小学数学五年级第一学期
第二单元 小数乘除法
除数是小数的除法①
课时作业目标：
1.结合具体情境,初步理解除数是小数的除法意义。
2.能利用商不变性质，正确进行除数是小数的除法的横式计算。
3.在解决问题的过程中，进一步体会小数除法和整数除法的联系，感受转化思想。
课时建议作业：
填一填，算一算。[footnoteRef:0] [0: ]
小巧用19.5元买了2.6米的缎带,这种缎带1米多少元
解法一：把除数转换成整数就好算了!
2.6米=( )分米
先算买1分米缎带需要多少元，
( )÷( )=( )
再算买1米缎带需要多少元。
( )×( )=( )
解法二：把被除数和除数同时乘10，商不变。
19.5 ÷ 2.6 =( )
×10 ×10
( )÷( )=( )
（对应课时作业目标1、3）
将下面的算式转换成除数是整数的除法算式，算一算。[footnoteRef:1] [1: ]
4.93 ÷ 8.5 = ×（ ） ×（ ） ÷ = 0.091 ÷ 0.05 = ×（ ） ×（ ） ÷ = 9.8 ÷ 0.07 = ×（ ） ×（ ） ÷ =
（对应课时作业目标2）
三、选择。（把正确答案的编号填在括号里）
1.下面各式与10.5÷0.3相等的是（ ）。
A.10.5÷0.03 B.0.105÷300 C.105÷3 D.10.5÷30
（对应课时作业目标2）
2.一个除法算式的商是4.6，如果被除数增加到原来的10倍，除数缩小到原来的，那么商是（ ）。
A.原来的10倍。 B.原来的100倍。
C.原来的。 D.原来的。
（对应课时作业目标2）
四、综合应用。
如果某超市中21.35元可以买3.05千克鸡蛋，那么每千克鸡蛋是多少元？[footnoteRef:2] [2: ]
（对应课时作业目标1、3）
五、试一试。
如图：文具超市一张收银单被弄污染了。请根据收银单上已知的信息，算出文件夹的数量。[footnoteRef:3] [3: ]
（对应课时作业目标3）
除数是小数的除法②
课时作业目标：
1.掌握除数是小数除法的竖式计算方法，能熟练进行计算。
2.体会转化的思想，养成细心计算、自觉检验的好习惯。
3.能运用除数是小数的除法，解决生活中的实际问题。
课时建议作业：
一、列竖式计算,带*的要验算。
（1）27.39÷3.3= （2）25.2÷0.072= （3）*451÷8.2=
（对应课时作业目标1、2）
二、下面的算式算得是否正确？正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”，并在右侧改正。[footnoteRef:4] [4: ]
（1） （2）
（对应课时作业目标1、2）
三、填空题。
1.对于2.36÷1.2，根据小数除法的计算方法，要使除数变成12，被除数和除数要同时( )，商不变。
（对应课时作业目标2）
2.妈妈得了感冒。医生开的感冒药说明书上写有：每片0.15克，口服，一日两次。根据说明书的要求，妈妈每天口服1.2克这种药，请问妈妈一次口服这种药( )片。[footnoteRef:5] [5: ]
（对应课时作业目标1、3）
3.用6千克黄豆能榨油2.4千克，1千克黄豆可榨油( )千克；照这样计算，榨6千克油需要( )千克黄豆。[footnoteRef:6] [6: ]
（对应课时作业目标1、3）
四、综合应用。
2022年7月10日，中国人民银行的货币兑换牌上标明：1美元约换人民币6.70元。现有2345美元，大约能兑换多少元人民币？如果是2345元人民币大约可以兑换多少美元？
（对应课时作业目标3）
五、拓展题。
小丁丁骑自行车前往离家5.72千米的森林公园，下图呈现的是前6分钟小丁丁所行路程与所用时间的关系图。[footnoteRef:7] [7: ]
1.从图中可以知道：小丁丁4分钟骑了( )米，行975米用了( )分钟。
2.照这样的速度，小丁丁骑车到森林公园一共需要( )分钟。
（对应课时作业目标3）
除数是小数的除法③
课时作业目标：
1.熟练掌握小数除法的计算方法，并能正确进行计算。
2.理解小数除法中被除数与大于1、等于1、小于1的数相除的结果与原来被除数间的大小关系，并运用这种关系进行估商和解决相关问题。
3.能运用除数是小数的除法解决实际问题。
课时建议作业：
一、比较大小，在〇里填入“＞”“＝”或“＜”。[footnoteRef:8] [8: ]
（1）3.08÷1.5〇3.08 （2）10.6〇10.6÷0.4
（3）0.86÷0.07〇0.86÷1.07 （4）2.03÷0.01〇2.03×100
（5）m÷0.8〇m÷1.8 （m＞0） （6）0.99÷a〇0.99÷b （0＜a＜1＜b）
（对应课时作业目标2）
二、先判断下面算式中商与被除数的大小关系，再列竖式计算。[footnoteRef:9] [9: ]
（1）21÷0.05= （2）30.6÷1.5= （3）0.063÷0.18=
（对应课时作业目标1）
三、选择。（把正确答案的编号填在括号里）
1.下列算式中，得数最大的是（ ）。
A. 3.26÷0.03 A. 3.26÷3 C. 3.26×0.01 D. 3.26÷3.26
（对应课时作业目标2）
2.已知a、b、c、d都是大于0的数，且a×0.5＝b÷0.5＝c＋0.5＝d－0.5＝5。在这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。[footnoteRef:10] [10: ]
A. a B. b C. c D. d
（对应课时作业目标2）
3.下面说法中，正确的一共有（ ）句。
（1）一个大于0的数除以0.8，所得的商小于这个数。
（2）一个大于0的数乘3.4，所得的积大于这个数。
（3）当 0.01÷a＞0.01时，a一定大于0且小于1。
（4）如果★÷0.2＝●×0.5（★、●都大于零），则★＞●。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
（对应课时作业目标2）
四、综合应用。
1.某工艺品厂一位操作实习生每天手工织布4.07米，照这样计算，如果织布28.49米需要多少天？
（对应课时作业目标3）
2.一个长方形的面积是1.25平方米，长是2.5米，这个长方形的周长是多少米？
（对应课时作业目标3）
除数是小数的除法④
课时作业目标：
1.能正确计算除数是小数的除法。
2.能够运用小数除法的余数问题解决生活中的实际问题。
课时建议作业：
一、填一填。
做一个中国结要用1.5米的红绳，一捆50米长的红绳最多可制作（ ）个中国结，还剩余（ ）米。[footnoteRef:11] [11: ]
50÷1.5＝_________________________
可以把米换算成分米。
50米＝_______分米
1.5米＝______分米
______÷_____＝_____(个)……_____（分米）
_____分米就是______米。
答：一捆50米长的红绳最多可制作（ ）个中国结，还剩余（ ）米。
（对应课时作业目标2）
二、列竖式计算，带*的要验算。
（1）7.3÷0.25＝ （2）99÷45＝ （3）*7.636÷9.2＝
（对应课时作业目标1）
三、问题解决。
1.一支钢笔3.9元，20元最多可以买多少支这样的钢笔？
（对应课时作业目标1、2）
2.每套童装用布2.2米，50米布最多可以做多少套童装？还剩下多少米布？
（对应课时作业目标1、2）
3.每袋可以装糖0.65千克。1包糖重5千克，2包这样的糖可以装满多少袋？[footnoteRef:12] [12: ]
（对应课时作业目标1、2）
四、选择。
将3.5千克的蜂蜜分装在盒子里（如下图），至少要准备多少个这样的盒子？
1.根据题意，装完3.5千克的蜂蜜至少要准备（ ）个这样的盒子。
A. 8.75 B. 8 C. 9 D. 0.75
（对应课时作业目标2）
2.装满7盒后，还剩下（ ）千克蜂蜜。
A. 1.75 B. 0.7 C. 7 D. 0.25
（对应课时作业目标2）
循环小数
课时作业目标：
1.初步认识循环小数和循环节。
2.会用简便记法表示循环小数。
课时建议作业：
一、填空。[footnoteRef:13] [13: ]
1.把下列循环小数用简便方法表示，并写出它们的循环节。
（1）3.111111…=( ),循环节是（ ）；
（2）3.121212…=( ),循环节是（ ）；
（3）3.121121121…=( ),循环节是（ ）；
（4）3.0121121121…=( ),循环节是（ ）。
（对应课时作业目标1、2）
2.比较大小，在○里填上“＞、＜或＝”。
（1）0.39 ○ 0.3 （2）4.6767 ○ 4.
（3）2.5 ○ 2.4 （4）1.0 ○ 16÷15
（对应课时作业目标1、2）
选择题。（将正确答案前的字母填入括号内）
1.在4.191919、5.888…、7.4262626…、3.1415926…、1.25253…这5个数中，有（ ）个是循环小数。
A.1 B.2 C.3 D.4
（对应课时作业目标1）
把5.687、5.68、5.6、5.8这四个数按照从小到大的顺序排列， 排在第三位的是（ ）。
A.5.687 B.5.68 C.5.6 D.5.8
（对应课时作业目标1、2）
问题解决。
今年第二季度，小胖一家三口共用水39.8吨，第二季度小胖家平均每人用水多少吨？（得数用“四舍五入”法保留两位小数）
（对应课时作业目标1）
算一算，想一想。[footnoteRef:14] [14:
]
15÷37＝（ ）（商用循环小数的简便方法表示）；它的小数点后的第100位上的数字是（ ），小数点后这100个数字的和是（ ）。
（对应课时作业目标1、2）
用计算器计算
课时作业目标：
1.能用计算器正确计算小数乘除法。
2.能用计算器探索一些简单的计算规律，并依据规律进行演绎推算。
3.巩固计算器的使用方法，感受计算器的作用和优势。
课时建议作业：
一、用计算器计算。[footnoteRef:15] [15: ]
（1）37.3×5.67= （2）186.48÷1.8= （3）140.29×0.32= （4）55.879÷9.5=
（5）0.625×800= （6）0.3835÷13=
（对应课时作业目标1、3）
二、填空。
1.先用计算器计算“20.7÷10.1”的商，根据计算器上显示的结果，推测这个商的小数点后第50位上的数字是（ ）。
（对应课时作业目标1）
2.先用计算器计算6.7×6.7=（ ）,66.7×66.7=( ), 666.7×666.7=( )，再用找出规律推测并验证6666.7×6666.7=( )。
（对应课时作业目标1、2）
三、用计算器计算左边一列的四题，找出规律后再直接填写右边一列四题的得数，并用计算器验证。[footnoteRef:16] [16: ]
9.999×1.1= 9.999×1.5=
9.999×1.2= 9.999×1.6=
9.999×1.3= 9.999×1.7=
9.999×1.4= 9.999×1.8=
（对应课时作业目标2、3）
四、用0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6分别乘14.2857，会呈现非常有趣的结果，请你用计算器计算出结果，写一写你有什么发现。
0.1×14.2857=
0.2×14.2857=
0.3×14.2857=
0.4×14.2857=
0.5×14.2857=
0.6×14.2857=
我发现：
（对应课时作业目标2、3）
积、商的近似数
课时作业目标：
1.能按照要求用“四舍五入”法正确取积、商的近似数。
2.在解决问题的过程中，能根据实际需求，灵活求积、商的近似数。
课时建议作业：
一、计算，并按要求用“四舍五入”法求得数的近似值。
（1）0.63×0.54 （2）8.8×10.3 （3）24.56÷3.5 （4）4.5÷0.23
（精确到0.001） （精确到个位） （精确到十分位） （保留到个位）
（对应课时作业目标1）
二、填空。
1.小明在计算7÷19的时候，题目要求用“四舍五入”法将商保留两位小数，那么小明只需要计算到商的（ ）位。
（对应课时作业目标1）
2.算式5.2×3.98的积是（ ），若将这个积用“四舍五入”法精确到十分位是（ ），若将这个积用“四舍五入”法精确到百分位是（ ），这两个近似积的大小（ ）（填“相等”或“不相等”），精确度（ ）（填“相同”或“不同”）。
（对应课时作业目标1）
三、综合应用。
1.下表是丽丽家1月份用电情况，请你算一算，她家1月份的电费是多少元？（结果用“四舍五入”法保留两位小数）
分段 用电量（千瓦时） 单价（元）
峰段（早上六时到晚上十时） 249 0.617
谷段（晚上十时到第二天早上六时） 113 0.307
（对应课时作业目标1）
2.丽丽一家去超市买饮料，看到爱喝的饮料原来是4.6元/瓶，现在促销价是4.2元/瓶，你帮丽丽算算50元最多能买几瓶这样的饮料？一个环保袋里恰好能装5瓶这样的饮料，至少需要几个环保袋才能将所买的饮料都带走？[footnoteRef:17] [17: ]
（对应课时作业目标2）
小练习（一）①
课时作业目标：
1.通过练习，复习小数乘除法的计算方法，能正确进行相关的计算。
2.在计算中，能灵活运用乘除法运算定律或性质进行小数的简便计算。
3.能运用“因数与积”“被除数与商”的大小关系，对小数乘除法的计算结果进行估计和检验，养成自觉检验的好习惯。
4.能运用小数乘除法的知识解决简单的实际问题。
课时建议作业：
一、列竖式计算，其中，第（2）小题用“四舍五入”法将得数保留两位小数，第（3）小题要用乘法验算。[footnoteRef:18] [18: ]
（1）1.6×0.48＝ （2）37÷0.24≈ （3）5.74÷1.4＝
（对应课时作业目标1）
二、递等式计算，能简便的要用简便方法计算。
（1）25.39-17.12+2.88 （2）101×9.9-9.9
（3）2.8×9.2+28×0.08 （4）1.25×3.2×2.5
（对应课时作业目标2）
三、填空题。
1.已知两个因数的积是32.4,其中一个因数是0.324,另一个因数是（ ）。[footnoteRef:19] [19: ]
（对应课时作业目标3）
2.做一套衣服需要用布2.8米，照这样计算，65.5米布可以做（ ）套衣服，还剩（ ）米布。
（对应课时作业目标1、4）
3.根据803.2÷16＝50.2，直接写出下列各题的结果。
8.032÷1.6＝ 803.2÷0.16＝ 50.2×0.16＝
（对应课时作业目标3）
四、解决问题。
超市里有三种水果，相关信息如下：
10千克：146.00元 5千克：69.30元 7千克：121.80元
请你算一算，哪种水果最便宜？
（对应课时作业目标1、4）
小练习（一）②
课时作业目标：
1.进一步理解循环小数，会使用简便记法表示循环小数。
2.初步掌握一些小数乘除法的估算方法，逐步养成估算的习惯，发展数感。
3.能根据要求求出小数乘除法中积或商的近似数。
4.在解决问题的过程中，进一步体验数学思考的乐趣，增强数学学习的兴趣。
课时建议作业：
一、列竖式计算。第（1）（2）小题按要求用“四舍五入”法取近似数。
（1）2.35×0.34≈ （2）28.5÷2.6≈ （3）0.51÷0.22＝
（保留两位小数） （精确到十分位） （用循环小数的简便形式表示）
（对应课时作业目标1、3）
二、填空题。
1.填一填。
（1）2.625625…还可以写成（ ），循环节是（ ）。将它用“四舍五入”法保留一位小数是（ ），用“去尾”法精确到千分位是（ ）。
（对应课时作业目标1、3）
（2）1.44÷11＝0.130909090…，它的小数点后第297位上的数字是（ ）。
（对应课时作业目标1）
2.比较大小，在○里填上“＞”、“＝”或 “＜”。
（1）2.24÷0.4 ○ 2.24 （2）2.24×0.4 ○ 2.24
（3）35÷0.5 ○ 35×0.5 （4）10.2÷10 ○ 10.2×0.1
（5）3. ○ 3. （6）1. ○ 1.232323
（对应课时作业目标1、2）
三、选择题。（将正确答案前的字母填入括号内）
1.小丁丁用13.6元买了一袋水笔，共8支，求每支水笔多少钱？竖式中，方框内表示（ ）。
A.56元 B.56角 C.56分
（对应课时作业目标4）
2.超市正在热卖两种食用油，有关信息如图所示，请问哪个品牌便宜些（ ）。
A.甲品牌
B.乙品牌
C.一样便宜
D.无法比较
（对应课时作业目标2、4）
四、综合应用。
王老师买了9个笔记本，一共花了35.5元，平均每个笔记本多少钱？（结果用“四舍五入”法保留两位小数）
（对应课时作业目标3、4）
【参考答案】
除数是小数的除法①
一、解法一：26；19.5；26；0.75；0.75；10；7.5。
解法二：7.5；195；26；7.5。
二、
4.93 ÷ 8.5 = ×（10） ×（10） ÷ = 0.091 ÷ 0.05 = ×（100） ×（100） ÷ = 9.8 ÷ 0.07 = ×（100） ×（100） ÷ =
三、1.C； 2.B。
四、21.35÷3.05=7（元）
答：每千克鸡蛋是7元。
五、28.40-3.20×3-8.00×1=10.8（元）；10.8÷2.70=4（个）
答：文件夹的数量为4个。
除数是小数的除法②
一、（1）8.3； （2）350； （3）55，验算略。
二、（1）×；
（2）√
三、1. 乘10； 2. 4； 3. 0.4，15。
四、2345×6.70＝15711.5（元）； 2345÷6.70＝350（美元）
答：2345美元大约能兑换15711.5元人民币，2345元人民币大约可以兑换350美元。
五、1. 650，6； 2. 35.2。
除数是小数的除法③
一、（1）＜； （2）＜； （3）＞； （4）＝； （5）＞； （6）＞。
二、（1）420； （2）20.4； （3）0.35。
三、1. A； 2. A，B； 3. B。
四、1. 28.49÷4.07＝7（天）
答：织布28.49米需要7天。
2. 1.25÷2.5=0.5（米）；（2.5+0.5）×2=6（米）
答：这个长方形的周长是6米。
除数是小数的除法④
一、
（1）29.2； （2）2.2； （3）0.83，验算略。
三、1. 20÷3.9＝5（个）……0.5（元）
答：20元最多可以买5支这样的钢笔。
2. 50÷2.2＝22（套）……1.6（米）
答：50米布最多可以做22套童装，还剩下1.6米布。
3. 5×2÷0.65＝15（袋）……0.25（千克）
答：2包这样的糖可以装满15袋。
四、1.C； 2.B。
循环小数
一、1.（1）3.，1；（2）3.，12；（3）3.2，121；（4）3.02，121。
2.（1）＞； （2）＜； （3）＞； （4）＝。
二、1.B； 2.B。
三、39.8÷3=13.2≈13.27（吨）
答：第二季度小胖家平均每人用水13.27吨。
四、0.0；4；301。
用计算器计算
一、（1）211.491；（2）103.6；（3）44.8928；（4）5.882；（5）500；（6）0.0295。
二、1. 4；
2. 44.89，4448.89，444488.89，44444888.89。
三、左边一列四题结果为：10.9989，11.9988，12.9987，13.9986；
右边一列四题结果为：14.9985，15.9984，16.9983，17.9982。
四、计算结果依次为1.42857，2.85714，4.28571，5.71428，7.14285，8.57142。
我的发现：所得积的数字始终是“142857”这几个数字的不重复排列。（其他发现只要合情合理均可以）
积、商的近似数
一、（1）0.340； （2）91； （3）7.0； （4）20。
二、1. 千分；
2. 20.696；20.7；20.70；相等；不同。
三、1. 249×0.617＋113×0.307
＝153.633＋34.691
≈188.32（元）
答：她家1月份的电费是188.32元。
2. 50÷4.2＝11（瓶）……3.8（元）； 11÷5＝2.2≈3（个）
答：50元最多能买11瓶这样的饮料，至少需要3个环保袋才能将所买的饮料都带走。
小练习（一）①
一、（1）0.768； （2）154.17； （3）4.1，验算略。
二、（1）25.39-17.12+2.88 （2）101×9.9-9.9
＝8.27+2.88 ＝（101-1）×9.9
＝11.15 ＝100×9.9
＝990
（3）2.8×9.2+28×0.08 （4）1.25×3.2×2.5
＝2.8×9.2+2.8×0.8 ＝1.25×（8×0.4）×2.5
＝（9.2+0.8）×2.8 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5）
＝10×2.8 ＝10×1
＝28 ＝10
三、1. 100
2. 23；1.1
3. 5.02；5020；8.032
四、葡萄：146÷10＝14.6（元）
苹果：69.3÷5＝13.86（元）
桔子：121.8÷7＝17.4（元）
13.86元<14.6元<17.4元
答：苹果最便宜。
小练习（一）②
一、（1）0.80； （2）11.0； （3）2.3。
二、1.（1）2.2，625，2.6，2.625； （2）0。
2.（1）＞； （2）＜； （3）＞； （4）＝； （5）＞； （6）＞。
三、1.B；
2.B。
四、35.5÷9≈3.94（元）
答：平均每个笔记本3.94元。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
