（培优篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业2.1整式
一．选择题（共10小题）
1．如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．2S B．S C． D．
2．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（ ）
A．8 B．64 C．120 D．128
3．若×4ab2＝﹣12ab3c，那么代表的整式是（ ）
A．﹣3abc B．﹣3ab2c C．﹣3bc D．bc
4．若a2﹣3a+2＝0，则1+6a﹣2a2＝（ ）
A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3
5．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买5个足球和4个篮球共需（ ）元．
A．9mn B．20mn C．5m+4n D．4m+5n
6．古秤是一种人类智慧的产物，也是华夏文明的瑰宝之一．如图，我们可以用秤砣到秤纽（秤杆上手提的部分）的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤钩所挂物重为x（斤），秤砣到秤纽的水平距离为y（cm）．下表中为若干次称重时所记录的一些数据：
x（斤） 1 2 3 4 5 6
y（厘米） 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
当x为9斤时，对应的水平距离y为（ ）
A．2.5cm B．2.75cm C．2.55cm D．2.25cm
7．如图，设苹果的质量为m克，桔子的质量为n克，则下列说法正确的是 （ ）
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．m＝2n
8．某两位数，十位数字为a，个位数字为b，将其十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数，新两位数用代数式表示为（ ）
A．ba B．a+b C．10a+b D．10b+a
9．有若干片相同的拼图，其形状如图1所示，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐．当4片拼图紧密拼成一行时长度为23cm，如图2所示．当10片拼图紧密拼成一行时长度为56cm，如图3所示．设图1中的两部分的长度分别为acm，bcm，则正确的是（ ）
A．依题意，4（a+b）＝23
B．1片拼图的长度为5.75cm
C．将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加6.5cm
D．将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为（5.5n+1）cm
10．一个三位数，百位数字为x，十位数字比百位数字大2，个位数字比百位数字的2倍小3，用代数式表示这个三位数为（ ）
A．x（x+2）（2x﹣3） B．100x+10（x﹣2）+2x﹣3
C．100x+10（x+2）+2x﹣3 D．100x+10（x﹣2）+2x+3
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．2S B．S C． D．
解：如图，设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则AE＝a﹣b，
由于大正方形与小正方形的面积之差是S，即a2﹣b2＝S，
S阴影部分＝S△ACE+S△ADE
＝（a﹣b） a+（a﹣b） b
＝（a+b）（a﹣b）
＝（a2﹣b2）
＝S．
故选：C．
2．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（ ）
A．8 B．64 C．120 D．128
解：因为x＝﹣2＜0，x+10＝8≤50，
所以把x＝8＞0，再次代入得，＝64＞50，
因此输出的结果为64，
故选：B．
3．若×4ab2＝﹣12ab3c，那么代表的整式是（ ）
A．﹣3abc B．﹣3ab2c C．﹣3bc D．bc
解：（﹣12ab3c）÷4ab2＝﹣3bc．
故选：C．
4．若a2﹣3a+2＝0，则1+6a﹣2a2＝（ ）
A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3
解：由题意知a2﹣3a＝﹣2，
∴1+6a﹣2a2＝﹣2（a2﹣3a）+1＝﹣2×（﹣2）+1＝5，
故选：A．
5．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买5个足球和4个篮球共需（ ）元．
A．9mn B．20mn C．5m+4n D．4m+5n
解：根据题意知买5个足球和4个篮球共需（5m+4n）元，
故选：C．
6．古秤是一种人类智慧的产物，也是华夏文明的瑰宝之一．如图，我们可以用秤砣到秤纽（秤杆上手提的部分）的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤钩所挂物重为x（斤），秤砣到秤纽的水平距离为y（cm）．下表中为若干次称重时所记录的一些数据：
x（斤） 1 2 3 4 5 6
y（厘米） 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
当x为9斤时，对应的水平距离y为（ ）
A．2.5cm B．2.75cm C．2.55cm D．2.25cm
解：设y＝kx+b，
把（2，1）和（6，2）代入得：，
②﹣①得：4k＝1，
解得：k＝，
把k＝代入①得：2×+b＝1，
解得：b＝，
∴y＝x+，
把x＝9代入得：y＝+＝＝2.75．
故选：B．
7．如图，设苹果的质量为m克，桔子的质量为n克，则下列说法正确的是 （ ）
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．m＝2n
解：观察第一个天平可知：“□”和“〇”的质量相等；
观察第二个天平可知：“□”和苹果的质量之和与“〇”和桔子的质量之和相等，
∴苹果的质量＝桔子的质量，
即m＝n．
故选：B．
8．某两位数，十位数字为a，个位数字为b，将其十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数，新两位数用代数式表示为（ ）
A．ba B．a+b C．10a+b D．10b+a
解：∵十位数字为a，个位数字为b，将其十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数，
∴新的两位数的十位数字为b，个位数字为a，这个新的两位数用代数式表示为10b+a，
故选：D．
9．有若干片相同的拼图，其形状如图1所示，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐．当4片拼图紧密拼成一行时长度为23cm，如图2所示．当10片拼图紧密拼成一行时长度为56cm，如图3所示．设图1中的两部分的长度分别为acm，bcm，则正确的是（ ）
A．依题意，4（a+b）＝23
B．1片拼图的长度为5.75cm
C．将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加6.5cm
D．将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为（5.5n+1）cm
解：∵当4片拼图紧密拼成一行时长度为23cm，
∴4a+b＝23①，故A错误，不符合题意；
∵当10片拼图紧密拼成一行时长度为56cm，
∴10a+b＝56②，
由①②可得a＝5.5，b＝1，
∴1片拼图的长度为6.5cm，故B错误，不符合题意；
将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加5.5cm，故C错误，不符合题意；
将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为（5.5n+1）cm，故D正确，符合题意；
故选：D．
10．一个三位数，百位数字为x，十位数字比百位数字大2，个位数字比百位数字的2倍小3，用代数式表示这个三位数为（ ）
A．x（x+2）（2x﹣3） B．100x+10（x﹣2）+2x﹣3
C．100x+10（x+2）+2x﹣3 D．100x+10（x﹣2）+2x+3
解：由题意可得：100x+10（x+2）+2x﹣3．
故选：C．
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