浙教版八年级上第一章《三角形的初步知识》1.4-1.6同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC＝9，则DE的长为（ ）
A．3 B．4 C．4.5 D．5
2．下列说法：
（1）三角形的角平分线、中线、和高都是射线；
（2）有两边和一角分别相等的两个三角形全等；
（3）锐角三角形的一个外角大于任意一个内角；
（4）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．
其中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．如图，在和中，，，与相交于点M，与相交于点D，与相交于点N，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论是( )
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
4．如图，△ABC≌△DEF，∠A=80°,∠C=62°,则∠E的度数为( )
A．80° B．40° C．62° D．38°
5．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为：
A．70° B．60° C．50° D．90°
6．已知，如图，在 Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，点E是AB中点，DE⊥AB，则下列结论中正确的个数是（ ）
①AD＝BD；②AD平分∠CAB；③△ACD≌△BED；④AC＝AB；⑤CD＝ED
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图所示，≌，下面四个结论中，不一定成立的是（ ）．
A．和的面积相等 B．和的周长相等
C． D．
8．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点、，，则的长是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图，已知AD平分，AB=AC，则此图中全等三角形有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
10．如图，在中，，，平分，平分，且交于点O，延长至点P，使，连接；延长交于点F．则下列结论：①：②：③：④；⑤．其中正确的是（ ）
A．①③⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．①②③④⑤
二、填空题
11．如图，在中，，平分交于点，若，，则的面积为 ．
12．如图，是边的垂直平分线，若，，则 ．
13．如图，BE与CD交于点A，且．请添加一个条件使得，这个条件是： （写出一个即可）
14．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，∠MAB的度数是 ．
15．如图，在△ABC中，点D在BC上，且BC=CD+AD，则点D在 的垂直平分线上．
16．如图，，如果根据“”使，那么需添加条件 ．
17．如图，在中，，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则 ．
18．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为 ．
三、解答题
19．如图，和相交于点，，．求证：．
20．如图，点E，F在AB上，DF＝BC，∠DFA＝∠B，AE＝BF．求证：AD∥EC．
21．如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)若∠D=75°，求∠B的度数．
22．新知学习：若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条线段叫做该平面图形的二分线．
解决问题：
（1）①三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是__________；
②如图1，已知中，是边上的中线，点，分别在，上，连接，与交于点．若，则__________（填“是”或“不是”）的一条二分线．
（2）如图2，四边形中，平行于，点是的中点，射线交射线于点，取的中点，连接．求证：是四边形的二分线．
（3）如图3，在中，，，，，分别是线段，上的点，且，是四边形的一条二分线，求的长．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．D
5．A
6．D
7．C
8．C
9．C
10．C
11．8
12．8
13．（答案不唯一）
14．35°．
15．AB
16．．
17．/
18．12.5
19．证明见解析．
20．见解析
21．（1）详见解析；（2）45°.
22．（1）（3，0），（4，3）；（2）P（4，4）；（3）（1，0）或（）．
23．（1）①三角形的中线；②是；（2）见解析；（3）
答案第1页，共2页
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