第十章《机械能、内能及其转化》热机效率计算专题训练
1．图示的柴油高空作业车经常用来进行路灯维修、外墙维护、广告牌悬挂等作业，该高空作业车在最大安全工作载荷时总重3×104N，其与地面的总接触面积为0.2m2。某次该作业车将总质量为100kg的维修人员和材料送到12m的高空处进行作业，用时40s。（g取10N/kg，柴油的热值取4.0×107J/kg）
（1）该作业车以最大安全载荷静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）该作业车在输送过程中克服维修人员和材料的重力做功的功率是多少？
（3）若该高空作业车在输送过程中消耗了0.004kg柴油，热机效率为30%，则作业车在该过程中输出的机械能是多少？
2．今年“五一”期间，爸爸开车带着小刚去旅游，汽车（包括车上的人和物品）质量为1.6×103kg，静止时轮胎与地面接触的总面积为0.2m2，汽车以72km/h的速度在一段平直公路上匀速行驶23s，所受的平均阻力是汽车总重的0.05倍，汽车发动机的效率为25%，汽油的热值是4.6×107J/kg。
（1）汽车静止时对地面的压强？
（2）汽车在这段平直公路上行驶的过程中牵引力做了多少功？
（3）汽车在这段平直公路上消耗汽油多少千克？
3．某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），煤的热值约为3×107J/kg。求：
（1）煤完全燃烧产生的热量；
（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量；
（3）煤炉烧水时的热效率。
4．根据《中国传统燃油车退出时间表研究》报告显示，综合中国汽车产业发展趋势和排放目标，预计有望在2050年以前实现全面取消燃油汽车，如图是某型号的燃油汽车，其整车质量2000kg，当该汽车静止在水平地面上时，车轮与地面的总接触面积为80cm2，最高车速200km/h，综合油耗每百公里9L汽油，已知汽油热值为q汽油＝4.6×107J/kg，汽油密度为ρ汽油＝0.7×103kg/m3，水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg ℃），g取10N/kg。
（1）某次测试过程中，该汽车以最高速度行驶20公里，所用时间是多少分钟？
（2）该汽车静止在水平地面上时对地面的压强是多少？
（3）该汽车每百公里消耗的汽油完全燃烧放出的热量，能使质量为多少千克的水温度升高23℃？不计热量损失。
5．图示是李华家新装的天然气热水器，其铭牌如表所示。国家规定能效等级为2级的热水器，其热效率值不低于88%。李华想通过洗澡来估测一下这款燃气热水器的能效等级是否达标，于是他将燃气热水器的温度设定在40℃（即水从热水器流出的温度），他家所用的花洒出水量为6kg/min，洗澡用时15min，洗澡前后查看燃气表上显示的余气量分别为165.5m3和165.3m3。已知进入热水器的冷水温度为5℃[水的比热容。c＝4.2×103J/（kg ℃），天然气的热值q＝7.0×107J/m3]，求：
（1）求消耗的天然气完全燃烧放出的热量。
（2）该款热水器的额定产热水能力是指每分钟最多让6kg的水升高50℃。当水的初温和花洒出水量与李华测试时相同，求从热水器中流出的水能达到的最高温度。
（3）通过计算判定该款热水器能效等级是否达标。
型号 JSQ25﹣HT1pro
气源 天然气
额定产热水 6kg/min（Δt＝50℃）
能效等级 2级
6．2022年2月27日，伴随着一阵巨响，长征八号遥二运载火箭搭载着22颗商业卫星，在西昌卫星发射中心文昌航天发射场一飞冲天，创造了我国单次发射卫星数量最多的纪录。长征八号遥二运载火箭采用无毒无污染以液氢/液氧为推进剂。[已知c水＝4.2×103J/（kg ℃），q液氢按1.68×108J/kg计算]
求：（1）若要获得6.72×10 J的热量，完全燃烧液态氢为多少kg？
（2）若上述这些热量的一部分被水吸收，水的质量为2.56×103kg，水的温度升高50℃，热效率是多少？
（3）若某氢能源公交车以140kW的恒定功率做匀速直线行驶，（1）中的这些热量和公交车所做的功相等，能让该公交车匀速行驶多长时间？
7．随着人们生活水平的逐渐提高，小轿车已经走进了千家万户。前不久，小明家也新买回来了一辆小汽车，好奇的小明找出了小汽车如表列出的有关数据：
小汽车的质量1200kg 小汽车的额定功率2.5×104W
汽油的密度0.7×103kg/m3 100km耗油量8L
求：（1）为了防止发动机过热，汽车的冷却系统常用水的循环来降低发动机的温度。8kg水在冷却系统中温度升高50℃，所吸收的热量是多少？
（2）汽车以额定功率在水平路面上以车速100km/h匀速行驶100km，汽车做的有用功？
（3）小汽车发动机的效率是多大？（汽油的热值q＝4.6×107J/kg）
8．电动汽车是指以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，由于对环境影响相对传统汽车较小，其前景被广泛看好。某电动汽车有关数据如表所示，在一次测试过程中，该车以最大功率在水平地面上360秒内匀速直线行驶了8000米。求：
车辆类型 电动车
电池类型 磷酸铁锂电池
续航里程 ××千米
最大功率 1×105W
（1）该车在这次测试过程中牵引力所做的功是多少J？
（2）该车受到的水平阻力f为多大？
（3）若该汽车换由效率为30%的汽油机提供相同大小的牵引力，在上述过程中以相同速度行驶相同距离大约需要消耗多少kg的汽油？（q汽油＝4.5×107J/kg，结果保留一位小数）
（4）近期某公司发布了新研发的电池“麒麟电池”，据报道，该电池的能量密度可达约9×10 J/kg，可供使电动汽车续航达到1000km，已知电动车能量利用效率可达90%：
①若该款汽车搭载300kg此电池（电池质量与原车电池质量相等），在电池满电状态下，可供汽车在同样的测试条件下以相同的最大功率行驶多少公里（km）？
②按该公司宣传的电池满电时的最大续航里程来算，该电动车搭载了此电池后的百公里耗电量为多少焦耳？
9．随着生活水平不断提高，小汽车已经进入千家万户。如图所示，小汽车单缸四冲程汽油机，活塞的截面积为4000mm2，一个冲程活塞移动的距离为50mm，做功冲程中燃气的平均压强为1×107Pa，飞轮的转速是3000r/min；若小汽车以72km/h的速度沿直线行驶15km，消耗的汽油为2.5kg（汽油的热值为4.6×107J/kg）。求：
（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力；
（2）汽油机对外做功的功率；
（3）小汽车在这段平直路面上受到的阻力；
（4）小汽车汽油机的效率。
10．小华的爸爸最近购买了一辆轿车，小华利用所学的物理知识对该轿车进行了一系列探索与研究活动。小华同学阅读了轿车发动机的说明书后，发现发动机中燃料燃烧所放出的热量除了对外输出做功外，还会因为各种原因耗散，他搜集资料，进行计算，将该轿车内燃机的能量流向制成如图甲所示的能量流向图。周末的时候，小华随父母开车去景区游玩，到达目的地后发现轿车消耗了1kg汽油，设轿车发动机的热机效率和发动机的功率恒定不变，发动机的牵引力始终为2.5×103N，轿车在平直公路上行驶的速度v与时间t的关系图象如图乙所示。请根据给出的信息，回答下列问题：[已知汽油的热值为4.6×107J/kg，冷却水的比热容为4.2×103J/（kg ℃）]
（1）根据甲图中的信息，该轿车发动机的热机效率为 。
（2）求10kg汽油完全燃烧所放出的热量。
（3）求轿车匀速行驶10s，发动机对外做的功。
（4）求轿车匀速行驶10s，发动机因释放废气耗散的热量。（轿车行驶时，汽油完全燃烧；结果保留两位有效数字）
11．如表是某品牌小型柴油发电机机身上的发电机参数贴纸，但贴纸上“额定功率”的标示数已磨损掉。（柴油密度和热值：ρ柴＝0.85×103kg/m3、q＝4.3×107J/kg。）
（1）请根据贴纸上的其它参数，确定磨损掉的数字？
（2）此款发电机正常工作1h，需消耗多少kg的柴油？这些柴油完全燃烧可释放多少热量Q？（Q取近似值）
（3）正常工作的情形下，此款柴油发电机的能量转化效率是多少？
额定功率 kW 动力类型 单缸立直式直喷四冲程
最大功率 3.5kW 油耗 每小时0.6L
额定电压 220V单相 油箱容量 16L
额定电流 13.6A 机油容量 1.1L
噪音 75db 启动方式 手拉启动/电启动
排量 296CC 机组重量 80kg
12．发动机是汽车的核心部件，发动机的质量决定了整部车的性能和品质，现代汽车的发动机主要分汽油发动机和柴油发动机两类，其中汽油发动机提供动力的是内燃机的汽缸。若某台以汽油为燃料的汽车，发动机内有四个汽缸，其相关数据如下表所示。
汽车发动机数据表
1min 2600次 93号汽油 汽缸内汽油与空气的混合密度 1.35kg/m3
排气量 1.8L 热值 4.6×107J/kg
发动机最大功率 75kW 空燃比 14：1
（1）汽车以100km/h速度匀速运动时发动机的输出功率最大，则1min内发动机做的有用功为 J。
（2）汽车内燃机的一个工作循环包括四个冲程，一个汽缸正常工作四个冲程的顺序是 （对甲、乙、丙、丁重新排序）， 图所示的冲程内燃机给汽车提供动力。
（3）汽车排气量是指发动机汽缸的工作容积，汽车排气量越大，功率越大，空燃比是指汽缸内空气和燃油的质量比。当汽车以100km/h速度匀速运动时，根据表中数据求汽车发动机的效率（计算结果保留一位小数）。
第十章《机械能、内能及其转化》热机效率计算专题训练答案
1．图示的柴油高空作业车经常用来进行路灯维修、外墙维护、广告牌悬挂等作业，该高空作业车在最大安全工作载荷时总重3×104N，其与地面的总接触面积为0.2m2。某次该作业车将总质量为100kg的维修人员和材料送到12m的高空处进行作业，用时40s。（g取10N/kg，柴油的热值取4.0×107J/kg）
（1）该作业车以最大安全载荷静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）该作业车在输送过程中克服维修人员和材料的重力做功的功率是多少？
（3）若该高空作业车在输送过程中消耗了0.004kg柴油，热机效率为30%，则作业车在该过程中输出的机械能是多少？
【答案】（1）该作业车以最大安全载荷静止在水平地面上时，对地面的压强是1.5×105Pa；
（2）该作业车在输送过程中克服维修人员和材料的重力做功的功率是300W；
（3）若该高空作业车在输送过程中消耗了0.004kg柴油，热机效率为30%，则作业车在该过程中输出的机械能是4.8×104J。
2．今年“五一”期间，爸爸开车带着小刚去旅游，汽车（包括车上的人和物品）质量为1.6×103kg，静止时轮胎与地面接触的总面积为0.2m2，汽车以72km/h的速度在一段平直公路上匀速行驶23s，所受的平均阻力是汽车总重的0.05倍，汽车发动机的效率为25%，汽油的热值是4.6×107J/kg。
（1）汽车静止时对地面的压强？
（2）汽车在这段平直公路上行驶的过程中牵引力做了多少功？
（3）汽车在这段平直公路上消耗汽油多少千克？
【答案】（1）汽车静止时对地面的压强为8×104Pa；
（2）汽车在这段平直公路上行驶的过程中牵引力做的功为3.68×105J；
（3）汽车在这段平直公路上消耗汽油的质量为0.032kg。
3．某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），煤的热值约为3×107J/kg。求：
（1）煤完全燃烧产生的热量；
（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量；
（3）煤炉烧水时的热效率。
【答案】（1）煤完全燃烧产生的热量为6×107 J；
（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量为2.52×106J；
（3）煤炉烧水时的热效率为4.2%。
4．根据《中国传统燃油车退出时间表研究》报告显示，综合中国汽车产业发展趋势和排放目标，预计有望在2050年以前实现全面取消燃油汽车，如图是某型号的燃油汽车，其整车质量2000kg，当该汽车静止在水平地面上时，车轮与地面的总接触面积为80cm2，最高车速200km/h，综合油耗每百公里9L汽油，已知汽油热值为q汽油＝4.6×107J/kg，汽油密度为ρ汽油＝0.7×103kg/m3，水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg ℃），g取10N/kg。
（1）某次测试过程中，该汽车以最高速度行驶20公里，所用时间是多少分钟？
（2）该汽车静止在水平地面上时对地面的压强是多少？
（3）该汽车每百公里消耗的汽油完全燃烧放出的热量，能使质量为多少千克的水温度升高23℃？不计热量损失。
【答案】（1）某次测试过程中，该汽车以最高速度行驶20公里，所用时间是6分钟；
（2）该汽车静止在水平地面上时对地面的压强是2.5×106Pa；
（3）该汽车每百公里消耗的汽油完全燃烧放出的热量，能使质量为3×103kg的水温度升高23℃。
5．图示是李华家新装的天然气热水器，其铭牌如表所示。国家规定能效等级为2级的热水器，其热效率值不低于88%。李华想通过洗澡来估测一下这款燃气热水器的能效等级是否达标，于是他将燃气热水器的温度设定在40℃（即水从热水器流出的温度），他家所用的花洒出水量为6kg/min，洗澡用时15min，洗澡前后查看燃气表上显示的余气量分别为165.5m3和165.3m3。已知进入热水器的冷水温度为5℃[水的比热容。c＝4.2×103J/（kg ℃），天然气的热值q＝7.0×107J/m3]，求：
（1）求消耗的天然气完全燃烧放出的热量。
（2）该款热水器的额定产热水能力是指每分钟最多让6kg的水升高50℃。当水的初温和花洒出水量与李华测试时相同，求从热水器中流出的水能达到的最高温度。
（3）通过计算判定该款热水器能效等级是否达标。
型号 JSQ25﹣HT1pro
气源 天然气
额定产热水 6kg/min（Δt＝50℃）
能效等级 2级
【答案】（1）消耗的天然气完全燃烧放出的热量为1.4×107J；
（2）从热水器中流出的水能达到的最高温度为55℃；
（3）该款热水器能效等级已达标。
6．2022年2月27日，伴随着一阵巨响，长征八号遥二运载火箭搭载着22颗商业卫星，在西昌卫星发射中心文昌航天发射场一飞冲天，创造了我国单次发射卫星数量最多的纪录。长征八号遥二运载火箭采用无毒无污染以液氢/液氧为推进剂。[已知c水＝4.2×103J/（kg ℃），q液氢按1.68×108J/kg计算]
求：（1）若要获得6.72×10 J的热量，完全燃烧液态氢为多少kg？
（2）若上述这些热量的一部分被水吸收，水的质量为2.56×103kg，水的温度升高50℃，热效率是多少？
（3）若某氢能源公交车以140kW的恒定功率做匀速直线行驶，（1）中的这些热量和公交车所做的功相等，能让该公交车匀速行驶多长时间？
【答案】（1）若要获得6.72×10 J的热量，完全燃烧液态氢为4kg；
（2）若上述这些热量的一部分被水吸收，水的质量为2.56×103kg，水的温度升高50℃，热效率是80%；
（3）若某氢能源公交车以140kW的恒定功率做匀速直线行驶，（1）中的这些热量和公交车所做的功相等，能让该公交车匀速行驶4800s。
7．随着人们生活水平的逐渐提高，小轿车已经走进了千家万户。前不久，小明家也新买回来了一辆小汽车，好奇的小明找出了小汽车如表列出的有关数据：
小汽车的质量1200kg 小汽车的额定功率2.5×104W
汽油的密度0.7×103kg/m3 100km耗油量8L
求：（1）为了防止发动机过热，汽车的冷却系统常用水的循环来降低发动机的温度。8kg水在冷却系统中温度升高50℃，所吸收的热量是多少？
（2）汽车以额定功率在水平路面上以车速100km/h匀速行驶100km，汽车做的有用功？
（3）小汽车发动机的效率是多大？（汽油的热值q＝4.6×107J/kg）
【答案】（1）8kg水在冷却系统中温度升高50℃，所吸收的热量是1.68×106J；
（2）汽车以额定功率在水平路面上以车速100km/h匀速行驶100km，汽车做的有用功为9×107J；
（3）小汽车发动机的效率是34.9%。
8．电动汽车是指以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，由于对环境影响相对传统汽车较小，其前景被广泛看好。某电动汽车有关数据如表所示，在一次测试过程中，该车以最大功率在水平地面上360秒内匀速直线行驶了8000米。求：
车辆类型 电动车
电池类型 磷酸铁锂电池
续航里程 ××千米
最大功率 1×105W
（1）该车在这次测试过程中牵引力所做的功是多少J？
（2）该车受到的水平阻力f为多大？
（3）若该汽车换由效率为30%的汽油机提供相同大小的牵引力，在上述过程中以相同速度行驶相同距离大约需要消耗多少kg的汽油？（q汽油＝4.5×107J/kg，结果保留一位小数）
（4）近期某公司发布了新研发的电池“麒麟电池”，据报道，该电池的能量密度可达约9×10 J/kg，可供使电动汽车续航达到1000km，已知电动车能量利用效率可达90%：
①若该款汽车搭载300kg此电池（电池质量与原车电池质量相等），在电池满电状态下，可供汽车在同样的测试条件下以相同的最大功率行驶多少公里（km）？
②按该公司宣传的电池满电时的最大续航里程来算，该电动车搭载了此电池后的百公里耗电量为多少焦耳？
【答案】答：（1）该车在这次测试过程中牵引力所做的功是3.6×107J；
（2）该车受到的水平阻力f为4.5×103N；
（3）若该汽车换由效率为30%的汽油机提供相同大小的牵引力，在上述过程中以相同速度行驶相同距离需要消耗2.7kg的汽油；
（4）①若该款汽车搭载300kg此电池（电池质量与原车电池质量相等），在电池满电状态下，可供汽车在同样的测试条件下以相同的最大功率行驶54km；
②按该公司宣传的电池满电时的最大续航里程来算，该电动车搭载了此电池后的百公里耗电量为2.7×107J。
9．随着生活水平不断提高，小汽车已经进入千家万户。如图所示，小汽车单缸四冲程汽油机，活塞的截面积为4000mm2，一个冲程活塞移动的距离为50mm，做功冲程中燃气的平均压强为1×107Pa，飞轮的转速是3000r/min；若小汽车以72km/h的速度沿直线行驶15km，消耗的汽油为2.5kg（汽油的热值为4.6×107J/kg）。求：
（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力；
（2）汽油机对外做功的功率；
（3）小汽车在这段平直路面上受到的阻力；
（4）小汽车汽油机的效率。
【答案】（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力是4×104N；
（2）汽油机对外做功的功率是5×104W；
（3）小汽车在这段平直路面上受到的阻力是2500N；
（4）小汽车汽油机的效率为32.6%。
10．小华的爸爸最近购买了一辆轿车，小华利用所学的物理知识对该轿车进行了一系列探索与研究活动。小华同学阅读了轿车发动机的说明书后，发现发动机中燃料燃烧所放出的热量除了对外输出做功外，还会因为各种原因耗散，他搜集资料，进行计算，将该轿车内燃机的能量流向制成如图甲所示的能量流向图。周末的时候，小华随父母开车去景区游玩，到达目的地后发现轿车消耗了1kg汽油，设轿车发动机的热机效率和发动机的功率恒定不变，发动机的牵引力始终为2.5×103N，轿车在平直公路上行驶的速度v与时间t的关系图象如图乙所示。请根据给出的信息，回答下列问题：[已知汽油的热值为4.6×107J/kg，冷却水的比热容为4.2×103J/（kg ℃）]
（1）根据甲图中的信息，该轿车发动机的热机效率为 35% 。
（2）求10kg汽油完全燃烧所放出的热量。
（3）求轿车匀速行驶10s，发动机对外做的功。
（4）求轿车匀速行驶10s，发动机因释放废气耗散的热量。（轿车行驶时，汽油完全燃烧；结果保留两位有效数字）
【答案】（1）35%；
（2）10kg汽油完全燃烧所放出的热量为4.6×108J；
（3）轿车匀速行驶10s，发动机对外做的功为7.5×105J；
（4）轿车在匀速行驶10s过程中，因释放废气耗散的热量为6.4×105J。
11．如表是某品牌小型柴油发电机机身上的发电机参数贴纸，但贴纸上“额定功率”的标示数已磨损掉。（柴油密度和热值：ρ柴＝0.85×103kg/m3、q＝4.3×107J/kg。）
（1）请根据贴纸上的其它参数，确定磨损掉的数字？
（2）此款发电机正常工作1h，需消耗多少kg的柴油？这些柴油完全燃烧可释放多少热量Q？（Q取近似值）
（3）正常工作的情形下，此款柴油发电机的能量转化效率是多少？
额定功率 kW 动力类型 单缸立直式直喷四冲程
最大功率 3.5kW 油耗 每小时0.6L
额定电压 220V单相 油箱容量 16L
额定电流 13.6A 机油容量 1.1L
噪音 75db 启动方式 手拉启动/电启动
排量 296CC 机组重量 80kg
【答案】（1）小型柴油发电机机的额定功率为2.992kW；
（2）每小时消耗的柴油质量为0.51kg，
这些柴油完全燃烧可释放的热量为2.2×107J；
（3）柴油发电机的能量转化效率是49.1%。
12．发动机是汽车的核心部件，发动机的质量决定了整部车的性能和品质，现代汽车的发动机主要分汽油发动机和柴油发动机两类，其中汽油发动机提供动力的是内燃机的汽缸。若某台以汽油为燃料的汽车，发动机内有四个汽缸，其相关数据如下表所示。
汽车发动机数据表
1min 2600次 93号汽油 汽缸内汽油与空气的混合密度 1.35kg/m3
排气量 1.8L 热值 4.6×107J/kg
发动机最大功率 75kW 空燃比 14：1
（1）汽车以100km/h速度匀速运动时发动机的输出功率最大，则1min内发动机做的有用功为 4.5×106 J。
（2）汽车内燃机的一个工作循环包括四个冲程，一个汽缸正常工作四个冲程的顺序是 乙、甲、丁、丙 （对甲、乙、丙、丁重新排序）， 丁 图所示的冲程内燃机给汽车提供动力。
（3）汽车排气量是指发动机汽缸的工作容积，汽车排气量越大，功率越大，空燃比是指汽缸内空气和燃油的质量比。当汽车以100km/h速度匀速运动时，根据表中数据求汽车发动机的效率（计算结果保留一位小数）。
【答案】（1）4.5×106；（2）乙、甲、丁、丙；丁；
（3）汽车发动机的效率为23.2%。
