人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》
选择题专题提升训练
1．如图，，添加一个条件不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，中，于，能根据“”判定判断的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，已知平分，是上一点，于点，是射线上的一个动点，如，则长的最小值为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，点是平分线上的一点，，，，则的长不可能是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点、在上，，，，，，则的长为（ ）
A．4 B． C．3 D．
6．工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图：是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相间的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线，由此作法便可得其依据是（ ）
A． B． C． D．
7．如图为9个边长相等的正方形的组合图形，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图，，．，且，若，，则（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．一个三角形的三边长为，，，另一个三角形的三边长为，，，如果由“”可以判定两个三角形全等，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，，于点，于点．，，则的长是（ ）
A．6 B．5 C． D．4
11．如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．利用尺规作，根据下列条件作出的不唯一的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
13．如图，在中，于点D，于点E，交于点F，，若，，则的面积为（ ）
A．24 B．18 C．12 D．8
14．如图，在正方形中，点的坐标是，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
15．如图，在与中，点在上，交于点．，，，，则（ ）
A． B． C． D．
16．如图所示，，，，，，三点在一条直线上，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
17．如图，在中，和的平分线交于点，连接OC，若，，的面积为，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
18．如图，在和中，，，，．连接，交于点M，连接．下列结论，其中错误的是（ ）
A． B．
C．MO平分 D．OM平分
19．如图，，于点，于点，且，点从向运动，每分钟走，点从向运动，每分钟走，，两点同时出发，运动（ ）分钟后，与全等
A．2 B．3 C．4 D．8
20．如图，中，，，三条角平分线、、交于O，于H．下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的结论个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
参考答案
1．解：在与中，
∵，，
∴A、若添加，则两三角形有两边及一边的对角对应相等，不能判定两三角形全等，故此选项符合题意；
B、若添加，则两三角形有两边及其夹角对应相等，可利用判定两三角形全等，故此选项不符合题意；
C、若添加，则两三角形有两角及一角的对边对应相等，可利用判定两三角形全等，故此选项不符合题意；
D、若添加，则两三角形有两角及其夹边对应相等，可利用判定两三角形全等，故此选项不符合题意；
故选：A．
2．解：∵，
∴，
在和中，
，
∴．
∴符合条件是的：，
故选：D．
3．解：如图：
当时，有最小值，
平分，，，
，
长的最小值为，
故选：B．
4．解：如图所示，过点作交于点，使得，
∵是的平分线，
∴，是公共边，，
∴，
∴，
∵，，，
∴，，
∴，
∴在中，，即，
∴的长不可能是，
故选：．
5．解：∵，，，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴=，
故选D．
6．解：由题意得，
在和中
∴，
故选：A．
7．解：如图，在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴．
故选：D．
8．解：∵，
∴，
∴
∵
∴，
∴．
在和中
∴
∴．
∵
∴．
故选：B．
9．解：由“”可以判定两个三角形全等，
，，
，
故选：C．
10．解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴．
故选∶D．
11．解： ，
，，
在和中，
,
，
，
，
故选：B．
12．解：A．，，，根据，可以作出唯一三角形；
B．，，，根据，可以作出唯一三角形；
C．，，，形式，作出的不唯一；
D．，，，根据，可以作出唯一三角形．
故选：C．
13．解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：C．
14．解：如图所示：作轴于，作轴于，
则，
，
四边形是正方形，
，，
，
，
在和中，
，
，
，，
点的坐标是，
，，
，，
，
故选：D．
15．解：∵，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：A．
16．解： ，
，
，
在和中，
，
（SAS），
，
，，
，
．
故选：A．
17．解：过点作于点，于点，如图，
∵平分，
∴，
∴，
∴．
故选：A．
18．解：，
，
在和中，
，
（SAS），
，，
故A选项不符合题意；
，
，
，
故B选项不符合题意；
过点作于点，过点作于点，如图所示：
，
，
即，
，
，
在和中，
，
（HL），
，
即平分，
故C选项不符合题意；
假设平分，
则，
平分，
，
，
（ASA），
，
，，
，
假设不成立，
不平分，
故D选项符合题意，
故选：D．
19．解：当时，，
∴，
P的运动时间是：（分钟），Q的运动时间是：（分钟），
∴当分钟时，两个三角形全等；
当时，，
=6，
∴P运动的时间是：（分钟），Q运动的时间是：（分钟），
故不能成立．
综上，运动4分钟后，与全等，
故选：C．
20．解：∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
故①正确；
∵于H，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故②正确；
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故③错误；
如图，在上截取，连接，
∵，，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
故④正确，
故选：C．
