思维拓展：百分数（一）综合（试题）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．一次考试有15道题，做对1题得10分，做错1题或不做扣5分，小明得了105分，那么小明的正确率是（ ）。
A．70% B．75% C．80% D．85%
2．有500台电话机，卖掉20%，再增加剩下的20%，现在有（ ）电话机。
A．480台 B．500台 C．520台
3．某商品原价200元，先降价20%，然后又提价。这个商品现在售价是（ ）元。
A．192 B．120 C．200 D．232
4．下面说法正确的有（ ）个。
①用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
②如果，b是a的3倍。
③如果女生人数比男生人数少，那么男生人数是总人数的。
④一本书原价是84元，如果按原价的90%出售，现价比原价便宜了8.4元。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．两根同样长的绳子，第一根剪去50%，第二根剪去，剩下的长度（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．不能确定
6．2022年北京冬季奥运会已经圆满结束。在此次冬奥会上，中国体育代表团所获得9金4银2铜，金牌数和奖牌数均创历史新高，位列奖牌榜第三。北京冬季奥运会，中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的（ ）。
A．9% B．30% C．60% D．90%
二、填空题
7．在、16.7%、、0.16中，最大的是( )，最小的是( )。
8．中国5G技术走在国际前沿，它以更快的速度、更稳定的连接、更大的容量应用于千行百业中。用4G网络下载一部电影需要5分钟，用5G网络下载时间是4G的1%，只需( )秒。
9．一种花生的出油率是75%，300千克这样的花生可以榨油( )千克。
10．在“不忘初心，砥砺前行”的演讲比赛中，获得二等奖的人数比获得一等奖的人数多，获得一等奖的人数比获得二等奖的人数少( )。
11．学校举行运动会，六一班参赛人数与六二班参赛人数的比是2∶3，六一班参赛的人数占两班参赛总人数的( )%。
12．滨海小学对学生吃早餐的情况进行了调查，结果如下。
吃早餐的情况 人数/人 占学校总人数的百分比
每天吃早餐 437 95%
不能做到每天吃早餐
请你将表格补充完整。
13．某班有15名女同学和25名男同学。男同学占全班的( )%，女同学比男同学少( )%。
14．希望小学十月份用电量比九月份节约了12％，十月份用电量相当于九月份的( )％，九月份用电9600度，十月份的用电量是( )度。
三、解答题
15．“绿水青山就是金山银山”，截止2023年3月19日，三门峡市已完成人工造林2.9万亩，超额完成春季造林任务的8%，我市春季造林任务约多少万亩？（得数保留一位小数）
16．公园的园丁新种植了540棵树，其中柏树占，松树占25%，新种的两种树一共有多少棵？
17．王红看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，这时已看的比剩下的多30页，这本故事书一共有多少页？
18．如图，两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的20%。
（1）如果小长方形的面积是40平方厘米，那么大长方形的面积是多少平方厘米？
（2）如果重叠部分的面积是25平方厘米，那么大长方形和小长方形的面积各是多少平方厘米？
19．在北纬70°以上的地方，一年约有连续2个月的时间没有夜晚，没有夜晚的时间占全年的百分之多少？由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份平均每天日照时间大约是全天时间的75%，每天日照大约有多少小时？
20．据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和但不戴帽子的情况下，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，气温为4℃时占，气温为零下15℃时占。因此，俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。处于上面哪个气温时从头部散失的热量最多？怎样比较更快一些？
参考答案：
1．C
【分析】假设15道题目全部做对，应该得15×10＝150分，实际得了105分，实际少得了150－105＝45分，做对1题比做错一题多得10＋5＝15分，做错题目的数量为45÷15＝3道，则做对题目的数量为15－3＝12道，小明的正确率＝做对题目的数量÷题目的总数量×100%，据此解答。
【详解】（15×10－105）÷（10＋5）
＝（150－105）÷15
＝45÷15
＝3（道）
（15－3）÷15×100%
＝12÷15×100%
＝0.8×100%
＝80%
所以，小明的正确率是80%。
故答案为：C
【点睛】根据鸡兔同笼问题的解题方法求出做错题目的数量，并掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
2．A
【分析】把原来电话机的数量看作单位“1”，卖掉20%，还剩下（1－20%），已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋百分率），现在电话机的数量＝原来电话机的数量×（1－20%）×（1＋20%），据此解答。
【详解】500×（1－20%）×（1＋20%）
＝500×0.8×1.2
＝400×1.2
＝480（台）
所以，现在有480台电话机。
故答案为：A
【点睛】表示出卖掉20%后剩下电话机的数量，并掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
3．A
【分析】把商品的原价看作单位“1”，降价20%后的价格为200×（1－20%），再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格为200×（1－20%）×（1＋），据此解答即可。
【详解】200×（1－20%）×（1＋）
＝200×80%×
＝160×
＝192（元）
则这个商品现在售价是192元。
故答案为：A
【点睛】本题考查求比一个数少百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
4．C
【分析】①4个圆心角都是90°的扇形，半径不一定相等，不一定可以拼成一个圆；
②因为，所以b÷a＝3，从而得出b是a 的3倍，据此判断即可；
③如果女生人数比男生人数少，假设男生人数为1，则女生人数为1×（1－），然后用男生人数除以总人数即可；
④一本书原价是84元，如果按原价的90%出售，则现价比原价便宜了原价的（1－90%），据此判断即可。
【详解】①题干中并没有说明这4个扇形的半径是否相等，所以原题干说法错误；
②如果，所以b÷a＝3，则b是a 的3倍，原题干说法正确；
③假设男生人数为1
1×（1－）
＝1×
＝
1÷（1＋）
＝1÷
＝1×
＝
则男生人数是总人数的，原题干说法正确；
④84×（1－90%）
＝84×10%
＝8.4（元）
则现价比原价便宜了8.4元，原题干说法正确。
所以正确的有②③④，共3个。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
5．B
【分析】分别将两根绳子的长度看作单位“1”，因为两根绳子的长度相同，剪去的越长，剩下的越短，比较剪去的对应百分率和分率即可。
【详解】＝2÷5＝0.4＝40%
50%＞40%，第一根剪去的长度长，所以第二根剩下的长度长。
故答案为：B
【点睛】关键是理解百分数和分数的意义，掌握百分数和分数之间相互转化的方法。
6．C
【分析】将奖牌总数看作单位“1”，金牌数÷奖牌总数＝金牌数占所获奖牌总数的百分之几，据此列式计算。
【详解】9÷（9＋4＋2）
＝9÷15
＝0.6
＝60%
北京冬季奥运会，中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的60%。
故答案为：C
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
7． 16.7% 0.16
【分析】把分数和百分数化为小数，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。
【详解】＝1÷6＝，16.7%＝0.167，在、0.167、、0.16中，它们的整数部分和小数点后面前两位数字相同，小数点后面第三位是6，0.167小数点后面第三位是7，小数点后面第三位是1，0.16小数点后面第三位是0，则0.167＞＞＞0.16，16.7%＞＞＞0.16，所以最大的是16.7%，最小的是0.16。
【点睛】小数、分数、百分数比较大小时，通常把分数和百分数转化为小数，再进行比较，最后排序时一定要按照原数排列。
8．3
【分析】根据1分钟＝60秒，则5分钟＝300秒，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】5分钟＝300秒
300×1%＝3（秒）
则用5G网络下载时间是4G的1%，只需3秒。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
9．225
【分析】出油率75%表示油的质量占花生质量的75%，即花生的质量是单位“1”，花生的质量是300千克，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。此题中花生的质量×出油率＝花生油的质量，即用300×75%可求出油的质量。
【详解】300×75%
＝300×0.75
＝225（千克）
即300千克这样的花生可以榨油225千克。
【点睛】此题考查了百分率的意义及求一个数的百分之几是多少的问题。
10．/28.6%
【分析】获得二等奖的人数比获得一等奖的人数多，获得一等奖的人数是单位“1”，获得二等奖的人数是获得一等奖人数的（1＋），获得一等奖的人数和获得二等奖的对应分率差÷获得二等奖的对应分率＝获得一等奖的人数比获得二等奖的人数少几分之几或百分之几。
【详解】1＋＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
≈0.286
＝28.6%
获得一等奖的人数比获得二等奖的人数少。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
11．40
【分析】根据六一班参赛人数与六二班参赛人数的比是2∶3，将六一班参赛人数看作2，六二班参赛人数看作3，六一班参赛的人数÷两班参赛总人数＝六一班参赛的人数占两班参赛总人数的百分之几。
【详解】2÷（2＋3）
＝2÷5
＝0.4
＝40%
六一班参赛的人数占两班参赛总人数的40%。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
12．见详解
【分析】把学校总人数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用437÷95%即可求出学校总人数，再用学校总人数减去每天吃早餐的人数，即可求出不能做到每天吃早餐的人数，用1－95%即可求出不能做到每天吃早餐的人数占学校总人数的百分比。
【详解】437÷95%＝460（人）
460－437＝23（人）
1－95%＝5%
吃早餐的情况 人数/人 占学校总人数的百分比
每天吃早餐 437 95%
不能做到每天吃早餐 23 5%
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
13． 62.5 40
【分析】已知某班女同学人数和男同学人数，先用加法求出全班总人数，再用男同学人数除以全班总人数，即可求出男同学占全班的百分之几。
求女同学比男同学少百分之几，先用减法求出少的人数，再除以男同学人数即可。
【详解】25÷（15＋25）×100%
＝25÷40×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
（25－15）÷25×100%
＝10÷25×100%
＝0.4×100%
＝40%
男同学占全班的62.5%，女同学比男同学少40%。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
14． 88 8448
【分析】把九月份用电量看作单位“1”，十月份用电量占九月份的（1－12%），十月份的用电量＝九月份的用电量×（1－12%）。
【详解】1－12%＝88%
9600×（1－12%）
＝9600×88%
＝8448（度）
【点睛】掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
15．2.7万亩
【分析】已知截止2023年3月19日，三门峡市已完成人工造林2.9万亩，超额完成春季造林任务的8%，可把春季造林任务看作单位“1”，则实际完成的占原计划的（1＋8%），根据：对应量÷对应百分率＝单位“1”的量，要求得我市春季造林任务约是多少万亩，列式为：2.9÷（1＋8%）。
【详解】2.9÷（1＋8%）
＝2.9÷1.08
≈2.7（万亩）
答：我市春季造林任务约是2.7万亩。
【点睛】考查了百分数的应用，需要掌握：已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
16．315棵
【分析】把公园里新种植树的总棵数看作单位“1”，柏树和松树一共占总棵数的（＋25%），两种树的总棵数＝新种植树的总棵数×（＋25%），据此解答。
【详解】540×（＋25%）
＝540×（＋）
＝540×
＝315（棵）
答：新种的两种树一共有315棵。
【点睛】本题主要考查分数乘法和百分数的应用，已知一个数，求这个数的几分之几（百分之几）是多少用乘法计算。
17．180页
【分析】由题意可知：这本故事书的总页数是单位“1”，求这本故事书的总页数，求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。先用1－－25%求出剩下全书的；30页所对应的分率是（＋25%－），用30÷（＋25%－）可求出这本故事书的总页数。
【详解】1－－25%
＝1－－
＝1－－
＝
30÷（＋25%－）
＝30÷（＋－）
＝30÷（＋－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×6
＝180（页）
答：这本故事书一共有180页。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
18．（1）50平方厘米
（2）大：125平方厘米；小：100平方厘米
【分析】已知两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的20%。
（1）又知小长方形的面积是40平方厘米，则可先求得重叠部分面积，把小长方形的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为：40×＝10（平方厘米）；
因为重叠部分面积相当于大长方形的20%，把大长方形的面积看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，列式为10÷20%，综合算式为：40×÷20%；
（2）如果重叠部分的面积是25平方厘米，把小长方形的面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可知：要求得小长方形的面积，列式为：25÷；
把大长方形的面积看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，要求得大正方形的面积，列式为：25÷20%。
【详解】（1）40×÷20%
＝10÷0.2
＝50（平方厘米）
答：大长方形的面积是50平方厘米。
（2）25÷＝25×4＝100（平方厘米）
25÷20%＝125（平方厘米）
答：大长方形的面积是125平方厘米；小长方形的面积是100平方厘米。
【点睛】主要考查了单位“1”未知在分数除法中、百分数除法中的应用，需要理解：量÷对应分率＝单位“1”的量。
19．16.7%；18小时；
【分析】一年有12个月，没有夜晚的时间约占全年的2÷12，计算即可；一天有24个小时，即求24的75%是多少，用乘法计算。
【详解】2÷1216.7%
24×75%＝18（小时）
答：没有夜晚的时间占全年的16.7%，每天日照大约有18小时。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用。
20．零下15℃；直接比较对应百分率和分率
【分析】几个百分数和分数的单位“1”都是人体散失总热量，比较对应百分率和分率即可，比较时，都统一成小数再比较，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】30%＝0.3
＝3÷5＝0.6
＝3÷4＝0.75
30%＜＜
答：处于零下15℃时从头部散失的热量最多，比较对应百分率和分率更快一些。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解百分数和分数的意义，掌握百分数、分数、小数之间相互转化的方法。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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