4.1函数提升练习-北师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．已知小明家、公园、文具店在同一条直线上．小明从家去公园，在公园锻炼了一段时间后又到文具店买文具，然后再回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系．下列说法不正确的是（ ）
A．小明家距离公园；
B．公园距离文具店；
C．小明在文具店买文具花了；
D．小明从公园到文具店的平均速度为．
3．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离（千米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，乙从B地到A地需要（ ）分钟．
A．20 B．18 C．12 D．14
4．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度（米）与小强出发后的时间（分钟）的关系如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强把山的情况
B．山的高度是480米
C．爷爷比小强先出发20分钟
D．小强爬山的速度是爷爷的2倍
5．深圳的公交车数量位列全国之首，已知某公交小巴每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数（人）与每月利润（每月利润=每月票款收入每月支出费用）（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的票价固定不变），以下说法不正确的是（ ）
（人） …… 1000 2000 3000 4000 5000 ……
（元） …… 1000 3000 5000 ……
A．在变化过程中，自变量是每月乘车人数
B．在变化过程中，每月的利润是因变量
C．若当月乘客达到2600人时，该公交车会亏损
D．若当月乘客达到3500人时，该公交车盈利2000元
6．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（ ）
A．第2分钟到第4分钟，汽车的速度是20千米/时
B．第8分钟时汽车的速度是0千米/时
C．从第6分钟到第8分钟，汽车行驶的速度为20千米/时
D．从第6分钟到第8分钟，汽车的速度从30千米/时减少到0千米/时
7．下面的图像表示了一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况.下列说法正确的是( )
A．汽车在5个时间段匀速行驶；
B．汽车行驶了65min；
C．汽车经历了4次提速和4次减速的过程；
D．汽车在路途中停了2次，停车的总时间不足10min．
8．如图中的图象折线描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离千米和行驶时间小时之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了千米；②汽车在行驶途中停留了小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米时；④汽车自出发后小时至小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
9．小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的图像关系如图所示，则小明出发4小时后距A地（ ）
A．100千米 B．120千米 C．180千米 D．200千米
10．已知齿轮每分钟转100转，如果用n表示转数，t表示转动的时间，那么用t表示n的函数关系式为( )
A．n＝ B．t＝ C．t＝ D．n＝100t
二、填空题
11．函数y的定义域是 ．
12．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t（小时）之间的函数关系式的是 ．
13．函数中自变量x的取值范围是 .
14．已知y是x的函数，用列表法给出部分x与y的值．表中“▲”处的数可以是 ．（填一个符合题意的答案）
x ﹣2 1 3 4
y ﹣3 6 2 ▲
15．如图①，在平行四边形ABCD中，AD＝9cm，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→A的方向移动，直到点P到达点A后才停止，已知△PAD的面积y（单位：cm2）与点P移动的时间x（单位：s）之间的函数关系如图②所示，则b－a的值为 ．
16．自变量x与因变量y的关系式为：，当x每增加1时，y增加 ．
17．小军用100元去买单价为5元的笔记本，他买完笔记本之后剩余的钱y元与买这种笔记本数量x本（，x为正整数）之间的关系式为 ．
18．已知矩形周长为20，则矩形的长y与宽x之间的函数关系式为y= ．
19．小刚从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后发现忘带数学作业，于是掉头原速返回并立即打电话给爸爸，挂断电话后爸爸立即匀速跑步去追小刚，同时小刚以原速的两倍匀速跑步回家，爸爸追上小刚后以原速的倍原路步行回家．由于时间关系小明拿到作业后同样以之前跑步的速度赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小刚被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小刚从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小刚家到学校的路程为 米．
20．某市的出租车收费按里程计算，3km内（含3km）收费5元，超过3km，每增加1km加收1元，则路程x≥3时，车费y（元）与x（km）之间的关系式 ．
三、解答题
21．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示．
（1）求△ABC的面积；
（2）求y关于x的函数解析式；
（3）当△ABP的面积为5时，求x的值．
22．已知点及在第一象限的动点，且．设的面积为．
(1)求关于的函数解析式；
(2)求的取值范围，并根据的取值范围求出的取值范围；
(3)当时，求点坐标．
23．小华骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回刚经过的新华书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小华家离西安交大的距离是多少？
（2）买到书后，小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是多少？
（3）本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？
24．在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下a，b两个情境：
情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；
情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．
(1)情境a，b所对应的函数图像分别为______，______；（填写序号）
(2)请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．D
5．C
6．C
7．D
8．A
9．C
10．D
11．x≠．
12．
13．
14．1.5
15．17
16．2
17．
18．10-x
19．2960
20．y=x+2
21．（1）10；（2）y＝﹣x+；（3）当△ABP的面积为5时，x的值为2或11
22．(1)
(2)，
(3)
23．（1）4800米；（2）450米/分；（3）6800米
24．(1)③；①
(2)小芳离开家出去散步，休息了一会儿后，又走回家．（答案不唯一）
答案第1页，共2页
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