经典奥数专题：相遇问题（试题）数学四年级上册人教版
一、单选题
1．工程队准备开凿一条长为420m的隧道，工程队分为甲、乙两队分别从两端开始凿。已知甲队每天凿19米，乙队每天凿16米。他们至少需要（ ）天才能凿完。
A．12 B．13 C．14
2．甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，乙到达B地后立即返回，在离B地180米处与甲相遇，AB两地相距（ ）米。
A．900 B．720 C．540 D．1080
3．奇思家到妙想家的路程是720米，两人同时从家出发，相向而行，奇思每分走70米，妙想每分走50米，求“他们出发后多长时间相遇”列式为（ ）。
A．720÷70+720÷50 B．720÷（70-50） C．720÷（70+50）
4．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时。那么，甲车提前了（ ）分出发。
A．30 B．40 C．50 D．60
5．甲乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车的速度是70千米/小时.乙车的速度是65千米/小时。两车在距离两地中点26千米处相遇，相遇时，乙车比甲车（ ）。
A．少行26千米 B．多行52千米 C．少行52千米
6．甲乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时同地同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，···这只狗就这样往返于甲乙之间，直到两人相遇为止，则相遇时这只狗跑了（ ）千米。
A．20 B．18 C．24 D．25
二、填空题
7．甲车从A城市到B城巿要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。两车同时分别从A城巿和B城市出发， 小时后相遇。
8．小萍和小明分别从家去栈桥。
据图可知，两人相遇的时间是 分钟；小萍走的路程是 米，小明走的路程是 米；小萍家到小明家的距离是 米。
9．客车从甲城市到乙城市要4小时，货车从乙城市到甲城市要行驶5小时。两车同时分别从甲城市和乙城市出发， 小时后相遇。
10．平平和涛涛分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。平平行走的速度是70米/分，涛涛行走的速度是74米/分，经过3分钟两人第一次相遇，这座桥全长
米。当两人第二次相遇时，两人一共行走了 米。
11．李叔叔和王叔叔从相距1050米的两地同时出发，相向而行，经过7分相遇。李叔叔每分钟走70米，王叔叔的速度是每分 米。
12．甲、乙两人同时从A、B两地相对跑步而行，甲每小时跑10千米，乙每小时跑9千米，两人刚好在过中点1千米处相遇，A、B两地相距 千米。
13．一辆小车从A城到B城需用10小时，一辆货车从B城到A城需用15小时。这两辆车分别从A、B两城同时出发，相向开出，在离B城200千米处相遇，则A、B两城相距 千米。
14．小明和小刚每周六早晨都一起绕新城体育公园环湖路跑步锻炼。他们从同一地点同时出发，反向而行。小明的速度是5米/秒，小红的速度是4米/秒，经过6分钟两人相遇。这条环湖路全长 米。
三、解决问题
15．李军和王亮沿着水库四周的道路跑步，他们从同一地点同时出发，反向而行，李军的速度是225米/分，王亮的速度是245米/分，经过18分钟两人相遇。水库四周的道路长多少米？
16．甲、乙两地相距800千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，客车每小时行95千米，货车每小时行65千米。多少小时后两车相遇？
17．京泸高速公路全长1260千米，甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是多少千米/时？
18．甲、乙两城市之间的铁路长940千米，一列客车以每小时120千米的速度从甲城开往乙城，1小时后有一列货车以每小时85千米的速度从乙城开往甲城。再经过几时两车相遇？
19．小巧和小亚同时从相距2400米的两地出发相向而行，小巧平均每分钟走86米，比小亚平均每分钟多走12米。问：经过几分钟后两人在途中相遇？
20．淘气家到笑笑家的路程是860米，淘气从家出发，每分步行70米，2分钟后，笑笑也从家出发，每分步行50米。笑笑出发后多长时间两人相遇？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】
8．【答案】6；390；450；840
9．【答案】
10．【答案】432；1296
11．【答案】80
12．【答案】38
13．【答案】500
14．【答案】3240
15．【答案】解：（225+245）×18
=470×18
=8460（米）
答：水库四周的道路长8460米。
16．【答案】解：800÷（95＋65）
=800÷160
=5（小时）
答：5小时后两车相遇。
17．【答案】解：1260÷6-110
＝210-110
＝100（千米/时）
答：乙车的速度是100千米/时。
18．【答案】解：（940-120）÷（120+85）
=820÷205
=4（小时）
答：再经过4小时两车相遇。
19．【答案】解：86－12＝74（米）
2400÷(86+74)
=2400÷160
=15(分钟)
答：经过15分钟后两人在途中相遇。
20．【答案】解：70×2=140（米）
860-140=720（米）
720÷（70+50）
=720÷120
=6（小时）
答：笑笑出发后6小时两人相遇。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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