初中物理沪教版九年级上册《6.4 阿基米德原理》同步练习
一 、单选题（本大题共12小题，共36分）
1.（3分）如图所示为底部有一小孔的花盆倒扣在水槽中，小明发现塑料花盆缓慢下沉直至沉入水槽底部，这个过程中花盆受到的浮力和水槽中液面的高度变化正确的是（ ）
A. 浮力变大，液面高度下降 B. 浮力变小，液面高度下降
C. 浮力变大，液面高度上升 D. 浮力变小，液面高度上升
2.（3分）某同学将一烧杯开口竖直向下缓慢匀速按入水中，当烧杯全部浸入在水中后，继续缓慢匀速向下压一段矩离，共用时从烧杯口接触水面开始计时，此过程中烧杯受水的浮力时间变化的图线，不考虑烧杯内空气体积变化，可能是下列图中的
A. B.
C. D.
3.（3分）质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙=2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙=8：9，ρ水=1×103kg/，下列说法正确的是（ ）
A. 甲，乙两物体都漂浮在水面上
B. 甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中
C. 乙物体的密度ρ乙=0.75×103kg/
D. 乙物体的密度ρ乙=0.85×103kg/
4.（3分）把甲、乙两个体积相等的物体放入水中，它们静止时的情况如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. 甲物体受到的浮力等于乙物体受到的浮力
B. 甲物体受到的浮力大于乙物体受到的浮力
C. 甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力
D. 无法判断谁受到的浮力大
5.（3分）如图所示，相同的小球在盛有不同液体的容器中保持静止，四个容器中的液面到容器底的距离相同，则容器底受到的液体压强最大的是（ ）
A. B.
C. D.
6.（3分）如图所示，轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端与物体连接，现向容器内注水，当水的深度为时，弹簧长度恰好为原长，此时物体有的体积露出水面，已知物体体积为，容器内部底面积为，水的密度为，下列计算结果正确的是
A. 物体受到的重力
B. 水对容器底部的压力
C. 若向容器中缓慢加水直到浸没水中，则弹簧对的拉力
D. 物体的密度为
7.（3分）我国的航母正按计划进行各项训练．如图所示是中国航母“辽宁号”号训练时的图片．当飞机飞离航母后（ ）
A. 航母将浮起一些，所受浮力减小 B. 航母将沉下一些，所受浮力增大
C. 航母将沉下一些，所受浮力减小 D. 航母始终漂浮，所受浮力不变
8.（3分）用弹簧测力计测出一个物体重为4N，然后将该物体浸没在水中，这时弹簧测力计的示数变为3N，则该物体在水中受到的浮力是（ ）
A. 7N B. 4N C. 3N D. 1N
9.（3分）a、b 两种物质的质量和体积关系图象如图所示．分别用 a、b 两种物质制成体积相等的甲、乙两个实心物体，浸没在水中放手，待物体稳定后（ ）
A. 甲漂浮，甲受浮力大 B. 乙漂浮，乙受浮力大
C. 甲漂浮，乙受浮力大 D. 乙漂浮，甲受浮力大
10.（3分）如图所示，把同一个玩具分别放入水、盐水中，若在水中所受浮力为Fa，在盐水中所受浮力为Fb，则两次浮力的大小关系为（ ）
A. Fa＞Fb B. Fa=Fb C. Fa＜Fb D. 无法比较
11.（3分）潜水艇在海底航行时排水量为，在海面上航行时排水量质量为，海水的密度为，下列说法错误的是
A. 他在海底航行时所受浮力等于
B. 潜水艇受到的浮力始终等于自身重力，因此
C. 当潜水艇在海面上航行时，水中部分的体积为
D. 要使在海面上航行的潜水艇潜入海水中至少要充入的水
12.（3分）在下列几种情形中，物体所受浮力增大的是（ ）
A. 从长江入海口驶向大海的轮船 B. 正在码头装载货物的轮船
C. 向盐水中加盐使鸡蛋由悬浮变为漂浮 D. 海面下正往深水处下潜的潜艇
二 、填空题（本大题共5小题，共13分）
13.（1分）某同学帮实验室老师搞卫生，在清洗甲、乙两个体积相等的球时，发现它们在水中静止后处于如图所示的状态，这时甲球受到的浮力____乙球受到的浮力（填“大于”、“等于”或“小于”）．
14.（1分）同学在岸上最多只能搬得起质量是的鹅卵石。如果鹅卵石的密度是，则该同学在水中最多能搬得起质量是______的鹅卵石石头不露出水面，取。
15.（5分）水底鱼儿吐出的气泡，在上升过程中体积逐渐变大，则气泡在未露出水面时，受到水的浮力大小的变化情况是 ______ 。
A.变小 变大 不变 先变小后变大
说明选择理由： ______ 。
16.（4分）年，我国自行研制的“蛟龙”号深海载人潜水器下潜到深度，达到世界先进水平。已知海面处海水的质量是，而在深处，由于海水被压缩，海水的质量达到。
由上述现象说明，液体分子间有______；
深处，海水的密度是______；
随着潜水器下澹深度增加，所受海水压强将______填“增大”、“减小”或“不变”；受到的浮力将______填“增大”、“减小”或“不变”。
17.（2分）用弹簧测力计在空气中称得一石块重，将石块完全没入水中后，弹簧测力计示数为，则石块在水中受到的浮力为______；石块的体积为______，取
三 、实验题（本大题共1小题，共10分）
18.（10分）在探究“影响浮力大小的因素”这一问题时，班里的“物理小博士”为同学们做了如图所示的一组实验．
已知该液体是水，如图中物体受到的浮力是______图中物体的密度为______、．
小博士从图得到结论：浮力的大小跟物体浸入液体的体积有关，从______图填字母得到结论：浮力的大小跟物体浸入液体的深度无关．
小明认为根据两幅图，物体在浸没前，浮力的大小既跟物体浸入液体的体积有关，又跟深度有关．为了回答小明的问题，小博士又做了下列实验：他把物体换用一个如图所示带刻度线横向和纵向各有一条中位线的长方体金属块，重新做浸没前的实验．发现两次测量弹簧测力计的示数相等，证明浮力的大小与______无关．
四 、计算题（本大题共2小题，共20分）
19.（10分）图甲是使用汽车打捞水下重物的示意图汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度 向右运动图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t 变化的图象设时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取求：
（1）圆柱形重物的质量；
（2）圆柱形重物的密度；
（3）打捞前，圆柱形重物上表面所受的水的压力画出重物上升时的受力示意图．
20.（10分）如图所示，体积为的木块，用绳子系在底面积为的柱形容器中，当完
全浸没在水中时，绳子的拉力；若不计绳重，取，求：
木块受到的重力；
木块的密度；
剪断细线，待木块静止时，容器底部的压强的减少量。
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】放下花盆后，花盆缓慢下沉，下沉过程并不是匀速，所以下沉过程中花盆受力不平衡，浮力不等于重力；因为花盆上面有孔，所以花盆的内外都是有水的，花盆实际的排水体积就是花盆的壁浸入水中部分的体积，在花盆完全浸没之前，随着花盆下沉，花盆的排水体积越来越大，故液面高度上升；又根据＝可知，在液体密度一定时，排开水的体积越大，受到的浮力越大。
2.【答案】B;
【解析】
此题主要考查阿基米德原理的应用，关键知道影响浮力大小的因素是物体排开液体的体积和液体的密度。
将烧杯开口竖直向下缓慢匀速按入水中，不考虑烧杯内体积变化，从烧杯口接触水面开始计时，排开水的体积先变大后不变，由可知浮力变化。
将烧杯开口竖直向下缓慢匀速按入水中，从烧杯口接触水面开始计时，则烧杯受到的浮力从开始增大，故错误；
不考虑烧杯内体积变化，从烧杯口接触水面开始计时，排开水的体积先变大、后不变浸没后不变，由可知，浮力先变大成正比变化后不变，故符合题意，不合题意。
故选。
3.【答案】C;
【解析】设甲.乙两物体质量都为m，甲.乙两物体的体积分别为2V.3V
①若甲.乙均漂浮，因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙两物体的质量相等，所以，甲.乙受到的浮力相等，即F甲：F乙=1：1，与题意不符，故该可能被排除，A错误
②若甲.乙均浸没，则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮=ρgV排可知，它们受到的浮力之比：F浮甲：F浮乙==2：3，与题意不符，故此种情况不可能
③由①②可知，只能是“甲.乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，因甲乙的质量相等，且甲的体积小于乙的体积，由ρ=可知，甲的密度大于乙的密度，则甲物体浸没于水中，乙物体漂浮在水面上，故B错误.此时甲受到的浮力：F甲=ρ水gV甲=ρ水g×2V，乙受到的浮力：F乙=G乙=g=ρ乙V乙g=ρ乙×3Vg.已知F甲：F乙=8：9，所以有：==，解得：ρ乙=ρ水=×1.0×103kg/=0.75×103kg/，故C正确，D错误
故选C
4.【答案】C;
【解析】由图知，两个球排开水的体积：＜，因为F浮=ρ水g，所以，两个球受到的浮力：F甲＜F乙
故选C
5.【答案】D;
【解析】由图可知，小球在BD中漂浮，A中悬浮，C中下沉，根据物体的浮沉条件可知BD液体的密度大于A和C液体的密度.因为物体漂浮时浮力和自身的重力相等，所以根据F浮=ρgV排可知，D中小球排开液体的体积小于B中小球排开液体的体积，D中液体的密度最大，所以根据P=ρgh可知，液面处于同一高度时，D中容器底部受到液体压强最大．
故选D
6.【答案】C;
【解析】解：、当有的体积露出水面，即的体积浸入水中时，弹簧为原长，说明此时物体漂浮在水面上，受到的浮力与重力相等，则物体的重力：，故A错误；
B、此时水的深度为，则水对容器底部的压强为，
由得，水对容器底部的压力：，故B错误；
C、若向容器中缓慢加水直到完全浸没，受竖直向下的重力、竖直向下的拉力和竖直向上的浮力，
由力的平衡条件可得，
则弹簧对的拉力：，故C 正确。
D、物体的质量：，
物体的密度：，故D错误。
故选：。
当有的体积露出水面，弹簧为原长，说明此时物体漂浮在水面上，受到的浮力与重力相等，利用阿基米德原理求解；
知道水深，利用求水对容器底部的压强，再利用求水对容器底部的压力；
若向容器中缓慢加水直到完全浸没，受竖直向下的重力、竖直向下的拉力及浮力作用，据此求拉力；
求出物体的质量，利用密度公式求物体的密度。
该题考查重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体漂浮条件的应用，本题难度较大，解题时一定要认真仔细。关键是能够正确进行受力分析。
7.【答案】A;
【解析】当飞机飞离航母后，航母的重力减小一些，此时航母会上浮一些，浮力会减小.
故选A
8.【答案】D;
【解析】解：已知G=4N，F′=3N，则该物体在水中受到的浮力F浮=G-F′=4N-3N=1N．
故选D．
9.【答案】D;
【解析】由图象可知当 ma=2.0g 时，Va=1.0cm3，所以 ρa===2g/cm3， 当 mb=2.0g 时，Va=3.0cm3，所以 ρb==≈0.67g/cm3，
由题 Va=Vb=V，
ρa＞ρ 水，所以 a 浸没在水中放手后会下沉，受到的浮力 Fa=ρ 水 gV，
ρb ＜ρ 水，所以 b 浸没在水中放手后会上浮，最后漂浮在水面，受到的浮力
Fb=Gb=ρbgV．所以 Fa＞Fb．故 ABC 错误，D 正确．
故选D
10.【答案】C;
【解析】解：
由图可知，同一玩具在水和盐水中都浸没，所以V排相等，
根据浮力的公式F浮=ρ液gV排，V排相等，ρ水＜ρ盐水，所以Fa＜Fb．故C正确，ABD错误．
故选C．
11.【答案】B;
【解析】解：、潜水艇在海底航行时受到的浮力：；故A正确；
B、潜水艇是靠改变自身重力实现沉浮的，其漂浮在海面上时和潜入海水中时自身重力不等，受到的浮力也不相等，所以；故B错误；
C、因为，所以当潜艇在海面上航行时，排开水的体积：，排开水的体积等于潜艇浸入水中的体积；故C正确；
D、在海面上航行时受到的浮力：，
因为潜水艇漂浮，所以潜艇的重力：，
要使潜艇潜入海水中，潜艇的重力加上水舱里水的重力至少应等于潜水艇在海面下航行时所受浮力，
设充入的海水重为，则有，
即：，
所以要充入海水的重：，故D正确．
故选B．
知道在海面下航行时排开水的质量，利用重力公式求排开水重，再利用阿基米德原理求受到的浮力大小；
潜水艇是靠改变自身重力实现沉浮的；
知道在海面上航行漂浮时排开水的质量，利用密度公式求排开水的体积，即水中部分的体积；
在海面上航行时排水的质量，利用重力公式求排开水重，再利用漂浮条件可知此时潜艇的重力，要使潜艇潜入海水下，潜艇的重力加上水舱里水的重力等于潜水艇在海面下航行时所受浮力，据此可求出充入海水的质量．
本题综合性强，知识点多，比较复杂，要求灵活运用所学公式，特别是阿基米德原理和漂浮条件的综合应用．
12.【答案】B;
【解析】解：
A、轮船始终漂浮，浮力等于重力，浮力跟在淡水、海水中没关系，此选项错误．
B、轮船装货，货越多，排开水的体积越大，所受浮力越大，此选项正确．
C、鸡蛋悬浮时，浮力等于重力；漂浮时，水的密度增大，但排开水的体积减小，浮力仍等于重力不改变．此选项错误；
D、海面下正往深水处下潜的潜艇排开水的体积不再变化，所受浮力不变，此选项错误．
故选B．
13.【答案】小于;
【解析】解：物体在液体中所受的浮力大小跟液体的密度和排开液体的体积有关．甲、乙两个体积相等的球时，浸入水中时，甲球漂浮，乙球悬浮，则排开液体的体积：V甲＜V乙，由F浮=ρ水gV排可知，甲球受到的浮力小于乙球受到的浮力．
故答案为：小于．
14.【答案】100;
【解析】解：该同学能施加的最大力：
；
该同学在水中搬鹅卵石时，在水中最多能搬得起鹅卵石的最大重力：
，
设该鹅卵石的体积为，则，
即：，
解得：
，
在水中最多能搬得起鹅卵石的最大质量：
。
故答案为：。
由同学在岸上最多能搬得起的鹅卵石质量，可求他能施加的最大力；
该同学在水中搬鹅卵石时，在水中最多能搬得起鹅卵石的最大重力等于受到的浮力加上人施加的力，
设该鹅卵石的体积为，可得关系式，据此求出鹅卵石的体积，再利用密度公式求在水中最多能搬得起鹅卵石的最大质量。
该题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，对水中的鹅卵石受力分析得出相应的关系式求鹅卵石的体积是本题的关键。
15.【答案】B 气泡在水中上浮过程中排开水的体积变大;
【解析】解：气泡在上升过程中体积逐渐变大，排开水的体积变大，根据公式可知受到水的浮力变大。
故选，理由为气泡在水中上浮过程中排开水的体积变大。
故答案为：；气泡在水中上浮过程中排开水的体积变大。
气泡在上升过程中体积逐渐变大，根据判断浮力的大小变化情况。
此题主要考查阿基米德原理的应用，属于基础题，难度不大。
16.【答案】间隙;1050;增大;不变;
【解析】解：
由题意可知，海水被压缩，说明液体分子间有间隙；
由题意知，海水的质量达到，则说明海水的密度是；
根据可知，在液体密度不变的情况下，液体压强随着深度的增加而增大；
潜水器在下潜过程中排开海水的体积不变，液体密度不变，根据公式可知，潜水器受到的浮力不变。
故答案为：间隙；；增大；不变。
海水可以被压缩，说明液体分子间有间隙；
根据海水的质量达到，可得出其密度；
根据公式可知，液体压强随着深度的增加而增大；根据公式作出分析。
此题主要考查的是学生对分子结构特点、密度的物理意义、液体压强、浮力计算公式的理解和掌握，基础性题目。
17.【答案】;;
【解析】解：由题意可知，两次弹簧测力计示数差为，由力的平衡知识可知，石块在水中受到的浮力为；
由阿基米德原理可知，石块所受浮力的大小等于石块排出水的重力，故石块排出水的重力为；
由公式，；
故答案为：；。
利用阿基米德原理及浮力公式，知道弹簧测力计示数差为石块所受浮力的大小。
解决此类题目要利用阿基米德原理及浮力公式，结合力的平衡知识去求解分析。
18.【答案】0.5 2×103 D、E 深度;
【解析】解：
根据称重法测浮力，如图中物体受到的浮力是；
中物体浸没受到的浮力是；
根据阿基米德原理：，
图中物体的密度为：
；
、两幅图中，物体都浸没，但深度不同，测力计示数相同，由称重法受到的浮力相同，根据 、两幅图，物体在浸没后，浮力的大小跟深度无关；
把物体换用一个如图所示带刻度线横向和纵向各有一条中位线的长方体金属块，重新做浸没前的实验，实验中物体排开液体的体积均为物体体积的二分之一，排开液体的体积相等，但中物体在液体中的深度更大，发现两次测量弹簧测力计的示数相等，则两次实验受到的浮力相等，说明浮力大小跟浸入的深度无关。
故答案为：； ；、；深度。
根据称重法测浮力得出如图中物体受到的浮力；
得出中物体浸没受到的浮力；根据阿基米德原理和密度公式得出图中物体的密度；
分析、两幅图中相同因素和不同因素，结合称重法得出浮力与变化量的关系；
根据已知条件可知排开液体的体积相等，但中物体在液体中的深度更大，结合称重法分析。
本题探究“影响浮力大小的因素”，考查称重法测浮力、阿基米德原理、密度公式的运用、数据分析及对阿基米德原理的正确理解。
19.【答案】（1）圆柱形重物的质量为200kg；（2）圆柱形重物的密度为；（3）打捞前，圆柱形重物上表面所受的水的压力为1250N；重物上升时的受力示意图见解析;
【解析】（1）由图可知：汽车在AB段的功率为速度为，根据可求出汽车在AB段对物体的拉力为：，同理，汽车在CD段对物体的拉力为：．
整个物体打捞过程分为三个阶段：
第一阶段，将重物从水底拉上表面刚好接触水面这一过程，G不变，不变，不变且有 ；
第二阶段，将重物拉出水面过程，这一过程，变小直到为0，拉力F越来越大，对应图BC段；
第三阶段，重物刚好全部拉出水面，以后继续向上拉的过程，这一过程G不变，拉力与重力G相等，对应图CD段 因为，所以；
，，，；
由图BC段可知，打捞的重物从上表面接触到水面到刚好整个物体露出水面，所需时间，
上升的速度为，所以物体升高，所以物体上下表面积，原来物体上表面距离水面的高度，压强：，根据可得压力：．
重物上升时受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力作用，作用点在物体重心，如图所示：
20.【答案】解：
木块浸没在水中，则木块受到的浮力：
，
木块处于静止状态，由力的平衡条件可得：，
则木块受到的重力：；
木块的质量：，
木块的密度：。
剪断细线，待木块静止时，木块漂浮，则，
由可得此时木块排开水的体积：
，
则排开水的体积变化量：，
水深变化：
，
容器底部的压强的减少量：
。
答：木块受到的重力为；
木块的密度为；
剪断细线，待木块静止时，容器底部的压强的减少量为。;
【解析】
知道木块的体积浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求木块受到的浮力；根据，可求得木块受到的重力；
求得木块受到的重力，可知其质量，再利用密度公式可求得木块的密度；
木块漂浮时所受的浮力等于它自身的重力，可得浮力的大小，根据阿基米德原理求排开水的体积，可求排开水的体积变化，知道容器底面积，可求水深的变化量，再利用液体压强公式求容器底所受压强减少量。
本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、力的合成的掌握和运用，能求出水深变化是本题的关键。
