数列{b}的前n项和Sn=n·2+1.20.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面PABCD,E,F分别为AB,PC的中点，(1)证明：EF∥平面PAD.(2)若AB=2AD=2AP-2,求点F到平面PBD的距离.D解析：(1)证明：取PD的中点为G,连接GF,AG,因为F为PC的中点，所以GF∥DC,且GF-DC,又因为E为AB的中点，所以AE∥DC,且AE=2DC,所以AE LGF,所以四边形AEFG为平行四边形，所以EF∥AG,因为EF车平面PAD,AG平面PAD,所以EF∥平面PAD.(2)因为F为PC的中点，所以点F到平面PBD的距离等于点C到平面PBD的距离的一半，因为四边形ABCD是矩形，所以点C到平面PBD的距离等于点A到平面PBD的距离，过点A作BD的垂线，垂足为M,连接PM,过点A作PM的垂线，垂足为N,因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥BD,所以BD⊥平面PAM,因为AN生平面PAM,所以BDLAN,所以ANL平面PBD,因为AB=2AD=2,所以AM=21=25,图为AP=1,所以AN551X253V5子，所以点A到平面PBD的距高为号，所以点F到平面PBD的距离为日521.(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知定点A(1,0),点M在x轴上运动，点N在y轴上运动，点P为坐标平面内的动点，且满足P应·NA=0,OM=2O市+Pd.(1)求动点P的轨迹C的方程.(2)设直线l经过点(2,0)与(1)中的轨迹C交于R,S两点，问：在x轴上是否存在一点T,使得直线RT,ST的倾斜角互补？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.解析：(1)设P(x,y),M(m,0),N(0,n),因为OM=2O亦+P⑦，所以(m,0)=20,m0+(-x,一0，解得2乙。因为Pi·Ni=0,所以(m-x,-y)·(1,一n)=0,解得m-x十y=0.因为/m=一x2m-y=0所以yP=4【23·DY·数学-BSD-选修1-2（文科）-QG】