建平县2023-2024学年高二上学期开学考试
物理
考试时间：90分钟
一、选择题（共12题，每题4分，共48分，1-8单选，9-12多选。）
1. 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用时间为2t，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t。则物体运动的加速度大小为（ ）
A B. C. D.
2. 减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全，当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，图中弹力F的画法正确且分解合理的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图所示，质量为2kg的物体B和质量为1kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上.再将一个质量为3kg的物体A轻放在B上的一瞬间，物体B的加速度大小为(取g=10m/s2)
A. 0 B. 15 m/s2 C. 6 m/s2 D. 5 m/s2
4. 如图所示，质量为m的汽车，沿半径为R的半圆形拱桥运动，当汽车通过拱桥最高点B时速度大小为v，则此时（ ）
A. 汽车速度越大，对拱形桥压力越大
B. 在B点的速度最小值为
C. 若汽车速度等于，汽车将做平抛运动，越过桥后落地点与B点的水平距离为
D. 若汽车对桥顶的压力为，汽车的速度大小为
5. 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（ ）
A. b卫星转动线速度大于7.9km/s
B. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>ac
C. a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Tc>Tb>Ta
D. 在b、c中，b的速度大
6. 如图所示，直流电路中，R1、R2是定值电阻，R3是光敏电阻，其阻值随光照增强而减小，当开关S闭合时，处在电容器两板间M点的带电液滴恰好能保持静止。现用强光照射电阻R3时（ ）
A. 电源总功率减小 B. A板的电势降低
C. 液滴向上运动 D. 电容器所带电荷量减少
7. 某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒（重力不计）的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称，下列说法正确的是（ ）
A. A点电势高于B点电势
B. A点电场强度小于C点电场强度
C. 烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能
D. 烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能
8. 轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m=0.5kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x=0.4m处时速度为零，g=10m/s2，则此时弹簧的弹性势能为（ ）
A. 3.1J B. 3.5J C. 1.8J D. 2.0J
9. 如图所示是两个等量异种电荷的电场线分布，A、B是某一电场线上的两点，则（ ）
A. 左侧带负电荷
B. 右侧带负电荷
C. A点电场强度比B点大
D. A点电场强度比B点小
10. 将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知（ ）
A 电源最大输出功率45W
B. 电源内阻可能不等于
C. 电源电动势为30V
D. 电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%
11. 有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物块从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（ ）
A. 电动机多做的功为 B. 摩擦力对物体做的功为
C. 传送带克服摩擦力做的功为 D. 电动机增加的功率为
二、实验题（共14分）
13. 用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点迹间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。
（1）为了减小实验误差，对体积和形状相同的重锤，实验时应选择密度大的材质；
（2）除图1中所示装置之外，还必须使用的器材是______；
A. 直流电源、天平（含砝码） B. 直流电源、刻度尺
C. 交流电源、天平（含砝码） D. 交流电源、刻度尺
（3）如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点B距起始点O的距离为，B、C两点间的距离为，C、D两点间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从释放到打下C点时的重力势能减少量______，动能增加量______；（用题中的已知物理量表示）
（4）在一次测量中，某同学发现略大于，出现这一结果的原因可能是______。
A. 存在空气阻力和摩擦力 B. 接通电源前释放了纸带
14. 某兴趣小组用“测定金属丝的电阻率”的实验方法测出金属丝的长度，他们查得金属丝电阻率为ρ，并粗测电阻丝的电阻约为5Ω，实验室中有以下供选择的器材：
A．电池组（3V，内阻约1Ω）
B．电流表A1（0～3A，内阻0.0125Ω）
C．电流表A2（0～0.6A，内阻约为0.125Ω）
D．电压表V1（0～3V，内阻4kΩ）
E．电压表V2（0～15V，内阻15kΩ）
F．滑动变阻器R1（0～20Ω，允许最大电流1A）
G．滑动变阻器R2（0～2000Ω，允许最大电流0.3A）
G．开关，导线若干．
（1）为了实验电路更节能，且测量结果尽量准确，测金属丝电阻时电流表应选________，电压表选________，滑动变阻器应选________（填写仪器前字母代号）
（2）将设计的电路图画在下面虚线框内______．
（3）若用螺旋测微器测得金属丝直径d的读数如图，则直径d=________mm．
（4）若用d表示直径，测得电阻为R，则金属丝的长度为________．
三、计算题（共38分）
15. 如图所示，电荷量分别为为，的两带电小球A、B，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，已知O点到A球的距离，，，静电力常量为k，带电小球均可视为点电荷，求：
（1）A、B两球间的库仑力大小；
（2）A、B两球的质量之比；
（3）A、B连线中点处的电场强度大小及方向。
16. 如图所示，质量为m，电荷量为e的电子，从A点以速度垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角，电子重力不计。求：
（1）电子在电场中的加速度大小a及电子在B点的速度大小？
（2）A、B两点间的电势差？
（3）电子从A运动到B的时间？
17. 某兴趣小组自制了一个趣味弹射台，某次用滑块弹射的过程可简化为图所示，是倾角为的斜面轨道，其中部分光滑，部分粗糙。是圆心角为、半径的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于点。、两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在挡板上，自然伸长时另一端在点。现有一质量的物块在外力作用下将弹簧压缩到点后静止释放（物块与弹簧不拴接），物块经过点后，从点运动到点过程中的位移与时间的关系为：（式中的单位是m，的单位是），假设物块第一次经过点后恰能通过点，已知，，，求：
（1）物块过点时速度大小和物块与段的动摩擦因数；
（2）若，求：弹簧被压缩到点的弹性势能；
（3）若在处安装一个竖直弹性挡板，物块与挡板碰撞后以原速率返回，求物块第二次上升到的最高点距点的距离（计算结果可用分数表示）。
建平县2023-2024学年高二上学期开学考试
物理 答案解析
考试时间：90分钟
一、选择题（共12题，每题4分，共48分，1-8单选，9-12多选。）
1. 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用时间为2t，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t。则物体运动的加速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】物体做匀加速直线运动，在第一段位移Δx内的平均速度是
在第二段位移Δx内的平均速度是
因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则两个中间时刻的时间差为
则物体加速度的大小
解得
故ABD错误，C正确。
故选C。
2. 减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全，当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，图中弹力F的画法正确且分解合理的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】AC．减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，AC错误；
BD．按照力的作用效果分解，F可以沿水平方向和竖直方向分解，水平方向的分力产生减慢汽车速度的效果，竖直方向上的分力产生向上运动的作用效果，B正确，D错误。
故选B。
3. 如图所示，质量为2kg的物体B和质量为1kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上.再将一个质量为3kg的物体A轻放在B上的一瞬间，物体B的加速度大小为(取g=10m/s2)
A. 0 B. 15 m/s2 C. 6 m/s2 D. 5 m/s2
【答案】C
【解析】
【分析】放上A的瞬间，先对整体研究，根据牛顿第二定律求出加速度，再隔离分析，根据牛顿第二定律求出A对B的支持力的大小．
【详解】开始弹簧的弹力等于B的重力，即F=mBg放上A的瞬间，弹簧弹力不变，
对整体分析，根据牛顿第二定律得
．
故选C．
【点睛】解决本题关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．
4. 如图所示，质量为m汽车，沿半径为R的半圆形拱桥运动，当汽车通过拱桥最高点B时速度大小为v，则此时（ ）
A. 汽车速度越大，对拱形桥压力越大
B. 在B点的速度最小值为
C. 若汽车速度等于，汽车将做平抛运动，越过桥后落地点与B点的水平距离为
D. 若汽车对桥顶的压力为，汽车的速度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A．当汽车通过拱桥最高点B时速度大小为v，设此时桥顶对汽车的支持力为FN，由牛顿第二定律可得
解得
可知汽车速度越大，拱形桥对汽车的支持力越小，由牛顿第三定律，可知汽车对拱形桥压力越小，A错误；
B．当汽车在B点的速度为时，由以上计算可知，此时桥对汽车的支持力是零，即汽车的最大速度是，B错误；
C．若汽车速度等于，汽车与桥顶无相互作用力，汽车将做平抛运动，越过桥后到落地点，下落的高度则有
解得
落地点与B点的水平距离为
C正确；
D．若汽车对桥顶的压力为，由牛顿第三定律，可知桥顶对汽车的支持力大小为，由牛顿第二定律可得
解得汽车的速度大小为
D错误。
故选C。
5. 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（ ）
A. b卫星转动线速度大于7.9km/s
B. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>ac
C. a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Tc>Tb>Ta
D. 在b、c中，b的速度大
【答案】D
【解析】
【详解】A．b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力定律有
解得
代入数据得
v=7.9 km/s
故A错误；
B．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa=ωc，根据a=rω2知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据a=得b的向心加速度大于c的向心加速度，即ab>ac>aa，故B错误；
C．卫星c为同步卫星，所以Ta=Tc，根据T=2π得c的周期大于b的周期，即Ta=Tc>Tb，故C错误；
D．在b、c中，根据v=，可知b的速度比c的速度大，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，直流电路中，R1、R2是定值电阻，R3是光敏电阻，其阻值随光照增强而减小，当开关S闭合时，处在电容器两板间M点的带电液滴恰好能保持静止。现用强光照射电阻R3时（ ）
A. 电源的总功率减小 B. A板的电势降低
C. 液滴向上运动 D. 电容器所带电荷量减少
【答案】C
【解析】
【详解】A. 电路稳定时电容器两板间的电压等于R1两端的电压，当用强光照射光敏电阻R2时，光敏电阻的阻值变小，电路中电流增大，故电源的总功率P=EI增大，选项A错误；
B. 由于电路中的电流增大，R1两端的电势差增大，又因为R1下端接地，电势为零，所以R1上端电势升高，A板的电势也升高。选项B错误；
C. 由以上分析可知，当用强光照射光敏电阻R2时，R1两端间的电压增大，电容器的电压等于R1两端间的电压也增大，所以板间场强增大，液滴所受的电场力增大，液滴向上运动，选项C正确。
D. 电容器的电压增大，电容不变，由Q=CU知，电容器所带电荷量增加。选项D错误。
故选C。
7. 某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒（重力不计）的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称，下列说法正确的是（ ）
A. A点电势高于B点电势
B. A点电场强度小于C点电场强度
C. 烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能
D. 烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能
【答案】C
【解析】
【详解】A．由沿电场线方向电势降低可知，A点电势低于B点电势，故A错误；
B．由图可知，A点处的电场线比C点处的电场线密集，因此A点电场强度大于C点电场强度，故B错误；
CD．烟尘颗粒受到的电场力方向位于轨迹的凹侧，由图可知烟尘颗粒带负电，从A到B的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，则烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能，烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能，故C正确，D错误。
故选C。
8. 轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m=0.5kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x=0.4m处时速度为零，g=10m/s2，则此时弹簧的弹性势能为（ ）
A. 3.1J B. 3.5J C. 1.8J D. 2.0J
【答案】A
【解析】
【详解】由图线与坐标轴围成的面积表示功，可得到力F做的功
设克服弹簧弹力做的功为W弹，根据动能定理
WF-W弹-μmgx=0
解得
W弹=3.1J
则弹簧的弹性势能为
EP=3.1J
故选A。
9. 如图所示是两个等量异种电荷的电场线分布，A、B是某一电场线上的两点，则（ ）
A. 左侧带负电荷
B. 右侧带负电荷
C. A点电场强度比B点大
D. A点电场强度比B点小
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．根据点电荷的电场线分布特点可知，左侧为负电荷，右侧为正电荷，故A正确，B错误；
CD．由图可知，B点电场线比A点密集，因此B点电场强度大于A点，故C错误，D正确
故选AD。
10. 将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知（ ）
A. 电源最大输出功率45W
B. 电源内阻可能不等于
C. 电源电动势为30V
D. 电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．设电源内阻为，电阻箱阻值为，则由题意可知，电源的输出功率即为电阻箱消耗的功率，根据闭合电路的欧姆有
可得
分析可知，当是，电源的输出功率最大，即此时电阻箱消耗的功率最大，结合所给图像可知电源最大输出功率为45W，内阻为，故A正确，B错误；
C．根据
可得
则电源的电动势
故C正确；
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率
故D错误
故选AC。
11. 有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，此时电子定向移动的速率为v，则
I=nevS
通过导体横截面的电量
Q=I△t
自由电子数目可表示为
故选AC。
12. 如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物块从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（ ）
A. 电动机多做的功为 B. 摩擦力对物体做的功为
C. 传送带克服摩擦力做的功为 D. 电动机增加的功率为
【答案】CD
【解析】
【详解】B．根据动能定理有，摩擦力对物体做的功为
故B错误；
A．电动机多做的功转化为物体的动能和内能，所以电动机多做的功一定大于，故A错误；
C．假设物体从静止释放到相对传送带静止这一过程的时间为，对物块有
对传送带有
传送带克服摩擦力做功为
故C正确；
D．为了维持传送带匀速运动，电动机对传送带的牵引力功率为
可知电动机多消耗的电功率为，故D正确；
故选CD。
二、实验题（共14分）
13. 用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点迹间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。
（1）为了减小实验误差，对体积和形状相同的重锤，实验时应选择密度大的材质；
（2）除图1中所示的装置之外，还必须使用的器材是______；
A. 直流电源、天平（含砝码） B. 直流电源、刻度尺
C. 交流电源、天平（含砝码） D. 交流电源、刻度尺
（3）如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点B距起始点O的距离为，B、C两点间的距离为，C、D两点间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从释放到打下C点时的重力势能减少量______，动能增加量______；（用题中的已知物理量表示）
（4）在一次测量中，某同学发现略大于，出现这一结果的原因可能是______。
A. 存在空气阻力和摩擦力 B. 接通电源前释放了纸带
【答案】 ①. D ②. ③. ④. B
【解析】
【详解】（2）[1]打点计时器需要连接交流电源；由于验证机械能守恒表达式中的质量可以约去，所以不需要用天平测质量；需要用刻度尺测量纸带上计数点之间的距离。
故选D。
（3）[2]重锤从释放到打下C点时的重力势能减少量为
[3]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则有
则重锤从释放到打下C点时动能增加量为
（4）[4]在一次测量中，某同学发现略大于。
A. 存在空气阻力和摩擦力，使得减少的重力势能有一部分转化为内能，则应略小于，故A错误；
B. 接通电源前释放了纸带，则纸带上第一点的速度不为零，计算少减去初动能，使得偏大，略大于，故B正确。
故选B。
14. 某兴趣小组用“测定金属丝的电阻率”的实验方法测出金属丝的长度，他们查得金属丝电阻率为ρ，并粗测电阻丝的电阻约为5Ω，实验室中有以下供选择的器材：
A．电池组（3V，内阻约1Ω）
B．电流表A1（0～3A，内阻0.0125Ω）
C．电流表A2（0～0.6A，内阻约为0.125Ω）
D．电压表V1（0～3V，内阻4kΩ）
E．电压表V2（0～15V，内阻15kΩ）
F．滑动变阻器R1（0～20Ω，允许最大电流1A）
G．滑动变阻器R2（0～2000Ω，允许最大电流0.3A）
G．开关，导线若干．
（1）为了实验电路更节能，且测量结果尽量准确，测金属丝电阻时电流表应选________，电压表选________，滑动变阻器应选________（填写仪器前字母代号）
（2）将设计的电路图画在下面虚线框内______．
（3）若用螺旋测微器测得金属丝直径d的读数如图，则直径d=________mm．
（4）若用d表示直径，测得电阻为R，则金属丝的长度为________．
【答案】 ①. （1）C； ②. D； ③. F ④. （2）电路图：
⑤. （3）0.950 ⑥. （4）
【解析】
【分析】根据电源的电压选取电压表，根据电压表选取电流表，根据题目要求确定滑线变阻器的阻值选取变阻器；电路图的设计注重电表的接法和滑线变阻的接法；螺旋测微器固定刻度最小分度为1mm，可动刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度读出整毫米数包括半毫米数，由可动刻度读出毫米的小数部分；根据电阻定律的公式推导电阻率的表达式．
【详解】（1）[1][2][3]．由于电源电动势为3 V，电表读数要达到半偏，则电压表选D；由可知电路中最大电流约为0.5A，则电流表选C；为了使测量结果尽量准确，滑动变阻器采用限流接法，故电阻不能太大，选F；
（2）[4]．电源电压为3v，由可知电路中最大电流约为0.5A，为了使测量结果尽量准确，滑动变阻器采用限流接法，由，电流表采用外接法，电路图如图所示
（3）[5]．由主尺上读出0.5mm，螺旋尺上读数45.0×0.01mm，两者和为：0.950mm；
（4）[6]．由电阻定律
而
得：
．
【点睛】当满足时，电流表应用外接法，根据串并联规律写出真实值表达式，比较可知，测量值小于真实值；当满足 时，电流表应用内接法，根据串并联规律写出真实值表达式，比较可知，测量值大于真实值；以下几种情况滑动变阻器必须采用分压式接法：①要求电流从零调或要求电路中电流调节范围足够大；②变阻器的全电阻远小于待测电阻；③若变阻器采用限流式接法求出电路中的最小电流扔大于电流表的量程．注意采用分压式接法时，应选择全电阻小的变阻器，以便于调节．3．注意表示电源的I-U图象与表示导体电阻的I-U图象的区别．
三、计算题（共38分）
15. 如图所示，电荷量分别为为，的两带电小球A、B，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，已知O点到A球的距离，，，静电力常量为k，带电小球均可视为点电荷，求：
（1）A、B两球间的库仑力大小；
（2）A、B两球的质量之比；
（3）A、B连线中点处的电场强度大小及方向。
【答案】（1）；（2）；（3），方向水平向左
【解析】
【详解】（1）由几何关系可知，A、B间距离为
由库仑定律可知，A、B两球间的库仑力大小为
（2）对A球，由平衡条件可得
对B球，由平衡条件得
联立解得
（3）根据点电荷场强表达式，可知A，B连线中点处的电场强度大小为
方向水平向左。
16. 如图所示，质量为m，电荷量为e的电子，从A点以速度垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角，电子重力不计。求：
（1）电子在电场中的加速度大小a及电子在B点的速度大小？
（2）A、B两点间的电势差？
（3）电子从A运动到B的时间？
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据牛顿第二定律有
解得
从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角，则B点射出电场时的速度方向与水平方向成30°，则有
（2）电子从A点到B点过程有
解得
（3）竖直分速度
结合上述，解得
17. 某兴趣小组自制了一个趣味弹射台，某次用滑块弹射的过程可简化为图所示，是倾角为的斜面轨道，其中部分光滑，部分粗糙。是圆心角为、半径的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于点。、两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在挡板上，自然伸长时另一端在点。现有一质量的物块在外力作用下将弹簧压缩到点后静止释放（物块与弹簧不拴接），物块经过点后，从点运动到点过程中的位移与时间的关系为：（式中的单位是m，的单位是），假设物块第一次经过点后恰能通过点，已知，，，求：
（1）物块过点时的速度大小和物块与段的动摩擦因数；
（2）若，求：弹簧被压缩到点的弹性势能；
（3）若在处安装一个竖直弹性挡板，物块与挡板碰撞后以原速率返回，求物块第二次上升到的最高点距点的距离（计算结果可用分数表示）。
【答案】（1）12m/s，0.25；（2）156J；（3）m
【解析】
【详解】（1）从C到B满足
可知
12m/s
加速度大小
由
得
（2）根据能量关系可知
得
156J
（3）由于物块恰能通过P点
得
m/s
从B运动到P
得
m/s
由
得
假设从B点沿斜面向下运动经弹簧作用后又反回到B点
因为，所以不能运动到B点；
设第二次从C点运动到最高点的距离d，则
得
