鲁科版2023-2024学年高一物理上学期（必修1）同步练习- 3.1 匀变速直线运动的规律
一、单选题
1．猎豹追捕猎物时运动的最大加速度可达9m/s2，最大速度可达30m/s。羚羊被猎豹追捕时的最大加速度可达12.5m/s2，最大速度可达25m/s，当猎豹潜伏距羚羊20m时会被羚羊发现。设从此时开始两者同时由静止在同一直线上一追一逃，尽力奔跑，达各自最大速度后开始匀速，则（ ）
A．两动物加速运动的时间相等
B．在羚羊达最大速度之前，两动物间的距离越来越大
C．在猎豹达最大速度之前，两动物间的距离越来越小
D．猎豹速度达最大速度30m/s时，两动物相距最远
2．甲、乙两物体在同一直线上，同时由一位置向同一方向运动，其速度-时间图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动
B．开始阶段乙跑在甲的前面，20s后乙落在甲的后面
C．20s末乙追上甲，且甲、乙速率相等
D．40s末乙追上甲
3．厦门规划到2035年建成12条地铁线路，越来越多的市民选择地铁作为出行的交通工具。如图所示，时，列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢的前端恰好与站台边感应门的一根立柱对齐。时，第一节车厢末端恰好通过这根立柱所在位置，全部车厢通过立柱所用时间。设各节车用长度相等，不计车厢间距离。则（ ）
A．该列车共有10节车厢
B．第2个内有4节车厢通过这根立柱
C．最后一节车厢近过这根立柱的时间为
D．第4节车厢通过这根立柱的末速度小于整列车通过立柱的平均速度
4．某同学查阅资料发现，一般情况下动车启动出站过程平均加速度约为。一乘客站在与第一节车厢前端平齐的站台上观测，记录下8节车厢（每节车厢一样长）由静止启动至全部经过他身旁的时间为25s，该过程可视为匀加速直线运动，请估算该动车组每节车厢的长度约为（ ）
A．15m B．20m C．25m D．30m
5．如图所示为某质点运动的速度时间图像，下列有关物体运动情况判断正确的是（ ）
A．0~t1时间内，加速度为正，质点做匀加速直线运动
B．t1~t2时间内，加速度为正，质点做匀减速直线运动
C．t2~t3时间内，加速度为负，质点做匀减速直线运动
D．t3~t4时间内，加速度为负，质点做匀加速直线运动
6．某汽车（视为质点）在平直的公路上做初速度为零的匀加速直线运动，运动一段时间后到达A点，从A点开始计时，汽车从A点运动到B点和从B点运动到C点的时间均为2s，已知A、B两点间的距离和B、C两点间的距离分别是12m、20m，下列说法正确的是（ ）
A．汽车的加速度大小为
B．汽车经过B点时的速度大小为10m/s
C．汽车在到达A点之前运动了4s
D．汽车在到达C点之后2s内的位移大小为30m
7．利用图像法研究物理量之间的关系是物理上常用的方法之一。如图所示为四个物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），下列说法中正确的是（ ）
A．根据甲图可求出物体的加速度大小为2m/s2
B．根据乙图可求出物体的加速度大小为10 m/s2
C．根据丙图可知0~4s内物体做曲线运动
D．根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s
8．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项。如图所示，某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v，则滑雪者整个过程的平均速度为（ ）
A． B． C． D．
9．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是
A． B． C． D．
二、多选题
10．A、B两赛车在同一条平直赛道上展开追逐赛，时，两车速度均为0，A车的图像如图甲所示，B车的图像如图乙所示，时，两车刚好并排行驶，则（ ）
A．时，A车在B车的前方 B．时，两车相距
C．时，A车在B车的前方 D．两车另一次并排行驶的时刻
11．如图为某质点位移s随时间t变化的s-t图像，下列说法正确的是（ ）
A．0~2s内质点位移大小等于20m，方向沿s轴正方向
B．0~2s内质点位移大小等于30m，方向沿s轴正方向
C．在t=4s时，质点速度大小15m/s，方向沿s轴负方向
D．0~5s内质点运动的平均速度大小为2m/s，平均速率为2m/s
12．一物体做直线运动的v－t图像如图所示，由图像分析物体的运动得（ ）
A．2s~6s物体的位移为24m B．0~6s物体的平均速度为3m/s
C．2s末物体的运动方向开始发生改变 D．0~2s物体的加速度大于2s~6s的加速度
13．如图甲，“和谐号”和“复兴号“两动车在平行轨道做直线运动，其图像如图乙所示。时两车头刚好并齐，则32s内（ ）
A．“复兴号”的最大速度为78m/s B．24s末两车头再次并齐
C．24s末两车头相距最远 D．“和谐号”的位移比“复兴号”的大
14．物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是（ ）
A．甲在整个时间内有来回运动，它通过的总位移为零
B．甲在整个时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为
C．乙在整个时间内有来回运动，它通过的总位移为零
D．乙在整个时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为
15．由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过的位移为0.4m，以下说法正确的是（ ）
A．第1s末的速度为0.8m/s
B．加速度为0.4m/s2
C．第2s内通过的位移为1.2m
D．前2s内通过的位移为1.2m
16．一辆汽车运动的v-t图象如图，则汽车在0~2s内和2s~3s内相比（ ）
A．位移大小相等 B．加速度方向相同
C．平均速度大小之比为1：1 D．加速度大小之比为1：2
17．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t=0时， 乙车在甲车前50m处，它们的v-t图象如图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是（ ）
A．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动
B．在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等
C．在第30s末，甲、乙两车相距50 m
D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次
三、填空题
18．用DIS实验研究小车位移和时间的关系时，在实验中得到如图所示的图线，则小车经过A点时的速度 （填“大于”、“等于”或“小于”）B点时的速度；小车经过A点与B点时的速度方向 （填“相同”或“不同”）。
19．一长度为100m的列车匀加速通过100m的隧道，刚进入时速度为10m/s，完全出隧道时速度为12m/s，则此过程的平均速度为 m/s，历时 s。
四、解答题
20．2022年6月17日，中国第三艘航空母舰“福建舰”成功下水，福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，配置飞机电磁弹射和阻拦装置。图示为福建舰甲板的功能分区，有起飞区、着舰区、停机区和岛区。起飞区用于舰载机起飞，其跑道分为弹射轨道和起飞轨道。某次训练时航母静止在海面上，舰载机从弹射轨道的起点，在弹射装置作用下以a的加速度从静止开始做匀加速度运动，当速度达到v时进入起飞轨道。在起飞轨道上，舰载机以的加速度继续做匀加速运动，当速度达nv时离舰升空。求：
（1）飞机在弹射区的运动时间；
（2）航母的弹射和起飞轨道的最小长度。
21．如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材。遇到突发险情时，逃生者可以将安全带系于腰部，通过钢丝绳等安全着陆，如图乙所示。某次演练中，逃生者从某层楼由静止开始匀加速直线下滑距离h＝18m，速度达到最大值。求此过程：
（1）平均速度的大小；
（2）所用时间t。
22．“百公里加速”指的是0到（约等于）加速时间，是对汽车动力最直观的体现。如图所示，现对我国新能源汽车，进行百公里加速时间测试。时，汽车从静止开始匀加速直线开出，然后经历匀速直线运动和匀减速直线运动直到停止。下表给出了不同时刻汽车的速度大小，据此表求该汽车：
（1）加速时的加速度大小；
（2）百公里加速的时间；
（3）匀减速运动的位移大小。
时刻/s 2.0 4.0 … 9.0 12.0 15.0 … 19.0 20.0
速度 8 16 … 28 28 28 … 22 12
23．2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“福建舰”下水试航成功，是新时代中国强军建设的重要成果。舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落，飞机在航母上降落时，需要用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机在静止的航母上着舰，飞机钩住阻拦索时的速度是80m/s，经过2.5s就停下来，将这段运动视为匀减速直线运动；此过程中，求：
（1）飞机加速度的大小a；
（2）飞机钩住阻拦索后滑行的距离s。
24．一辆汽车以5m/s的速度在平直公路上匀速行驶，从某时刻起，它以的加速度加速10s时，因前方交通事故，立即刹车使汽车做匀减速直线运动至停止（忽略反应时间），刹车时的加速度大小是，求：
（1）汽车加速10s末的速度大小；
（2）汽车从刹车至停止所用的时间；
（3）汽车从开始加速至停止通过的位移大小。
25．如图甲，为缓解三明市区交通拥堵，在市体育馆附近建设道路立交桥连接江滨路与三明大桥。假设江滨路与三明大桥均为水平直路面，限速分别为60km/h与40km/h，圆形辅路限速30km/h。简化模型如图乙所示。
（1）汽车在江滨路以54km/h行驶至圆形辅路入口前50m处开始匀减速刹车，加速度至少多大时，才能从入口安全驶入圆形辅路？（结果保留2位有效数字）
（2）汽车以36km/h的车速沿三明大桥行驶，当黄灯亮起时，司机开始刹车，若刹车时的加速度大小为5m/s2，则3s内汽车前进的位移是多少？
参考答案：
1．B
【详解】A．两动物加速运动的时间分别为
，
A错误；
BC．因为羚羊的最大加速度大，所以在羚羊达最大速度之前，羚羊的速度一直大于猎豹的速度，所以两动物间的距离越来越大；因为羚羊的速度先达到最大，所以在猎豹达最大速度之前，两动物间的距离先变大后又减小，B正确，C错误；
D．根据运动规律可知，当猎豹与羚羊最大速度相同即达到25m/s时，两动物相距最远，之后猎豹的速度大于羚羊的速度，两动物距离会越来越近，D错误。
故选B。
2．D
【详解】A．由图可知，甲做匀速运动，乙做匀加速运动，故A错误；
B．开始阶段甲跑在的乙前面，20s后的一段时间内，甲仍在乙的前面，直到乙追上甲两者相遇，故B错误；
C．两图线的交点表示速度相等。在第20s末两物体速度相等，由图线的“面积”看出，这段时间内甲的位移大于乙的位移，乙还没有追上甲，故C错误；
D．两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动，当位移相等时两物体相遇，由图线的“面积”看出，所以40s末乙追上甲，两物体相遇，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】A．设每节车厢长度为x，根据运动学公式
，
得
该列车共有9节车厢，A错误；
B．根据初速度为零的匀加速运动，连续相等时间内位移的比例关系，可知第2个内有3节车厢通过这根立柱，B错误；
C．根据初速度为零的匀加速运动，连续相等位移内时间的比例关系，最后一节车厢过这根立柱的时间为
C正确；
D．第4节车厢通过这根立柱时，运动时间大于总时间的一半，则此时的速度大于中间时刻速度，即大于整列车通过立柱的平均速度，D错误。
故选C。
4．C
【详解】依题意，根据匀变速直线运动位移－时间公式，可得该过程动车运动的位移大小为
则每节车厢的长度约为
故选C。
5．A
【详解】A．由图可知，图线的斜率表示质点运动的加速度，0~t1时间内，速度为正，加速度为正，质点做匀加速直线运动，故A正确；
B．t1~t2时间内，速度为正，加速度为负，质点做匀减速直线运动，故B错误；
C．t2~t3时间内，速度为负，加速度为负，质点做匀加速直线运动，故C错误；
D．t3~t4时间内，速度为负，加速度为正，质点做匀减速直线运动，故D错误。
故选A。
6．A
【详解】A．汽车从A点运动到B点和从B点运动到C点的时间均为2s，根据可得
故A正确；
B．根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得
故B错误；
C．A点的瞬时速度为
解得
故C错误；
D． C点的瞬时速度为
汽车在到达C点之后2s内的位移
故D错误。
故选A。
7．A
【详解】A．根据匀变速直线运动的位移与时间关系式
根据图像得
解得
A正确；
B．根据匀变速直线运动的速度与位移关系
解得
根据图像得
解得
B错误；
C．根据丙图可知0~4s内物体做直线运动，C错误；
D．图中a-t图像与坐标轴所围面积表示速度变化量大小，则物体在前2s内的速度变化量大小为
D错误。
故选A。
8．D
【详解】将运动员的匀减速运动逆向看作是反向的初速度为零且加速度大小不变的匀加速运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知运动员在前四分之三位移和最后四分之一位移所经历的时间相等，均设为t，则由题意可知
滑雪者整个过程的平均速度为
故选D。
9．B
【详解】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，从开始运动第一段时计时，则时的瞬时速度等于~内的平均速度
时的瞬时速度等于~内的平均速度
两个中间时刻的时间间隔为
根据加速度定义可得
故选B。
10．AB
【详解】由甲图可知，A车在速度为0，在2s后加速度为，B车加速度为
则在图乙中做出A车的图像，如图所示
AB．时，两车刚好并排行驶，则
故时，A车在B车的前方，且两车相距
故AB正确；
C．时，两车位移
则两车相距
故B车在前面，故C错误；
D．两车并排行驶的时间为t，则两车位移
由于
则代入可得
解得
或
故D错误。
故选AB。
11．AC
【详解】AB．由图可知0~2s内质点位移大小等于20m，方向沿s轴正方向，A正确，B错误；
C．在t=4s时，质点速度大小为
方向沿s轴负方向，C正确；
D．0~5s内质点运动的平均速度大小为
平均速率为
D错误；
故选AC。
12．BD
【详解】A．v－t图像中图线与坐标轴所围面积等于位移，故2s~6s物体的位移为
故A错误；
B．v－t图像中图线与坐标轴所围面积等于位移，故0~6s物体的位移为
根据平均速度的定义，0~6s物体的平均速度为
故B正确；
C．2s末物体的运动方向未发生改变，还是正方向，故C错误；
D．v－t图图线的斜率等于加速度，则0~2s物体的加速度与2s~6s的加速度分别为
故0~2s物体的加速度大于2s~6s的加速度，故D正确。
故选BD。
13．ACD
【详解】A．8-32s内复兴号的加速度为
t=8s时，复兴号的速度为
v0=60m/s
t=32s时复兴号的速度为
v=v0+at=（60+0.75×24）m/s=78m/s
故A正确；
BC．t=0时，两车车头刚好并排，0-24s内，和谐号的速度一直比复兴号的大，两者间距逐渐增大；24-32s内，复兴号的速度一直比和谐号的大，两者间距逐渐减小，则0到32s内，在24s末两车头相距最远，故B错误C正确；
D．根据v-t图像与时间轴所围的面积表示位移，可得0-32s内，和谐号的位移为
复兴号的位移为
x复=
故D正确。
故选ACD。
14．BC
【详解】AB．甲在整个时间内做单向运动，总位移为4m，A错误，B正确；
CD．乙在前3s内做反向匀减速运动，后3s内做正向匀加速直线运动，图线与坐标轴围成的面积等于位移，故乙在整个时间内有来回运动，它通过的总位移为零，C正确，D错误。
故选BC。
15．AC
【详解】AB．汽车运动的加速度为
则第1s末的速度为
v1=at1=0.8m/s
选项A正确，B错误；
C．第2s内通过的位移为
选项C正确；
D．前2s内通过的位移为
选项D错误。
故选AC。
16．CD
【详解】A．速度时间图像与时间轴所围的面积为位移，由图可知，0~2s内的位移为
2s~3s内的位移为
故两个时段的位移不相等，故A错误；
B．0~2s内汽车做正向匀加速直线运动，加速度方向为正向，2s~3s内做正向匀减速直线运动，加速度的方向为负方向，故B错误；
C．0~2s内的平均速度
2s~3s内的平均速度为
平均速度大小之比为1：1，故C正确；
D．0~2s内的加速度为
2s~3s内的加速度为
加速度大小之比为
故D正确。
故选CD。
17．CD
【详解】A. 由图象可知：甲车先做匀速运动再做匀减速直线运动，但甲的速度图象一直在时间轴的上方，一直沿正向运动，没有反向，故A错误；
B. 在第20s末，甲车的加速度为
a甲=
大小为1m/s2；乙车的加速度大小为
a乙=
所以加速大小不相等，故B错误；
C. 在第30s末，甲的位移为
乙的位移为
所以甲乙两车相距
400-300-50m=50m
故C正确；
D. 刚开始乙在甲的前面50m处，甲的速度大于乙的速度，经过一段时间甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s末，甲停止运动，甲在乙的前面50m处，此时乙以20m/s的速度匀速运动，所以再经过2.5s乙追上甲，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D正确．
18． 小于 相同
【详解】[1]位移和时间图像切线的斜率的绝对值表示速度的大小，根据图像可知，A点图像切线的斜率的绝对值小于B点图像切线的斜率的绝对值，即小车经过A点时的速度小于B点时的速度；
[2]位移和时间图像切线的斜率的正负表示速度的方向，根据图像可知，A点图像切线的斜率与B点图像切线的斜率均为正值，表明小车经过A点与B点时的速度方向相同。
19． 11 18.2
【详解】[1]列车通过隧道做匀加速直线运动，则平均速度为
[2]列车通过隧道前进的位移为
根据平均速度定义有
所以
20．（1）；（2）
【详解】（1）根据
解得
（2）根据
，，
解得
21．（1）6m/s；（2）3s
【详解】（1）人做匀加速运动，则平均速度的大小
（2）所用时间
22．（1）4m/s；（2）7s；（3）39.2m
【详解】（1）加速时的加速度大小
（2）百公里加速的时间
（3）匀减速运动的加速度大小
匀减速运动的位移大小
23．（1）32m/s2；（2）100m
【详解】（1）根据匀变速直线运动的速度时间关系有
（2）飞机滑行的距离为
24．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设汽车匀速时的速度为，加速运动时的加速度为，加速运动时间后速度为，位移为，则根据
代入得
（2）设汽车刹车时的加速度为，运动时间后停止，运动的位移为，则
代入得
（3）汽车加速运动过程中，由
代入得
汽车刹车过程中
代入得
设汽车全程运动的总位移为，则
25．（1）；（2）10m
【详解】（1）汽车在江滨路以54km/h行驶至圆形辅路入口前50m处开始匀减速刹车，根据
得
加速度至少。
（2）汽车以36km/h的车速沿三明大桥行驶
刹车时间
则3s内汽车前进的位移就是刹车位移
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
