石家庄市重点学校2023-2024学年高三上学期9月学情调研（一）
物理试题
一、单项选择（每题4分，共32分）
1. 质点从P点到Q点做匀变速曲线运动，轨迹如图所示，运动到N点时速度方向与加速度方向互相垂直。下列说法中正确的是（ ）
A. M点的速率比N点小
B. M点的加速度比N点小
C. P点加速度方向与速度方向平行
D. 从P到Q的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小
2. 很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（ ）
A. 在时间内手机处于超重状态，在时间内手机处于失重状态
B. 手机在时刻运动到最高点
C. 手机在时刻改变运动方向
D. 手机可能离开过手掌
3. 如图所示，粗糙的水平面上放有一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直挡板间放有一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现将挡板水平向右缓慢平移，A始终保持静止。则在B着地前的过程中
A. 挡板对B的弹力减小
B. 地面对A的摩擦力减小
C. A对B的弹力减小
D. 地面对A的弹力不变
4. 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°；已知两支箭质量相同，竖直方向下落的高度相等．忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6）（ ）
A. 甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16∶9
B. 甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3∶4
C. 甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16∶9
D. 甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16∶9
5. 夜空中我们观测到的亮点，其实大部分并不是单一的恒星，而是多星系统．在多星系统中，双星系统又是最常见的，图甲为绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的两颗中子星组成的双星系统，其抽象示意图如图乙所示，若双中子星的质量之比mP∶mQ＝k∶1.则（ ）
A. 根据图乙可以判断出k>1
B. 若双中子星的角速度和它们之间的距离一定，则P和Q做圆周运动的线速度大小之和一定
C. P星的线速度与双星间距离成正比
D. 仅增大两颗中子星之间的间距，双中子星运行的周期变小
6. 假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4 200 km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6 400 km，地球同步卫星距地面高为36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（ ）
A. 4次 B. 6次 C. 7次 D. 8次
7. 我国越野滑雪集训队为备战2022冬奥会，在河北承德雪上项目室内训练基地，利用工作起来似巨型“陀螺”的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和场景，其转速和倾角（与水平面的最大夹角达18°）根据需要可调。一运动员的某次训练过程简化为如下模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离为10m处的运动员（保持图中滑行姿势，可看成质点）与圆盘始终保持相对静止，运动员质量为60，与盘面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为15°，g取10，已知，。则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到两个力的作用
B. 最大值约为0.47
C. 取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随的增大而增大
D. 运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为3870J
8. 一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动的轻杆，另一端与一小球相连，如图甲所示．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A t1时刻小球通过最高点，t3时刻小球通过最低点
B. t2时刻小球通过最高点，t3时刻小球通过最低点
C. v1大小一定大于v2大小，图乙中S1和S2的面积一定相等
D. v1大小可能等于v2大小，图乙中S1和S2的面积可能不等
二、多项选择（每题4分，漏选得2分，共20分）
9. 机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有如下检测过程简图：车轴A的半径为ra，车轮B的半径为rb，滚动圆筒C的半径为rc，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速n（每秒钟n转）运行时，下列说法正确的是（ ）
A. C的边缘线速度为2πnrc
B. A、B的角速度大小相等，均为2πn，且A、B沿顺时针方向转动，C沿逆时针方向转动
C. A、B、C的角速度大小相等，均为2πn，且均沿顺时针方向转动
D. B、C的角速度之比为
10. 如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm 则（ ）
A. 水星的公转角速度比金星的小
B. 水星与金星的公转轨道半径之比为sin αm∶sin βm
C. 水星、金星与太阳的万有引力之比sin2 βm∶sin2 αm
D. 水星与金星的线速度之比为
11. 我国发射的“天问一号”火星探测器到达火用后开展了一系列复杂的变轨操作：2021年2月10日，探测器第一次到达近火点时被火星捕获，成功实现火星环绕，进入周期为10天的大椭圆轨道；2月15日，探测器第一次到达远火点时进行变轨，调整轨道平面与近火点高度，环火轨道变为经过火星南北两极的极轨；2月20日，探测器第二次到达近火点时进行轨道调整，进入周期为4天的调相轨道；2月24日，探测器第三次运行至近火点时顺利实施第三次近火制动，成功进入停泊轨道。极轨、调相轨道、停泊轨道在同一平面内。探测器在这四次变轨过程中（ ）
A. 沿大椭圆轨道经过远火点与变轨后在极轨上经过远火点的加速度方向垂直
B. 沿极轨到达近火点变轨时制动减速才能进入调相轨道
C. 沿极轨、调相轨道经过近火点时的加速度都相等
D. 大椭圆轨道半长轴与调相轨道半长轴的比值为
12. 关于太阳、地球以及月球的一些信息如下表
一年约为365天 地球半径约为6400km，自转周期为一天
一个月约为30天，一天约24小时 太阳与地球间的距离约1.5亿公里
引力常量为G 地球与月球的距离约为地球半径的60倍
根据以上信息，我们能估算出的物理量有（ ）
A. 太阳的质量 B. 地球的密度 C. 月球的质量 D. 地球同步卫星的轨道高度
13. 如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量分别为1kg和2kg的小物体A、B，A、B间用细线沿半径方向相连。它们到转轴的距离分别为rA=0.1m、rB=0.3m。A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.3倍。g取10m/s2，现缓慢地增大圆盘的角速度，则下列说法正确的是（ ）
A. 当A达到最大静摩擦力时，B受到的摩擦力大小为6N
B. 当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度约为2rad/s
C. 当细线上开始有弹力时，圆盘的角速度大于rad/s
D. 在细线上有弹力后的某时刻剪断细线，A将做向心运动，B将做离心运动
三、实验题（14题6分，15题8分，共14分）
14. 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．某物理小组利用图甲所示装置探究平抛运动规律．他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙，O为抛出点，P为运动轨迹上某点．则根据平抛运动规律分析下列问题：
(1)乙图中，摄像头A所拍摄的频闪照片为________[选填“(a)”或“(b)”]．
(2)测得图乙(a)中OP距离为45 cm，(b)中OP距离为30 cm，g取10 m/s2则平抛物体的初速度大小应为________m/s，P点速度大小应为________m/s.
15. 图示为验证向心力跟质量、半径、角速度关系式实验装置，金属块放置在转台上，电动机带动转台做圆周运动，改变电动机的电压，可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间，金属块被约束在转台的凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟转台之间的摩擦力很小可以忽略。
（1）某同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制_____________和______________两个变量保持不变，改变转台的转速，对应每个转速由_____________读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的周期，计算出转动的角速度______________。
（2）上述实验中，该同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如下图所示的图像，图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像横坐标表示的物理量是______________，国际单位是_______________。
（3）为了验证向心力跟半径、质量的关系，还需要用到的实验器材有______________和_______________。
四、计算题（16题8分，17题12分，18题14分，共34分）
16. 如图所示，图1是某游乐场中水上过山车的实物图片，图2是其原理示意图。在原理图中半径为R=8m的圆形轨道固定在离水面高h=3.2m的水平平台上，圆轨道与水平平台相切于A点，A、B分别为圆形轨道的最低点和最高点。过山车（实际是一艘带轮子的气垫小船，可视作质点）高速行驶，先后会通过多个圆形轨道，然后从A点离开圆轨道而进入光滑的水平轨道AC，最后从C点水平飞出落入水中，整个过程刺激惊险，受到很多年轻人的喜爱。已知水面宽度为s=12m，假设运动中不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，结果可保留根号。
（1）若过山车恰好能通过圆形轨道的最高点B，则其在B点的速度为多大？
（2）为使过山车安全落入水中，则过山车在C点的最大速度为多少？
（3）某次运动过程中乘客在圆轨道最低点A对座椅的压力为自身重力的3倍，则气垫船落入水中时的速度大小是多少？
17. 利用物理模型对问题进行分析，是重要科学思想方法。
（1）某质量为m的行星绕太阳运动的轨道为椭圆，在近日点的速度为v1，在远日点的速度为v2。求从近日点到远日点的过程中，太阳对行星所做的功W；
（2）设恒星半径为R，表面重力加速度为g，求恒星表面以下深度为h处的重力加速度；
（3）宇宙中某恒星的质量是太阳质量的2倍，单位时间内向外辐射的功率是太阳的16倍。现在假设地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳的公转周期为T1，绕此恒星公转的周期为T2，求。
18. “高台滑雪”一直受到一些极限运动爱好者的青睐．挑战者以某一速度从某曲面飞出，在空中表演各种花式动作，飞跃障碍物（壕沟）后，成功在对面安全着陆．某实验小组在实验室中利用物块演示分析该模型的运动过程：如图所示，ABC为一段半径为R＝5 m的光滑圆弧轨道，B为圆弧轨道的最低点。P为一倾角θ＝37°的固定斜面，为减小在斜面上的滑动距离，在斜面顶端表面处铺了一层防滑薄木板DE，木板上边缘与斜面顶端D重合，圆形轨道末端C与斜面顶端D之间的水平距离为x＝0.32 m．一物块以某一速度从A端进入，沿圆形轨道运动后从C端沿圆弧切线方向飞出，再经过时间t＝0.2 s恰好以平行于薄木板的方向从D端滑上薄木板，物块始终未脱离薄木板，斜面足够长．已知物块质量m＝3 kg，薄木板质量M＝1 kg，木板与斜面之间的动摩擦因数μ1＝，木板与物块之间的动摩擦因数μ2＝，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，不计空气阻力，求：
（1）物块滑到圆轨道最低点B时，对轨道的压力（结果用小数表示，）；
（2）物块相对于木板运动的距离；
（3）物块在斜面上运动的过程中，薄木板对物块摩擦力做的功．
石家庄市重点学校2023-2024学年高三上学期9月学情调研（一）
物理试题 答案解析
一、单项选择（每题4分，共32分）
1. 质点从P点到Q点做匀变速曲线运动，轨迹如图所示，运动到N点时速度方向与加速度方向互相垂直。下列说法中正确的是（ ）
A. M点的速率比N点小
B. M点的加速度比N点小
C. P点的加速度方向与速度方向平行
D. 从P到Q的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意可知质点运动到N点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿N点轨迹的切线方向，则知加速度方向向左，合外力也向左，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由M到N过程中，合外力做负功，由动能定理可得，M点的速度比N点速度大，故A错误；
B．质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过M点时的加速度与N点相同，故B错误；
C．P点的速度方向沿该点的切线方向，由上分析可知加速度方向向左，所以P点的加速度方向与速度方向不平行，故C错误；
D．质点从P到Q的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D正确。
故选D。
2. 很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（ ）
A. 在时间内手机处于超重状态，在时间内手机处于失重状态
B. 手机在时刻运动到最高点
C. 手机在时刻改变运动方向
D. 手机可能离开过手掌
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知，在时间内手机的加速度方向竖直向上，手机处于超重状态；在时间内手机的加速度方向仍为竖直向上，手机处于超重状态，故A错误；
B．在时间内手机有向上的加速度，速度方向与加速度方向相同，可知手机在时刻未运动到最高点，故B错误；
C．手机在时刻有竖直向上的速度，不为零，故没有改变运动方向，故C错误；
D．由图可知，在时刻之后有一段时间内手机的加速度等于重力加速度，则手机与手掌没有力的作用，手机可能离开过手掌，故D正确。
故选D。
3. 如图所示，粗糙的水平面上放有一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直挡板间放有一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现将挡板水平向右缓慢平移，A始终保持静止。则在B着地前的过程中
A. 挡板对B的弹力减小
B. 地面对A的摩擦力减小
C. A对B的弹力减小
D. 地面对A的弹力不变
【答案】D
【解析】
【详解】先对B受力分析，受重力、A对B的支持力和挡板对B的支持力，如图1，根据共点力平衡条件，有：
再对AB整体受力分析，受重力、地面支持力、挡板对其向左的支持力和地面对其向右的静摩擦力，如图2，根据共点力平衡条件，有
所以
挡板保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变大，故f变大，N不变，N1变大，N2变大，故D正确。
故选D。
4. 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°；已知两支箭质量相同，竖直方向下落的高度相等．忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6）（ ）
A. 甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16∶9
B. 甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3∶4
C. 甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16∶9
D. 甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16∶9
【答案】B
【解析】
【详解】A．设投壶的竖直位移为，初速度分别为、，则根据几何关系有
，
而 投壶高度相同，则有
可得二人投壶时箭运动的时间相同，均为
则可得
联立以上各式可得
故A错误；
B．根据几何关系可得
，
解得
故B正确；
C．投壶时箭在水平方向做匀速直线运动，则有
故C错误；
D．根据动能的表达式
可得
故D错误。
故选B。
5. 夜空中我们观测到的亮点，其实大部分并不是单一的恒星，而是多星系统．在多星系统中，双星系统又是最常见的，图甲为绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的两颗中子星组成的双星系统，其抽象示意图如图乙所示，若双中子星的质量之比mP∶mQ＝k∶1.则（ ）
A. 根据图乙可以判断出k>1
B. 若双中子星的角速度和它们之间的距离一定，则P和Q做圆周运动的线速度大小之和一定
C. P星的线速度与双星间距离成正比
D. 仅增大两颗中子星之间的间距，双中子星运行的周期变小
【答案】B
【解析】
【详解】A．设两星之间距离为，P星做圆周运动的轨道半径为，Q星做圆周运动的轨道半径为，角速度为，则有
，，
联立可得
由于
则可知
故A错误；
B．根据线速度与角速度之间的关系有
，
则
可知，若双中子星的角速度和它们之间的距离一定，则P和Q做圆周运动的线速度大小之和一定，故B正确；
C．根据
可得
故C错误；
D．根据
，
可得
若仅增大两颗中子星之间的间距，则双中子星运行的周期将变大，故D错误。
故选B。
6. 假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4 200 km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6 400 km，地球同步卫星距地面高为36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（ ）
A. 4次 B. 6次 C. 7次 D. 8次
【答案】C
【解析】
【详解】设宇宙飞船的周期为T，由
得
则
解得
T=3 h
设两者由相隔最远至第一次相隔最近的时间为t1，有
解得
再设两者相邻两次相距最近的时间间隔为t2，有
解得
由
n==6.5次
知，接收站接收信号的次数为7次。
故选C。
7. 我国越野滑雪集训队为备战2022冬奥会，在河北承德雪上项目室内训练基地，利用工作起来似巨型“陀螺”的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和场景，其转速和倾角（与水平面的最大夹角达18°）根据需要可调。一运动员的某次训练过程简化为如下模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离为10m处的运动员（保持图中滑行姿势，可看成质点）与圆盘始终保持相对静止，运动员质量为60，与盘面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为15°，g取10，已知，。则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到两个力的作用
B. 的最大值约为0.47
C. 取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随的增大而增大
D. 运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为3870J
【答案】B
【解析】
【详解】A．当运动员在圆盘最高点时，可能仅受到重力和支持力的作用，还可能受摩擦力，故A错误；
B．在圆盘最下方，根据
解得
故B正确；
C．取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力可能大小相等，方向相反，故C错误；
D．运动员运动过程中速度大小不变，动能不变，设、分别为摩擦力做功和重力做功的大小，有
故D错误
故选B。
8. 一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动的轻杆，另一端与一小球相连，如图甲所示．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A. t1时刻小球通过最高点，t3时刻小球通过最低点
B. t2时刻小球通过最高点，t3时刻小球通过最低点
C. v1大小一定大于v2大小，图乙中S1和S2的面积一定相等
D. v1大小可能等于v2大小，图乙中S1和S2的面积可能不等
【答案】A
【解析】
【详解】AB．小球在竖直平面内做圆周运动，最高点和最低点的速度方向都水平且相反，，根据圆周运动的方向可知，在最高点速度方向为正，在最低点速度方向为负，另外，最高点和最低点合外力都指向圆心，水平方向合外力为零，因此反应在图乙中的速度—时间图像中，最高点和最低点所对应的图像在该位置的斜率为零，即水平方向加速度为零，而根据圆周运动的对称性可知，最低点和最高点两侧物体在水平方向的速度应具有对称性，因此，根据图乙可知，t1时刻小球通过最高点，t3时刻小球通过最低点，故A正确，B错误；
CD．竖直面内的圆周运动，在最高点时速度最小，最低点时速度最大，因此
而对小球的运动过程进行分析可知，S1表示小球从最低点到圆周的最左边的水平位移大小，S2表示小球从圆周最左边到最高点的水平位移的大小，显然S1和S2的面积相等，故CD错误。
故选A。
二、多项选择（每题4分，漏选得2分，共20分）
9. 机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有如下检测过程简图：车轴A的半径为ra，车轮B的半径为rb，滚动圆筒C的半径为rc，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速n（每秒钟n转）运行时，下列说法正确的是（ ）
A. C的边缘线速度为2πnrc
B. A、B的角速度大小相等，均为2πn，且A、B沿顺时针方向转动，C沿逆时针方向转动
C. A、B、C的角速度大小相等，均为2πn，且均沿顺时针方向转动
D. B、C的角速度之比为
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据
可知，B的线速度为
B、C线速度相同，即C的线速度为
故A错误；
BC．A、B为主动轮，且同轴，角速度大小相等，即
C为从动轮，A、B顺时针转动，C逆时针转动，故B正确，C错误；
D．B、C线速度相同，B、C角速度比为半径的反比，则
故D错误
故选B。
10. 如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm 则（ ）
A. 水星的公转角速度比金星的小
B. 水星与金星的公转轨道半径之比为sin αm∶sin βm
C. 水星、金星与太阳的万有引力之比sin2 βm∶sin2 αm
D. 水星与金星的线速度之比为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．设太阳的质量为，环绕天体的质量为，则根据万有引力充当向心力有
解得
由于水星的轨道半径小于金星的轨道半径，则可知水星的公转角速度比金星的大，故A错误；
B．设地球到太阳中心之间的距离为，根据几何关系可得水星与金星各自的轨道半径分别为
，
则可得水星与金星的公转轨道半径之比为
故B正确；
C．根据万有引力公式
可知，要求得水星、金星与太阳的万有引力之比则必须知道水星与金星得质量关系，故C错误；
D．根据万有引力充当向心力
可得
即水星与金星的线速度之比为
故D正确。
故选BD。
11. 我国发射的“天问一号”火星探测器到达火用后开展了一系列复杂的变轨操作：2021年2月10日，探测器第一次到达近火点时被火星捕获，成功实现火星环绕，进入周期为10天的大椭圆轨道；2月15日，探测器第一次到达远火点时进行变轨，调整轨道平面与近火点高度，环火轨道变为经过火星南北两极的极轨；2月20日，探测器第二次到达近火点时进行轨道调整，进入周期为4天的调相轨道；2月24日，探测器第三次运行至近火点时顺利实施第三次近火制动，成功进入停泊轨道。极轨、调相轨道、停泊轨道在同一平面内。探测器在这四次变轨过程中（ ）
A. 沿大椭圆轨道经过远火点与变轨后在极轨上经过远火点的加速度方向垂直
B. 沿极轨到达近火点变轨时制动减速才能进入调相轨道
C. 沿极轨、调相轨道经过近火点时的加速度都相等
D. 大椭圆轨道半长轴与调相轨道半长轴的比值为
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】A．沿大椭圆轨道经过远火点与变轨后在极轨上经过远火点时，都是火星对卫星的万有引力提供向心力，向心加速度方向都是指向火星中心，所以A错误；
B．沿极轨到达近火点变轨时制动减速才能进入调相轨道，变轨时，由高轨道到低轨道要点火减速，所以B正确；
C．根据
可知，同一点，向心速度相同，则沿极轨、调相轨道经过近火点时的加速度都相等，所以C正确；
D．根据开普勒第三定律可得
， ，
解得
所以D正确；
故选BCD。
12. 关于太阳、地球以及月球的一些信息如下表
一年约为365天 地球半径约为6400km，自转周期为一天
一个月约为30天，一天约24小时 太阳与地球间的距离约1.5亿公里
引力常量为G 地球与月球的距离约为地球半径的60倍
根据以上信息，我们能估算出的物理量有（ ）
A. 太阳的质量 B. 地球的密度 C. 月球的质量 D. 地球同步卫星的轨道高度
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．根据地球到太阳的距离r和地球绕太阳的周期T（一年约为365天），根据
可计算出太阳的质量，A正确；
B．根据月球到地球的距离和月球绕地球的周期（一个月约为30天），根据
可计算出地球的质量，由于地球半径已知，由可知能算出地球的密度，B正确；
C．由于题目中没给出以月球为中心天体的卫星运动情况，也没有给出月球表面的重力加速度，因此无法求出月球的质量，C错误；
D．地球质量已经求出，再利用同步卫星绕地球的运动周期（等于地球自转的周期）和地球半径，根据
可求出地球同步卫星的轨道高度h，D正确。
故选ABD。
13. 如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量分别为1kg和2kg的小物体A、B，A、B间用细线沿半径方向相连。它们到转轴的距离分别为rA=0.1m、rB=0.3m。A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.3倍。g取10m/s2，现缓慢地增大圆盘的角速度，则下列说法正确的是（ ）
A. 当A达到最大静摩擦力时，B受到的摩擦力大小为6N
B. 当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度约为2rad/s
C. 当细线上开始有弹力时，圆盘的角速度大于rad/s
D. 在细线上有弹力后的某时刻剪断细线，A将做向心运动，B将做离心运动
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】A．增大圆盘的角速度，B先达到最大静摩擦力，所以A达到最大静摩擦力时，B受到的摩擦力大小为
FB=kmBg=6N
A正确；
B．设小物体A达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为ω1，此时细线的拉力为T，则对A：
对B：
得
B错误；
C．当细线上开始有弹力时，对B
解得
C正确；
D．剪断细线，A随圆盘做圆周运动，B将做离心运动，D错误。
故选AC。
三、实验题（14题6分，15题8分，共14分）
14. 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．某物理小组利用图甲所示装置探究平抛运动规律．他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙，O为抛出点，P为运动轨迹上某点．则根据平抛运动规律分析下列问题：
(1)乙图中，摄像头A所拍摄的频闪照片为________[选填“(a)”或“(b)”]．
(2)测得图乙(a)中OP距离为45 cm，(b)中OP距离为30 cm，g取10 m/s2则平抛物体的初速度大小应为________m/s，P点速度大小应为________m/s.
【答案】 ①. 选(b)图 ②. 1m/s ③.
【解析】
【详解】试题分析：小球做平抛运动，摄像头A拍摄小球水平方向上的匀速直线运动，摄像头B拍摄小球竖直方向的自由落体运动，分别在水平方向和竖直方向上列式求解．
（1）小球做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，摄像头A拍摄的是水平方向上的运动，故应该是间距相等的点．故摄像头A所拍摄的频闪照片为b图．
（2）摄像头A拍摄小球水平方向上的匀速直线运动，摄像头B拍摄小球竖直方向的自由落体运动，根据测得图乙（a）OP距离为，则，
解得．
由（b）中OP距离为s=30cm，则，
解得平抛物体的初速度大小为．
P点竖直速度大小为，
所以P点的速度大小，由勾股定理得．
15. 图示为验证向心力跟质量、半径、角速度关系式的实验装置，金属块放置在转台上，电动机带动转台做圆周运动，改变电动机的电压，可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间，金属块被约束在转台的凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟转台之间的摩擦力很小可以忽略。
（1）某同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制_____________和______________两个变量保持不变，改变转台的转速，对应每个转速由_____________读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的周期，计算出转动的角速度______________。
（2）上述实验中，该同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如下图所示的图像，图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像横坐标表示的物理量是______________，国际单位是_______________。
（3）为了验证向心力跟半径、质量的关系，还需要用到的实验器材有______________和_______________。
【答案】 ①. 金属块质量 ②. 金属块转动半径 ③. 力传感器 ④. ⑤. ⑥. ⑦. 刻度尺 ⑧. 天平
【解析】
【详解】（1）[1][2]根据
可知为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制金属块质量和金属块转动半径不变；
[3][4]改变转台的转速，对应每个转速由力传感器读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的周期，计算出转动的角速度为
（2）[5][6]该同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，用图像法来处理数据，图线是一条过原点的直线，根据
可知图像横坐标表示的物理量是，由
可知的国际单位是。
（3）[7][8]为了验证向心力跟半径、质量的关系，需要测金属块转动半径和金属块质量，故需要用到的实验器材有刻度尺和天平。
四、计算题（16题8分，17题12分，18题14分，共34分）
16. 如图所示，图1是某游乐场中水上过山车的实物图片，图2是其原理示意图。在原理图中半径为R=8m的圆形轨道固定在离水面高h=3.2m的水平平台上，圆轨道与水平平台相切于A点，A、B分别为圆形轨道的最低点和最高点。过山车（实际是一艘带轮子的气垫小船，可视作质点）高速行驶，先后会通过多个圆形轨道，然后从A点离开圆轨道而进入光滑的水平轨道AC，最后从C点水平飞出落入水中，整个过程刺激惊险，受到很多年轻人的喜爱。已知水面宽度为s=12m，假设运动中不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，结果可保留根号。
（1）若过山车恰好能通过圆形轨道的最高点B，则其在B点的速度为多大？
（2）为使过山车安全落入水中，则过山车在C点的最大速度为多少？
（3）某次运动过程中乘客在圆轨道最低点A对座椅的压力为自身重力的3倍，则气垫船落入水中时的速度大小是多少？
【答案】（1）4m/s；（2）15m/s；（3）
【解析】
【分析】
【详解】(1)过山车恰好过最高点时，只受重力，有
则
(2)离开C点后做平抛运动，由
运动时间为
故最大速度为
(3)在圆轨道最低点有
解得
平抛运动竖直速度为
则落水速度为
17. 利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思想方法。
（1）某质量为m的行星绕太阳运动的轨道为椭圆，在近日点的速度为v1，在远日点的速度为v2。求从近日点到远日点的过程中，太阳对行星所做的功W；
（2）设恒星半径为R，表面重力加速度为g，求恒星表面以下深度为h处的重力加速度；
（3）宇宙中某恒星的质量是太阳质量的2倍，单位时间内向外辐射的功率是太阳的16倍。现在假设地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳的公转周期为T1，绕此恒星公转的周期为T2，求。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
详解】（1）根据动能定理可得
（2）恒星的质量
在恒星表面有
可得
在恒星表面以下深度为h处，恒星的有效质量为
则有
可得
即
（3）设地球绕太阳公转半径为R1，绕此恒星公转半径为R2；设太阳辐射的功率为P，由地球在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样可得
解得
R2＝4R1
由地球绕太阳公转可得
解得
由地球绕此恒星公转可得
解得
于是有
即
18. “高台滑雪”一直受到一些极限运动爱好者的青睐．挑战者以某一速度从某曲面飞出，在空中表演各种花式动作，飞跃障碍物（壕沟）后，成功在对面安全着陆．某实验小组在实验室中利用物块演示分析该模型的运动过程：如图所示，ABC为一段半径为R＝5 m的光滑圆弧轨道，B为圆弧轨道的最低点。P为一倾角θ＝37°的固定斜面，为减小在斜面上的滑动距离，在斜面顶端表面处铺了一层防滑薄木板DE，木板上边缘与斜面顶端D重合，圆形轨道末端C与斜面顶端D之间的水平距离为x＝0.32 m．一物块以某一速度从A端进入，沿圆形轨道运动后从C端沿圆弧切线方向飞出，再经过时间t＝0.2 s恰好以平行于薄木板的方向从D端滑上薄木板，物块始终未脱离薄木板，斜面足够长．已知物块质量m＝3 kg，薄木板质量M＝1 kg，木板与斜面之间的动摩擦因数μ1＝，木板与物块之间的动摩擦因数μ2＝，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，不计空气阻力，求：
（1）物块滑到圆轨道最低点B时，对轨道的压力（结果用小数表示，）；
（2）物块相对于木板运动的距离；
（3）物块在斜面上运动的过程中，薄木板对物块摩擦力做的功．
【答案】（1）38.16 N；（2）1.5 m；（3）73.5 J
【解析】
【详解】解析 （1）物块由C到D，做斜上抛运动，水平方向
v水平＝＝1.6 m/s
物块恰好以平行于薄木板的方向从D端滑上薄木板，则在D的速度大小
v＝＝2 m/s，v竖直＝vsin θ＝1.2 m/s
物块在C端时竖直方向速度大小
v竖直′＝v竖直－gt＝－0.8 m/s，
vC＝=m/s
由B到C有
mvB2＝mvC2＋mgR（1－cos α）
其中
cos α＝
在B点有
FN－mg＝m
由牛顿第三定律得
F压＝FN＝（91.92－24）N
（2）物块刚滑上木板时，对物块有
μ2mgcos θ－mgsin θ＝mam
解得物块加速度大小
am＝m/s2
做匀减速直线运动，对木板有
μ2mgcos θ＋Mgsin θ－μ1（M＋m）gcos θ＝MaM
解得木板加速度大小
aM＝m/s2
做匀加速直线运动设两者经时间t1达到共速v共，则有
v－amt1＝aMt1＝v共
解得
t1＝1.5 s
v共＝1 m/s
此过程中
s物＝t1＝m
s板＝t1＝m
物块相对于木板运动的距离
Δs＝s物－s板＝1.5 m
（3）因
μ2mgcos θ>mgsin θ
此后两者一起做匀减速直线运动，直到停止。以物块和木板为整体
a共＝μ1gcos θ－gsin θ＝m/s2
s共＝＝1.5 m
物块从D点到停止运动，由动能定理可得
解得
