经典奥数专题：盈亏问题（试题）数学三年级上册人教版
一、单选题
1．光明小学六年级同学去春游，如果每辆车坐40人，就有10人没有座位；如果每辆车多坐10人，恰好多余1辆汽车。六年级一共租了（ ）辆车。
A．3 B．5 C．6 D．8
2．老师给小朋友分糖，如果每个小朋友分4颗，就多出9颗；如果每个小朋友分5颗，就差16颗。请问有几个小朋友和几颗糖？（ ）。
A．30个，129颗 B．20个，116颗 C．25个，109颗
3．妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共（ ）个．
A．50 B．60 C．70 D．80
4．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．
问：这个班共有________同学？
A．54 B．36 C．27 D．18
5．小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长9米，小聪把这根绳子对折后，将一端入井底，这时在井口外的绳子还有3米，这口井的深度为（ ）米．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．沙湾小学有一批铅笔捐给李村小学的学生，如果每位学生3支还差26支，如果每位学生2支则多26支，那么李村小学共有学生（ ）
A．39 B．52 C．68 D．58
二、填空题
7．希望小学参加绿色行动的学生平均分成了若干组，每组有8人。如果每组人数改为12人，就减少了2组。希望小学参加绿色行动的学生一共有 人。
8．小红买来一篮桔子分给全家人，如果每人分2个，则多出8个；如果每人分4个，则又缺10个，小红家买来 个桔子，全家一共有 人.
9．有一堆苹果分给幼儿园小朋友，若每人分4个还剩6个；若每人分6个还差10个，求这堆苹果有 个.
10．有一筐梨，分给幼儿园的小朋友，每人14个多6个，每人15个少6个。这筐梨有
个。
11．猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分 个，小猴分 个，猴王可留 个．若大、小猴都分 个，猴王能留下 个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多 只．
12．幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有 个小朋友．
13．四⑵班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果．如果买芒果 千克，还差 元；如果买奶糖 千克，则还剩 元．已知每千克芒果比奶糖贵 元，那么，辅导员老师带了 元钱．
14．有一批树苗，如果每组种3棵，则剩5棵；如果每组种4棵，则缺2棵．有 个组在种树？有 棵树？
三、解决问题
15．少先队员参加绿化植树，他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍．如果每人栽3棵梨树苗，还余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵．问有多少少先队员 他们准备栽多少棵苹果树和梨树
16．学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数
17．某校同学排队上操．如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人．一共有多少学生
18．商店进了一批水果，运费花了200元，若按每千克2元卖出，则要亏损300元，若按每千克3元卖出，则盈利500元，这批水果共有多少千克？除去运费后的成本是多少？
19．学校为新生分配宿舍，每个房间住3人，则有23人安排不进去，如果每个房间住5人，则空出3个房间．学校现有多少间宿舍？
20．有黑、白棋子各一盒，黑子的数目是白子的2倍。如果每次取4枚黑子、3枚白子，白子取完后，还剩16枚黑子。黑、白棋子各有多少枚？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】48
8．【答案】26；9
9．【答案】38
10．【答案】174
11．【答案】10
12．【答案】10
13．【答案】152
14．【答案】7；26
15．【答案】解：少先队员的人数=（2×2+6）÷（7-3×2）
=（4+6）÷（7-6）
=10÷1
=10（人）；
苹果树苗的棵数=7×10-6
=70-6
=64（棵）；
梨树树苗的棵数=3×10+2
=30+2
=32（棵）；
答： 有少先队员10人，要栽苹果树苗64棵，梨树32棵。
16．【答案】解： 擦玻璃人数=[12-（5-4）×2]÷（6-5）=10（人），
玻璃的块数=6×10=60（块）。
答：有10人擦玻璃，共有60块玻璃。
17．【答案】（37+20）÷（12-9）=19（行）
9×19+37=208（人）
答：共有学生208人。
18．【答案】解：300+500=800（元）
3-2=1（元/千克）
800÷1=800（千克）
2×800+300=1900（元）
1900-200=1700（元）
答：这批水果共有800千克，除去运费后的成本是1700元。
19．【答案】解：（23+5×3）÷（5﹣3）
＝（23+15）÷2
＝38÷2
＝19（间）
答：学校有19间宿舍。
20．【答案】解：16÷（3×2-4）=8（次）
黑子：4×8+16=48（枚）
白子：3×8=24（枚）
答：黑子有48枚，白子有24枚。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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