14.2三角形全等的判定基础练习-沪科版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，在中，P、Q分别是BC、AC上的点，作，，垂足分别是R、S．若，，下列结论：①；②AP平分；③；④其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．①②④ D．①②③④
2．如图，在和中，已知，要使，还需要的条件是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是
①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP
A．①②③④ B．①②③
C．②③④ D．①③④
4．如图，AC＝CE，∠ACE＝90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝6cm，DE＝2cm，则BD等于（ ）
A．6cm B．8cm C．10cm D．4cm
5．如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有( )对．
A．2 B．3 C．4 D．1
6．根据下列条件能唯一画出△ABC的是（ ）
A．AB＝3，BC＝4，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．AB＝5，AC＝6，∠A＝45° D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°
7．在中，是对角线上的两点，下列条件中不能得出四边形一定为平行四边形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，AD是的中线，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若EF=AF， BE=7.5， CF=6，则EF=( ).
A．2.5 B．2 C．1.5 D．1
9．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的宽度DF相等，则这两个滑梯与墙面的夹角∠ACB与∠DEF的度数和为( )
A．60° B．75° C．90° D．120°
10．如图，在和中，点A、E、B、D在同一条直线上，，，只添加一个条件，不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系内，点、点的坐标分别为，，现将线段向上平移个单位， 得到对应线段，连接、、，若，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿作匀速 移动，点从点出发，以每秒个单位的速度沿作匀速运动，点从点出发沿向点匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为秒．在移动过程 中.若与全等，则此时的移动时间的值为
12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝4，延长CB至点D，使BD＝AC，作m]∠BDE＝90°，∠DBE=∠A，两角的另一边相交于点E，则DE的长为 ．
13．如图，线段AC与线段DB交于点O，且AB=DC，AC=DB，已知∠A=80°，∠ACB=35°，则∠ACD= °.
14．如图所示，直线a经过正方形的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作于点F，于点E，若，，则的长为 ．
15．在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系，则条件是__________，结论为__________．
16．如图，若∠α＝29°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 ．
17．如图，△ABC 的周长为 17，点 D，E 在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为G，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 F，若 BC=6，则 FG 的长度为 ．
18．如图，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，①∠B＝∠C，②DC＝BE，③AD＝AE，④∠ADC＝∠AEB，添加的条件可以是 (填写序号即可)
19．如图，要在湖两岸两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量、两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在的垂线上取两点、，使米，再定出的垂线，使三点在一条直线上，这时测得米，则 米.
20．如图，，要使，需要添加的一个条件是 ．
三、解答题
21．探究：如图①，△ABC是等边三角形，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、AN，延长MC交AN于点P．
（1）求证：△ACN≌△CBM；
（2）∠CPN= °．
应用：将图①的△ABC分别改为正方形ABCD和正五边形ABCDE，如图②、③，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、DN，延长MC交DN于点P，则图②中∠CPN= °；图③中∠CPN= °．
拓展：若将图①的△ABC改为正n边形，其它条件不变，则∠CPN= °（用含n的代数式表示）．
22．（1）如图①，，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在的边、上，且，于点，于点D．，，的长为________；
（2）探索证明：如图②，点B，C在的边、上，，点E，F在内部的射线上，且．求证：；
（3）拓展应用：如图③，在中，，．点D在边上，，点E、F在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．
23．已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD的中点．求证：．
24．下面是证明等腰三角形性质定理“三线合一”的三种方法，选择其中一种完成证明．
等腰三角形性质定理：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简记为：三线合一）．
方法一： 已知：如图，中，，平分． 求证：，． 方法二： 已知：如图，中，，点为中点． 求证：，． 方法三： 已知：如图，中，，． 求证：，
25．已知：如图，E、F是线段BC上的两点，AB//CD，AB=DC，CE=BF.
求证：AE=DF
